2019屆江蘇省九年級下學(xué)期中考模擬一數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆江蘇省九年級下學(xué)期中考模擬一數(shù)學(xué)試卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 四 五 總分 得分 、選擇題 1. 的值是（ ） A. -3 B .3 C . 9 D . -9 2. 函數(shù)y 一-中，自變量 x的取值范圍是（ ） x A. x 工 0 B . x2 C . x 2 且 x工 0 D . x2 且 x工0 3. 由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)幾何體的小 正方體有（ ） - A. 6塊 B . 5塊 C . 4塊 D . 3塊 4. 在等腰 AB中，一腰 AB的垂直平分線交另一腰 AC于點(diǎn) G,若已知 AB= 1

2、0, GB啲 周長為 17,則底 BC的長為（ ） A. 10 B . 9 C . 7 D . 5 5. 若a、卩是方程 x2 4x 5 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a 2+卩 2的值為（ ） A. 30 B . 26 C . 10 D . 6 6. 某校九（3）班的全體同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確 的是（） A. 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)； B. 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)； C. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況； D. 從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系 7. 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形

3、，0是對角線 AC與 BD的交點(diǎn)， AB丄 AC,1AB=8 AC=12貝 V BD的長是（ ） 8.如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（ a, b）,那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（ ） 9. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a工 0 ）的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論： abc 0；b v a+c;4a+2b+c 0 :2cv 3b;a+bv m（am+b （且為實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè) 數(shù)是（ ） 10. 如圖， Rt AB中，/ ACB= 90 AC=BC=2在以 AB的中點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)、AB所在 直線為 x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將 A

4、BC繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)至 y軸正 半軸上的 A處，則圖中陰影部分面積為（ ） AJ 7 A 0 8 亍 A. 2 B . C . D . - 2 、填空題 11. 某汽車參展商為參加中國（成都）國際汽車博覽會，印制了 105000張宣傳彩頁, 105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 如圖，已知 ABC, / ABC=45尸是高 AD和 BE的交點(diǎn)，CD=4則線段 DF的長 是 13. 某籃球興趣小組五位同學(xué)的身高（單位： cm）如下：175、175、177、x、173，已知 D . 5個(gè) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 175，則這組數(shù)據(jù)的方差是 三、解答題 14. 如圖所示，PA

5、PB是OO的切線，A B為切點(diǎn)，AC是OO的直徑，/ P= 40。，則 Z BAC= 四、填空題 15. 如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為 1、2、3、4、5，若從某一頂點(diǎn)開始，沿五邊形 的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位” 女口：小 宇在編號為 3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走 3個(gè)邊長，即從 51為第一次“移位”， 這時(shí)他到達(dá)編號為1 的頂點(diǎn)；然后從 1-2為第二次“移位” 若小宇從編號為 2的頂點(diǎn)開 16.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲 3 件、乙 7件、丙 1件共需 630元；若購甲 4件、 乙 10件、丙 1件共需 840元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需 元 五、

6、解答題 17. 先化簡（1）*，并求當(dāng) x滿 x2 6=5x時(shí)該代數(shù)式的值 18. 如圖，小明在大樓 30米高（即 PH30米）的窗口 P處進(jìn)行觀測，測得山坡上 A處的 俯角為15,山腳 B處的俯角為 60,已知該山坡的坡度 i （即 tan Z ABC為 1 :,點(diǎn) P、 H、B、C A在同一平面上，點(diǎn) H、B、C在同一條直線上，且 PHL HC 則他所處頂點(diǎn)的編號為 （1） 山坡坡角（即/ ABC的度數(shù)等于 度 （2） 求A B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到 0.1米.參考數(shù)據(jù)1.732） 19. 小明與他的父親、母親計(jì)劃五一期間外出旅游，初步選擇了廣安、綿陽、瀘州、眉山 四個(gè)城市，由于時(shí)間倉促

7、，他們只能去一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三個(gè)人意見不統(tǒng)一， 在這種情況下，小明父親建議，用小明學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下： 在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（廣安）、一個(gè)白球（綿陽）、一個(gè)黃球（瀘州）和 一個(gè)黑球（眉山），這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同； 小明父親先將袋中球搖勻，讓小明從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè) 球放回袋中搖勻，然后讓小明母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色； 若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按 規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出求的顏色相同為止. 按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題： （1） 已知小明的理想旅游城

8、市是綿陽，小明和母親隨機(jī)各摸球一次，請用畫樹狀圖求出 他們均摸出白球的概率 . （2） 已知小明母親的理想旅游城市是瀘州，小明和母親隨機(jī)各摸球一次，則他們至少有 一人摸出黃球的概率是多少？ 20. 如圖，已知反比例函數(shù) y1= （k1 0）與一次函數(shù) y2=k2x + 1 （ k2工 0）相交于 A、B 兩 點(diǎn)，ACLx軸于點(diǎn) C,若AOAC的面積為 1,且 tan Z AOC=2.4 (1) 求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2) 請直接寫出 B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng) x為何值時(shí)，反比例函數(shù) y1的值大于一次函數(shù) y2 的值？ 21. 已知正方形 ABCD中, Z MAN=45,Z MAN

9、A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 CB DC (或它們的延長線)于點(diǎn) M N.當(dāng)Z MAN繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 BM=DNt(如圖 1),易證 BW DN= MN （1） 當(dāng)/MAN繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 B昨 DN時(shí)（如圖 2）,線段 BM, DN和 MN之間有怎樣的數(shù)量 關(guān)系？寫出猜想，并加以證明. （2） 當(dāng)/MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)， 線段BM, DN和 MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請寫出你的猜想并加以證明. 22. 某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備 40 套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每套設(shè) 備的月租金為 270元時(shí)，恰好全部租出在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高 10 元 時(shí)，這種設(shè)備

10、就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等） 20 元設(shè)每套設(shè)備的月租金為 x （元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益 =租金 收入一支出費(fèi)用）為 y （兀）. （1） 用含 x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)用 （2） 當(dāng)月租金分別為 300元和 350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出 租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由 . （3） 當(dāng) x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益為多少？ 23. 如圖，已知 AB是OO的直徑，點(diǎn) C在OO上，過點(diǎn) C 的直線與 AB的延長線交于點(diǎn) P, （2） 求證：B

11、C=AB （3） 點(diǎn) M是弧 AB的中點(diǎn)，CM交 AB于點(diǎn) N,若 AB=4,求 MNMC 的值. 24. 如圖，拋物線 y = ax2-2ax+c （ a工 0）與 y軸交于點(diǎn) C （0, 4）,與 x軸交于點(diǎn) A、B, 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（4, 0）.AC=PCZ COB=2 PCB. （1）求證：PC是OO的切線; 第 3題【答案】 (1) 求該拋物線的解析式； (2) 點(diǎn) Q是線段 AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q作QEI AC交 BC于點(diǎn) E,連接 CQ當(dāng)厶 CQE的面 積為 3時(shí)，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)； (3) 若平行于 x軸的動(dòng)直線 I與該拋物線交于點(diǎn) P,與直線 AC交于點(diǎn) F,點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (

12、2, 0).問：是否存在這樣的直線 I，使得 ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P 的 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參考答案及解析 第 1題【答案】 r 【解析】 試題分析：負(fù)數(shù)的絕對值等干它的木皈數(shù). 第 2題【答案】 E 【解析】 試題分析；二次榨式的褲開方數(shù)為非負(fù)數(shù)分式的分母不為第則工-妙 0 且誹 0,解得；總舊第 8題【答案】 【解析】 試題分析；根據(jù)三視凰可得，組成這個(gè)幾何體的小正方體有塊 第 4題【答案】 b 【解析】 試題分析；根據(jù)中垂的性質(zhì)可得則 EEC 十氐=17, BPAC+EC=17, AC=AE=10；則 BCW 第 5題【答案】 b 【解析】 試題分析；根據(jù)題意

13、可得。十艮 a - P=5i則原式=(6 十 P 5 -2Ct P =16+10=56. 第 6題【答案】 b 【解析】 齦鏈譎曹費(fèi)翳計(jì)團(tuán)可以看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各佛類的人數(shù)的劃訣系、無法得出具體的人 第 7題【答案】 b 【解析】 試題分析；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得則根據(jù) RtAAQE的勾股定理得出 BQlOj則 BD=2EO=2C 【解析】 試題分析；根據(jù)位似圄形的性質(zhì)可得（sb的對應(yīng)頂點(diǎn)為-紐-3b . 第 9題【答案】 【解析】 第 10題【答案】 【解析】 分析：陰影部分的面枳等于扇形肛的面積丹也” CJ B的面積-RtAABC 的面積扇形 BQ 的 第 11題【答案】 1.O5X

14、1O5 - 【鮮析】 試題分析：科學(xué)計(jì)顓去杲扌亂 必訶,且 1W柑0, c0,則 abcrCO,貝血叵確豈 _ Sx=2flJ. yC 貝 i4a-+2b+c0, :土店圉廬口口/U 繼據(jù) SB 鱷彙石 Rj M+bin （頷+b 艶MW卿的 -E； 第 17題【答案】 第 13題【答案】 1.0 【解析】 讎題分析匕根拐平均175 可得：175,少=(04O+4P-H 5=1. & 第 14題【答案】 20 s 【解析】 第 15題【答案】 3 【解析】 試題分析：根據(jù)移動(dòng)的規(guī)律可得的於移護(hù)所處的頂點(diǎn)的編號為 3* 第 16題【答案】 210 【解析】 試題分析：三元 T 炳程組根據(jù)

15、題意可得尸如 則賓七+尸廿旳40-傾=21阮麴謔歡可得,心喚 根據(jù) ZkMB的內(nèi)角和定理可第 19題【答案】 【解析】 節(jié)製熬 X翳幡號里面的分式進(jìn)行逋分虢后傅除去改成乘法進(jìn)行約分化簡，根據(jù)方程得出潮值 試題鮮析:壕式= 方程 x;-=5x的解為：工】弋 X嚴(yán) 1 二亠 1時(shí)分式無意義，二當(dāng)口時(shí).原式二 24 6- 2 4 第 18題【答案】 (1) 、 30 j (2)、34咪 【解析】 試題井扳；(1)、根出厶逍旳罄大小孑 ，百先抿據(jù) RtABHP 得出 PB的長度，然后得出 吟為笹腰直角三角刺，蹴啟求出好附袞嵐 試題解析：(1 . 30* 2) i 在 Kt日 HP中ZPEH=60=j

16、.sinZFBH, /*PB=20 在AEP 中ZAPBO -15* =*45 , ZABP=1BO* - ZPBH-ZABC=ieO* -60 -30 =90 二AEF等腰直角三角形，二陽二 FE二 2034(米) 答；花 哽點(diǎn)間的距離約為 6 米. 由 e總 【解析】 疆靠昏 細(xì)應(yīng)厲先根協(xié)題青畫出樹狀虱 然后槪率的計(jì)算煩得出答龜 、根據(jù)第一題 試題解析：(1畫樹戰(zhàn)圖得： xAx xTVx xVx x-Ax 紅白熒黒 紅白酋異 紅白黃黒 紅白黃黒 共有便種等可能幅果，小明和母親隨機(jī)旨摸球一次，寸獺出日球的只有 1種情處 二小明和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的槪率是 16 .在 RtAOAi

17、C 中匸設(shè) OCf，tanZAOC=2； .AC=2 XOC=2mJ /Sc=XOCXAC=XJILX2nFl, ：Mlf /.m= l (員值舍去),二&巨的坐標(biāo)為(b 2), 皿點(diǎn)的標(biāo)代入滬中得 22仮比例購數(shù)的表達(dá)式為了=, 把&點(diǎn)的坐標(biāo)代入尹*1中得 k汁口kf 二一次怪鹼的表達(dá)式滬汁 X 】片點(diǎn)的坐標(biāo)為 5 -1),當(dāng) 072. 第 21題【答案】(1) * y=Jt+l| y= 5 (2) . 0K . BN+DN=MNfiS5 如下團(tuán) L,在 MB 的延長芻上 截得亞二叭 連接 AE,易證？ ZkAB 昭煩 D,二磚 AN. 二/EAB=ZNHD. .ZBAD=5

18、0C , ZNAJIa* .ZBAM4-ZNND=45 .ZEJB+ZBAII=45 .ZEAm=z 又抑內(nèi)公 ftiii .AASMAAO , .ME=MN)二 NE=BE + EM=DM 十 EM.D肝 EIFMN (2)、哂測二 MN 如隔和 在”C上麓取 DF 君叫 連接 AF 3=AD, ZfiBM=ZADFO& . .AABJKAADF (SHS) .JJ =AFf ZMAE=NFQ.NMAB+ZE知三 FAD+NBAF=9(r , Al=909 . 又 ZMAM=45* , /.ZWAFZM1=45* . 丁 AN二 AN, .-AimAFO. .IMM 二 FN,即 r

19、=LN-DP=DU-BH； (2) 、 (2x-540)元 3 (2)、當(dāng)片 37套；當(dāng)月租基 350兀時(shí)少舉賃公司 330元亠租出 3)或肖租金労衛(wèi) 0元 11 偵兀” 【解析】 試題解析匕(1)、未租出的 i殳備為套，所有未出租設(shè)備支岀的費(fèi)用為 C2x540)元； (2) I .y= (40) x (2x 540) =-/+65 天十 540 二當(dāng)月租金為 300 元時(shí)，租賃公司的月收 11040 元此時(shí)租出設(shè)備時(shí)套； 當(dāng)月租金栩&3元時(shí)，租賃公司的月收益為 1L040元，此時(shí)租出設(shè)備笈套. 獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的簷損，應(yīng)該選擇出租 32套亍如果考慮市 3)、由 X率接 AJL叭棍況舞弧飾中點(diǎn)辭出厶CM=NBC虬 w 電餾譽(yù) BNS此叫橫 S相也比得出眈如-曲 j根撼攀腰直角 試題解折：(