2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、精品文檔2018 年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題A 卷（共 100 分）第I卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的記數(shù)法表示為（）3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（A.3, 5B3,5C.3,5D3, 55.下列計(jì)算正確的是（)八22422 2_236235A.xxxB .x yx yCx yx yDx ?xx6.如圖，已知ABCDCB， 添加以下條件，不能判定ABC 也 DCB的是（)/A.ADBACBDBCC.ACDBD.ABDC4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)衛(wèi)星進(jìn)入

2、近地點(diǎn)高度為200 公里、遠(yuǎn)40 萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù) 40 萬(wàn)用科學(xué)6A. 0.4 10564 10C .4 106D .0.4 10A.1.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）2.2018 年 5 月 21 日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星,C精品文檔3,精品文檔7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這 7 天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（）第U卷（共 70 分）二、填空題（每題 4 分，滿分 16 分，將答案填在答題紙上）11. 等腰三角形的一個(gè)底角為50，則它的頂角的度數(shù)為 _.12. 在一個(gè)不透明的盒子

3、中， 裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16 個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒3乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為3，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是 _ .8A.極差是8CB.眾數(shù)是 28CC.中位數(shù)是 24CD.平均數(shù)是 26C8.分式方程x 111的解是（）xx 2A.yB.x 1C.x 3D.x 33D610.關(guān)于二次函數(shù)y2x24x 1，下列說(shuō)法正確的是（A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,1B.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x 0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小Dy的最小值為-3精品文檔-a b c13. 已知，且a b 2c 6，則a的值為b 54-114. 如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)

4、A和C為圓心，以大于AC的2長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N;作直線MN交CD于點(diǎn)E.若DE 2，CE 3，三、解答題 (本大題共 6 小題，共 54 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.)22a 1 x a 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.15.（ 1）22 38 2sin 60(2)化簡(jiǎn) 1x216.若關(guān)于x的一元二次方程x2則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為H精品文檔17.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題:(1)_本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 _，表中 m 的值(2) 請(qǐng)

5、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600 人， 若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定18.由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、 自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東70方向，且于航母相距 80 海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島C位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長(zhǎng).人散斷占口分It121OH滿盤54m科65%精品文檔(參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94，cos70 0.3

6、4，tan70 2.75，sin370.6，cos37 0.80，tan370.75)精品文檔19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 2,0，與反比k例函數(shù)y x 0的圖象交于B a,4.x（1 ）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；k（2）設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)M作MN/X軸，交反比例函數(shù)y x 0的圖象于x點(diǎn)N，若A,O,M ,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)精品文檔20.如圖，在Rt ABC中，C 90,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的OO分別交AB,AC于點(diǎn)E,F，連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是OO的切線;(2

7、)設(shè)AB x，AF y，試用含x, y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);精品文檔B 卷（共 50 分）一、填空題（每題 4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）21.已知x y 0.2，x 3y 1，則代數(shù)式x24xy 4y2的值為22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解 周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.1 1 123.已知a 0，3，S2S 1，S3，S4S31，Sg，（即當(dāng)n為aS41大于 1 的奇數(shù)時(shí)，Sn；當(dāng)n為大于 1 的偶數(shù)時(shí)，SnSn 11），按此規(guī)律

8、，Sn 1424.如圖，在菱形ABCD中，tanA -，M , N分別在邊AD, BC上,將四邊形AMNB沿3BNMN翻折，使AB的對(duì)應(yīng)線段EF經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D，當(dāng)EF AD時(shí)， 的值為精品文檔CNk25.設(shè)雙曲線y k 0與直線y x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在x第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k雙曲線y k 0的眸徑為 6 時(shí)，k的值為_ .x二、解答題 （本大題共 3 小題，

9、共 30 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.）26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、 乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查, 甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x m1 2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種1直接寫出當(dāng)0 x 300和x 300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；2 廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2 倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？精品文檔27.在Rt ABC中，ABC 90,AB ,7,AC 2，過(guò)點(diǎn)B作直線m/AC，將ABC繞點(diǎn)

10、C順時(shí)針得到A B C(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B)射線CA,CB分別(1) 如圖 1,當(dāng)P與A重合時(shí)，求ACA的度數(shù)；(2) 如圖 2,設(shè)A B與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為A B的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；(3) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在CA,CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形PA BQ的面積是否存在最小值若存在，求出四邊形PAB Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由交直線m于點(diǎn)精品文檔5228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x為對(duì)稱軸的拋物線y ax bx c與12直線l : y kx m k 0交于A 1,1，B兩點(diǎn)，與y軸交于C 0,5，直線I與y軸交于D占八、-(1) 求拋物線的

11、函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線I與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F、G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AF 3，且BCG與BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；精品文檔FB 4精品文檔、選擇題1-5:DBACD6-10:CBACD、填空題17.解：(1) 120,45%;12+54(3)3600=1980(人)120試卷答案18.解:由題知：ACD 70,BCD 37,AC80.在Rt ACD中，cos ACDCD,0.34CD CDAC80，在Rt BCD中，tanBCDBD,0.75BDBD1980 人的肯定.27.2(海里).20.4(海里).27.2答：還需要航行的距離CDBD的長(zhǎng)為 20.4 海里.答：

12、該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到11.8012.613.1214.30三、解答題15. (1 )解：原式.3(2 )解：原式16.解：由題知:2a2 24a 4a 4a1 4a24a1.Q原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,4a 1 0,：a(2)比較滿意；120 40%=48(人)圖略;精品文檔19.解：(1)Q一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 2,0kQ一次函數(shù)與反比例函數(shù)y x 0交于Bxa,4.0, b 2，二y x 1.精品文檔8二 a 2 4，二 a 2,二 B 2,4,二 y x 0.x8(2)設(shè)M m 2,m,N,m.m當(dāng)MN/AO且MN AO時(shí)，四邊形AOMN是平行四邊形.即：-m 22且m 0，解

13、得：m 2近或m 2丿3 2,m M的坐標(biāo)為2 22,2、2或2,3,2 3220.Ullfii6Rt1T+匸ADf 5? Z*4C 2陽(yáng)1誡 6OJQ M hA 整difiL從O, AC卜戍H F,an Of支ADf AG-G) Atf r( (Uff-Xt抽甬“ IBAzmc*6 4 4 frA.二BAD*NGfMItM.Oa AZCI/HAZfJtfM ZC4/h AW)* 4C VZC*餐尸.A ZWC W,:、WL *C :* K .*. 44 Z.4/M.Iff K7Zff.W-ZP.二dtSmMW* A -*“薩才（J*片八 .*,3-AO腫:Jr7 *O）4U F+/L知A/f

14、AO申 *wrtB W IJ $僅礴殆事fl為r :* /r*5l也Iff* IX*r *N tJVH4.M厶妒疋H0zr-*w.M s/*f* 7JC- A Z. $13QMDiAB*AjtMw -*：*DG豈T/T5 .113 u12a 1B 卷2321.0.36 22.23.24.25.13a7226.解：（1）y80 x 15000. x 300（2）設(shè)甲種花卉種植為2am，則乙種花卉種植1200 a2m.a 200,a 2 1200 a200 a 800.當(dāng)200 a 300時(shí)，W 130a 100 1200 a 30a120000.當(dāng)a 200時(shí)，Wmin126000元.當(dāng)300

15、a 800時(shí)，她80a 15000 100 200 a135000 20a當(dāng)a 800時(shí)，Wmin119000元.Q119000 126000,A當(dāng)a 800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為 119000 元.130 x, 0 x 300精品文檔此時(shí)乙種花卉種植面積為1200 800400m2.精品文檔答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2，乙種花卉種植面積為400m2,最少，最少總費(fèi)用為 119000 元.1法一：（幾何法）取PQ中點(diǎn)G，貝U PCQ 90. CG - PQ.2當(dāng)CG最小時(shí)，PQ最小， CG PQ，即CG與CB重合時(shí)，CG最小. CGmin3,PQmin2、3 , - - SPCQ m

16、in3，SPABQ3、3.法二：（代數(shù)法）設(shè)PBx,BQ y.由射影定理得：xy 3，當(dāng)PQ最小，即x y最小, x22 2y x y2xy x22y6 2xy6 12.當(dāng)xy入時(shí)，“成立， PQ.3.32-3.b52a2,28.解:（1）由題可得：c 5,解得a 1,b 5,c 5a bc 1才能使種植總費(fèi)用27.解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AC AC2.Q ACB 90，m/AC，A BC90，二cosACBBCACACB 30,/ACA60.(2)QM為AB的中點(diǎn),ACMMAC.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:MACA ACM.tan PCB tan APB-IBC2 2Q tan Q tanPCABQ2

17、，二PQPB BQ -2(3)Q SPABQSPCQSACBSPCQ3,SPCQ即最小,二SPCQ- PQ2BC精品文檔 二次函數(shù)解析式為：y x25x 5.夕境x25x 5,S29x9O.7,G亠744893 17 673 17綜上所述，點(diǎn)G坐標(biāo)為G13, 1；G2414(3)由題意可得：k m1.m 1 k,y1kx 1k,kx1 kx25x25，即xk 5 x k 4 0 x-i1,x2k 4,B k 4, k23k 1設(shè)AB的中點(diǎn)為O,Q P點(diǎn)有且只有一個(gè)，-以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn).k 5OP x軸，P為MN的中點(diǎn)，-P ,0.21km 1,k91，解得2km,124m2yt