《二次函數(shù)與一元二次方程（2）》導(dǎo)學(xué)案

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程第二課時(shí)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程之間關(guān)系的理解，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)一元二次方程的近似解。 2、探求利用圖象求一元二次方程根的過程，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。 3、進(jìn)一步對(duì)一元二次方程根的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)二次函數(shù)圖象的意義理解，體會(huì)它的實(shí)際意義。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。導(dǎo)學(xué)方法: 先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探究總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，然后小組交流討論，掌握數(shù)形結(jié)合、逐漸逼近的探求方法，最后完成當(dāng)堂訓(xùn)練題。導(dǎo)學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.若二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(2,0

2、)與(-3,0),則方程的根為 2.如圖是二次函數(shù)yx22x3的圖象，你能看出哪些方程的根?二、自主學(xué)習(xí)，固知提能 【探究】教材P46例題：利用二次函數(shù)yx22x2的圖象，求方程x22x2=0的實(shí)數(shù)根。(精確到0.1)分析：(1)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，圖象要求盡可能準(zhǔn)確.(2)確定拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的位置,估計(jì)方程x22x2=0兩根的范圍： ， (3)填寫下表: （可利用計(jì)算器）x-0.9-0.8-0.7-0.6yx2.62.72.82.9y (4) 時(shí)，y的值最接近于0； 時(shí)，y的值最接近于0。 【歸納】利用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)一元二次方程的近似解，步驟為：（1）作二次函數(shù)yax2bxc

3、的圖象，并由圖象確定方程解的個(gè)數(shù).（2）由圖象中的交點(diǎn)位置確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍.（3）利用計(jì)算器估算方程的近似解.（通常保留一位小數(shù)，可解方程檢驗(yàn)近似根是否正確）【思考】利用二次函數(shù)yx22x3的圖象，求方程x22x3=8的近似解.三、合作探究，應(yīng)用遷移例1.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值.判斷方程ax2bxc=0的一個(gè)解x的取值范圍（ ） A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.206.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04 例2. 畫出函數(shù)的圖象，利用圖象求4，6，8的平方根。四、課堂小結(jié)，構(gòu)建體

4、系我們可以利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似根，一般步驟是： 五、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高1、拋物線y2x25x3在x軸上截得的線段長是 .2、已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）013131A拋物線開口向上 B拋物線與軸交于負(fù)半軸C當(dāng)4時(shí)，0 D方程的正根在3與4之間3. 當(dāng)a ，二次函數(shù)的值總是負(fù)值.4. 已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象有可能是（ ）課后思考1、已知函數(shù)，則使成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0 B1C2D32、如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（ ）Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 3、已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是（ ）A B C D 4、已知拋物線（k為常數(shù)，且k0）（1）證明：