計算水力學(xué)--4洪水波(第4課).

1、Leila for 水文11 版權(quán)所有回顧： 方程的其他形式 Z，Q為因變量 漫洪灘地的處理 動量校正系數(shù) 調(diào)蓄灘地寬度Leila for 水文11 版權(quán)所有vS-V方程的定解條件緩流流態(tài)時：需要給定需要給定一個一個上邊界條件、上邊界條件、一個一個下邊界條件以及兩個初始條件下邊界條件以及兩個初始條件回顧：邊界條件的組合急流流態(tài)時：需要給定需要給定兩個兩個上邊界條件以上邊界條件以及兩個初始條件，不需要給定下邊界條件及兩個初始條件，不需要給定下邊界條件Leila for 水文11 版權(quán)所有課 程 內(nèi) 容水庫調(diào)洪演算常用簡化方法洪水波的分類運動波慣性波擴(kuò)散波動力波馬斯京根法Leila for 水文1

2、1 版權(quán)所有| 描述河道一維水流運動的圣維南方程組 1. 1. 洪水波的分類洪水波的分類當(dāng)?shù)貞T性項遷移慣性項壓力項重力項摩阻項Leila for 水文11 版權(quán)所有| 忽略忽略（1 1）（）（2 2）（）（3 3）： 運動波| 忽略忽略（4 4）（）（5 5） ： 慣性波| 忽略忽略（1 1）（）（2 2） ： 擴(kuò)散波| 不忽略，完全考慮不忽略，完全考慮 ： 動力波 1. 1. 洪水波的分類洪水波的分類0QQutx+f fh hg gA AS Sg gA Ax xS Sg gA A0 0（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）Leila for 水文11 版權(quán)所有一、運動波| 由于動

3、量方程前三項由于動量方程前三項可以忽略，可簡化為：可以忽略，可簡化為： | 與連續(xù)方程聯(lián)立，與連續(xù)方程聯(lián)立， 消去消去h h可得方程可得方程 | 消去消去QQ可得方程可得方程 1. 1. 洪水波洪水波運動波0f fS -S =0S -S =00hhtx0QQtxLeila for 水文11 版權(quán)所有一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有11, ,即，在一般情況下，波速總是即，在一般情況下，波速總是大于大于斷面平均流速斷面平均流速u u。 1. 1. 洪水波洪水波運動波波 速波速系數(shù)uAQuAA一、運動波1AuuA Leila for 水文11 版權(quán)所有運動

4、波三個重要特征 (1) (1) 它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾 動不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。動不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。(2)(2) 不論波形傳播過程中是否變形，但其波峰保特不不論波形傳播過程中是否變形，但其波峰保特不 變，沒有耗散現(xiàn)象。變，沒有耗散現(xiàn)象。(3)(3) 當(dāng)波形發(fā)生變化時，不可避免地會發(fā)生運動激波。當(dāng)波形發(fā)生變化時，不可避免地會發(fā)生運動激波。 1. 1. 洪水波洪水波運動波Leila for 水文11 版權(quán)所有忽略摩阻項忽略摩阻項假定底坡水平假定底坡水平棱柱形河道棱柱形河道0QQutx+h hgAgAx x

5、l 不計摩阻損失，波動在傳播過程中只有能量的轉(zhuǎn)換，不計摩阻損失，波動在傳播過程中只有能量的轉(zhuǎn)換， 無能量損失。無能量損失。 1. 1. 洪水波洪水波慣性波0QQutx+f fh hgASgAgASgAx xS SgAgA0 0二、慣性波Leila for 水文11 版權(quán)所有 與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有二根實特征線二根實特征線 1. 1. 洪水波洪水波慣性波二、慣性波0uuutx+h hg gx x忽略摩阻項忽略摩阻項假定底坡水平假定底坡水平棱柱形河道棱柱形河道0QQutx+h hgAgAx xLeila for 水文11 版

6、權(quán)所有 1. 1. 洪水波洪水波慣性波 順特征線： 逆特征線： dxu-cdt=dxu+cdt=d u+E0dt=d u-E0dt=Leila for 水文11 版權(quán)所有按u+c的速度沿著波動方向運動，則觀測到的現(xiàn)象： u+E=const慣性波是不計摩阻損失，慣性波是不計摩阻損失，波動在傳播過程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒有能量損失。波動在傳播過程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒有能量損失。 1. 1. 洪水波洪水波慣性波為了保持為了保持u u、E E二者之和不變，當(dāng)二者之和不變，當(dāng)u u變小時，變小時，E(E(它反映水深它反映水深) )變大；變大；當(dāng)當(dāng)u u變大時，變大時，E E變小，因此流速和水深之間是互相轉(zhuǎn)化，

7、形成周變小，因此流速和水深之間是互相轉(zhuǎn)化，形成周期性的振蕩波，湖泊中的諧振波屬于這種情況。期性的振蕩波，湖泊中的諧振波屬于這種情況。 Leila for 水文11 版權(quán)所有 1. 1. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法擴(kuò)散波擴(kuò)散項的存在所以洪水波的波擴(kuò)散項的存在所以洪水波的波峰會逐漸坦化。峰會逐漸坦化。0f fx xS SS Sh h0 0ZZMax繩套形水位流量關(guān)系繩套形水位流量關(guān)系QQMax0011QQShx漲水漲水落水落水0QQutx+f fh hg gA AS Sg gA Ax xS Sg gA A0 0Leila for 水文11 版權(quán)所有ZZMax繩套形水位流量關(guān)系繩套形水位流量關(guān)

8、系QQMax漲水漲水落水落水 1. 1. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法擴(kuò)散波 漲洪時： 落洪時： 0h h Q Qx x故0h h 0Q 0Q Qx x故Leila for 水文11 版權(quán)所有 1. 1. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法擴(kuò)散波擴(kuò)散項的作用使洪水波的波峰會逐漸坦化擴(kuò)散項的作用使洪水波的波峰會逐漸坦化消去變量 h消去變量 Q連續(xù)方程阻力公式動量方程忽略慣性項Leila for 水文11 版權(quán)所有v 水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時：水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時： 1.1. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法動力波運動波、慣性波和擴(kuò)散波是動力波的特殊情況l 感潮河道中的水

9、流運動感潮河道中的水流運動l 閘門啟閉引起的水流波動閘門啟閉引起的水流波動v 這種情況下，動量方程式中的各項均不能忽略，這種情況下，動量方程式中的各項均不能忽略， 這樣一種波動稱為這樣一種波動稱為動力波。動力波是所有波動中最復(fù)雜的，只能用完全的圣維南方程組描述。Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式由于采用不同的近似關(guān)系，形成了各種各樣的簡化方法 動力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量I之間的近似關(guān)系來代替 簡化方法要點： Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法水庫調(diào)洪

10、演算一般情況下f(Q)的函數(shù)關(guān)系為非線性，難于用顯式表達(dá)，故常用圖解法或試算法求解。 連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式假定水庫蓄水量與出流量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，即V f (Q)Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法馬斯京根法基本假定：基本假定：假定河段槽蓄量假定河段槽蓄量V與與出流量出流量 Q 及入流量及入流量 I之間存在著之間存在著線性關(guān)系線性關(guān)系 假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系 VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.50 x0.5Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡化方法

11、洪水波的簡化方法馬斯京根法連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系 VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.50 x0.5 動力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量之間的近似關(guān)系來代替簡化方法要點：Leila for 水文11 版權(quán)所有 2. 2. 洪水波的簡化方法洪水波的簡化方法馬斯京根法 將河段槽蓄量關(guān)系代入連續(xù)方程整理得： txI1I2Q1Q221 12231QC IC IC Q123221212xxKxKxCCxKxxCKx1231.0CCC123000CCC，Leila for 水文11 版權(quán)所有v 要精確了解實際流動，必

12、須求解動力波方程。要精確了解實際流動，必須求解動力波方程。v 水文學(xué)上較常用的簡化方法馬斯京根法是在出流與槽蓄量單水文學(xué)上較常用的簡化方法馬斯京根法是在出流與槽蓄量單一函數(shù)關(guān)系的假定下導(dǎo)出的，一函數(shù)關(guān)系的假定下導(dǎo)出的，是運動波的差分解是運動波的差分解。這種假定這種假定在流域上游的水流運動與實際基本符合，有足夠的精度。在流域上游的水流運動與實際基本符合，有足夠的精度。v 在流域下游，特別在平原河口地區(qū)，流動受上游來流和下游在流域下游，特別在平原河口地區(qū)，流動受上游來流和下游潮位的聯(lián)合作用，由于受下游水位的頂托，潮位的聯(lián)合作用，由于受下游水位的頂托，流動不是自由出流動不是自由出流流，上述假定不復(fù)存在，實際流動的模擬應(yīng)該由動力波方程，上述假定不復(fù)存在，實際