材料力學(xué)概念總結(jié)

1、材料力學(xué)概念總結(jié)材料力學(xué)一、基本概念 1材料力學(xué)的任務(wù)是：研究構(gòu)件的 強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的問題，解決安全與經(jīng)濟(jì)的矛盾。2強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。3剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。4穩(wěn)定性：構(gòu)件保持初始直線平衡形式的能力。5連續(xù)均勻假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)均勻地充滿物質(zhì)。6各項同性假設(shè)：各個方向力學(xué)性質(zhì)相同。7內(nèi)力：以某個截面為分界，構(gòu)件一部分與另一部分的相互 作用力。8截面法：計算內(nèi)力的方法，共四個步驟：截、留、代、平。9應(yīng)力：在某面積上，內(nèi)力分布的集度（或單位面積的內(nèi)力值 卜 單位Pa。10正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力（° ）1剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng) 力（t）12彈性變形：去掉外力后，能夠恢復(fù)的那部分

2、變形。13塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復(fù)的那部分變形。14四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、拉壓變形15當(dāng)外力的作用線與構(gòu)件軸線重合時產(chǎn)生拉壓 變形。16軸力：拉壓變形時產(chǎn)生的內(nèi)力。17計算某個截面上軸力的方法是：某個截面上軸力的大小等 于該截面的一側(cè)各個軸向外力的代數(shù)和， 其中離開該截面的外力取正。18畫軸力圖的步驟是：畫水平線，為 X軸，代表各截面位 置；以外力的作用點為界，將軸線分段；計算各段上的軸力； 在水平線上畫出對應(yīng)的軸力值。（包括正負(fù)和單位）19平面假設(shè)：變形后橫截面仍保持在一 個平面上。20拉（壓）時橫截面的應(yīng)力是正應(yīng)力，° =N/A21斜截面上的正應(yīng)

3、力：（T a =（r C0S2除懶面上的切應(yīng)力：t a = ° Sin2 a /2陪 定 律：桿件的變形時與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反比，計算式AL=NL/EA （適用范圍（T < > p24胡克定律的微觀表達(dá)式 是（T =E 825彈性模量（E）代表材料抵抗變形的能力（單位 Pa）。26應(yīng)變：變形量與原長度的比值 £$L/L （無單位），表示變 形的程度。27泊松比（橫向變形與軸向變形之比）以二I £ 1/128鋼（塑）材拉伸試驗的四個過程：比例階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、勁縮 階段。29比例極限比例階段的最大應(yīng)力值。30屈服極限°

4、 s屈服階段的最小應(yīng)力值。31強(qiáng)化極限（Tb斷裂前能承擔(dān)的最大應(yīng)力值。32脆、塑材料的比較：脆材無塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。脆材對應(yīng)力的集中的反應(yīng)敏感，塑材不敏感。O33應(yīng)力集中：在形狀變化處，應(yīng)力特別大的現(xiàn)象。34延伸率：拉斷后，變形量與原長的比值 （8紂1兒，5唬 塑材）35冷作硬化：進(jìn)入強(qiáng)化階段后，卸載再重新加載，比例極 限增大的現(xiàn)象。36比較哪種材料的強(qiáng)度高，塑性好，彈性強(qiáng)？abc£（T abP37圖結(jié)構(gòu)中，哪個桿件應(yīng)該用塑性材料？哪個桿件應(yīng)該用脆性材 料？ 38極限應(yīng)力（rjx失去承載能力時的應(yīng)力。39許用應(yīng)力°：保證安全允許達(dá)到的最大應(yīng)力。40安全系

5、數(shù)n=（rjx/ d 41強(qiáng)度條件：d 42計算思路： 外力內(nèi)力應(yīng)力。43超靜定問題：未知力多于平衡方程個數(shù)的問題（用平衡方 程不能或不能全部計算出構(gòu)件的外力）。44計算超靜定問題：除平衡方程以外，更需依據(jù)變形實際建 立補(bǔ)充方程。45剪力：平行于截面的內(nèi)力（Q）,該截面稱作剪切面。46單剪：每個釘有一個剪切面。雙剪：每個釘有兩個剪切面。47單剪時的剪力：Q=P/n, n是釘?shù)膫€數(shù)，P是外力。雙剪時的剪力：Q=P/2n。48擠壓力：兩構(gòu)件相互接觸面所承受的壓力。(Pjy )49單剪時的擠壓力 Pjy=P/n雙剪時的擠壓力 Pjy=P/n50 擠壓面積的計算：Ajy=t*d51剪應(yīng)力的強(qiáng)度計算：t

6、wt52擠壓 力的強(qiáng)度條件：ojy忒(rjyl三、扭轉(zhuǎn)53外力偶矩的矢量方向與 桿件的軸線重合時桿件發(fā)生(扭轉(zhuǎn))變形。桿件的兩個相鄰截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。54傳動軸所傳遞的功 P(kw),轉(zhuǎn)速n(r/min),則此外力偶矩為 Me=9.549P/n(N*m)。55扭轉(zhuǎn)變形時，桿件橫截面上的內(nèi)力稱扭矩。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。56兩正交線之間的直角的改變量(g),稱為剪應(yīng)變。表示剪切變形的嚴(yán)重程度。57剪切胡克定律r =Gg式中G稱為材料剪切彈性模量。58薄壁扭轉(zhuǎn)構(gòu)件橫截面上某點的剪應(yīng)力t=Mn/2Ao 8,式中Ao為圓形橫截面包圍的面積，8為該點處的壁厚。59Ip= /Ap

7、 2dAJ截面的極慣性矩。四、彎曲應(yīng)力：60梁彎曲時，作用線與橫截面平行的內(nèi)力， 稱為剪力。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個橫向外力的代數(shù) 和，繞截面順轉(zhuǎn)的力為正。61梁彎曲時，作用面垂直于軸線的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個外力(包括力偶) 對截面力矩的代數(shù)和，使截面處產(chǎn)生凹變形的力矩為正。62無均布載荷梁段，剪力為水平直線。無剪力(零)的梁段，彎矩為水平直線。63在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉(zhuǎn)折，在集中力偶作 用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變。64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在 Q=0,集中力偶兩側(cè)、懸臂梁根部及集中力 作用的截面上。65Iz=

8、/ Ay2dA為截面的軸慣性矩。式中y是微面積dA到中性軸的距離。66中性軸通過截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時的位移67撓度是梁彎曲時橫截面的形心在垂直于 梁軸線方向的位移。68轉(zhuǎn)角是梁變形時橫截面繞其中性軸旋轉(zhuǎn)的角度。69梁的撓曲線近似微分方程 Ely'' =-M(x)。六、超靜定問題70使用靜力平衡方程不能求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全 部約束力或內(nèi)力的問題。71多余約束力：解除維持構(gòu)件平衡的多余約束后，以力代替 該約束對構(gòu)件的作用力。72變形協(xié)調(diào)方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁 的約束條件。七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論 73應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件內(nèi)部一點處不同方位截面應(yīng)力的集

9、合。74單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一點處邊長為無窮小的立方體。75主平面：單元體上剪力為零的截面。76主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。77應(yīng)力圓：單元體上不同方位上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力值與截面 方位的對應(yīng)圖。78二向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力圓的圓心坐標(biāo)為（TX+o）y/2,0）;半徑為，（T-（r» /22+tx2o79二向應(yīng)力狀態(tài)下，最大主應(yīng)力為:圓心坐標(biāo)+半徑，最小主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)-半徑。80廣義胡克定律：£ x=1/E（T2 （ry+&步 相當(dāng)應(yīng)力：（T eq1=（T 1（T eq2=l（r 2+ o）3（T eq3=（ - A 3）/2 （T eq4=，1/2 - 2 2 （t-（

10、t3） 2 （t-（t1） 2八、組合變形 82 斜彎曲 ° max=My/Wy+Mz/Wz（矩形截面）83 拉（壓）彎組合 8 =N/AM/W （拉加壓減）。84 彎扭組合：（T =M/Wz,t=Mn/Wp, 3=（r/2 ±V （T / 2）2+t2 85截面核心：壓力作用線通過此區(qū)域，受壓桿橫截面上無拉 應(yīng)力。86彎矩扭合構(gòu)件選用空心圓形截面比較合理。九、壓桿后1定87穩(wěn)定性：受壓桿件保持原有直線平衡形式的 能力。88臨界力Pcr：受壓桿件能保持穩(wěn)定的最大壓力。89長度系數(shù)：桿件固定情況對穩(wěn)定性的影響系數(shù)。90慣性半徑：軸慣性矩除以截面積再開方，其值的大小反應(yīng) 桿件的

11、粗細(xì)。91柔度入：桿件相當(dāng)長度與慣性半徑的比值。82臨界應(yīng)力：臨界力除以截面積為(rcr=Pcr/A臨界應(yīng)力小于比例極限op是歐拉公式應(yīng)用的條件。93臨界柔度入p=兀，E/(TP94穩(wěn)定計算：(由實驗得出)壓力P與折減系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； P/AW 也 do95提高穩(wěn)定措施：環(huán)形截面；減小長度；固定牢固。十、動荷載及交變荷載 96動荷系數(shù)：因構(gòu)件有加速度，致使內(nèi)力或應(yīng)力增大的倍數(shù)：受鉛垂沖擊時的Kd=1" 1+2h/Asto97動荷應(yīng)力：(T d=Kd(T或J荷位移： =Kd &t。3疲勞破壞：構(gòu)件長時間在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞H一、 能量法98應(yīng)變能：在外力作用下，儲存在構(gòu)件內(nèi)的彈性變形能。99構(gòu)件的應(yīng)變能普遍公式：U=N2L/ (2EA)、Mn2L/ (2GIp)、M2L/ (2EI) 100功能原理：外力對構(gòu)件所做的功等于貯存在其 內(nèi)的應(yīng)變能。101單位載荷法：桿件在某