上海初二下學(xué)期數(shù)學(xué)函數(shù)壓軸題

1、2013年上海初二數(shù)學(xué)函數(shù)壓軸題1. 在梯形ABCD中，AD BC，ABCDAD5cm ， BC=11cm，點P 從點D 開始沿DA邊以每秒 1cm 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊以每秒2cm 的速度移動 （當(dāng)點 P 到達點 A 時，點 P 與點 Q 同時停止移動） ，假設(shè)點 P 移動的時間為x（秒），四邊形 ABQP 的面積為y（ cm2）（ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（ 2）在移動的過程中，求四邊形ABQP 的面積與四邊形QCDP 的面積相等時x 的值；（ 3）在移動的過程中，是否存在x 使得 PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在請說明

2、理由APDBQC2. 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 在邊 AB 上（點 E 與點 A、B 不重合），過點 E 作 FG DE，F(xiàn)G 與邊 BC相交于點F ，與邊 DA 的延長線相交于點G(1)由幾個不同的位置，分別測量BF 、 AG、 AE 的長，從中你能發(fā)現(xiàn)BF、 AG、 AE 的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；(2)聯(lián)結(jié) DF ，如果正方形的邊長為2，設(shè)AE=x ， DFG的面積為y ，求y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)如果正方形的邊長為2， FG的長為5 ，求點C 到直線DE的距離2DCDCFAEBABG（供證明計算用）（供操作實驗用）（第2

3、 題圖）3如圖，已知在矩形ABCD中，對角線AC、 BD交于點 O，CE=AE， F 是 AE的中點， AB= 4 ， BC= 8 求線段 OF的長AFEDOBC（第 3 題圖）4 已知一次函數(shù)y1 x4 的圖像與 x 軸、 y 軸分別相交于點A、 B梯形 AOBC的邊 AC = 5 2（ 1）求點 C的坐標(biāo)；（ 2）如果點、在一次函數(shù)yk x b（k、b為常數(shù)，且k<0）的圖像上，求這個一次函數(shù)的解析式ACyBOAx（第 4 題圖）5如圖，直角坐標(biāo)平面 xoy 中，點 A 在 x 軸上，點 C 與點 E 在 y 軸上，且 E 為 OC 中點， BC/x 軸，且 BE AE，聯(lián)結(jié) AB，

4、（ 1）求證： AE 平分 BAO；（ 2）當(dāng) OE=6， BC= 4 時，求直線 AB 的解析式y(tǒng)C BE 。O第 5題圖Ax6如圖， ABC中，點 D、 E分別是邊BC、 AC的中點，過點A 作 AF/BC 交線段 DE的延長線相交于F 點，取 AF的中點 G，如果 BC = 2 AB求證：（ 1）四邊形ABDF是菱形；（ 2）AC= 2 DGAGFEBD第6題圖7邊長為4 的正方形ABCD中，點 O是對角線 AC的中點，P 是對角線 AC上一動點，過點P作 PF CD于點 F，作 PE PB交直線 CD于點 E，設(shè) PA=x， SPCE=y， 求證： DF EF；（ 5 分） 當(dāng)點P在線

5、段上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（ 3 分）AO 在點 P 的運動過程中，PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出PA的長；如果不能，請簡單說明理由。（2 分）ADPF。OEB第26題圖CAD8已知一條直線y kx b在y軸上的截距為2y軸的交點分別為A、B，且ABO的面積，它與 x 軸、為 4（ 1）求點 A 的坐標(biāo)；（ 2）若 k 0 ，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點 D，使四邊形 ABOD 是一個梯形，且 AD BO，其面積又等于 20（平方單位），試求點 D 的坐標(biāo) .y2-2O2x-29在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，另一個

6、正方形 OHIG 繞點 O 旋轉(zhuǎn)（如圖），設(shè) OH 與邊 BC 交于點 E（與點 B、 C 不重合）， OG 與邊 CD 交于點 F.（ 1）求證： BE=CF ；（ 2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 OECF 的面積是否會變化？若沒有變化，求它的面積；若有變化，請簡要說明理由；（ 3）聯(lián)結(jié) EF 交對角線AC 于點 K ，當(dāng) OEK 是等腰三角形時，求DOF 的度數(shù) .ADOKFBECHGI10 如圖，已知矩形 ABCD ，過點 C 作 A 的角平分線 AM 的垂線， 垂足為 M ，AM 交 BC 于 E，連接 MB 、MD 求證： MB = MD MEBCAD11如圖，在菱形ABCD 中， A =

7、 60 ，°AB = 4 ， E 是 AB 邊上的一動點，過點E 作 EF AB長線于點F，交 BD 于點 M 、 DC 于點 N交AD的延（ 1）請判斷 DMF 的形狀，并說明理由；（ 2）設(shè) EB = x ， DMF 的面積為y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；（ 3）當(dāng) x 取何值時， SDMF =3 FDNCMAEB12如圖 1，在 ABC 中， AB = BC = 5， AC = 6 ， ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的，連接和 BE 相交于點 O（ 1）判斷四邊形ABCE 是怎樣的四邊形，說明理由22PBC2PBCPOAEAE 、ACQQR BD ，垂足