2019屆廣東惠州市高三上二?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆廣東惠州市高三上二?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.已知集合二：一 一 -:，則八（）A.：|B._C. _ C.2.若復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足，其中；為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A.B.C.C.亡川3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出.的值為（12A. J B. 1 C. C. 224.如圖，在正方形中，點(diǎn)是廠的中點(diǎn),分點(diǎn)，那么r=()A.-工-亠_ B=二2 S42C二忙二廠325.在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題：是 命題是“第二次射擊擊中目標(biāo) ”，則命題“兩次射擊中標(biāo)可表示為()A. -)-B.:C.打、；左

2、6.已知,$_，1 ，則 ：-的大小關(guān)系為A. -B.不已上 _C. :!_ C.7.已知雙曲線(xiàn)f一-：:的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)門(mén)-二J垂直,a* h*則雙曲線(xiàn)的離心率為()A.凡_B. _C. _C.8.等差數(shù)列：廠的前，項(xiàng)的和等于前 項(xiàng)的和，若匚二If二二，則(A.、_B._ C.，:_C.9.已知函數(shù) .|的最小正周期是，將函數(shù)點(diǎn) 是上，的一個(gè)三等C.第一次射擊擊中目標(biāo)”，至少有一次沒(méi)有擊中目C.-小-( )b ca圖象向左平移一 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)廠，則函數(shù)10.在正四棱錐F-八住汐中,n，直線(xiàn)；*與平面，八二所成角為.，了為口:；的中點(diǎn)，貝【J異面直線(xiàn)八與所成角為()A. .

3、 : - B. . - C. - C. 3，則有（）A -B. C. -_C.不確定、填空題13.已知直線(xiàn)-I與曲線(xiàn)二2宀門(mén)相切，則；的值為14.已知兩點(diǎn) ，-，則以線(xiàn)段 ；為直徑的圓的方程為A.C.)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上單調(diào)遞減L心B.C.在區(qū)間竺.互|上單調(diào)遞增在區(qū)間_上單調(diào)遞增L心11.- j- +1 0設(shè)關(guān)于肚F的不等式組V4 w 0% 1，貝V的取值范圍是 (_表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)B.C.12.定義在：上的函數(shù)-I滿(mǎn)足 .- I, - /3.一，若15.設(shè)、為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，.則16.已知球：的半徑為一： ：三點(diǎn)在球 的球面上，球心 到平面，:的距離為二，,一注_仁-,，則

4、球 丿的表面積i為三、解答題17.在中，口、吐分別為內(nèi)角的對(duì)邊，已知詢(xún)（#-蘭）逅63（I ）求.；（n）若= 77,6=2，求的面積已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)擁擠等級(jí)與每日游客數(shù)量：（三1工時(shí)，擁擠等級(jí)為“優(yōu)”；當(dāng) 三：時(shí)，擁擠等級(jí)為“擁擠”；當(dāng)該景區(qū)對(duì)6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):求出 二茂的值, 份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表19. ly:宋體；font-size:10.5pt游客數(shù)量（單位：百人）天數(shù)二！-頻率 - 20.下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面，也m為正方形，： 平面3 15 30.，-迄，且、一,.，為線(xiàn)段年的中點(diǎn).18.關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng) 擠等

5、級(jí)為“良”；當(dāng) 等級(jí)為“嚴(yán)重?fù)頂D”。單位：百人）的 卩二:戈時(shí)，擁- 時(shí)，擁擠并估計(jì)該景區(qū)6月）；(I)解不等式；(1)證明:;耘打；(2)求三棱錐，的體積.21.動(dòng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)；作：！垂直于軸，垂足為,設(shè)-.2(I)求點(diǎn) /的軌跡r的方程；(口)設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 一丨 的直線(xiàn)交軌跡審于：；兩點(diǎn)，直線(xiàn)-的斜率分別為，求卜廠注的最小值.22.已知函數(shù)(I)求函數(shù)二；的單調(diào)區(qū)間；n)當(dāng)，時(shí)，證明：對(duì)任意的；i：.,I：c-J.L：23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過(guò)點(diǎn)戶(hù)伽,0)的直線(xiàn)/的參數(shù)方程是?(畫(huà)為參數(shù)).以平面I * =一f” 2“ L，.-w-i .I .rr I.LI直角坐標(biāo)系的原

6、點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方 程式為.(I)求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)-的直角坐標(biāo)方程；(n)若直線(xiàn) 與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且 廠| :它，求實(shí)數(shù)廣 的值.24.選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)-I - - I第4題【答案】參考答案及解析第1題【答案】D【解析】試題分析：化簡(jiǎn)集合,戕azh故選D.第2題【答案】C【解析】試題分析：尸1互=（計(jì)= 2-J、対應(yīng)點(diǎn)対（2,-1）,故選ct-r第3題【答案】A【解析】試題分析；由程序框團(tuán)知I擢序就是求和：5-Cy + cO7COSy-|-l+y-0、故選L + l成立，求實(shí)若存在【解析】試題分析；在ACEF中EF=EC+CF因?qū)濣c(diǎn)盼DC

7、的中點(diǎn)，所以EC=DC因?yàn)辄c(diǎn)F為眈的一個(gè)三 粉點(diǎn)，所以=爲(wèi)所癱 W 垃十靜=捱4|矗=押訶,故刼第5題【答案】【解析】試題分析；因?yàn)槊}P的是第一次射擊沒(méi)有擊中目標(biāo),T 是“第二次射擊沒(méi)肓擊中目標(biāo), 所以命題“兩次射擊中至少有一；欠沒(méi)有擊中目標(biāo)可表示M3）故iU第6題【答案】A【解析】試題分析：顯然”三2門(mén)2f22lb2fc= fegs4 2 *解得?n -.故選D第12題【答案】A【解析】試題井析：由“m=的圖像關(guān)于直線(xiàn)斗對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)镸(r-|)/Cv)0 ,所以當(dāng)r0, /(町電調(diào)遞増；當(dāng)r|時(shí)，/(x)0 ,止.匕匸/(X)單謂建減。因?yàn)辇R3得忌十七 a 丄,易知州距鳶對(duì)稱(chēng)軸工二丄J55

8、5丄22j2,其函數(shù)值較大.故選擬4第13題【答案】2.【解析】試題分折：根據(jù)題育V二丄求得】，從而求得切點(diǎn)為(1Q，該點(diǎn)在切上，得卜?！俊癤；即口 =2 -第14題【答案】(L1)，十(廠1)2 = 2【解析】試題分折：直徑的兩端點(diǎn)分別內(nèi)(Z ,(2,0),二圓心為(1,1);半徑為，故圓的方程為(r-1)2+ (j -1) =2 .第15題【答案】-11【解析】試題分折；通過(guò)站嚴(yán)理=0、設(shè)公比為勺將i亥式轉(zhuǎn)優(yōu)為館+心、0 ,解得廠-2 ,代入所 求式可知答案亠1】第16題【答案】丨&用【解析】試題分析：設(shè)平面.ABC得球的小圓半徑為F，則工二 = 202 畝，由MU50R2=r2十

9、滬=(JIF代扌y解得卅* ,所次球的表面積S -仆二1坯第17題【答案】7【解析】 試題分析：（I）本小題求解比較簡(jiǎn)單，可直接宙正切值求岀，也可由兩角和的正切公式求出6tan,再求得 X 角j（II）三角形中已知兩邊和一邊對(duì)角，可用余弦定理列出方程求出第三邊，也 口止弦走理求另一邊所對(duì)第二角,從麗可得第二角的止弦.試題解析：（1方法一:施（0刀）-其（卡芋）6 0由七昨-沽亨得心珂，因此，彳方法二：由于,所以為二?。↖I）方法一：由余弦走理得=d-4r- 2kcos月而a=厲、b =A =得7=4+C-2Gf即c2-2c-3 = 0因?yàn)閏0 ,所iy、c = 3故厶ABC的面積j = des

10、in. J =2 2盯_2眉方法二：由正弦定理得.才sin 5 ?從而sin = sin 73又由ab ,知川所次E為銳角，cosB二二也第18題【答案】(Ia-15.b-,平均數(shù)為120: (II).2 10【解析】試題分析：C I )一個(gè)月共30天，因此農(nóng)二15從而b = g ,用中點(diǎn)值乘以頻率相加可得平1轍；(II)咲中任選朕，可去得出所有選擇方法，共10種符合條件的常種=由古典概率公式計(jì)算 即得.試題解析：(I 游容人數(shù)在0100)范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天游客人數(shù)的平均數(shù)為50 xU 150|+250 x -4350=120(百人)-MBtJ ta*叮從5天中任迭兩天的迭擇方法有：QQ(

11、13).厲4)，(L2耳.24).(2耳(3.4),(3.5).(O),共M種，3耳中游春等級(jí)均為述種的有(1.4X151(4.5),共3種，故所求概率為亦.第19題【答案】 I ）證明見(jiàn)解析；CID【解析】試題分祈：（I）要證線(xiàn)線(xiàn)垂直,般先證線(xiàn)面垂直，注意到PQ丄底面初CD ,考慮訂明NE與平面腫CD平行（或其內(nèi)一條直 線(xiàn)平行,由于N是PB中點(diǎn)，因此取中點(diǎn)、F（實(shí)質(zhì)上杲與的交點(diǎn)），可證 是平行四邊形結(jié)論得證 的中點(diǎn)， 連結(jié)NF,TN為線(xiàn)段丹 的中點(diǎn)，.NF/FD且NF二+尸D.又EC/PD S.EC = PD:.NFHEC RNF = EC.四邊形NFCE為平行四邊形，r.NEHFC，即NE

12、f fAC .又丁PD丄平面ABCD , ACu 面ABCD ,/. 4C丄PD ,: NEHACrJ.NE丄FD ,（II） /尸Z）丄平面.也CD ,尸 Qu 平面PDCE ,二平面PDCE丄平面ABCDBC丄CD ,平面PDCE c平面ABCD = CD ,BCu平面./CD , BC丄平面PDCE 三棱錐E - PBC的體積%PEC= E-PEC= |S*c BC1 1=lx（lxlx2）x2 = 第20題【答案】(I ) .v=4y ; (II) 1【解析】試題分析：（I考慮點(diǎn)F和點(diǎn)M的關(guān)系，設(shè)點(diǎn)片），由= 可扌巴用X表示出來(lái)，再把（耳兒）代入已知拋物線(xiàn)方程即得；II分析題意知直線(xiàn)2

13、斜率存在，設(shè)/方稈為）=點(diǎn)（*-4）45,誥點(diǎn)A（X】H）（吃.出）,中冑線(xiàn)/方稈與曲線(xiàn)方稈聯(lián) C 方稈纟H,消去 得x的一元二次方程，則可得“ +勺，叫勺，當(dāng)/過(guò)點(diǎn)$時(shí)，不妨設(shè)“=一4，則上產(chǎn)也可以看 作罡曲線(xiàn)E在A點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率，則可計(jì)算出低-佗卜牛,當(dāng)？不過(guò)點(diǎn)S時(shí)，計(jì)算dkl=hT7，最后計(jì)算閃-劃，交把龍+勺內(nèi)勺代入得到關(guān)于上的函數(shù)，可求得最A(yù) | *TA *T小值. L f xA= x試題解析：（I 設(shè)點(diǎn),則由PM=W得予，因?yàn)辄c(diǎn)尸在拋物線(xiàn)2Uo=x2= 2v上，二工=4v（II）方法一：由已知7直線(xiàn)/的斜率一定存在，設(shè)點(diǎn)丿（巧（勺比）,設(shè)/方程為v = fr（x-4）+5，由韋迖定

14、理得A）+小=4*.xx2= 16氏一201）當(dāng)直線(xiàn)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)S即=-4或廠=-4時(shí)，當(dāng)卩=-4時(shí)，直線(xiàn)別的斜率看作拋物線(xiàn)在點(diǎn)-4處的切線(xiàn)斜率，則上產(chǎn)一2上嚴(yán)+ ,此時(shí)阻一上十?5當(dāng)心=一4時(shí)，同理可得阻卜? o881 4V A 當(dāng)直線(xiàn)/不經(jīng)過(guò)點(diǎn)、S即帀-4且X2-4時(shí)，圧嚴(yán)七了人二亍石，= 16-4(16h-20) =7A;2-U + 5 = -2)241l4聯(lián)立y = Jt(x-4)+5X2-4v得x2-4Ax+167-20 = 0所臥|人-耳|的最小值為1 第21題【答案】0時(shí)，在區(qū)間(-.+x)上單調(diào)遞増，在區(qū)間(0.#)上單調(diào)遞減,(II)證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析；(I 求函數(shù)單調(diào)

15、區(qū)間，只要求出導(dǎo)數(shù)廣仗),在定義域內(nèi)解不等式/)0得増區(qū)間 ,解不等式廠(刃要證的不 等式就是J-曲-2 0 ,為此我們記&(“) = /-血-2 ,求出它的最小值，證明最小值大于0即 可.這可由導(dǎo)數(shù)的知識(shí)易得.試題解析：(I函數(shù)/的定義域是Q+8)八x)“x-S-2)-亠21(22.(+】心5XXX當(dāng)a0對(duì)任tre(0.)恒成立，所以，函數(shù)/仗)在區(qū)間(0+叼單調(diào)遞増5當(dāng)時(shí)，由 /(X) 0得工 彳,由f (x)0得Ovxvf所以，函數(shù)在區(qū)間(p-x)上單調(diào)遞増，在區(qū)間(0彳)上單調(diào)遞孤厶厶0，設(shè)g(x) = -lii.v-2 ,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明對(duì)任意的r0 , g(-v) 0令g (Q=e -=0得 / =丄,rr容易知道該方程有唯一解，不妨設(shè)為心，則満足八二丄xa當(dāng)變化時(shí)，g(刃和8(卩變化情況如下表第22題【答案】由 =2us?得， 可得 U 的宜甬坐標(biāo)方程：X3+/=2 .X- -1十WTII把它2為參數(shù)）尸代入；v = -/” rV_JA.得卩十（J5朋一JJ）F十？7?2即=