全等三角形培優(yōu)專(zhuān)題訓(xùn)練名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專(zhuān)題訓(xùn)練（二）探索三角形全等的條件1、一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張紙片擺成如下圖形式，使點(diǎn)B、F、C、DC在同一條直線上 .A求證： ABED；E若 PBBC，請(qǐng)找出圖中與此條件有B關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明FD2、如圖，在 ABC中， ACBC， ACB90°， AD平分 BAC，BEAD交 AC 的延長(zhǎng)線于 F，E 為垂足，則結(jié)論： ADBF； CFCD； ACCDAB； BE CF； BF2BE.其中正確的是（）F3、如圖，點(diǎn) C 在線段 AB上， DA AB，EBAB，F(xiàn)C AB，且 DA BC，EBAC，F(xiàn)C AB， AFB5

2、1°，求 DFC的度數(shù) .AEPMNBDFCBEDCAEDCABF4、如圖，四邊形 ABCD中， ABCD，ADBC，O為對(duì)角線 AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作一條直線分別與 AB、CD交于點(diǎn) M、N，點(diǎn) E、 F 在直線 M、N上，且OE OF.圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)下來(lái)；求證： MAE NCFAEMBODNFC5、在 ABC中，高所在直線 AD和 BE交于 H 點(diǎn)，且 BH AC，則 ABC_.6、下列三個(gè)判斷：有兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；一邊及其它兩邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.上述判斷是否正確？若正

3、確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例.八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專(zhuān)題訓(xùn)練（三）全等三角形的應(yīng)用全等三角形常用來(lái)轉(zhuǎn)移線段和角，用它來(lái)證明：線段和角的等量關(guān)系線段和角的和差倍分關(guān)系直線與直線的平行或垂直等位置關(guān)系1、如圖，已知 BD、CE分別是 ABC的邊 AC和 AB上的高，點(diǎn) P 在BD的延長(zhǎng)線上，BP AC，點(diǎn) Q在 CE上，CQ AB.試判斷 AP與 AQ的關(guān)系，AP并證明 .DEQBC2、如圖， AD是 ABC的高， E 為 AC上一點(diǎn)， BE交 AD于點(diǎn) F，且BF AC，F(xiàn)DCD，求證： BEACB3、（2012·阜新中考）如圖 , 在 ABC中,ABAC,ADAE,BACDAC 90&

4、#176;.當(dāng)點(diǎn) D在 AC上時(shí) , 如圖 , 線段 BD,CE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系 ? 證明你猜想的結(jié)論 .將圖中的 ADE繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 (0 ° 90°) ，如B圖，線段 BD、 CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？問(wèn)明理由.AEFDCEADCEADBC4、在 ABC中，AB AC，點(diǎn) D是直線 BC 上一點(diǎn)（不與 B、C重A合），以 AD為一邊在 AD的右側(cè)作 ADE，使 AD AE，DAE BAC，E連接 CE.如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC上時(shí)，若 BAC 90°，則 BCE_度.BDC設(shè) BAC， BCEAa 、如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由 .b 、當(dāng)點(diǎn) D 在直線 BC上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)E量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.BDC八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專(zhuān)題訓(xùn)練（四）輔助線作法之連接法在幾何證明中，常通過(guò)添加輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形. 常見(jiàn)的添加輔助線方法有：連接法、截長(zhǎng)補(bǔ)短法、倍長(zhǎng)中線法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法以及利用特殊條件構(gòu)造全等三角形等等.1、如圖， ABC的兩條高 BD，CE相交于點(diǎn) P，且 PDPE.C證明 ACABDPAEB2、已知 ABDE，BC EF， B E， AFCD求證： ACDFABFE