大學物理學下冊答案第11章.

1、第11章 穩(wěn)恒磁場習 題一 選擇題B1B2abcdIIIll習題11-1圖11-1 邊長為l的正方形線圈，分別用圖11-1中所示的兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產生的磁感應強度的大小分別為： （A），（B）， （C），（D），答案：C解析：有限長直導線在空間激發(fā)的磁感應強度大小為，并結合右手螺旋定則判斷磁感應強度方向，按照磁場的疊加原理，可計算，。故正確答案為（C）。習題11-2圖11-2 兩個載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個處于水平位置，一個處于豎直位置，兩個線圈的圓心重合，如圖11-2所示，則在圓心O處的磁感應強度大小為多少? （A）0

2、（B）（C） （D）答案：C解析：圓線圈在圓心處的磁感應強度大小為，按照右手螺旋定則判斷知和的方向相互垂直，依照磁場的矢量疊加原理，計算可得圓心O處的磁感應強度大小為。11-3 如圖11-3所示，在均勻磁場中，有一個半徑為R的半球面S，S邊線所在平面的單位法線矢量與磁感應強度的夾角為，則通過該半球面的磁通量的大小為 SRBn習題11-3圖（A） （B） （C） （D）答案：C解析：通過半球面的磁感應線線必通過底面，因此。故正確答案為（C）。IS習題11-4圖11-4 如圖11-4所示，在無限長載流直導線附近作一球形閉合曲面S，當曲面S向長直導線靠近時，穿過曲面S的磁通量和面上各點的磁感應強度將

3、如何變化？ （A）增大，B也增大 （B）不變，B也不變（C）增大，B不變 （D）不變，B增大答案：D解析：根據(jù)磁場的高斯定理，通過閉合曲面S的磁感應強度始終為0，保持不變。無限長載流直導線在空間中激發(fā)的磁感應強度大小為，曲面S靠近長直導線時，距離d減小，從而B增大。故正確答案為（D）。11-5下列說法正確的是 (A) 閉合回路上各點磁感應強度都為零時，回路內一定沒有電流穿過(B) 閉合回路上各點磁感應強度都為零時，回路內穿過電流的代數(shù)和必定為零(C) 磁感應強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感應強度必定為零(D) 磁感應強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點的磁感應強度都不可能為

4、零答案：B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，閉合回路上各點磁感應強度都為零表示回路內電流的代數(shù)和為零?；芈飞细鼽c的磁感應強度由所有電流有關，并非由磁感應強度沿閉合回路的積分所決定。故正確答案為（B）。習題11-6圖11-6 如圖11-6所示，I1和I2為真空中的穩(wěn)恒電流，L為一閉合回路。則d的值為 （A） （B）（C） （D）答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，并按照右手螺旋定則可判斷I1取負值，I2為正，因此。習題11-7圖11-7 如圖11-7所示，一根很長的電纜線由兩個同軸的圓柱面導體組成，若這兩個圓柱面的半徑分別為R1和R2（R1<R2），通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產生的磁

5、感應強度隨徑向距離的變化關系？ （A） （B） （C） （D） 答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得同軸的圓柱面導體的磁感應強度分布為，作B-r圖可得答案（C）。11-8一運動電荷q，質量為m，垂直于磁場方向進入均勻磁場中，則 （A）其動能改變，動量不變 （B）其動能不變，動量可以改變（C）其動能和動量都改變 （D）其動能和動量都不變答案：B解析：垂直于磁場方向進入均勻磁場的電荷受到洛倫茲力的作用，僅提供向心力，改變電荷速度的方向，而不改變速度的大小，從而其動能不變，而動量改變。故正確答案為（B）。習題11-9圖11-9 如圖11-9所示，一根載流導線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應強度

6、為的均勻磁場中，則載流導線所受的安培力為 （A），豎直向下（B），豎直向上（C），豎直向上（D），豎直向下答案：C解析：連接ab形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應強度方向，因此，回路受力為零，則弧線受力與直線ab受力大小相等，方向相反。直導線ab受力為，方向豎直向下，因此載流弧線所受的安培力，方向為豎直向上。11-10 用細導線均勻密繞成長為、半徑為（>>）、總匝數(shù)為的螺線管，通以穩(wěn)恒電流，當管內充滿相對磁導率為的均勻介質后，管中任意一點磁感應強度大小為 （A） （B）（C） （D）答案：A解析：根據(jù)由磁介質時的安培環(huán)路定理，得螺線管內磁場強度大小為，因此管中任意一點磁

7、感應強度大小為。故正確答案為（A）。二 填空題11-11 一無限長載流直導線，沿空間直角坐標的軸放置，電流沿正向。在原點處取一電流元Id，則該電流元在（a,0,0）點處的磁感應強度大小為_，方向為_。答案：；沿z軸負方向解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，與的方向相互垂直，夾角為90°電流元激發(fā)的磁感應強度大小為，按照右手螺旋定則可判斷方向沿z軸負方向。習題11-12圖11-12 無限長的導線彎成如圖11-12所示形狀，通電流為，為半徑的半圓，則O 點的磁感應強度大小 ，方向為 。答案：；垂直紙面向里解析：根據(jù)磁感應強度的疊加原理，O點的磁感應強度由三部分組成。，。因此，O 點的磁感應強度大

8、小，方向為垂直紙面向里。11-13 兩根長度相同的細導線分別密繞在半徑為R和r的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線管的長度相同，R=2r，螺線管通過的電流相同為I，則螺線管中的磁感應強度大小= 。答案：1:2解析：螺線管中的磁感應強度大小，其中長度l與電流I相同，因此B與總匝數(shù)N成正比。兩根導線的長度L相同，繞在半徑不同的長直圓筒上，可得，因此。習題11-14圖11-14 如圖11-14所示，均勻磁場的磁感應強度為B=0.2 T，方向沿x軸正方向，則通過abod面的磁通量為_，通過befo面的磁通量為_，通過aefd面的磁通量為_。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根據(jù)磁

9、通量的定義式，磁感應強度與abod面面積矢量的夾角為，與befo面面積矢量的夾角，與aefd面面積矢量的夾角為。因此，。Ia習題11-15圖11-15如圖11-15所示，一長直導線通以電流I，在離導線a處有一電子，電量為，以速度平行于導線向上運動，則作用在電子上的洛倫茲力的大小為 ，方向為 。答案：；水平向右解析：無限長直導線在離導線a處激發(fā)的磁感應強度大小為，方向垂直紙面向里；作用在電子上的洛倫茲力的大小，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向為水平向右。11-16 如圖11-16所示，A和B是兩根固定的直導線，通以同方向的電流和，且，C是一根放置在它們中間可以左右移動的直導線（三者在同一平面內）

10、，若它通以反方向的電流I時，導線C將_（填向A移動、向B移動、保持靜止）。答案：向B移動解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導線A施加給C的力的方向為指向B，同理導線B施加給C的力的方向為指向A。安培力，因為，因此，從而導線C所受合力與相同，因此，導線C向B移動。11-17 一帶電粒子以速度垂直于均勻磁場射入，在磁場中的運動軌跡是半徑為R的圓，若要使運動半徑變?yōu)?，則磁場的大小應變?yōu)樵瓉淼?倍。答案：2解析：垂直于均勻磁場射入的帶電粒子將在磁場中作勻速率圓周運動，圓周的半徑為，與B成反比?，F(xiàn)運動半徑變?yōu)樵瓉淼?/2，則磁場的大小應變?yōu)樵瓉淼?倍。習題11-18圖RIcba11-18 一1/4圓周回路abc

11、a，通有電流I，圓弧部分的半徑為R，置于磁感應強度為的均勻磁場中，磁感線與回路平面平行，如圖11-18所示，則圓弧段導線所受的安培力大小為 ，回路所受的磁力矩大小為 ，方向為 。答案：；豎直向下解析：，由于，因此根據(jù)磁力矩定義式，的方向垂直紙面向里，與方向的夾角為90°，回路所受的磁力矩大小，按照右手螺旋定則，方向為豎直向下。r1L2L3r2r3L1I習題11-19圖11-19 如圖11-19所示，一無限長直圓柱導體筒，內外半徑分別為,電流I均勻通過導體的橫截面，是以圓柱軸線為中心的三個圓形回路半徑分別為()回路繞行方向見圖示，則磁場強度在三個回路上的環(huán)流分別為：d=_；d=_；d=

12、_ 。答案：0；解析： 按照右手螺旋定則，L1所包圍電流為0，L2所包圍電流為， L3所包圍電流為。根據(jù)有磁介質的安培環(huán)路定理，。11-20 磁介質有三種，的稱為_，的稱為_，的稱為_。答案：順磁質；抗磁質；鐵磁質解析：按照磁介質定義，的稱為順磁質，的稱為抗磁質，的稱為鐵磁質。三 計算題(a)(b)(c)RIORIOIR習題11-21圖11122233311-21 如圖11-21所示，幾種載流導線在平面內分布，電流均為I,它們在O點的磁感應強度大小各為多少？解：（a）（b）（c）12311-22 載流導線形狀如圖11-22所示（圖中直線部分導線延伸到無窮遠處）。求O點的磁感應強度。解：根據(jù)右手

13、螺旋定則，得11-23 一無限長圓柱形銅導體（磁導率），半徑為，通有均勻分布的電流I（1）試求磁感應強度大小的分布；IRL習題11-23圖drr（2）今取一矩形平面（長為L，寬為），位置如圖11-23中陰影部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。解：（1）由磁場安培環(huán)路定理 （2）與方向相同，作微元dS，寬度為dr，則通過dS的磁通量為：習題11-24圖11-24 有一同軸電纜，其尺寸如圖11-24所示。兩導體中的電流均為I， 但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感應強度：（1） ；（2）；（3） ；（4）。解：以中軸線為圓心作閉合圓形回路，半徑為r根據(jù)磁場安培環(huán)路定理（1）

14、（2） （3） （4） 11-25 如圖11-25所示，在半徑為R =1.0 cm的無限長半圓柱形導體面中均勻地通有電流I=5.0 A，求圓柱軸線上任一點的磁感應強度的大小。R習題11-25圖dlId俯視圖X解：作俯視圖如圖所示，取微元dl，電流垂直紙面向內，在圓心處的磁感應強度為。取微元于dl的對稱位置，其在圓心處的磁感應強度為。合成后的磁感應強度為，沿x軸方向。習題11-26圖Xxdx11-26 如圖11-26所示，一寬為的薄長金屬板，其電流為，在薄板所在平面內，距板一邊為處有一點，電量為的帶正電粒子以速度經過點，求：(1)點的磁感應強度大??；(2)帶電粒子在點受到的洛倫茲力大小和方向。解

15、：如圖建立坐標系，取微元dx，則其在點P的磁感應強度為：（1）（2）11-27 從太陽射出來的速率為的電子進入地球赤道上空高層艾倫輻射帶中，該處磁場為，此電子的回轉軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場的磁感線旋進到地磁北極附近，地磁北極附近磁場為，其軌道半徑又為多少？解：已知11-28 如圖11-28所示，一根長直導線載有電流，矩形回路載有電流。試計算作用在回路上的合力。已知，。1234解：邊2、4所受安培力大小相等，方向相反 11-29 在原子結構的玻爾模型中，原子中的電子繞原子核做圓周運動，已知氫原子中電子的軌道半徑為，電子運動的速度為，求氫原子的軌道磁矩。解：已知：，氫原子的軌道磁矩為：其中，將上式代入（1）中，得氫原子的軌道磁矩為：11-30 如圖11-30所示，半徑為的圓形閉合線圈，通電流為，處在磁感應強度大小為的勻強磁場中，磁感線與線圈平面平行，求：（1）閉合線圈的磁矩的大小和方向；（2）閉合線圈所受的磁力矩大小和方向；（3）閉合線圈所受的合力。IR習題11-30圖解：（1）磁矩閉合線圈的磁矩的大小為：根據(jù)右手螺旋定則，磁矩的方向為垂直紙面向外（2）磁力矩，與的夾角為90°閉合線圈所受的磁力矩大小為：根據(jù)右手螺旋定則，磁力矩的方向為豎直向下（3）如圖所示，在線圈上取