大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)答案第11章.

1、第11章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí) 題一 選擇題B1B2abcdIIIll習(xí)題11-1圖11-1 邊長(zhǎng)為l的正方形線(xiàn)圈，分別用圖11-1中所示的兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線(xiàn)圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為： （A），（B）， （C），（D），答案：C解析：有限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在空間激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，并結(jié)合右手螺旋定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，按照磁場(chǎng)的疊加原理，可計(jì)算，。故正確答案為（C）。習(xí)題11-2圖11-2 兩個(gè)載有相等電流I的半徑為R的圓線(xiàn)圈一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線(xiàn)圈的圓心重合，如圖11-2所示，則在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? （A）0

2、（B）（C） （D）答案：C解析：圓線(xiàn)圈在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，按照右手螺旋定則判斷知和的方向相互垂直，依照磁場(chǎng)的矢量疊加原理，計(jì)算可得圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。11-3 如圖11-3所示，在均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R的半球面S，S邊線(xiàn)所在平面的單位法線(xiàn)矢量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為，則通過(guò)該半球面的磁通量的大小為 SRBn習(xí)題11-3圖（A） （B） （C） （D）答案：C解析：通過(guò)半球面的磁感應(yīng)線(xiàn)線(xiàn)必通過(guò)底面，因此。故正確答案為（C）。IS習(xí)題11-4圖11-4 如圖11-4所示，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)靠近時(shí)，穿過(guò)曲面S的磁通量和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將

3、如何變化？ （A）增大，B也增大 （B）不變，B也不變（C）增大，B不變 （D）不變，B增大答案：D解析：根據(jù)磁場(chǎng)的高斯定理，通過(guò)閉合曲面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為0，保持不變。無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，曲面S靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，距離d減小，從而B(niǎo)增大。故正確答案為（D）。11-5下列說(shuō)法正確的是 (A) 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)(B) 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為零(C) 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必定為零(D) 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為

4、零答案：B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零表示回路內(nèi)電流的代數(shù)和為零?；芈飞细鼽c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由所有電流有關(guān)，并非由磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分所決定。故正確答案為（B）。習(xí)題11-6圖11-6 如圖11-6所示，I1和I2為真空中的穩(wěn)恒電流，L為一閉合回路。則d的值為 （A） （B）（C） （D）答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，并按照右手螺旋定則可判斷I1取負(fù)值，I2為正，因此。習(xí)題11-7圖11-7 如圖11-7所示，一根很長(zhǎng)的電纜線(xiàn)由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為R1和R2（R1<R2），通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生的磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離的變化關(guān)系？ （A） （B） （C） （D） 答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得同軸的圓柱面導(dǎo)體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為，作B-r圖可得答案（C）。11-8一運(yùn)動(dòng)電荷q，質(zhì)量為m，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，則 （A）其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變 （B）其動(dòng)能不變，動(dòng)量可以改變（C）其動(dòng)能和動(dòng)量都改變 （D）其動(dòng)能和動(dòng)量都不變答案：B解析：垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)的電荷受到洛倫茲力的作用，僅提供向心力，改變電荷速度的方向，而不改變速度的大小，從而其動(dòng)能不變，而動(dòng)量改變。故正確答案為（B）。習(xí)題11-9圖11-9 如圖11-9所示，一根載流導(dǎo)線(xiàn)被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度

6、為的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力為 （A），豎直向下（B），豎直向上（C），豎直向上（D），豎直向下答案：C解析：連接ab形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，因此，回路受力為零，則弧線(xiàn)受力與直線(xiàn)ab受力大小相等，方向相反。直導(dǎo)線(xiàn)ab受力為，方向豎直向下，因此載流弧線(xiàn)所受的安培力，方向?yàn)樨Q直向上。11-10 用細(xì)導(dǎo)線(xiàn)均勻密繞成長(zhǎng)為、半徑為（>>）、總匝數(shù)為的螺線(xiàn)管，通以穩(wěn)恒電流，當(dāng)管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)后，管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （A） （B）（C） （D）答案：A解析：根據(jù)由磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理，得螺線(xiàn)管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為，因此管中任意一點(diǎn)磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度大小為。故正確答案為（A）。二 填空題11-11 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)，沿空間直角坐標(biāo)的軸放置，電流沿正向。在原點(diǎn)處取一電流元Id，則該電流元在（a,0,0）點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)。答案：；沿z軸負(fù)方向解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，與的方向相互垂直，夾角為90°電流元激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，按照右手螺旋定則可判斷方向沿z軸負(fù)方向。習(xí)題11-12圖11-12 無(wú)限長(zhǎng)的導(dǎo)線(xiàn)彎成如圖11-12所示形狀，通電流為，為半徑的半圓，則O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ，方向?yàn)?。答案：；垂直紙面向里解析：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由三部分組成。，。因此，O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

8、小，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩?1-13 兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)分別密繞在半徑為R和r的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線(xiàn)管，兩個(gè)螺線(xiàn)管的長(zhǎng)度相同，R=2r，螺線(xiàn)管通過(guò)的電流相同為I，則螺線(xiàn)管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小= 。答案：1:2解析：螺線(xiàn)管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，其中長(zhǎng)度l與電流I相同，因此B與總匝數(shù)N成正比。兩根導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度L相同，繞在半徑不同的長(zhǎng)直圓筒上，可得，因此。習(xí)題11-14圖11-14 如圖11-14所示，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T，方向沿x軸正方向，則通過(guò)abod面的磁通量為_(kāi)，通過(guò)befo面的磁通量為_(kāi)，通過(guò)aefd面的磁通量為_(kāi)。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根據(jù)磁

9、通量的定義式，磁感應(yīng)強(qiáng)度與abod面面積矢量的夾角為，與befo面面積矢量的夾角，與aefd面面積矢量的夾角為。因此，。Ia習(xí)題11-15圖11-15如圖11-15所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通以電流I，在離導(dǎo)線(xiàn)a處有一電子，電量為，以速度平行于導(dǎo)線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，則作用在電子上的洛倫茲力的大小為 ，方向?yàn)?。答案：；水平向右解析：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在離導(dǎo)線(xiàn)a處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里；作用在電子上的洛倫茲力的大小，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向?yàn)樗较蛴摇?1-16 如圖11-16所示，A和B是兩根固定的直導(dǎo)線(xiàn)，通以同方向的電流和，且，C是一根放置在它們中間可以左右移動(dòng)的直導(dǎo)線(xiàn)（三者在同一平面內(nèi)）

10、，若它通以反方向的電流I時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)C將_（填向A移動(dòng)、向B移動(dòng)、保持靜止）。答案：向B移動(dòng)解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線(xiàn)A施加給C的力的方向?yàn)橹赶駼，同理導(dǎo)線(xiàn)B施加給C的力的方向?yàn)橹赶駻。安培力，因?yàn)?，因此，從而?dǎo)線(xiàn)C所受合力與相同，因此，導(dǎo)線(xiàn)C向B移動(dòng)。11-17 一帶電粒子以速度垂直于均勻磁場(chǎng)射入，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓，若要使運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)?，則磁場(chǎng)的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍。答案：2解析：垂直于均勻磁場(chǎng)射入的帶電粒子將在磁場(chǎng)中作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為，與B成反比。現(xiàn)運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/2，則磁場(chǎng)的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。習(xí)題11-18圖RIcba11-18 一1/4圓周回路abc

11、a，通有電流I，圓弧部分的半徑為R，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，磁感線(xiàn)與回路平面平行，如圖11-18所示，則圓弧段導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力大小為 ，回路所受的磁力矩大小為 ，方向?yàn)?。答案：；豎直向下解析：，由于，因此根據(jù)磁力矩定義式，的方向垂直紙面向里，與方向的夾角為90°，回路所受的磁力矩大小，按照右手螺旋定則，方向?yàn)樨Q直向下。r1L2L3r2r3L1I習(xí)題11-19圖11-19 如圖11-19所示，一無(wú)限長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體筒，內(nèi)外半徑分別為,電流I均勻通過(guò)導(dǎo)體的橫截面，是以圓柱軸線(xiàn)為中心的三個(gè)圓形回路半徑分別為()回路繞行方向見(jiàn)圖示，則磁場(chǎng)強(qiáng)度在三個(gè)回路上的環(huán)流分別為：d=_；d=_；d=

12、_ 。答案：0；解析： 按照右手螺旋定則，L1所包圍電流為0，L2所包圍電流為， L3所包圍電流為。根據(jù)有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理，。11-20 磁介質(zhì)有三種，的稱(chēng)為_(kāi)，的稱(chēng)為_(kāi)，的稱(chēng)為_(kāi)。答案：順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)解析：按照磁介質(zhì)定義，的稱(chēng)為順磁質(zhì)，的稱(chēng)為抗磁質(zhì)，的稱(chēng)為鐵磁質(zhì)。三 計(jì)算題(a)(b)(c)RIORIOIR習(xí)題11-21圖11122233311-21 如圖11-21所示，幾種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)分布，電流均為I,它們?cè)贠點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各為多少？解：（a）（b）（c）12311-22 載流導(dǎo)線(xiàn)形狀如圖11-22所示（圖中直線(xiàn)部分導(dǎo)線(xiàn)延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處）。求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：根據(jù)右手

13、螺旋定則，得11-23 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率），半徑為，通有均勻分布的電流I（1）試求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的分布；IRL習(xí)題11-23圖drr（2）今取一矩形平面（長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為），位置如圖11-23中陰影部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量。解：（1）由磁場(chǎng)安培環(huán)路定理 （2）與方向相同，作微元dS，寬度為dr，則通過(guò)dS的磁通量為：習(xí)題11-24圖11-24 有一同軸電纜，其尺寸如圖11-24所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I， 但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：（1） ；（2）；（3） ；（4）。解：以中軸線(xiàn)為圓心作閉合圓形回路，半徑為r根據(jù)磁場(chǎng)安培環(huán)路定理（1）

14、（2） （3） （4） 11-25 如圖11-25所示，在半徑為R =1.0 cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形導(dǎo)體面中均勻地通有電流I=5.0 A，求圓柱軸線(xiàn)上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。R習(xí)題11-25圖dlId俯視圖X解：作俯視圖如圖所示，取微元dl，電流垂直紙面向內(nèi)，在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。取微元于dl的對(duì)稱(chēng)位置，其在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。合成后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，沿x軸方向。習(xí)題11-26圖Xxdx11-26 如圖11-26所示，一寬為的薄長(zhǎng)金屬板，其電流為，在薄板所在平面內(nèi)，距板一邊為處有一點(diǎn)，電量為的帶正電粒子以速度經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求：(1)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)帶電粒子在點(diǎn)受到的洛倫茲力大小和方向。解

15、：如圖建立坐標(biāo)系，取微元dx，則其在點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（1）（2）11-27 從太陽(yáng)射出來(lái)的速率為的電子進(jìn)入地球赤道上空高層艾倫輻射帶中，該處磁場(chǎng)為，此電子的回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場(chǎng)為，其軌道半徑又為多少？解：已知11-28 如圖11-28所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載有電流，矩形回路載有電流。試計(jì)算作用在回路上的合力。已知，。1234解：邊2、4所受安培力大小相等，方向相反 11-29 在原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型中，原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，已知?dú)湓又须娮拥能壍腊霃綖?，電子運(yùn)動(dòng)的速度為，求氫原子的軌道磁矩。解：已知：，氫原子的軌道磁矩為：其中，將上式代入（1）中，得氫原子的軌道磁矩為：11-30 如圖11-30所示，半徑為的圓形閉合線(xiàn)圈，通電流為，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線(xiàn)與線(xiàn)圈平面平行，求：（1）閉合線(xiàn)圈的磁矩的大小和方向；（2）閉合線(xiàn)圈所受的磁力矩大小和方向；（3）閉合線(xiàn)圈所受的合力。IR習(xí)題11-30圖解：（1）磁矩閉合線(xiàn)圈的磁矩的大小為：根據(jù)右手螺旋定則，磁矩的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?）磁力矩，與的夾角為90°閉合線(xiàn)圈所受的磁力矩大小為：根據(jù)右手螺旋定則，磁力矩的方向?yàn)樨Q直向下（3）如圖所示，在線(xiàn)圈上取