華師版數(shù)學(xué)八年級上冊第13章 全等三角形導(dǎo)學(xué)案.

1、雁江區(qū)石嶺鎮(zhèn)金帶鋪初級中學(xué) 集體備課資料 八年級數(shù)學(xué)（上） 主備人：劉超第十三章 “全等三角形”導(dǎo)學(xué)計劃一、課標(biāo)要求1.了解全等形，全等三角形的概念和性質(zhì)，逆命題和逆定理的概念，理解三角形，三角形的頂點，邊，內(nèi)角，外角，角平分線，中線和高線，線段中垂線等概念。2.理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和；三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)；3.理解全等三角形的概念和性質(zhì)。掌握全等三角形的判定公理及其推論，并能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計算。4.學(xué)會演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達(dá)能力，掌握寓丁幾何證明中的分析，綜合

2、，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。二、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合證明的格式3、會作角的平分線，了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明過程與方法：1、通過歷經(jīng)三角形全等的判定的證明，體驗證明格式的條理和順序2、具體題目的證明過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力3、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺4、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程情感態(tài)度與價值觀：1、通過本章的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以解

3、決生活生產(chǎn)中的實際問題，提高學(xué)生自信心。2、在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。3、體會探索全等的條件，通過合作交流，形成良好的思維4、在操作中讓學(xué)生經(jīng)歷了思考，仔細(xì)，合作，提升學(xué)生認(rèn)真的習(xí)慣并且感受到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、導(dǎo)學(xué)重點、難點：理解證明的基本過程，掌握綜合法證明的格式四、學(xué)情分析及達(dá)標(biāo)措施：對于初二學(xué)生來說，已經(jīng)對幾何證明有了初步了解，本章將對證明題進(jìn)一步探究，以全等三角形為依托，探索幾何證明所需要的邏輯思維能力。知識層面上從平行線證明轉(zhuǎn)化為全等三角形的判定，證明格式也發(fā)生變化。學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵依然是如何明確證明的目標(biāo)以及如何利用已

4、學(xué)知識定義現(xiàn)行內(nèi)容。整體來看，大多數(shù)學(xué)生能夠找到問題的切入點，但是仍然需要指導(dǎo)和訓(xùn)練從教材上看，從全等三角形的性質(zhì)與判定，到角平分線的性質(zhì)。課題的安排順序適合學(xué)生對新事物認(rèn)識的一般規(guī)律五、達(dá)標(biāo)措施：1、注重探索結(jié)論 2、注重推理能力的培養(yǎng)3、注重聯(lián)系實際4、注重空間幾何的抽象思維六、導(dǎo)學(xué)方法：常規(guī)導(dǎo)學(xué)為主，多媒體導(dǎo)學(xué)為輔。七、導(dǎo)學(xué)設(shè)想：教師在導(dǎo)學(xué)中要特別注意調(diào)動學(xué)生動腦思考。只有學(xué)生自己思考了，才能逐步熟悉推理的過程，掌握推理的方法。課 堂上要注意與學(xué)生共同活動，不要形成教師講，學(xué)生聽的局面。教師課堂上多提些問題，并 注意留給學(xué)生足夠的思考時間，注重加強(qiáng)直觀導(dǎo)學(xué)，使導(dǎo)學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活實

5、際， 減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。 同時導(dǎo)學(xué)中注重突出重難點內(nèi)容，有意識的逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，以及有條理的思考和表達(dá)能力。八、導(dǎo)學(xué)課時安排：13.1 命題與定理課時13.2全等三角形的判定課時13.3 等腰三角形2課時13.4尺規(guī)作圖課時13.5逆命題與逆定理課時13章全等三角形復(fù)習(xí) 課時13章 單元測試及講評課時課題：13.1 命題（）課標(biāo)要求：了解命題的概念導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分. 2、過程與方法：經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：命題的概念導(dǎo)學(xué)難點：分清

6、命題的組成部分導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：講授法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景 1、填空：平行線的3個判定方法的共同點是 。平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是 。二、探索與思考（一）命題：1、閱讀思考：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義： 的語句,叫做命題3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以

7、作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P, 可以作一條直線與AB平行 請你再舉出一些例子。二、學(xué)生自主學(xué)習(xí) 、許多命題都由 和 兩部分組成. 是已知事項, 是由已知事項推出的事項2、命題常寫成"如果那么"的形式,這時,"如果"后接的部分是 "那么"后接的的部分是 命題的分類 ： 真命題： 。 （定理： 的真命題。） 假命題： 三、學(xué)生合作探究 1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;

8、(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90°2、把下列命題改寫成"如果那么"的形式:（1）互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角： 。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行： 。（3）對頂角相等： 。3、判斷下列命題是否正確: (1)同位角相等(2)如果兩個角是鄰補(bǔ)角,這兩個角互補(bǔ);(3)如果兩個角互補(bǔ),這兩個角是鄰補(bǔ)角四、知識方法小結(jié)（1）知識方面：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ （2）學(xué)習(xí)方法方面：預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、作業(yè)布置1、判斷下列語句是不是命題（1）兩條直線相交，只有一交點（ ）（2）畫線段AB的中點（ ）（3）若|x|=

9、2，則x=2（ ）（4）角平分線是一條射線（ ）（5）延長線段AB（ ）2、選擇題（1）下列語句不是命題的是（ ）A、兩點之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個交點C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（ ）A、兩個銳角之和為鈍角B、兩個銳角之和為銳角C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角（3）命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等。其中假命題有（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式。

10、（1）兩點確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯角相等。5、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鍟O(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13.1 定理與為證明（）課標(biāo)要求：了解定理與證明的概念導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：了解定理與證明的概念，以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系；2、過程與方法：了解定理與證明都是真命題，它們都是推理論證的依據(jù)。3、情感態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：掌握教材十條公理和已學(xué)過的定理.導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：定理與證明的區(qū)別和聯(lián)系導(dǎo)學(xué)難點：運(yùn)用基本事實和定理解決相關(guān)的計算及證明等問題。導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：定理與逆命題導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：

11、講授法導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景 1判斷下列命題的真假，并說明理由.（1）如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形.（2）如果|a|=3，那么a=3.2.寫出上述兩個命題的逆命題.命題（1）的逆命題：命題（2）的逆命題：二、學(xué)生自主學(xué)習(xí)閱讀教材P55-P57做一做，并完成下列兩個知識目標(biāo).目標(biāo)一：人們在長期實踐中總結(jié)出來的公認(rèn)的真命題，作為證明的原始依據(jù)，稱這些真命題為 ；運(yùn)用基本定義和公理通過推理證明是真的命題叫 ；如果一個定理的逆命題也是 ，則稱它是原定理的 ，這兩個定理互為 .目標(biāo)二：熟記教材上彩色標(biāo)記的十條公理與定理.三、學(xué)生合作探究 探究1：教材P56思考（1

12、）探究2：教材P56思考（2）四、知識方法小結(jié)（1）知識方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：下列定理的逆命題正確嗎？如果正確，把它寫出來.兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等；平行四邊形的對邊相等；角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等.五、作業(yè)布置1下面命題中：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小， （2）軸反射不改變圖形的形狀和大?。?）連接兩點的所有線中，線段最短，（4）三角形的內(nèi)角和等于180°屬于公理的有 （填序號）2推理：如圖：A=ACD,B=BCD,(已知) AD=CD,CD=DB( 等腰三角形的性質(zhì)) AD=DB( )括號里應(yīng)填的依據(jù)是（ ）A 旋轉(zhuǎn)不改變圖形

13、的大小B 連接兩點的所有線中線段最短C等量代換D 整體大于部分3定理“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理是：板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13.2.1全等三角形課標(biāo)要求：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解全等三角形的概念，能識別全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角2、過程與方法：掌握全等三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問題。3、情感態(tài)度與價值觀：會用符號表示全等三角形及他們的對應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號意識。導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計算及證明等問題。導(dǎo)學(xué)難點：全等三角形的表示：對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)

14、位置導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會用符號表示全等三角形及他們的對應(yīng)元素導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：三角形導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景1、能夠_的圖形就是全等圖形, 兩個全等圖形的_和_完全相同。 2、一個圖形經(jīng)過_、_、_后所得的圖形與原圖形 。 3、把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 ?！叭取庇谩?”表示，讀作 。4、如圖所示，OCAOBD， 對應(yīng)頂點有：點_和點_，點_和點_，點_和點_； 對應(yīng)角有：_和_，_和_，_和_；對應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_. 1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等，2、 相等。二、學(xué)生自主學(xué)習(xí) 1如圖，ABCCDA

15、，AB和CD，BC和DA是對應(yīng)邊。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角。 2如圖，ABNACM，B和C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角。 3小組討論，探索結(jié)果。 平行四邊形的對邊相等，對角相等。 (整個過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。) 三、學(xué)生合作探究 1.如圖EFGNMH,F和M是對應(yīng)角.在EFG中，F(xiàn)G是最長邊. 在NMH中，MH是最長邊.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角.（2）求線段MN及線段HG的長. 2.拿一張紙對折后，剪成兩個全等的三角形，把這兩個三角形一起放在下列圖中ABC的位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一

16、個三角形，能夠得到下列圖中的各圖形.并總結(jié)出尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法。四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置課后訓(xùn)練1. 如圖所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,則OAD= . 第1題圖 第2題圖2. 如圖，若ABCDEF，回答下列問題：（1）若ABC的周長為17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，則DF = cm（2）若A =50°，E=75°，則B= BDOAC3. 如圖，AOBCOD，那么ABD與CDB相等嗎？為什么？ 第3題圖 第4題圖4. 如圖：RtABC中， A=90°，若ADBEDBEDC

17、，則C= 板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13.2三角形全等的判定（1）課標(biāo)要求：掌握運(yùn)用“SSS”識別三角形全等的條件導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：知道三角形全等的性質(zhì)和三角形全等的判定是兩個相反的問題，領(lǐng)會三角形全等判定的意義.2、過程與方法：通過畫圖，經(jīng)歷探究過程，得出“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”，培養(yǎng)探究能力.3、情感態(tài)度與價值觀：會運(yùn)用“SSS”證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：探究“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”導(dǎo)學(xué)難點：探究“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會運(yùn)用“SSS”證明三角

18、形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：兩個全等的三角形、類比法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景 1只給一個條件：（1）畫出一條邊為6cm 三角形 （2） 畫出一個角為30度的三角形.小組交流所畫的三角形全等嗎？2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？分別按照下面條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和小組的同學(xué)比較一下，所畫的圖形全等嗎?三角形的一個內(nèi)角為60°，一條邊為3 cm； 三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和70°； 三角形的兩條邊分別為3 cm和5 cm從1、2畫圖歸納：如果只知道兩個三角形有一個或兩個對應(yīng)相等的部分

19、（邊或角），那么這兩個三角形 .3 若給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎二、學(xué)生自主學(xué)習(xí) 已知一個三角形的三條邊長分別為4cm、5cm、6cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔咳热切蔚囊粋€判定方法: 對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱為“邊邊邊”或“SSS”）幾何語言：已知：如圖， 三、學(xué)生合作探究 1如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD2.如圖，已知AC=FE, BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB求證:ABCFDE .3生活實踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它

20、的大小和形狀就固定不變了，為什么？而用四根木條釘成的框架，它的形狀卻是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用 請舉出生活中類似的例子 .4.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABDC.求證:ABCCDA. 5如圖，ABCDCB全等嗎？為什么？ 6.完成下面的證明過程：如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC. 證明：在_和_中， （SSS）.AOCBOC（ ）.四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置課后訓(xùn)練（一）填空題1如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_ADBC（第2題）AFECDB（第

21、3題）ABC（第4題） 2已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_3如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_、填空完成下列求解過程：     如右圖已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ACB=30°。求：DBC 的度數(shù)解：AE=DE, = （已知）AE+EC= + （等式的性質(zhì)）即 =BD在ABC和DBC中：AB= （ ） =BD（已證）BC= （ ）， （ ）ACB = （全等三角形 相等）A

22、CB =30°（ ）DBC = °（ ）板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13.三角形全等的判定（）課標(biāo)要求：理解掌握運(yùn)用“SAS”識別三角形全等的條件導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：知道三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容2、過程與方法：會運(yùn)用“SS”識別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件。3、情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：掌握三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容，會運(yùn)用“SS”判定三角的過程形全等。導(dǎo)學(xué)難點：導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會運(yùn)用“SS”識別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件。導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：兩個全等

23、的三角形，探索歸納法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景1如圖，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？為什么？（1）在上面的例子中我們已知哪些條件（從三角形的邊、角關(guān)系作答），得到什么結(jié)論？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？三、學(xué)生合作探究 相等的

24、兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)幾何語言：已知：如圖， 思考：如果“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？”畫一畫：三角形的兩條邊分別為4cm和3cm，長度為3cm的邊所對的角為30度,畫出這個三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流。四、知識方法小結(jié)（1）知識方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置1.如圖，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求證：AFDCEB.證明：ADBC，A_（兩直線平行， 相等）在_和_中，_（_）.如圖，已知：ADBC，ADCB，AECF.求證：DB.證明：ADBC，A （兩直線平行，

25、相等）.AECF，AF .在AFD和CEB中，AFDCEB（ ）. .如圖，已知ABAC，ADAE，12求證：ABDACE已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABCD板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13.三角形全等的判定（）課標(biāo)要求：掌握“ASA”和“AAS”全等的條件導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過畫圖，經(jīng)歷探究ASA的過程，會簡單運(yùn)用這一結(jié)論證明兩個三角形全等.2、過程與方法：經(jīng)歷AAS的探究過程，會由ASA推出AAS，會簡單運(yùn)用AAS證明兩個三角形全等.3、情感態(tài)度與價值觀：知道三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：AS

26、A及AAS的探究和運(yùn)用.導(dǎo)學(xué)難點：ASA和AAS的運(yùn)用.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：經(jīng)歷AAS的探究過程，會由ASA推出AAS，會簡單運(yùn)用AAS證明兩個三角形全等.導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：探索實踐、歸納法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景1 .細(xì)心研讀“探究5”回答有關(guān)問題,已知三角形的兩角和其夾邊,畫出三角形(用自己的方法畫出或參考P66頁方框步驟畫出,必須能復(fù)述畫法.)2.由做一做得出的結(jié)論是:_3.完成“做一做”的規(guī)范解答。由此探究得出的結(jié)論是：_4.細(xì)心研讀“例3”說明每一步的目的和根據(jù)，從此題的解答過程中你得到的啟示是：_5.“思考”的答案_ 二、學(xué)生自主學(xué)習(xí).滿足下列哪種條件時,就能判

27、定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BE.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應(yīng)給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CDA F C D12EB.如7題圖, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,當(dāng)_時,可根據(jù)“ASA”證明ABCDEF三、學(xué)生合作探究 .已知：如圖AB是CAD的平分線，CD. 求證：BCBD. 證明：AB是CAD的平分線， .在ABC和ABD中，ABCABD（ ）. . 如圖，已知ABDC，ADBC.

28、求證：ABDCDB. 證明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.已知,如圖ABDC,OB=OD, 求證:OA=OC四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置1如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 2如圖2，O是AB的中點， 要使通過角邊角（ASA）來判定OACOBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請你說明理由. 板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處

29、課題：13.三角形全等的判定（）課標(biāo)要求：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過基本訓(xùn)練，掌握判定三角形全等的結(jié)論，會選擇結(jié)論判定兩個三角形全等。2、過程與方法：會利用SAS、ASA、AAS判定兩個直角三角形全等.3、情感態(tài)度與價值觀：利用SAS、ASA、“AAS”證明全等，為證明線段相等和角相等創(chuàng)造條件.導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：利用SAS、ASA、AAS判定兩個直角三角形全等.導(dǎo)學(xué)難點：導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會利用SAS、ASA、AAS判定兩個直角三角形全等導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：探索、歸納法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景1.填“一定”或“不一定”： (1)兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (2)

30、一邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (3)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (4)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (5)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (6)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (7)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (8)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等； (9)三角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等.2.在上面的結(jié)論中,SSS是 _ ，SAS是 _ ，ASA是 _ ，AAS是 _ .(填題號)3.如圖，（填SSS、SAS、ASA或AAS） (1)已知BDCE，CDBE，利用 可以判定BCDCBE； (2)已知ADAE，ADB

31、AEC，利用 可以判定ABDACE； (3)已知OEOD，OBOC，利用 可以判定BOECOD； (4)已知BECCDB，BCECBD，利用 可以判定BCECBD；4. 在ABC和ABC中,填寫所有可能.其中(1)有_種可能,(2)有_種可能.(1)已知: ABAB，BCBC補(bǔ)充條件_可得ABCABC. (2)已知: AA，BB補(bǔ)充條件_可得ABCABC5.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC AB D C 求證：ABDACD證明：二、學(xué)生自主學(xué)習(xí) 已知：如圖，CEAB，DFAB，ACDB，AEBF. 求證：CEDF.證明：CEAB，DFAB，_=90°.ACDB，A_

32、B.在ACE和BDF中， _ _ACEBDF（ASA）. CEDF.已知：如6題圖，CEAB，DFAB，AFBE，CEDF. 求證：(1)AB；(2)ACDB.如圖，ABAD，CDCB，填空：（填SAS、ASA或AAS） (1)已知AOCO，利用 可以判定ABOCDO；(寫出證明過程) (2)已知ABDCDB，利用 可以判定ABDCDB；(寫出證明過程)三、學(xué)生合作探究 如圖，ABCD，ADBC，AC、BD相交于點O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，從而還可證明 AOD ；AOB . （3）圖中全

33、等三角形共有 對,分別用了哪些判斷方法? 四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置1. 如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE折疊，點C恰好落在AB邊的中點D處，則A的度數(shù)是 . 第1題圖.如圖，已知：AECF，ADBC，ADCB.求證：ADF CBE . 第2題圖板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13三角形全等的條件（5）課標(biāo)要求：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：知道三角形全等的各種判斷方法；2、過程與方法：能根據(jù)具體問題合理選擇相應(yīng)的判斷方法3、情感態(tài)度與價值觀：歸納判斷三角形全等的條件導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：歸納判斷三角形全等的條件。導(dǎo)學(xué)難點：導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會用三

34、角形全等的各種判斷方法判斷三角形全等導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：歸納法導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景如圖，ABCD，ADBC，AC、BD相交于點O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，從而還可證明 AOD ；AOB . （3）圖中全等三角形共有 對,分別用了哪些判斷方法?二、學(xué)生自主學(xué)習(xí).完成下面的證明過程： 如圖，OAOC，OBOD. 求證：ABDC. 證明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A .ABDC（ 相等，兩直線平行）.完成下面的證明過程： 如圖，ABDC，AEBD，C

35、FBD，BFDE. 求證：ABECDF. 證明：ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 三、學(xué)生合作探究 1、 如圖，ABAD，BCDC. 求證：BD. 2、 證明：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上. （先結(jié)合圖形理解命題的意思，然后結(jié)合圖形寫出已知和求證，已知、求證及證明過程） 四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：作業(yè)布置.如圖，OAAC，OBBC，填空： (1)利用“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，已知 ，可得 ；(2)利用“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”，已

36、知 ，可得 如圖，CDCA，12，ECBC. 求證：DEAB.板書設(shè)計導(dǎo)學(xué)反思1、本節(jié)亮點：2、待改進(jìn)處課題：13三角形全等的判定（）課標(biāo)要求：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：領(lǐng)會HL，會簡單運(yùn)用這一結(jié)論證明兩個直角三角形全等.2、過程與方法：探索HL定理的過程，體驗用HL定理來解題的樂趣。3、情感態(tài)度與價值觀：會用HL定理來解題。導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：運(yùn)用HL解決相關(guān)的計算及證明等問題。導(dǎo)學(xué)難點：導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：會用HL來證明三角形全等及他們的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)課時：導(dǎo)學(xué)方法：探索、歸納法。導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計批注修改一、創(chuàng)設(shè)問題情景1.認(rèn)真分析P73頁“提出的問題”，情況回答。你的答案是：_ _2. 完成

37、“做一做”，復(fù)述畫圖過程，寫出“做一做”反映的規(guī)律:_3. 仔細(xì)研讀“例7”規(guī)范書寫要求_4.判斷. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有條邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. (3)有一條直角邊及斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. (4)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等. 其中正確的有:_5.使兩個直角三角形全等的條件是 ( )A.一個銳角對應(yīng)相等; B 兩個銳角對應(yīng)相等; C 一條邊對應(yīng)相等 D 兩條邊對應(yīng)相等.二、學(xué)生自主學(xué)習(xí) 6.已知：如圖，CDBA，DFBC，AEBC，CEBF. 求證：DFAE. 證明：CEBF， _.DFBC，AEBC，CFD_.

38、在RtCDF和RtBAE中， _ _Rt_Rt_（HL）.DFAE.7.如圖，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BECD，利用 可以判定BOECOD； (2)已知EODO，利用 可以判定BOECOD； (3)已知ADAE，利用 可以判定ABDACE； (4)已知ABAC，利用 可以判定ABDACE； (5)已知BECD，利用 可以判定BCECBD； (6)已知CEBD，利用 可以判定BCECBD.(7)完成(5)的證明過程.三、學(xué)生合作探究 ABDC1已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.ABCD2如圖，已知ACBB

39、DA90°，若要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。四、知識方法小結(jié)（1）知識方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：五、作業(yè)布置、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。