高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化課程(人教A版、蘇教版)--必修5課程講義

1、目錄第1講正弦定理- 2 -第2講余弦定理- 2 -第3講解三角形- 3 -第4講正弦定理與余弦定理的應(yīng)用舉例- 4 -第5講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法- 5 -第6講等差數(shù)列（一）- 6 -第7講等差數(shù)列（二）- 7 -第8講等差數(shù)列的前n項(xiàng)和- 7 -第9講等比數(shù)列（一）- 8 -第10講等比數(shù)列（二）- 9 -第11講等比數(shù)列的前n項(xiàng)和- 9 -第12講數(shù)列的綜合應(yīng)用- 10 -第13講不等關(guān)系與不等式（一）- 11 -第14講不等關(guān)系與不等式（二）- 11 -第15講一元二次不等式及其解法（一）- 12 -第16講一元二次不等式及其解法（二）- 13 -第17講二元一次不等式（組）所表示的

2、平面區(qū)域（一）- 13 -第18講二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域（二）- 14 -第19講簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（一）- 14 -第20講簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（二）- 15 -第21講均值不等式（一）- 15 -第22講均值不等式（二）- 16 -第23講不等式的綜合問(wèn)題（一）- 16 -第24講不等式的綜合問(wèn)題（二）- 17 -講義參考答案- 17 -第1講 正弦定理知識(shí)引入 新知新講正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊與它所對(duì)角的正弦的比相等，其值為三角形外接圓的直徑。即：.面積公式：公式的功能：知兩邊一對(duì)角，可求另一角；知兩角一邊，可求邊；邊角互化題一：已知，求B.題二：已知，求B.題三：已知，解此三角形

3、.金題精講題一：已知，求SABC.第2講 余弦定理知識(shí)引入正弦定理已知三角形的兩邊和其夾角，如何求得第三邊？新知新講余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與他們的夾角的余弦的積的兩倍，即： 公式的功能： 知兩邊一夾角，可求第三邊；知三邊，可任意角；邊角互化題一：已知，求.題二：已知，求.題三：若，求B.金題精講題一：的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，求.題二：在中，若且，判斷的形狀.第3講 解三角形知識(shí)引入通過(guò)前面正弦定理和余弦定理的學(xué)習(xí)，我們知道了在斜三角形中，邊和角的數(shù)量關(guān)系。有了這些工具，我們就能解三角形了。什么是解三角形？解三角形需要幾個(gè)條件？如何根據(jù)所給條件解三角形？

4、這是我們本講的主要內(nèi)容。新知新講1.什么是解三角形？2.六個(gè)要素中需要知道幾個(gè)，三角形是可解的？3.解三角形的類(lèi)型有：4.各種類(lèi)型解三角形的步驟：知三邊：用余弦定理求最大邊所對(duì)的角用正弦定理求一角用內(nèi)角和定理求第三角；知兩邊一夾角：用余弦定理求第三邊用正弦定理求最短邊對(duì)應(yīng)的角用內(nèi)角和定理求第三角；知兩邊一對(duì)角：用正弦定理求另一對(duì)角（注意一解還是兩解）用內(nèi)角和定理求第三角用正弦定理求第三邊。知兩角一邊：用內(nèi)角和定理求第三角用兩次正弦定理求邊題一：根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（ ）A有兩解 B.有一解C無(wú)解 D. 有一解金題精講題一：中，求b.題二：設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，求.第

5、4講 正弦定理與余弦定理的應(yīng)用舉例新知新講數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題一：在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA.(1) 求AB的值；(2) 求的值.題二：在四邊形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60°，BCD=135°，求BC的長(zhǎng).題三：在ABC中，若，A=_.金題精講題一：如圖所示，海中小島A周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁，一船正向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測(cè)得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？第5講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法新知新講1.數(shù)列的概念：2.數(shù)列

6、的分類(lèi)：題一：下列四個(gè)數(shù)列中，既是無(wú)窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是 ( )A. B. C. D. 題二：數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=58+16nn2，則( ) A. an是遞增數(shù)列B. an是遞減數(shù)列C. an先增后減，有最大值D. an先減后增，有最小值題三：已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，那么是它的 ( )A. 第4項(xiàng) B. 第5項(xiàng) C. 第6項(xiàng) D. 第7項(xiàng)3. 前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系金題精講題一：(1) 數(shù)列3，5，9，17，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.(2) 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.(3) 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.(4) 數(shù)列1，0，1，0，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.(5) 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.(6) 0

7、.9，0.99，0.999，0.999，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_. 第n項(xiàng)有n個(gè)9(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))題二：(1) 數(shù)列的第12項(xiàng)是_.(2) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式 ，則a2·a3=_.題三：在數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，由下面給出的Sn，求an. (1) Sn=2n23n； (2) Sn=3+log2n 第6講 等差數(shù)列（一）知識(shí)引入前面我們研究了數(shù)列的概念，知道數(shù)列是有順序的，而數(shù)列的排列順序，即規(guī)律是我們研究的重點(diǎn)問(wèn)題。我們先從特殊的數(shù)列入手進(jìn)行研究?，F(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到下面的特殊數(shù)列，數(shù)數(shù)時(shí)，從零開(kāi)始，每隔5個(gè)數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，新知新講一、等差數(shù)列的定義

8、二、等差中項(xiàng)三、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式題一：下面所給的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？(1)3,2,1,1(2)0,0,1,2,3(3)1,2,5,8,11,14題二：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=6n1，問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列，其首項(xiàng)與公差分別是多少？題三：在等差數(shù)列an中：(1)已知a5=1，a8=2，求a1與d；(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.題四：(1)求等差數(shù)列10，8，6，的第20項(xiàng). (2)100是不是等差數(shù)列2，9，16，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由.金題精講題一：數(shù)列an的各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，若，求a11.題二：在數(shù)列an中，a1=2，2an+1=

9、2an+1，則a101的值為( )A.49 B.50 C.51 D.52第7講 等差數(shù)列（二）知識(shí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念，等差中項(xiàng)的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。本講在理解、掌握等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。新知新講等差數(shù)列的性質(zhì)：通項(xiàng)公式的推廣式：腳碼和的性質(zhì)：等距抽取性質(zhì)：題一：等差數(shù)列中，若a3+ a4+ a5+ a6+ a7+ a8+ a9 =420，則a2+ a10等于( )A.100 B.120 C.140 D.160題二：在1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)a，b，c，使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列為_(kāi).題三：

10、等差數(shù)列an中，a4+ a5+ a6+ a7=56，a4·a7=187，求a1和d.金題精講題一：在等差數(shù)列an中，a18=95，a32=123，an=199，則n=_.題二：設(shè)公差為2的等差數(shù)列，如果a1+ a4+ a7+ a97 =50，那么a3+ a6+ a9+ a99= ( )A.182 B.78 C.148 D.82題三：已知an為等差數(shù)列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+ a6=99，則a20= ( )A.1 B.1 C.3 D.7題四：若關(guān)于x的方程x2x+a=0，x2x+b=0(ab)的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則a+b的值是( )A. B. C. D

11、.第8講 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)引入前面我們研究了等差數(shù)列的概念，中項(xiàng)，通項(xiàng)公式和性質(zhì)，在數(shù)列的研究過(guò)程中，我們知道有兩個(gè)重要的量需要進(jìn)行研究，那就是通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。我們?cè)谇懊嬉惭芯苛艘话銛?shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和之間的關(guān)系，今天我們研究特殊的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。新知新講如何計(jì)算1+2+3+100？公式內(nèi)容：題一：設(shè)an是等差數(shù)列，若a2=3，a7=13，則數(shù)列an的前8項(xiàng)和為 ( )A.128 B.80 C.64 D.56題二：等差數(shù)列an中，a5=3，a6=2，則a4+ a5+a10=_.題三：設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于 ( )A. B. C. D. 題四：設(shè)Sn是等

12、差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于 ( )A.1 B.1 C.2 D.金題精講題一：四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，S4=32，a2：a3=1：3，則公差d等于 ( )A.8 B.16 C.4 D.0第9講 等比數(shù)列（一）知識(shí)引入古代有一個(gè)國(guó)王和一位數(shù)學(xué)家下棋，他們約定：如果數(shù)學(xué)家贏了，那么國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)他谷子，獎(jiǎng)勵(lì)多少呢？數(shù)學(xué)家說(shuō)，在第一個(gè)格子里放一粒谷子，第二個(gè)格子里放2粒谷子，在第三個(gè)格子里放4粒谷子，依次下去，將棋盤(pán)放滿了就可以了，國(guó)王一聽(tīng)，這簡(jiǎn)單，結(jié)果呢？新知新講“一日之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，細(xì)胞分裂.1.定義：2.中項(xiàng)：3.通項(xiàng)公式：題一：若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 (

13、)A.3 B.4 C.5 D.6題二：已知等比數(shù)列an，若a1+ a2+a3 =7，a1·a2·a3 =8，求an.金題精講題一：三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1,3,9就成為等比數(shù)列，求此三個(gè)數(shù).第10講 等比數(shù)列（二）知識(shí)引入類(lèi)比著等差數(shù)列的研究，我們對(duì)等比數(shù)列進(jìn)行了研究，研究了等比數(shù)列的定義，中項(xiàng)，推導(dǎo)出了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，接下來(lái)，繼續(xù)類(lèi)比著等差數(shù)列進(jìn)行研究，內(nèi)容是等比數(shù)列的性質(zhì)。新知新講性質(zhì)1：通項(xiàng)公式的推廣形式：性質(zhì)2：腳碼和的性質(zhì)：性質(zhì)3：中項(xiàng)的性質(zhì)：性質(zhì)4：等距抽取的性質(zhì)：題一：在等比數(shù)列an中，已知a7a12=5，則a8a9a10a

14、11=_.題二：(1)已知an是等比數(shù)列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5= ( )A.5 B.10 C.15 D.20(2)在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6=9，則log3a1+ log3a2+ log3a3+ log3a10= ( ) A.8 B.10 C.12 D.2+ log35題三：在等比數(shù)列an中，已知a4a7=512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則a10=_.題四：在等比數(shù)列an中，a3·a4·a5=3，a6·a7·a8=24，則a9·a10·a11的值等于 ( )A

15、.48 B.72 C.144 D.192金題精講題一：公差不為0的等差數(shù)列第2,3,6項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為( )A.1 B.2 C.3 D.4題二：在等比數(shù)列an中，a1+a2 =1，a3+a4 =9，則a4+a5= ( )A.27 B.27或27 C.81 D.81或81題三：一個(gè)等比數(shù)列前三項(xiàng)的積為2，最后三項(xiàng)的積為4，且所有項(xiàng)的積為64，則該數(shù)列有( )A.13項(xiàng) B. 12項(xiàng) C.11項(xiàng) D. 10項(xiàng) 第11講 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)引入前面我們研究了等比數(shù)列的概念，中項(xiàng)，通項(xiàng)公式和性質(zhì)。我們?cè)?jīng)在引入等比數(shù)列的時(shí)候提到過(guò)一個(gè)故事，國(guó)王和數(shù)學(xué)家下棋的故事，故事的結(jié)局為什么是國(guó)王無(wú)法

16、承諾他的賭注？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們就可以求出等比數(shù)列前n項(xiàng)和，來(lái)解釋這一切了。新知新講等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對(duì)公式的理解題一：等比數(shù)列an中，已知前4項(xiàng)之和為1，前8項(xiàng)和為17，則此等比數(shù)列的公比q為 ( )A.2 B.2 C.2或2 D.2或1題二：在等比數(shù)列an中，若a6a4=216， a3a1=8，Sn =40，求q，a1及n.題三：已知等比數(shù)列an中，S10=10，S20=30，求S30.金題精講題一：在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+ a4+a5= ( )A.33 B.72 C.84 D.189題二：已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)

17、和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).第12講 數(shù)列的綜合應(yīng)用知識(shí)引入前面我們研究了數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，我們研究了特殊的數(shù)列，等差等比數(shù)列的定義，中項(xiàng)，通項(xiàng)公式，性質(zhì)和前n項(xiàng)和，我們也知道數(shù)列的研究主要內(nèi)容就是通項(xiàng)和前n項(xiàng)和，那么對(duì)于非等差非等比的數(shù)列，我們?nèi)绾稳パ芯克鼈兊耐?xiàng)公式和前n項(xiàng)和呢？今天我們主要來(lái)研究數(shù)列的綜合問(wèn)題.新知新講題一：數(shù)列an中，a1=2 ，an+1= an+cn (c是常數(shù)，)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列.(1)求c的值；(2)求an的通項(xiàng)公式.題二：an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，求它的通項(xiàng)公式.題三：已知數(shù)列an滿足：a1=1，an+1= 2

18、an+3，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.題四：在數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，由下面給出的Sn求an . (1) Sn=2n23n； (2) Sn=3+log2n題五：已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S1>1，且6Sn=(an+1)(an+2)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.金題精講題一：設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，且(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Bn.第13講 不等關(guān)系與不等式（一）新知新講實(shí)際生活中充滿了不等關(guān)系.如：某礦山隊(duì)有4輛載重為10t的甲型卡車(chē)和7輛載重為6t的乙型卡車(chē)，有9名駕駛員.此車(chē)隊(duì)每天至少要運(yùn)360t礦石至冶煉廠.已知甲型卡車(chē)每輛每天可

19、往返6次，乙型卡車(chē)每天可往返8此次，寫(xiě)出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.不等式的性質(zhì)基本依據(jù)題一：(1)比較a2與abb2的大小； (2)已知x<y<0，比較(x2+y2)(xy)與(x2y2)(x+y)的大小.對(duì)一個(gè)不等式進(jìn)行變換的依據(jù)題二：判斷下列命題的正誤：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則.金題精講題一：設(shè)，則( )A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a第14講

20、 不等關(guān)系與不等式（二）新知新講不等式的性質(zhì)對(duì)兩個(gè)不等式進(jìn)行變換的依據(jù)題一：判斷下列命題的正誤：(1)當(dāng)ab0時(shí)，若a<b，則；(2)設(shè)a，bR，若ab0， 1，則1.題二：若b<0<a，d<c<0，則( )A. ac>bd B. C. a+c>b+d D. ac>bd金題精講題一：如果30<x<42，16<y<24.分別求x+y、x2y及的取值范圍.題二：若，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 0題三：已知函數(shù)f (x)=x3+x，(xR)，(1) 指出f (x)在上的奇偶性及單調(diào)性；(2) 若a，b，cR，且a

21、+b>0，b+c>0，c+a>0，判斷f (a)+ f (b)+ f (c)的符號(hào).第15講 一元二次不等式及其解法（一）新知新講三個(gè)“二次”之間的關(guān)系一元二次不等式的解法題一：解下列關(guān)于x的不等式：(1) 9x26x+1>0 (2) x24x+5>0(3) 2x2+x+1>0 (4) x2+4x4>0題二：解關(guān)于x的不等式：0x2x24.題三：不等式的解集為_(kāi).金題精講題一：不等式(x24) (x6) 20的解集是_.題二：已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為x|2<x<1，則a=_，b=_.第16講 一元二次不等式及其解

22、法（二）新知新講題一：解關(guān)于x的不等式：x2(2m+1)x+m2+m<0.題二：解關(guān)于x的不等式：x2+(1a)xa<0.題三：解關(guān)于x的不等式：ax2+(1a)x1<0.金題精講題一：已知集合A=x|x2+3x18>0，B=x|x2(k+1)x2k2+2k0，若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是第17講 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域（一）開(kāi)場(chǎng)（引入）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次方程表示一條直線，二元一次不等式表示相應(yīng)直線將平面分成的指定區(qū)域，而二元一次不等式組表示各直線表示平面區(qū)域的公共部分。本講我們將熟練畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，同時(shí)也對(duì)給出的平面區(qū)域用不等式組表示出

23、來(lái)。金題精講題一：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，并求其面積.題二：所表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .題三：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域.題四：圖中陰影部分表示的區(qū)域的二元一次不等式組為（ ）A. B. C. D. 第18講 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域（二）開(kāi)場(chǎng)（引入）上講綜合問(wèn)題中我們主要是對(duì)給定不等式組和給定平面區(qū)域之間的關(guān)系有了較深入了解。如果不等式組中含有參數(shù)，或者平面區(qū)域不是確定的情況下，又如何處理它們之間的關(guān)系呢？這是我們本講的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。金題精講題一：若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）A. B. C. D. 題二：若函數(shù)y=2x圖象上存在點(diǎn)

24、（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ ） A. B. 1 C. D. 2題三：設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿足，求得的取值范圍是（ ）A B. C. D. 第19講 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（一）開(kāi)場(chǎng)（引入）我們已經(jīng)能夠畫(huà)出二元不等式組表示的平面區(qū)域，對(duì)于一個(gè)二元函數(shù)而言，其定義域如果是平面區(qū)域的點(diǎn)，那么可以求二元函數(shù)的最值，在實(shí)際生活中，這類(lèi)問(wèn)題非常多，在線性約束條件下求二元線性函數(shù)的最值問(wèn)題就是我們本講的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題。本講主要先從數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)來(lái)研究簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題。金題精講題一：已知x，y滿足約束條件，則z = 2x + 4y的最小值為（ ）A. 5 B. 6 C. 10 D.

25、 10題二：已知實(shí)數(shù)x，y滿足下列條件，設(shè)，則t的最小值為 .題三：如圖，目標(biāo)函數(shù)的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACB（含邊界），若是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則a的取值范圍是 . 第20講 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（二）開(kāi)場(chǎng)（引入）上一講我們主要是從數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度研究了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，本講我們主要是針對(duì)實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活并且是為了解決生活中的問(wèn)題而發(fā)展的學(xué)科。金題精講題一：購(gòu)買(mǎi)8角和2元的郵票若干張，并要求每種郵票至少有兩張. 如果小明帶有10元錢(qián)，問(wèn)有多少種買(mǎi)法？題二：要將甲、乙兩種長(zhǎng)短不同的鋼管截成A、B、C三種規(guī)格，每根鋼管可同時(shí)截得三種規(guī)格的短鋼管的根數(shù)如下表所示：今需A、B、C三種規(guī)格

26、的鋼管各13、16、18根，問(wèn)各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)最少.第21講 均值不等式（一）新知新講均值不等式均值不等式求最值利用均值不等式研究函數(shù)性質(zhì)題一：設(shè)，則的值域?yàn)開(kāi).金題精講題一：已知，則函數(shù)的最大值是( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 第22講 均值不等式（二） 新知新講題一：已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求的最小值.題二：若4<x<1，則的最大值為_(kāi).題三：(1)已知x>1，y>1且lgx+lgy=4，那么lgx·lgy的最大值是_.A. 2 B. C. D. 4(2)設(shè)x、yR，且x+y=5，則3x+3y的最

27、小值是( )A. 10 B. C. D. 金題精講題一：當(dāng)x，y為正數(shù)，且，則的最大值是_.題二：某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢(qián)，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45，屋頂每平方米造價(jià)20，試計(jì)算：(1)面積S的最大允許值是多少？(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？第23講 不等式的綜合問(wèn)題（一）開(kāi)場(chǎng)（引入）不等式的主要內(nèi)容包括不等式性質(zhì)、解不等式、不等式證明和不等式應(yīng)用（基本不等式和線性規(guī)劃）。不等式和方程以及函數(shù)是代數(shù)領(lǐng)域的三個(gè)主要部分。它們有著密切的聯(lián)系，在處理問(wèn)題的過(guò)程中很多時(shí)候會(huì)相互轉(zhuǎn)化。

28、本講我們主要是探究不等式的綜合問(wèn)題。金題精講題一：已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 .題二：已知關(guān)于x的不等式(ax5)(x2a)<0的解集為M.(1)當(dāng)a4時(shí)，求集合M； (2)當(dāng)3M，且5M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍題三：已知1 lg(xy) 4，1 lg 2，則lg的取值范圍是_第24講 不等式的綜合問(wèn)題（二）開(kāi)場(chǎng)（引入）上一講我們針對(duì)解不等式和用均值不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)題研究，本講我們針對(duì)不等式成立問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，不等式成立問(wèn)題很多時(shí)候會(huì)轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行處理，或者畫(huà)函數(shù)圖像，或者直接求函數(shù)的最值進(jìn)行。金題精講題一：已知，則的最小值是 .題二：已知函數(shù)f (x)mx2m

29、x1.（1）若對(duì)于xR，f (x) 0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若對(duì)于x1, 3，f (x) 5m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍題三：已知a > 0，b > 0，若不等式 0恒成立，則m的最大值為()A4 B16 C9 D3講義參考答案第1講 正弦定理新知新講題一：90° 題二：60°或120°. 題三：金題精講題一：第2講 余弦定理新知新講題一：或 題二：45° 題三：60°.金題精講題一： 題二：等邊三角形第3講 解三角形新知新講題一：D金題精講題一：b=4 題二：B=.第4講 正弦定理與余弦定理的應(yīng)用舉例新知新講題一：(1

30、) (2) 題二： 題三：60°金題精講題一：點(diǎn)A到直線BC的距離約為40.98海里，沒(méi)有觸礁危險(xiǎn) 第5講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法新知新講題一： C 題二：C 題三：A金題精講題一：(1) an=2n+1 (2) an=(n+1)+ (3) an= (4) an= (5) an= (6) an=1題二：(1)0 (2) 20 題三：(1) (2)第6講 等差數(shù)列（一）新知新講題一：都不是 題二：是等差數(shù)列，a1=5，公差為6. 題三：(1) a1=5；d=1. (2) a9=17. 題四：(1)28 (2)15項(xiàng).金題精講題一： 題二：D第7講 等差數(shù)列（二）新知新講題一：B 題二：

31、1,1,3,5,7 題三：或金題精講題一：70 題二：D 題三：B 題四：D第8講 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和新知新講題一：C 題二：49 題三：A 題四：A金題精講題一：A 第9講 等比數(shù)列（一）新知新講題一：B 題二：an=2n1或an=23n.金題精講題一：3,5,7. 第10講 等比數(shù)列（二）新知新講題一：25 題二：(1)A (2)B 題三：512 題四：D金題精講題一：C 題二：B 題三：B第11講 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和新知新講題一：C 題二：q=3，a1=1，n=4. 題三：70.金題精講題一：C 題二： 公比為2，項(xiàng)數(shù)為8.第12講 數(shù)列的綜合應(yīng)用新知新講題一：(1)2 (2)an=n2n+2 題二：an= 題三：an=2n+13題四：(1) an=4n5 (2) 題