通信原理教程78數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

1、通信系統(tǒng)原理教程通信系統(tǒng)原理教程第7章 數(shù)字調(diào)制系統(tǒng) 主講：楊春萍第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一22021-12-11本講內(nèi)容本講內(nèi)容n概述概述n二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控n二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控n二進(jìn)制相移鍵控二進(jìn)制相移鍵控n二進(jìn)制差分相移鍵控二進(jìn)制差分相移鍵控n二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較n多進(jìn)制數(shù)字鍵控多進(jìn)制數(shù)字鍵控n最小頻移鍵控最小頻移鍵控第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一32021-12-11概述概述正弦形載波 ： 或式中，A 振幅 (V)； f0 頻率 (Hz)；0 = 2 f0 角頻率 (rad/s)； 為初始相位 (rad)。3種基本的調(diào)

2、制制度：n振幅鍵控ASK 、頻移鍵控FSK 、相移鍵控PSK )cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T返回返回第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一42021-12-11 基本原理n表示式：式中，0 2f0為載波的角頻率； n調(diào)制方法 :相乘電路：包絡(luò)可以是非矩形的開關(guān)電路：包絡(luò)是矩形的TtttAts0)cos()()(0”時。當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“00,1)(AtA相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一52021-12-11n解調(diào)方法：包絡(luò)檢波法（非相干

3、解調(diào)） 不利用載波相位信息 ：相干解調(diào)法 利用載波相位信息：包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時脈沖s(t)A(t)相干載波cos0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時脈沖s(t)A(t)第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一62021-12-11 功率譜密度設(shè)2ASK隨機(jī)信號序列的一般表示式為 ：式中，an 二進(jìn)制單極性隨機(jī)振幅； g(t) 碼元波形； T 碼元持續(xù)時間。則可以計算出：式中， Ps(f) s(t)的功率譜密度； PA(f) A(t)的功率譜密度。若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。tnTtgattAtsnn00cos)(cos)()()()(41)(0

4、0ffPffPfPAAs第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一72021-12-11n求PA(f)：由式(5.5-29)：式中，fc 1/T G1(f) 基帶信號碼元 g1(t) 的頻譜 G2(f) 基帶信號碼元 g2(t) 的頻譜現(xiàn)在，g1(t) = 0 ，上式變成：式中，G(f) = G2(f) 現(xiàn)在基帶信號是矩形脈沖，故由圖2.2.2和式(2.2-9)可知，對于所有n 0的整數(shù)，G(nfc) = 0。所以上式變成n將PA(f)代入Ps(f)式中，得到mcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1 ()()()()1 ()(221221nccccAnffnfGPffGPPf

5、fP)()()1 ()()1 ()(2222)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA)()() 0 ()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一82021-12-11n求Ps(f)：由上式當(dāng)P = 1/2時，上式變?yōu)槭街?，所以，有最終得出：)()() 0 ()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs)()()0(161)()(161)(00222020ffffGfffGffGffPccsfTfTTfGs

6、in)(TG | )0(|TffTffTffG)()(sin| )(|000TffTffTffG)()(sin)(000)()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一92021-12-11nPA(f)和Ps(f)的曲線f / fcPA(f)(a) 功率譜密度PA(f)的曲線(b) 功率譜密度Ps(f)的曲線第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一102021-12-11 誤碼率設(shè)在T內(nèi)，帶通濾波后的接收信號和噪聲電壓等于:式中，n(t)是一個窄帶高斯過程 ，故有將上兩式代入y(t)式，得到：或上式為濾波后的接收

7、電壓，下面用它來計算誤碼率。Tttntsty0)()()(”時。當(dāng)發(fā)送“”時，當(dāng)發(fā)送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(”時發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc”時發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(0000ttnttnttnttnAtyscsc第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一112021-12-11 相干解調(diào)法 的誤碼率：抽樣判決處的電壓x(t) 為式中，nc(t) 高斯過程。當(dāng)發(fā)送“1”時，x(t)的概率密度等于：當(dāng)發(fā)送“0”時，x(t)的

8、概率密度等于： ”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“0)(1)()(tntnAtxcc2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxph*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一122021-12-11令h為判決門限，則將發(fā)送的“1”錯判為“0”的概率等于： 式中， 將“0”錯判為“1”的概率等于：當(dāng)P(1) = P(0) 時，相干解調(diào)的總誤碼率為：當(dāng)h值等于最佳門限值h*時，當(dāng)信噪比r1時， h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAhneAherfdxxpP21121211)(duexerfxu022)(hneherfdxxpP2002121)(nn

9、eeeherfaherfPPP21412141212101*)(*)(01xpxp2/21rerfcPe4/1reerP第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一132021-12-11包絡(luò)檢波法 的誤碼率 輸出是其輸入電壓y(t)的包絡(luò)，故有 假定判決門限值等于h，并規(guī)定當(dāng)V h時，判為收到“1”；當(dāng)V h時，則判為“0”。 可以計算出，當(dāng)大信噪比時，誤碼率為：”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc4/21reeP第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一142021-12-11【例例】設(shè)有一個2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB = 4.8 106 Baud，接收

10、信號的振幅A = 1 mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0 =2 10-15 W / Hz。試求：1）用包絡(luò)檢波法時的最佳誤碼率；2）用相干解調(diào)法時的最佳誤碼率。解：解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/T Hz。2ASK信號的帶寬應(yīng)該是它的兩倍，即2/T Hz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應(yīng)為:B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:因此其輸出信噪比等于：（1）包絡(luò)檢波法時的誤碼率為： （2）相干解調(diào)法時的誤碼率為：WBnn8021092. 11261092. 121028622nAr45 .64105 .72121eePre45 . 641066. 12614

11、16. 311eerPre返回返回第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一152021-12-11基本原理n表示式：n產(chǎn)生方法：調(diào)頻法：相位連續(xù)開關(guān)法：相位不連續(xù)”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsA(t)開關(guān)電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調(diào)頻器A(t)s(t)二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一162021-12-11n接收方法：相干接收：非相干接收： 包絡(luò)檢波法：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)帶通濾波f0帶通濾波f1包

12、絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一172021-12-11 過零點檢測法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一182021-12-11功率譜密度開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號可以看作是兩個不同頻率2ASK信號的疊加： 式中， 2ASK信號的功率譜密度可以表示為：2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK信號的功率譜密度之和：已知2ASK信號功率譜密度為：將其代入上式，得到2FSK信號的功率譜密度為：ttAttAts0011cos)(cos)()(nnatA)(1nnatA)(01nnaa)()(41

13、)(00ffPffPfPAAs)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一192021-12-11當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時，概率P = 1/2，上式化簡為：式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜： 及將G(f)代入上式，得到2FSK信號功率譜密度最終表示式為：)()()0(41)()()0()1 (41)()()1 (41)()()1 (41)(002221122220202121ffffGPfffffGPfffGffGPPfffGffGPPffPcc

14、ccs)()()()()0(161)()()()(161)(00112220202121fffffffffGfffGffGffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG)0()()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPs第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一202021-12-11由上式可以看出，前4項是連續(xù)譜部分，后4項是離散譜。n曲線：n帶寬：)()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(001120020

15、0211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPsfsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fccffff201第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一212021-12-11最小頻率間隔在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離 。n對于非相干接收：設(shè): 2FSK信號為為了滿足正交條件，要求 ：即要求：上式積分結(jié)果為：假設(shè)，上式左端第1和3項近似等于零，則它可以化簡為”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)

16、發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsTdttt000110)cos()cos(Tdttt0010101010)cos()cos(210)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一222021-12-11由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均為整數(shù)。 為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即令所以，當(dāng)取m = 1時是最小頻率間隔，它等于1 / T。n對于相干接收：可以令于是，式化簡為： 因此，要求滿足：即，

17、最小頻率間隔等于1 / 2T 。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT )(01mT2)(01mT2)(01Tmff/010010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/01第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一232021-12-11誤碼率設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：相干檢測法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定時脈沖低通濾波低通

18、濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()()()(11tnAtVc)()(00tntVc第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一242021-12-11和n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，V1的均值為A，方差為n2；V0的均值為0，方差也為n2 。當(dāng) V1 0，則判為“0”，即接收正確；若V 7時，兩者的區(qū)別可以忽略。 dAdueePMrAuAe122/2/2221

19、211)()1(rerfcMPePerb(dB)第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一692021-12-11多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)n基本原理： MPSK信號碼元可以表示為式中，k 受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值； A 信號振幅，為常數(shù)； k = 1, 2, M。令A(yù)=1，然后將其展開寫成 式中，由上式看出，M-PSK信號碼元可以看作是兩個正交的MASK信號碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。)cos()(0kktAtstbtattskkkk000sincos)cos()(kkacoskkbsin第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一702021-12-11n正交相移鍵控(QPSK) 編碼

20、規(guī)則：A和B兩種編碼方式 格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰k之間僅差1比特。 格雷碼優(yōu)點：誤比特率小。ab kA方式方式B方式方式000 225 1090 315 11180 45 01270 135 序號格雷碼二進(jìn)制碼12340 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 056780 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 01 0 0

21、0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045參考相位00101101參考相位 (a) A方式 (b)B方式 第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一712021-12-11產(chǎn)生方法 第一種方法：相乘法二進(jìn)制碼元“1” 雙極性脈沖“+1” 二進(jìn)制碼元“0” 雙極性脈沖“-1”cos (0t+/2) = -sin0t載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2移相串/并變換相加電路cos0tA(t)s(t)圖6.7.8 第一種QPSK信號產(chǎn)生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式編碼方式編碼 第16講 基本

22、的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一722021-12-11 第二種方法：選擇法串/并變換串/并變換帶通濾波串/并變換1432ab第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一732021-12-11解調(diào)方法 相干解調(diào)載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時提取第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一742021-12-11誤碼率 若發(fā)送信號“11”的相位為45，則判決門限應(yīng)該設(shè)在0和90。 設(shè)：f() 接收矢量相位的概率密度，則錯誤概率等于：上式計算結(jié)果為：誤比特率由解調(diào)方框圖可見， 正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計算公式也和2PSK的誤碼率公

23、式一樣。011100109002/0)(1dfPe22/2111rerfcPe第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一752021-12-11nMPSK信號的誤碼率當(dāng)信噪比r足夠大時， )/(sin2MreePPerb （dB）第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一762021-12-11多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)n基本原理以4進(jìn)制DPSK(QDPSK )信號為例 表中k是相對于前一相鄰碼元的相位變化 abkA方式方式000 1090 11180 01270 第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一772021-12-11n產(chǎn)生方法相乘的信號應(yīng)該是不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”， 對應(yīng)關(guān)系是：

24、二進(jìn)制碼元“0” “1”二進(jìn)制碼元“1” “1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4A方式編碼方式編碼第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一782021-12-11當(dāng)前輸入的一對碼元及當(dāng)前輸入的一對碼元及要求的相對相移要求的相對相移前一時刻經(jīng)過碼變換后的前一時刻經(jīng)過碼變換后的一對碼元及所產(chǎn)生的相位一對碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對碼元和相位變換后一對碼元和相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 00 0 01 01 10 10 90 180 270 1.01 01 10 10 90 180 270 1

25、 0900 01 01 10 10 90 180270 1 01 10 10 090 180 27001 1180 0 01 01 10 10 90 180 270 1 10 10 01 0180 270 0 90 0 1270 0 01 01 10 10 90 180 270 0 10 01 01 1270 0 90 180 QDPSK碼變換關(guān)系碼變換關(guān)系第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一792021-12-11n解調(diào)方法極性比較法 和QPSK信號極性比較法解調(diào)相似，只多一步逆碼變換，將相對碼變成絕對碼。 圖6.7.15 A方式QDPSK信號解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s

26、(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一802021-12-11 碼變換原理碼變換原理設(shè)第k個接收信號碼元可以表示為相乘電路的相干載波 上支路： 下支路：相乘電路輸出：上支路：下支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路： 下支路：)cos()(0kkttsTktkT) 1( )4cos(0t)4cos(0t)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21k)4cos(21k第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一812021-12-11

27、判決規(guī)則：“” 二進(jìn)制碼元“0” “” 二進(jìn)制碼元“1” 判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對碼。設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1 。信號碼元相信號碼元相位位 k上支路輸出上支路輸出 下支路輸出下支路輸出判決器輸出判決器輸出cD0 90 180 270 01100011第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一822021-12-11前一時刻輸入的一對碼元前一時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的逆當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對碼元變換后的一對碼元ck-1dk-1ck dkakbk00001101

28、1000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆碼變換關(guān)系逆碼變換關(guān)系 第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一832021-12-11上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類：當(dāng) 時，當(dāng) 時，從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：011kkdc11kkkkkkddbcca111kkdc11kkkkkkccbdda交叉直通電路bkakdk-1延遲T延遲Tdkckdk-1ck-1第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一842021-12-11相位比較法 A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并

29、/串變換定時提取延遲T第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一852021-12-11n 誤碼率 在大信噪比條件下，誤碼率計算公式為 當(dāng)M = 4時，上式變成)2/(sin22MreeP)8/(sin22reePPerb（dB）第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一862021-12-11振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)APK信號的振幅和相位獨(dú)立地同時受到調(diào)制 ：式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個離散值。上式可以展開為令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和若k值取0和90，Ak值取+A和-A，則APK信號 QPSK信號 4QAM信號

30、)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(代入上式，得到代入上式，得到第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一872021-12-11 MQAM又稱星座調(diào)制(c) 64QAM信號矢量圖 (d) 256QAM信號矢量圖 01110010Akk(a) 4QAM信號矢量圖 (b) 16QAM信號矢量圖第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一882021-12-1116QAM信號的產(chǎn)生方法 n正交調(diào)幅法 n復(fù)合相移法 AM(a) 正交調(diào)幅法(b) 復(fù)合相移法AMAM圖6.7.20 16QAM信號的產(chǎn)生方法第16講 基本

31、的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一892021-12-1116QAM信號和16PSK信號的誤碼率16PSK信號的相鄰點距離：n16QAM信號的相鄰點距離：n按上兩式計算，d2超過d1約1.57 dB，但沒有考慮兩者的平均功率差別。在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12 dB。 圖6.7.21 16QAM和16PSK信號的矢量圖AMAM(a) 16QAM (b) 16PSKMMAAd393. 081MMAAd471. 0322第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一902021-12-11多進(jìn)制數(shù)字鍵控實用系統(tǒng)舉例n幾種調(diào)制解調(diào)器采用的調(diào)制體制的星座圖和頻譜 ：n一種改進(jìn)的9600 b/s

32、速率方案 圖6.7.23 改進(jìn)的16QAM方案返回返回第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一912021-12-11MSK和FSK比較：n相位連續(xù)n包絡(luò)恒定n占用帶寬最小n嚴(yán)格正交 11.3.1 MSK信號的基本原理表示式式中，當(dāng)輸入碼元為“1”時，ak =+1；當(dāng)輸入碼元為“0”時，ak = -1 T 碼元持續(xù)時間； k 第k個碼元的確定的初始相位。)2cos()(kksktTattskTtTk ) 1(ssf21ka最小頻移鍵控最小頻移鍵控第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一922021-12-11由上式可以看出:n當(dāng)ak =+1時，碼元頻率 f1等于 fs+1/(4T)；當(dāng)ak = -1時，碼元頻

33、率 f0等于 fs - 1/(4T)。故 f1 和 f2 的距離等于1 / (2T) FSK信號的最小頻率間隔 上式可以改寫為式中，)2cos()(kksktTattskTtTk ) 1(1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts當(dāng)當(dāng)kTtTk ) 1()4/(1)4/(101TffTffss第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一932021-12-11碼元持續(xù)時間Tn由于它是一個正交FSK信號，所以它應(yīng)當(dāng)滿足式(6-3-10)：即有，上式左端4項應(yīng)分別等于零，所以將第3項sin(2 k) = 0的條件代入第1項，得到要求：sin(2 sT) = 0即要求：或 上式表示，MS

34、K信號每個碼元持續(xù)時間 T 內(nèi)包含的載波周期數(shù)必須是1 / 4的整數(shù)倍。0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kkTT0)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT., 3, 2, 1,4nnTfssfnT4/第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一942021-12-11即上式可以改寫為式中，N為正整數(shù)； m = 0, 1, 2, 3以及有由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0TmNTnfs1)4(4sfnT4/TmNTffTmNTffss141411414101014141TmN

35、TmNT第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一952021-12-11 上式給出一個碼元持續(xù)時間 T 內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個周期。例如，當(dāng)N =1，m = 3時，對于比特“1”和“0”，一個碼元持續(xù)時間內(nèi)分別有2個和1.5個正弦波周期，如下圖所示：014141TmNTmNT第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一962021-12-11MSK信號的相位連續(xù)性碼元相位的含義 設(shè)：式中，s 載波角頻率； k 碼元初始相位。n僅當(dāng)一個碼元中包含整數(shù)個載波周期時，初始相位相同的相鄰碼元間相位才是連續(xù)的，即波形是連續(xù)的；否則，即使初

36、始相位k相同，波形也不連續(xù)。如下圖所示： kTtTkttsksk)1(),cos()(第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一972021-12-11波形連續(xù)的一般條件：前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即MSK信號的相位連續(xù)條件n相位連續(xù)的MSK信號要求前一碼元末尾的相位等于后一碼元的初始相位。 由MSK信號的表示式：和上式可知，這是要求由上式可以容易地寫出下列遞歸條件：由上式可以看出，第(k+1)個碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。 1kskskTkT)2cos()(kksktTattskTtTk )1(1122kkkkkTTakTTa時。當(dāng)時當(dāng)1k111,)

37、(2kkkkkkkkkaakaaaak第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一982021-12-11MSK信號的附加相位設(shè)：k的初始參考值等于0。 這時，由可知，而MSK信號可以改寫為式中， 第k個碼元信號的附加相位。它是 t 的直線方程。并且，在一個碼元持續(xù)時間T 內(nèi)，它變化+/2 或 - /2。時。當(dāng)時當(dāng)1k111,)(2kkkkkkkkkaakaaaak)2(mod,01或k)2cos()(kksktTattskTtTk )1()(cos)(tttskskkTtTk )1(kkktTat2)(第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一992021-12-11附加相位(t)的軌跡圖設(shè)：輸入數(shù)據(jù)序列 ak

38、=+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1 則由得到T3T5T9T7T11T0(c)模2運(yùn)算后的附加相位kkktTat2)(T3T5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路徑k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位軌跡k(t)第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一1002021-12-11MSK信號的正交表示法MSK信號表示式可以變換為如下兩個正交分量：式中，)2cos()(kksktTattskTtTk )1(tTtqtTtptsskskksin2sincos2cos)(kTtTk )1(1coskkp1coskkkaq第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一1

39、012021-12-11例：輸入序列 ak =+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k0 12345678T(-T, 0) (0, T)(2T, 3T)(3T, 4T)(4T, 5T)(5T, 6T)(6T, 7T)(7T, 8T)(8T, 9T)ak+11+1-1-1+1+111 k(mod 2 )00 0pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-111第16講 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)之一1022021-12-11輸入序列 ak =+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod 2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0 T 2T 3T