實(shí)驗(yàn)：用DIS測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、.2016 屆高三高考物理第一輪復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)專題考察內(nèi)容：用 DIS 測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻學(xué)習(xí)水平： C“設(shè)計(jì)”命題難度 :b 考試層級(jí) :重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的要求分為 A,B,C 三個(gè)層次，主要含義為 :A 代表“初步學(xué)會(huì)” B 代表“學(xué)會(huì)” C 代表“設(shè)計(jì)”；命題難度依據(jù)題目難度系數(shù)分為 a b c 三個(gè)層次，其中 a>0.7,0.5<b<0.7,c<0.5實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材DIS 、電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路板、滑線變阻器、待測(cè)干電池、導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)原理改變電路的外電阻，通過(guò)電壓傳感器和電流傳感器測(cè)量不同工作狀態(tài)的端電壓和電流，輸入計(jì)算機(jī)，自動(dòng)生成U I 圖線，由圖線

2、得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電路圖如圖所示。.實(shí)驗(yàn)步驟1把電壓、電流傳感器分別接入數(shù)據(jù)采集器第一、二輸入口；2將實(shí)驗(yàn)電路板的開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，電壓、電流傳感器的測(cè)量夾分別接入實(shí)驗(yàn)板的Us、I 端；3連接滑動(dòng)變阻器 R，并把阻值調(diào)到最大，開(kāi)關(guān)S 閉合；4打開(kāi)“計(jì)算表格” ，改變滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，使其阻值逐漸減小， 同時(shí)點(diǎn)擊 “手動(dòng)” 按鈕，記錄幾組不同的電壓、電流值；5打開(kāi)“坐標(biāo)繪圖”界面，設(shè)21x 軸為“ I ”， y軸為“ U ”，點(diǎn)擊“直線擬合” ，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示；6根據(jù)上圖所示， 擬合直線方程為，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為。數(shù)據(jù)處理1用公式法計(jì)算， r 。將第 1、 2 次測(cè)得的 U 、 I 值代入公

3、式 U1I 1r U2I 2rIUIU1U U1U求出 122， r22I121I II I同理，由第3、4 次，第 5、 6 次的測(cè)量結(jié)果可求出相應(yīng)的E 和 r。然后求出干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的平均值。2用圖象法求， r在坐標(biāo)紙上，用橫軸表示電流I，縱軸表示路端電壓 U ，選取適當(dāng)比例，描出所記錄的各組數(shù)據(jù)I 和 U 值的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 將這些點(diǎn)連成一條直線。從圖線與U 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定出電池的電動(dòng)勢(shì)，由圖線斜率可求內(nèi)電阻。.如圖所示， 連線應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在直線上，并使直線兩邊的點(diǎn)盡可能對(duì)稱。UP UQ在線上任意再取另兩點(diǎn)P、Q，找出對(duì)應(yīng)坐標(biāo) （ U P，I P）（U Q，I Q），求出斜率r I

4、 P IQ。思考題1用圖象法求和 r 有什么好處？U I 圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的？2使用作圖法尋找規(guī)律，測(cè)定數(shù)據(jù)多一些好還是少一些好？假如實(shí)驗(yàn)中有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離較大，作圖時(shí)要不要去考慮這一個(gè)點(diǎn)？3為什么坐標(biāo)系原點(diǎn)的縱軸坐標(biāo)常常不取零值？這樣做有什么好處？4只有電壓表怎樣測(cè)量和 r？U11 r1 U R rU R11U R 圖線縱軸截距表示，斜率表示。5只有電流表怎樣測(cè)量和 r？.1r1 IR IrI R1I R圖線縱軸截距表示，斜率表示。用圖象法處理測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幾種類型U-I 圖像原理： 如圖 1 所示，在用電流表和電壓表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器R 接入

5、電路的阻值，從電流表和電壓表讀出幾組I 、U的數(shù)值，通過(guò)多次測(cè)量作出如圖2 所示的實(shí)線。由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0 時(shí)， U=E，即圖線與U 軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0 時(shí)的電 流 為 短 路 電 流I=E/r， 圖 線 的 斜 率短UEtanr ，斜率為電源的內(nèi)阻 r 。I I 短例 1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出 UI 圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫(huà)出U I 圖象如

6、圖3 所示第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離，可見(jiàn)是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢(shì)可知E 1.46 V ，圖線的斜率為電源的內(nèi)阻，可知A 2u1.371.10。A 1r0.500.71I0.120RI-I 圖像某同學(xué)用兩個(gè)電流表（視為理想電表），設(shè)計(jì)了如甲圖1甲所示的電路，用來(lái)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，1.5I /mA該同學(xué)測(cè)出多組數(shù)據(jù)并繪出I1 I2 圖線（ I1 為電流表 A 1 1.4的示數(shù)， I2 為電流表 A 2 的示數(shù)，且 I2數(shù)值遠(yuǎn)大于 I1 的數(shù)1.3.1.21.1I 2/A1.00.10.20.30.40.50乙.值）。 (已知： R0=10k )（ 1）由

7、圖線可知被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E = V ，內(nèi)阻 r =。（ 2）若將圖線的縱坐標(biāo)改為，則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大小。U-R 圖像測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)是電學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)之一，是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容， 用圖象法處理數(shù)據(jù)具有直觀、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)將其幾種常見(jiàn)類型總結(jié)如下。1某同學(xué)用如圖（ a）所示的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量電阻的阻值。適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R后保持其滑片位置不變，將電阻箱接入a、 b 之間，閉合電鍵 S， 改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數(shù)U 與 R 的數(shù)據(jù)，在 U R 坐標(biāo)系中繪出的U R 圖像如圖（ b）所示。U/VRx6.0R5.0ab4.0V3.0R2.01.0-+r

8、 ES0R/ 5 1015 20 25 303540（ c）（a）（b）（ 1）請(qǐng)用筆畫(huà)線根據(jù)電路圖在圖（c）中畫(huà)出缺少的兩根導(dǎo)線。（ 2）（單選） 在電路研究中常用某兩個(gè)物理量間的關(guān)系圖像來(lái)描述某個(gè)元件或某段電路的特征，圖（ b）中的圖線反映的是（）（A ）電源的特征（B）電阻箱的特征（C） a、b 兩點(diǎn)間這段電路的特征（D ）待測(cè)電阻的特征（3）用待測(cè)電阻Rx 替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為5.0V ，利用圖（ b）中的 UR 圖線可得 Rx _。（4）使用較長(zhǎng)時(shí)間后， 電源的電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為不變，但其內(nèi)阻增大， 若仍使用該裝置和圖 （ b）中的 U R 圖像來(lái)測(cè)定某一電阻，則測(cè)定結(jié)果將_ （選

9、填“偏大”或“偏小” ）。1/I-R 圖像9 所示，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變?cè)恚?如圖電阻箱的阻值， 記錄多組 R、I數(shù)據(jù)，分別以 1 、IR 為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10 所示的一條傾斜直線。由閉合電路歐姆定律得E IR r ，變形成 1rR ，若將縱坐標(biāo)表示1 ，橫I EEI1軸表示外電阻R，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即R 圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫Ir ，圖線斜率的倒數(shù)為電軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)電阻r ，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為E池的電動(dòng)勢(shì)E。.1/U-R 圖像原理： 如圖 13 所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變

10、電阻箱的阻值， 記錄下多組電阻箱的阻值R及相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U，分別以1、R為U縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖所示的圖象。設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表的內(nèi)阻為 Rv，由分壓原理有 URv11 R1，作出1R 圖象如圖14 所示，為一條直E ，化簡(jiǎn)得RRvUERvEU線，其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E ，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為1，這種方法ERv既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的內(nèi)阻。例 4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方案。提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)），電阻箱一只，電壓表一只（內(nèi)阻待測(cè)），電鍵和導(dǎo)線若干。（ 1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。（ 2）改變電阻箱阻值 R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù) U，將測(cè)得

11、的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R 關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動(dòng)勢(shì)為，電壓表的內(nèi)阻是。解析：（ 1）實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16 所示。（2）由圖像可知1=0.67 ，E11，得 E=1.49V，Rv =667。Rv E10001/U-1/R 圖像原理： 如圖 17 所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法中，將記錄多組測(cè)量的 R、 U數(shù)據(jù)，分別以1 、 1為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18 所示圖象。RUU r ，因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得EUR變形得11r，將縱軸表示路端電壓的倒U E ER數(shù) 1 ，橫軸表示電阻的倒數(shù) 1 ，則函數(shù)與自變量UR成線性關(guān)系，即11U圖線是一條傾斜

12、直線。則R圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池內(nèi)阻r ，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E，斜率為 r 。E在“ 測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)電路如圖（甲）所示，R 為電阻箱，阻值范圍0 9999， R0 是保護(hù)電阻， V 為理想電壓表。 該同學(xué)連接好R0R.VErS（甲）.電路后， 閉合電鍵S，改變電阻箱的電阻值，讀取電壓表的示數(shù)。根據(jù)讀取的多組數(shù)據(jù)，他畫(huà)出了圖（丙）所示的圖像。（ 1）請(qǐng)?jiān)趫D（乙）中選擇合適的器材根據(jù)電路圖（甲）畫(huà)線連接實(shí)物圖。（ 2）在圖（丙）所示圖像中，當(dāng)1 0.10V 1 時(shí)，外電路處于 _ 狀態(tài)。（選填 “通U路 ”、 “斷路 ”或 “短路 ”）。（ 3）根

13、據(jù)該圖像可求得該電池的電動(dòng)勢(shì) E_V ，內(nèi)阻 r _。1U /V-10.70V0.60A3 150.500.30.400.300.200.1002.04.06.08.010.01（乙）（丙）R0+R /10-2-1某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E 和內(nèi)電阻r 。（1）先直接用多用表測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)，在操作無(wú)誤的情況下，多用表表盤(pán)示數(shù)如圖a 所示，其示數(shù)為 _V 。（ 2）然后，用電壓表 V 、電阻箱 R、定值電阻 R0、開(kāi)關(guān) S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路， 測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)。圖 b圖 aI 在圖 b 中，根據(jù)電路圖， 用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將左側(cè)實(shí)物圖連接成完整電路。.II 閉合開(kāi)關(guān) S，調(diào)整電阻箱阻值 R，讀出電壓表 V 相應(yīng)示數(shù) U。該學(xué)習(xí)小組測(cè)出大量數(shù)據(jù)，分析篩選出下表所示的 R、 U 數(shù)據(jù)，并計(jì)算出相應(yīng)的 1/R 與 1/U 的值。請(qǐng)用表中數(shù)據(jù)在圖 c 坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并作出 1/R -1/U 圖線。III 從圖線中可求得待測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)E=_V 。R( )16671.450.033.325.020.0XK1/U （V -1）U(V)8.35.94.84.23.22.90.41/R0.601.402.003.004.005.000.3( 10-20.2-1 )0.11/U