計(jì)算水力學(xué)--4洪水波(第4課).

1、Leila for 水文11 版權(quán)所有回顧： 方程的其他形式 Z，Q為因變量 漫洪灘地的處理 動(dòng)量校正系數(shù) 調(diào)蓄灘地寬度Leila for 水文11 版權(quán)所有vS-V方程的定解條件緩流流態(tài)時(shí)：需要給定需要給定一個(gè)一個(gè)上邊界條件、上邊界條件、一個(gè)一個(gè)下邊界條件以及兩個(gè)初始條件下邊界條件以及兩個(gè)初始條件回顧：邊界條件的組合急流流態(tài)時(shí)：需要給定需要給定兩個(gè)兩個(gè)上邊界條件以上邊界條件以及兩個(gè)初始條件，不需要給定下邊界條件及兩個(gè)初始條件，不需要給定下邊界條件Leila for 水文11 版權(quán)所有課 程 內(nèi) 容水庫(kù)調(diào)洪演算常用簡(jiǎn)化方法洪水波的分類運(yùn)動(dòng)波慣性波擴(kuò)散波動(dòng)力波馬斯京根法Leila for 水文1

2、1 版權(quán)所有| 描述河道一維水流運(yùn)動(dòng)的圣維南方程組 1. 1. 洪水波的分類洪水波的分類當(dāng)?shù)貞T性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)壓力項(xiàng)重力項(xiàng)摩阻項(xiàng)Leila for 水文11 版權(quán)所有| 忽略忽略（1 1）（）（2 2）（）（3 3）： 運(yùn)動(dòng)波| 忽略忽略（4 4）（）（5 5） ： 慣性波| 忽略忽略（1 1）（）（2 2） ： 擴(kuò)散波| 不忽略，完全考慮不忽略，完全考慮 ： 動(dòng)力波 1. 1. 洪水波的分類洪水波的分類0QQutx+f fh hg gA AS Sg gA Ax xS Sg gA A0 0（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）Leila for 水文11 版權(quán)所有一、運(yùn)動(dòng)波| 由于動(dòng)

3、量方程前三項(xiàng)由于動(dòng)量方程前三項(xiàng)可以忽略，可簡(jiǎn)化為：可以忽略，可簡(jiǎn)化為： | 與連續(xù)方程聯(lián)立，與連續(xù)方程聯(lián)立， 消去消去h h可得方程可得方程 | 消去消去QQ可得方程可得方程 1. 1. 洪水波洪水波運(yùn)動(dòng)波0f fS -S =0S -S =00hhtx0QQtxLeila for 水文11 版權(quán)所有一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有11, ,即，在一般情況下，波速總是即，在一般情況下，波速總是大于大于斷面平均流速斷面平均流速u u。 1. 1. 洪水波洪水波運(yùn)動(dòng)波波 速波速系數(shù)uAQuAA一、運(yùn)動(dòng)波1AuuA Leila for 水文11 版權(quán)所有運(yùn)動(dòng)

4、波三個(gè)重要特征 (1) (1) 它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾 動(dòng)不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。動(dòng)不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。(2)(2) 不論波形傳播過(guò)程中是否變形，但其波峰保特不不論波形傳播過(guò)程中是否變形，但其波峰保特不 變，沒(méi)有耗散現(xiàn)象。變，沒(méi)有耗散現(xiàn)象。(3)(3) 當(dāng)波形發(fā)生變化時(shí)，不可避免地會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)激波。當(dāng)波形發(fā)生變化時(shí)，不可避免地會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)激波。 1. 1. 洪水波洪水波運(yùn)動(dòng)波Leila for 水文11 版權(quán)所有忽略摩阻項(xiàng)忽略摩阻項(xiàng)假定底坡水平假定底坡水平棱柱形河道棱柱形河道0QQutx+h hgAgAx x

5、l 不計(jì)摩阻損失，波動(dòng)在傳播過(guò)程中只有能量的轉(zhuǎn)換，不計(jì)摩阻損失，波動(dòng)在傳播過(guò)程中只有能量的轉(zhuǎn)換， 無(wú)能量損失。無(wú)能量損失。 1. 1. 洪水波洪水波慣性波0QQutx+f fh hgASgAgASgAx xS SgAgA0 0二、慣性波Leila for 水文11 版權(quán)所有 與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有二根實(shí)特征線二根實(shí)特征線 1. 1. 洪水波洪水波慣性波二、慣性波0uuutx+h hg gx x忽略摩阻項(xiàng)忽略摩阻項(xiàng)假定底坡水平假定底坡水平棱柱形河道棱柱形河道0QQutx+h hgAgAx xLeila for 水文11 版

6、權(quán)所有 1. 1. 洪水波洪水波慣性波 順特征線： 逆特征線： dxu-cdt=dxu+cdt=d u+E0dt=d u-E0dt=Leila for 水文11 版權(quán)所有按u+c的速度沿著波動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，則觀測(cè)到的現(xiàn)象： u+E=const慣性波是不計(jì)摩阻損失，慣性波是不計(jì)摩阻損失，波動(dòng)在傳播過(guò)程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒(méi)有能量損失。波動(dòng)在傳播過(guò)程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒(méi)有能量損失。 1. 1. 洪水波洪水波慣性波為了保持為了保持u u、E E二者之和不變，當(dāng)二者之和不變，當(dāng)u u變小時(shí)，變小時(shí)，E(E(它反映水深它反映水深) )變大；變大；當(dāng)當(dāng)u u變大時(shí)，變大時(shí)，E E變小，因此流速和水深之間是互相轉(zhuǎn)化，

7、形成周變小，因此流速和水深之間是互相轉(zhuǎn)化，形成周期性的振蕩波，湖泊中的諧振波屬于這種情況。期性的振蕩波，湖泊中的諧振波屬于這種情況。 Leila for 水文11 版權(quán)所有 1. 1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波擴(kuò)散項(xiàng)的存在所以洪水波的波擴(kuò)散項(xiàng)的存在所以洪水波的波峰會(huì)逐漸坦化。峰會(huì)逐漸坦化。0f fx xS SS Sh h0 0ZZMax繩套形水位流量關(guān)系繩套形水位流量關(guān)系QQMax0011QQShx漲水漲水落水落水0QQutx+f fh hg gA AS Sg gA Ax xS Sg gA A0 0Leila for 水文11 版權(quán)所有ZZMax繩套形水位流量關(guān)系繩套形水位流量關(guān)

8、系QQMax漲水漲水落水落水 1. 1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波 漲洪時(shí)： 落洪時(shí)： 0h h Q Qx x故0h h 0Q 0Q Qx x故Leila for 水文11 版權(quán)所有 1. 1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波擴(kuò)散項(xiàng)的作用使洪水波的波峰會(huì)逐漸坦化擴(kuò)散項(xiàng)的作用使洪水波的波峰會(huì)逐漸坦化消去變量 h消去變量 Q連續(xù)方程阻力公式動(dòng)量方程忽略慣性項(xiàng)Leila for 水文11 版權(quán)所有v 水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時(shí)：水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時(shí)： 1.1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法動(dòng)力波運(yùn)動(dòng)波、慣性波和擴(kuò)散波是動(dòng)力波的特殊情況l 感潮河道中的水

9、流運(yùn)動(dòng)感潮河道中的水流運(yùn)動(dòng)l 閘門(mén)啟閉引起的水流波動(dòng)閘門(mén)啟閉引起的水流波動(dòng)v 這種情況下，動(dòng)量方程式中的各項(xiàng)均不能忽略，這種情況下，動(dòng)量方程式中的各項(xiàng)均不能忽略， 這樣一種波動(dòng)稱為這樣一種波動(dòng)稱為動(dòng)力波。動(dòng)力波是所有波動(dòng)中最復(fù)雜的，只能用完全的圣維南方程組描述。Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫(xiě)成差分形式由于采用不同的近似關(guān)系，形成了各種各樣的簡(jiǎn)化方法 動(dòng)力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量I之間的近似關(guān)系來(lái)代替 簡(jiǎn)化方法要點(diǎn)： Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法水庫(kù)調(diào)洪

10、演算一般情況下f(Q)的函數(shù)關(guān)系為非線性，難于用顯式表達(dá)，故常用圖解法或試算法求解。 連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫(xiě)成差分形式假定水庫(kù)蓄水量與出流量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，即V f (Q)Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法基本假定：基本假定：假定河段槽蓄量假定河段槽蓄量V與與出流量出流量 Q 及入流量及入流量 I之間存在著之間存在著線性關(guān)系線性關(guān)系 假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系 VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.50 x0.5Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法

11、洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫(xiě)成差分形式假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系 VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.50 x0.5 動(dòng)力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量之間的近似關(guān)系來(lái)代替簡(jiǎn)化方法要點(diǎn)：Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法 將河段槽蓄量關(guān)系代入連續(xù)方程整理得： txI1I2Q1Q221 12231QC IC IC Q123221212xxKxKxCCxKxxCKx1231.0CCC123000CCC，Leila for 水文11 版權(quán)所有v 要精確了解實(shí)際流動(dòng)，必

12、須求解動(dòng)力波方程。要精確了解實(shí)際流動(dòng)，必須求解動(dòng)力波方程。v 水文學(xué)上較常用的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法是在出流與槽蓄量單水文學(xué)上較常用的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法是在出流與槽蓄量單一函數(shù)關(guān)系的假定下導(dǎo)出的，一函數(shù)關(guān)系的假定下導(dǎo)出的，是運(yùn)動(dòng)波的差分解是運(yùn)動(dòng)波的差分解。這種假定這種假定在流域上游的水流運(yùn)動(dòng)與實(shí)際基本符合，有足夠的精度。在流域上游的水流運(yùn)動(dòng)與實(shí)際基本符合，有足夠的精度。v 在流域下游，特別在平原河口地區(qū)，流動(dòng)受上游來(lái)流和下游在流域下游，特別在平原河口地區(qū)，流動(dòng)受上游來(lái)流和下游潮位的聯(lián)合作用，由于受下游水位的頂托，潮位的聯(lián)合作用，由于受下游水位的頂托，流動(dòng)不是自由出流動(dòng)不是自由出流流，上述假定不復(fù)存在，實(shí)際流動(dòng)的模擬應(yīng)該由動(dòng)力波方程，上述假定不復(fù)存在，實(shí)際