概率論與數(shù)理統(tǒng)計試驗報告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告題目1 : n個人中至少有兩人生日相同的概率是多少？通過計算機(jī)模擬此結(jié)果。問題分析：n個人生日的組合為a=n365 , n個人中沒有生日相同的組合為b=365*364*.*(365-n+1),則n個人中至少有兩個人生日相同的概率為1-b/a 。編程：n=input('請輸入總?cè)藬?shù)n=');a=365An;m=n-1;b=1;for i=0:1:mb=b*(365-i);endf=1-b/a輸出結(jié)果：(令n=50)i MATLAB 7.6,0 (R2008a)< u ：| 回 I,勺時File Edit Debug Parallel Desktop

2、Window Help*J A S © fl O'田國翁CAUserQ面Shortcuts 畫 How to Add Z1 Vhdfs New New to MATLAB ? ''atch this Vi蟲 see Demvs. or redd Getting X清輸入總?cè)藬?shù)n=50f =0. 97O4|»lV StartOVR .：結(jié)果分析：當(dāng)人數(shù)為50人時，輸出結(jié)果為0.9704，此即說明50人中至少有兩人生日相 同的概率為0.9704。題目 2 :設(shè) xN(p , b 2) , (1)當(dāng) =1.5 , b =0.5 時，求 p 1.8<X

3、<2.9 ;(2) 當(dāng)(1 =1.5 , b =0.5 時，若 p(X<x=0.95,求 x;(3) 分別繪制=1,2,3 , b =0.5時的概率密度函數(shù)圖形。問題分析：(1)、(2)題直接調(diào)用相應(yīng)函數(shù)即可，(3)題需要調(diào)用繪圖的相關(guān)函數(shù)。編程：x1=1.8,2.9;x2=-2.5;x3=0.1,3.3;p1=cdf('Normal'p2=cdf('Normal'p3=cdf('Normal'f1=p1(2)-p1(1)f2=1-p2f3=1-p3(2)+p3(1)x=icdf('Normal'2)x=-4:0.05

4、:10;y1=pdf('Normal'y2=pdf('Normal'y3=pdf('Normal'y4=pdf('Normal'plot(x,y1,'K-',x1,1.5,0.5);,x2,1.5,0.5);,x3,1.5,0.5);%2(1),0.95,0,1)%2(,x,1,0.5);,x,2,0.5);,x,3,0.5);,x,4,0.5);,x,y2,'K-',x,y3,'*' ,x,y4,'+')輸出結(jié)果：f1 = 0.2717f2 = 1.0000f3 =

5、 0.0027x = 1.6449(右圖為概率密度函數(shù)圖像)題目3:已知每百份報紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設(shè)報紙的需求量 的分布律為試確定報紙的最佳購進(jìn)量。(要求使用計0.05 0.10 0.25 035 0.150.10算機(jī)模擬)問題分析：由題意知賣出百份可賺 14元而賣不出的一百份會賠 8元，所以購進(jìn)整百份報紙比較劃算。設(shè) X (k)為購進(jìn)k百張報 紙后賺得的錢，分別計算 E (X (k) (k=0,1,2,3,4,5 )，由此得到當(dāng)k=3時，E (X (k)最 大，故最佳購進(jìn)量為 300。下面用計算機(jī)模擬該過程。編程：T=;for k=0:5;s=0;for n=1:30

6、00;x=rand(1,1);if x<=0.05;y=o；elseif x<=0.15;y=1；elseif x<=0.4;y=2;elseif x<=0.75;y=3;elseif x<=0.9;y=4;else x<1;y=5;end ;if k>y;w=22*y-8*k;else ;w=14*k;ends=s+w;endt=s/3000;T=T,t;endT輸出結(jié)果:T =0 12.8193 23.6807 28.7120 27.3780 20.3167結(jié)果分析：本題利用利用計算機(jī)模擬購進(jìn)量不同時利潤的不同，得到3000次隨機(jī)試驗利潤的樣本均值

7、，最終是購進(jìn)300份報紙時獲利期望最大為28.8440元，故最佳購進(jìn)量是300張。題目4:就不同的自由度畫出t分布的概率密度曲線。編程:(在命令窗口中輸入n=20)x=-4:0.00005:4;y1=pdf('T',x,1);y2=pdf('T',x,2);y3=pdf('T',x,5);y4=pdf('T',x,10);n=input( '自由度 n=');y5=pdf('T',x,n);plot(x,y1, 'K-',x,y2,'Y-',x,y3,'R:&

8、#39; ,x,y4,'-.',x,y5,'m')輸出結(jié)果:（如下圖）題目5：設(shè)某工件長度X服從正態(tài)分布（a, 16），今抽取9件測量其長度，的數(shù)據(jù)如下（單位：mm： 142 138 150 165 148 132 135 160.求參數(shù)在（147.333-x,147.333+x ）的置信度（平均值為147.333 n=9 ）編程：（在命令窗口中輸入x=0.05 ）x=input（ 'x='）a=3*x/4specs=-a,app=normspec（specs,0,1）輸出結(jié)果:x=0.05pp = 0.0299結(jié)果分析:參數(shù)在(147.333-0.05,147.333+0.05)區(qū)間犯錯誤的概率為0.0299 ,即參數(shù)在此區(qū)間的置信度為1-0.0299=0.9801 。題目6 :為了了解一臺測量長度的儀器的精度，對一根長為30mm勺標(biāo)準(zhǔn)金屬棒進(jìn)行了六次重復(fù)測量，結(jié)果如下(單位：mm30.129.929.830.330.229.6若儀器無系統(tǒng)偏差，即=30,求b 2的置信度為0.95的置信區(qū)間。編程：x=30.1,29.9,29.8,30.3,30.2,29.6;u=30;for i=1:6;b=x-u.A2;endc=b(1)+b(2)+b(3)+b(4)