量子力學(xué)課程總結(jié)

1、1量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).合肥工業(yè)大學(xué)微電子12-1班2量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).1、緒論2、波函數(shù)和薛定諤方程3、量子力學(xué)中的力學(xué)量4、態(tài)和力學(xué)量的表象5、微擾論7、自旋與全同粒子主要內(nèi)容主要內(nèi)容3量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).4量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué). 經(jīng)典力學(xué)的經(jīng)典力學(xué)的困難困難：無(wú)法解釋黑體輻射、光電效應(yīng)：無(wú)法解釋黑體輻射、光電效應(yīng)等等/m1900年普朗克引入量子概

2、念才年普朗克引入量子概念才很好地解釋黑體輻射很好地解釋黑體輻射量子論的生日量子論的生日1900年年12月月14日日柏林物理學(xué)會(huì)柏林物理學(xué)會(huì)緒論5量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).2e01= h-2mmvW1905年，愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)做出了解釋：緒論6量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).1913年，玻爾提出了量子化條件解釋了年，玻爾提出了量子化條件解釋了經(jīng)典理論在原子結(jié)構(gòu)上遇到的困難經(jīng)典理論在原子結(jié)構(gòu)上遇到的困難pdqnh12pdqnh修正緒論7量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量

3、子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).緒論1924德布羅意提出微觀粒子的波粒二象性EEhhhhPP 這個(gè)公式稱為德布羅意公式或德布羅意關(guān)系8量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程人們所普遍接受的對(duì)于波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋是玻恩首先提出的人們所普遍接受的對(duì)于波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋是玻恩首先提出的波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度和在該點(diǎn)找到粒子的波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度和在該點(diǎn)找到粒子的概率成正比例，按照這種解釋，描寫粒子的波乃是概率成正比例，按照這種解釋，描寫粒子的波乃是概率波。概率波。 若若1 1 ，2 2 ,., ,., n n ,.,.是

4、體系的一系列可能的狀態(tài)，則這些態(tài)的是體系的一系列可能的狀態(tài)，則這些態(tài)的線性疊加線性疊加 = C= C1 11 1 + C + C2 22 2 + .+ C + .+ Cn nn n + .+ . 也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。 ( (其中其中 C C1 1 , C , C2 2 ,.,C,.,Cn n ,.,.為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)) )。 態(tài)疊加原理一般表述：態(tài)疊加原理一般表述：9量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).薛定諤方程iEte 波函數(shù)的三個(gè)基本條件：連續(xù)性、有限性、波函數(shù)的三個(gè)基本條件：連續(xù)性、有限性、單值性單值性22i= - +

5、r,t2Ut 勢(shì)能U與時(shí)間無(wú)關(guān)，有定態(tài)波函數(shù) 滿足定態(tài)薛定諤方程 22 - ( )+r( )=E( )2rUrr波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程 10量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程一維無(wú)限深勢(shì)阱一維無(wú)限深勢(shì)阱-a 0 aV(x)IIIIII0,| |U( )| |xaxxa En222n2nx =sinx+a2a1,C,0, 1, ,.,=8 aCnxaan結(jié)論11量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程一維線性諧振子一維線性

6、諧振子axV(x)0V02n,0 ,1, 2 , .1=n +22.nnnnNeEH221x2 結(jié)論12量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程四種守恒粒子數(shù)粒子數(shù)守恒守恒電荷守電荷守恒恒質(zhì)量守質(zhì)量守恒恒幾率守幾率守恒恒+=0tJ+=0tNNJ+=0tJ+=0tqqJ13量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)中的力學(xué)量厄米算符 *r Fr dr Fr d,rr pi 坐標(biāo)和動(dòng)量算符知道坐標(biāo)和動(dòng)量算符我們可以求出其他的算符14量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課

7、程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)中的力學(xué)量算符的本征值和本征函數(shù)1、坐標(biāo)算符的本征值和本征函數(shù)00000rrrrrrr2、動(dòng)量的本征值和本征函數(shù)00000,iprPPPppce 321iprpeL箱歸一化箱歸一化3212ip rpe 歸一化成歸一化成函數(shù)函數(shù)15量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)中的力學(xué)量算符的本征值和本征函數(shù)3、動(dòng)能的本征值和本征函數(shù)、動(dòng)能的本征值和本征函數(shù) 2222TTixixi xi xTxAeBeAeBe4、角動(dòng)量的本征值、角動(dòng)量的本征值-zLih2222211(sin)sinsinL 16量子力學(xué)

8、量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)中的力學(xué)量 ,0, 1, 2,.12zzzimmLLLmme 22222,1;0,1,2.,0, 1, 2,.l ml mmL YL YLl llYml 17量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)中的力學(xué)量厄米算符的對(duì)易,F GFG GF測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系FFF均方差可以描述對(duì)本征態(tài)的偏離程度均方差可以描述對(duì)本征態(tài)的偏離程度222( )()()4kFG 若式子為零，則 和 對(duì)易，否則，不對(duì)易FG18量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)

9、學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).態(tài)和力學(xué)量的表象算符的矩陣表示，在G表象中111212122212mmnnnmFFFFFFFFFF在自身表象中，是對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的值是本征值19量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子力學(xué)公式的矩陣表示 )()()()(*,),(*),(*2121222211121121tatataFFFFFFFFFtatataFnmnmmnnm*FF態(tài)和力學(xué)量的表象1、平均值20量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).態(tài)和力學(xué)量的表象( )( )Fxx nnnnnnnnaaaaaaFFFFFFFF

10、F2121212222111211 0212222111211 nnnnnnFFFFFFFFF2、本征值方程久期行列式21量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).態(tài)和力學(xué)量的表象狄拉克符號(hào)右矢：右矢：|n |n n n(x)(x)；左矢：；左矢： | |是右矢的共軛是右矢的共軛*1:d 2:|FF22量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).態(tài)和力學(xué)量的表象線性諧振子與占有數(shù)表象2iaxp 2pxai 1nnan 1| nnna11nnan 1|1|nnna22xaapiaa 22211221 22pHxa aN

11、 N a a稱為粒子數(shù)算符23量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).(0)(1)(0)(1)2(2)(0)(1)2(2)(0)(1)2(2)()()()()nnnnnnnnnHHEEE 微擾理論(0)(1)(0)(1)2(2)nnnnHHHEEEE微擾體系的Schrdinger方程24量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).(0)(0)(0)(0)(0)(1)(1)(1)(0)(0)(0)(2)(1)(1)(1)(2)(0)0nnnnnnnnnnnnHEHEHEHEHEE 0(0)(0)(0)(0)1(0)(

12、1)(1)(0)(0)(1)(1)(0)2(0)(2)(1)(1)(0)(2)(1)(1)(2)(0):nnnnnnnnnnnnnnnnnHEHHEEHHEEE 微擾理論25量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).（2）非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾 （本章簡(jiǎn)并微擾不是重點(diǎn)）（本章簡(jiǎn)并微擾不是重點(diǎn)）2(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)|nmnnnnmnnmmnnnmmnnmHEEHEEHEE(0)(0)(0)(0)1mnnmnmHEEEE微擾理論26量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).躍遷幾率2211

13、2224 | sin()()mkmkkmmkFtW能量與時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系微擾理論能量守恒22|(-)kmmkmktWFhh 共振特性222|()kmmkmktWF 27量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).,xyzxyzyzxyzxzxyzxyLSLLiLSSiSLLiLSSiSLLiLSSiSLLiLSSiS自旋與全同粒子軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量所以所以zyxSSS的本征值都是的本征值都是 /2/2，其平方為，其平方為 /2/22 22S算符的本征值是算符的本征值是2432222zyxSSSS2124322) 1(sssS28量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課

14、程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué). zzyyxxSSS 222泡利算符因?yàn)橐驗(yàn)镾 Sx x, S, Sy y, S, Sz z的本征值都是的本征值都是 /2/2， 所以所以x x,y y,z z的本征值都是的本征值都是1 1； x x2 2,y y2 2,Z Z2 2 的本征值都是的本征值都是1 1 。 000zxxzyzzyxyyx 反對(duì)易關(guān)系自旋與全同粒子29量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué). 1001200201102zyxSiiSS 1001000110zyxii 在Sz表象中12121001 的本征函數(shù)zS的本征函

15、數(shù)xS121212121212 的本征函數(shù)yS1212122122ii 自旋與全同粒子30量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).兩電子自旋波函數(shù)自旋與全同粒子可構(gòu)成可構(gòu)成4種相互獨(dú)立二電子自旋波函數(shù)：種相互獨(dú)立二電子自旋波函數(shù)：對(duì)稱對(duì)稱 波函數(shù)波函數(shù)反對(duì)稱反對(duì)稱 波函數(shù)波函數(shù)11z2z11z22z122(s ,s )= (s ) (s )(, =)111122221111222212121212()()()()()()()()zzzzzzzzssssssss1122112211112222111122221212112212112212()()()(

16、)()()()()()()()()IszzIIszzIIIszzzzAzzzzssssssssssss31量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).32量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).當(dāng)前量子力學(xué)的重要應(yīng)用 量子生物學(xué) 量子生命科學(xué) 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 量子化學(xué) 量子材料科學(xué) 量子信息科學(xué) 量子計(jì)算機(jī)科學(xué) BEC器件、原子器件目前，它正在向材料科學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)大規(guī)模滲透。預(yù)計(jì)不久的將來(lái)它將會(huì)成為整個(gè)近代科學(xué)共整個(gè)近代科學(xué)共同的理論基礎(chǔ)同的理論基礎(chǔ)33量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子通訊（Quantum communication）是指利用量子糾纏效應(yīng)進(jìn)行信息傳遞的一種新型的通訊方式，具有高效，絕對(duì)安全等特點(diǎn)。是國(guó)際量子物理和信息科學(xué)研究的熱點(diǎn)34量子力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力學(xué)課程總結(jié)量子力量子力學(xué)學(xué)量子力量子力學(xué)學(xué).量子計(jì)算機(jī)量子計(jì)算機(jī)（quantum computer）是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。低功耗，散熱好、速度極快。量子算法代替經(jīng)典算法。35量