2019學(xué)年廣東深圳市南山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年廣東深圳市南山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1.不等式 2x+1 x+2的解集是（ ） A. x 1 B . xv 1 C . x 1 D . x a+1的解集為 x v 1,那么 a的取值范圍是（ ） 3.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ A. B ) C OD 長是（） A. a v- 1 B . av 0 C . a - 1 D . a0av- 17. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB CE平分/ BC 交 AD邊 于點(diǎn) E,且 AE=3,則 8. 將一個(gè)有 45。 角的三角板的直

2、角頂點(diǎn)放在一張寬為 3cm的紙帶邊沿上.另一個(gè)頂點(diǎn)在 紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成 30角，如圖，則三角 11. 已知 a2+b2=6ab,則 的值為（） A. B . C . 2 D . 2 12. ABC為等腰直角三角形，/ ACB=90C=BC=2 P為線段 AB上一動點(diǎn)，D為 BC上 中點(diǎn)，貝 V PC+PD勺最小值為（） AE丄 B于 E, AF丄 C于 F,若 AE=4 AF=6平行四邊形 ABCD勺面積為（） 10. 如圖，函數(shù) y=2x和 y=ax+4的圖象相交于點(diǎn) A （m 3）,則不等式 2x v ax+4的解集為 AB的長為（） 2 cm 9

3、.如圖，在平行四邊形 ABCD中, .48 C . x A. B . 3 C . D . 二、填空題 13. 分解因式：2x2 - 4x+2= 14. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是 4 : 1,貝陀的邊數(shù)是 16.如圖，在 Rt AB(中, Z ABC=90 AB=BC=，將 AB繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。，得 三、解答題 17解方程： 北 19. 先化簡，再求值： ，其中 a滿足方程 a2+4a+1=0. 20. 如圖，在邊長為 1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 的 ABC A、B、C在小 正方形的頂點(diǎn)上，將 ABC向下平移 4個(gè)單位、再向右平移 3個(gè)單位得到 A1B1C1然后 將厶

4、 A1B1C1繞點(diǎn) A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A1B2C2 , PC,OPD丄 0A 若 PC=4貝 V PD的長為 到厶 ADE連接 BE,則 BE的長是 18.解不等式組: (1) 在網(wǎng)格中畫出 A1B1C1和厶 A1B2C2 (2) 計(jì)算線段 AC在變換到 A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計(jì)算)21. 如圖，在 AB中,D E分別是 AB AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是 DE 延長線上的點(diǎn)，且 EF=DE (1) 圖中的平行四邊形有哪幾個(gè)？請選擇其中一個(gè)說明理由; (2) 若厶 AEF的面積是 3,求四邊形 BCFD勺面積. 22. 我縣某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A款汽車，隨著汽車的普及

5、，其價(jià)格也在不斷下降， 今年 5月份 A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià) 1 萬元，如果賣出相同數(shù)量的 A款汽車， 去年銷售額為 100萬元，今年銷售額只有 90萬元. (1) 今年 5月份 A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？ (2) 為了增加收入， 汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車，已知 A款汽車每輛進(jìn) 價(jià)7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為 6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于 105萬元且不少于 99萬元的 資金購進(jìn)這兩款汽車共 15輛，有幾種進(jìn)貨方案？ (3) 如果 B款汽車每輛售價(jià)為 8萬元，為打開 B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛 B 款汽車，返還顧客現(xiàn)金 a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，

6、 a 值應(yīng)是多少？此時(shí)， 哪種方案對公司更有利？ 和等腰直角 CEF,Z ABC=Z CEF=90。，連接 (1) (2) (3) 如圖 如圖 如圖 1, 1, 2, 當(dāng) CB與 CE在同一直線上時(shí)，求證：MB/ CF; 若 CB=a, CE=2a 求 BM, ME的長； 當(dāng)/ BCE=45 時(shí)，求證： BM=ME 23.已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰直角 參考答案及解析第 1題【答案】 【解析】 試題分析；先移師 再合并同類項(xiàng)，把啲系數(shù)化対1即可. 解；移項(xiàng)亀2K - x2 - 1 合并同類項(xiàng)得 故選應(yīng) 點(diǎn)刑本題考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本歩獺是解答此題的關(guān)鍵. 第 2題

7、【答案】 【解析】 試題分析；首先提公因式2再利用平方羞進(jìn)行分解即可. 第 3題【答案】【解析】 試題井析：根據(jù)中心對稱圖形的槪念求解. 解：A、是中心對稱圖形戶故心選項(xiàng)錯(cuò)誤i B不是中心對稱團(tuán)開父故B選項(xiàng)正確； X 是中心對稱圖形，故2選項(xiàng)錯(cuò)誤亍 叭是中心對稱團(tuán)形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤亍 雌：B. 關(guān)瀟薯考魁盤闇醫(yī)卑的知識，解題的關(guān)鍵5SS中心對稱圖形的概念.中心對稱團(tuán)形是要尋 第 4題【答案】 【解析】 試題井析；由于肛的垂直平分線交肚刊-所以妙用D, HAP0CWK=BDKr+BC=ADD+BC=1C+BC,而 AC=5cjn SCcm,由亞即可求出DBf的周畏. 解：-DESAB的垂直平分線

8、扼=即 .ADBC 的周長二BD4CC+BU 二AIHCDHUmSDC, 而執(zhí)=5盹，BC-lcm-T .ADBC的周長是9. 第 5題【答案】MK han 巨- rlrtll O 鶴鬻麟譎番鶉直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相 D D B 【解析】 第 6題【答案】 試題弁折；根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)齊的不尊式，求解即可. 解! 丁/代*出齊0, (x+3)半、 二詳-h 垃一 3 分式 有盍義戈的取值范圍#-為 x T6S+9 雌D- 點(diǎn)評，本題考查了分式有青冥的條件：分母不為山拿握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.【解析】 第 7題【答案】 解：(a+1) ， 當(dāng)屮時(shí),xl; 當(dāng) +100

9、寸，xl, 盤 -1. 以蘿分兩種情況，再 T解集為Y1, 【解析】 第 7題【答案】 SiS： A. 點(diǎn)評：此題主要考查了解不等式，為不等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)吋，這個(gè)數(shù)的正負(fù)性直接彩響不等號.B 【解析】 第 8題【答案】 試題弁析：腿據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC, AD”EG推出ZDEC=ZECE,求出ZDEC=ZDCE；推出 DE=DC=AE,得出AB=2EE艮卩可. 解：丁四邊ABCDft平行四邊略 二曲二DC .ZDEOZDCE TCE平分 ZDCB, .ZDCE=ZBCE, .ZDEOZDCE .DE=DC=AB, 丁 q 藝胡=2CD, CD=DE? 二 AD=2DE : .Ji

10、E=DE=3, .,.DC=AB=M=3J 故選：氐 息曲卒題考查了平行四邊形性囪平彳話夷性質(zhì)，甬平為疑義等腥三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān) 程是求出DWAE二DC .B 【解析】 第 9題【答案】 在直角三角形 ADC中; /ZCMSO* , 二曲=23=2X3=6, 殳丁三角板是有45”角的三角板, .AB=AC? .EC =AE d+AC =6 L=T2， /.BC=6A/2、 妙角所對的邊等于斜 ft：過點(diǎn)岀乍 CD丄AE”QM B 【解析】 第 10題【答案】 角的直角三角形及等腰直角三甬形冋西，關(guān)鍵是先求得亙箱邊再由故選E D- B 【解析】 試題弁析：年刼平行四辺羽塾高鹹巧設(shè)眈円叫

11、則職(20-x)叫棍據(jù)沁等面積法列方程，求 BC,從而求田年仃馳解簡積. 解;ifiBCon, JHlJCD= C20-z) on,根據(jù)潔等面積法得 4A (20-小,解得 =12, 二平行四邊形ABCD的面積二4 口 K12=4宮.故選D. 肩顧應(yīng)用的抑殛U平行四邊形一組細(xì)邊之和為平行四邊形周長的一半，平行四邊形的面積 喩乂禺,可用兩種方法袁示. 第 10題【答案】 A 【加 試題綢吿理據(jù)翊 T 亦產(chǎn)計(jì)4的圖駆目哀于點(diǎn)直 g 3),求出皿的值從而得出點(diǎn)啲坐標(biāo)再 根據(jù)雷數(shù)的國彙即歸出不篡式3K 3) J 二不竽式2工/2 Vab , a - b= sVsb 當(dāng) ab 箏盤.b二2寸mb 時(shí) J

12、 ；.哲A/2 I _ _ _ 汨4 H _ 當(dāng)Mb=2血 Vab、a - b=- Vab 時(shí)，呂_ 卜=V2 j 呂+匕 a+b=- 2V2 Vak 玄-宙2需 時(shí)/ aT| =_ V2 ? _ _ n+b 當(dāng)計(jì)kF 2也 Vab a-山一 2Vab時(shí)，a _ =V2 * 故選：B. 點(diǎn)評，本題主要考杳完全平方公式.注倉惡記公式的幾個(gè)叢形公式，還蘿注盍整體思想的應(yīng)用. 第 12題【答案】【解析】 第 13題【答案】 翹請麟更蠹嗓礙融站垂 E 于是可得 解：作咲于AB的對稱點(diǎn)旳連接審交AB于F,加F的長度可C+PD的最小值，連接皿EF ABC為等腰直角三角形血二出, .ZACB=45a , .

13、ZCBF , /.cr=Bc2+Br=5 /XF-Vs， 二FC+FD的最小值是后. 故選 點(diǎn)評，此題考查了線路最短的冋證 確定動點(diǎn)，卩何位蓋時(shí)，使盼陀的倩最小是關(guān)鍵. 則血垂直平分DFj DC=lf /FDP=ZDPPJ 第 15題【答案】 2 (H-L) 【解析】 丼題井折：先提取公因數(shù)紡再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解+芫全平方公式：(ab)匕吐沁吒 解;2za-4x1-2, 2 (/-2工+1、 =2 (k - 1) s. 點(diǎn)評：本題壬要考查提公因式法分解EKW利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因 第 14題【答案】 10. 【解析】 B：根擄題童9得 130=1440；

14、 解得：n=W. 貝亞匕夢邊形的邊數(shù)是10- 故答案為：10. 點(diǎn)評：本題考查了昜迦孩內(nèi)角和定理和外角和定理：各邊形內(nèi)角和為(n-3)曲,外角和為 360 .張形的邊數(shù). 【解析】 解：過P作M丄隔交OE與點(diǎn)再 /ZAOP=ZBOF PDIOA, FEOB, 二 TFC/W /.ZCPO=ZPOD, 又 ZA0PZB0P=15, .ZCPO=ZBOP15, 又么岳心疔的外鼠 .ZEC?=ZCOF+ZCPO=30, 在直角三fiCEP中 ZECFO*、PC=4? PE-y PC=2, 則PD=PE=2. 故菩案為！ 2. 注平仃線的性氐以及二那的外角性質(zhì) 霑由鈴鯊 g 瞬瞬黔疆 30苗所對的直鬲

15、瞬宇斜込的耳 iPER PE=PD；扭C與 . . 蘭曲隔上昭 ZECP=30 .在直甬三閉形貶F中，由 即為PD的喉. 第 16題【答案】 2+2忑 【解析】 瞬金析：貫非畫慮到所在的三角形并不罡特秣三角羽朕所兇I想到蘿求琴，可能霽要構(gòu)這真角三甬 霍出旋轉(zhuǎn)廝振可知，AC裡、4咤0。，謝聽墓愛三窟血珮明辱包CBE鋳，可律 劉ZABE=45。, ZAEB=30；再證厶皿和AAFE是直角二角形，煞啟在根據(jù)勾股定理求解 解：連結(jié)CE,設(shè)RE與2C相交于點(diǎn)F,如下圖所示， -RtAABC 中，AB=BC, ZABC=90 .ZBCA=ZBAC=45 TRtAAB唆點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 與RtZXADE重

16、合， /.ZBAC=ZDAE=45O，AC=AE 又：旋轉(zhuǎn)角為60 .ZBAD=ZCAE=60 ； ACE是等邊三角形 /.AC=CE=AE=4 (BA 二BC 在厶ABE與CBE中，AE=CE I BE二BE /.AABEACBE (SSS) /.ZABE=ZCBE=45 ,上CEB二ZAER二30 在AABF中J ZBFA=180 -45 -45。=90 .ZAFB=ZAFE=90 ISRIAABF中由勾股走理得， ytERtAAFE 中,ZAEr=30, 0 ZAFE=00 EE=V3AF=2V3 .BE=BF+ra=2+2V3 故，本題的答案杲；2+2V3 第 17題【答案】 M：最簡

17、公芬母詢(1+2) x-2), 去分母得；x-2) 2- (z+2) (x-2) -LC, 整理得：-4K+8=16 故原分式方程無解 俐轉(zhuǎn)腳爲(wèi)解山的心 W T 毗 T 求 第 18題【答案】紬辭筍霧毎?籀去片母后帶化為整式方程，求出萬程的解 【解析】 x2 【解析】 試題井析；井別解兩個(gè)不等式得到Q-2和涇2,熱后根據(jù)同小取小確定不等式組的解集. - 6 lnJBT汪啟必妙項(xiàng)直的垂崑分式的化茴珂1題應(yīng)和講式 卑用零 號犁丿 括丿音 式苛把運(yùn) 專只法倩 嬰S ;簡孌麴&眄 見解析 【加 試雄井析： 根據(jù)圖形平移圧旋韓的性質(zhì)畫出話已及磚&即可$ /級根理 的平廳四d _ 田心緯點(diǎn)

18、血順時(shí)針瞪契到厶加眈時(shí)，直所掃過的面積是肌A佚圓心 D 以為半徑，圓b角為 90“的扇刑的面島再減去重蠱部分的面積根據(jù)平行四邊形的面積及扇形面枳公式曲亍解答即可. 解:如團(tuán)所示; (2) .E中杲邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格, 甲位AC掃衛(wèi)旳積疋以3內(nèi)民咼旳弋j四辺形 時(shí)，A心所掃過曲面積是嘆A：為鹵心以.2屁為半產(chǎn)圓心甬為90的扇形的面積丿重蠱部分是以A】為圓 也 以2走為半徑，圓心角為45。的扇形的面積 卷融在變換到皿覘程中掃過區(qū)域徊積十2*嚴(yán)需妙-噺壽妙衛(wèi) 十兀+ 矚磋脣考查的是旋轉(zhuǎn)變換及平移變軋 扇形的面積公式熟知那旋鍬 平移不變性的特點(diǎn)是解答 第 21題【答案】 平行四邊形

19、ADCF,平行四邊形BDFC, (2) 12. 【解析】 試題分析： 由昉AC的中點(diǎn)，可得AE=CE,再由條件EF=DE可得四邊形ADCF是平行四邊形$ r=S.iy=3 平行四邊形BCFD的面積是12 驟瀟黯欝衽翳闇勰甲判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是拿握平行四邊形的判定定理，拿握平行四邊形 分成俺四個(gè)牛三角形 第 22 題【答案】 求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量吃年的 (2)關(guān)系式為：9衣囲：汽車總價(jià)十B款汽車總價(jià)W105. 器及量冕窩曲款汽車對公司更育利 解； 設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)訪元根據(jù)題意得: 100 二 90 xH T 解得：歸， 經(jīng)檢驗(yàn)知，乂書是原方程的解. 所以今年5月份喊汽車每輛售價(jià)9萬元. (2)設(shè)燃汽車購進(jìn)yffl.則F款汽車每$脈進(jìn)15-y) ffl.根振題意得: 7. 5yt-6(15-y)10E 7. 5y+6(15-y)99 解得：6WyW10, 所以有5種方案； 方案一：喙汽車購逬6輛；B款汽車購逬9輛； 方案二:屈:汽車購進(jìn)7輛；B款汽車購進(jìn)8輛； 方案三：破汽車購進(jìn)8輛B款