2019屆高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)第一章-集合與常用邏輯主語(yǔ)(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019屆高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)考點(diǎn)1 集合 1.(2017全國(guó)卷1，1)已知集合A=，B=，則（ ）AAB= BAB CAB DAB=R解析：因?yàn)锳=xx<2, B=x|3-2x>0=x|x<32 , 所以AB=x|x<32, AB=x|x<2. 故選A.答案 A2.(2017全國(guó)卷 II，1)設(shè)集合則 （ ）A. B. C. D. 解析 由題意，故選A.答案A3.(2017全國(guó)卷3，1)已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4解析 由題意可得：

2、，中元素的個(gè)數(shù)為2，所以選B.答案 B4.(2017天津，1)設(shè)集合，則（ ）A B C D解析 由題意可得：. 故選B.答案 B5.(2017北京，1)已知，集合，則UA= ( )A B C D 解析由已知可得,集合A的補(bǔ)集UA=-2,2.故選A.答案 A.6.（2017浙江，1）已知，則（ ）A B C D解析 試題分析：利用數(shù)軸，取所有元素，得答案 A7.（2017山東，1）設(shè)集合則 （ ）A. B. C. D. 解析|x-1|<1-1<x-1<1,0<x<2,則M=x|0<x<2,又N=x|x<2,所以MN=(0,2),故選C.答案C8.

3、(2016·新課標(biāo)全國(guó),1)設(shè)集合A1,3,5,7,Bx|2x5,則AB( )A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7解析由A1,3,5,7,Bx|2x5,得AB3,5,故選B.答案B9.(2016·新課標(biāo)全國(guó),1)已知集合A1,2,3,Bx|x2<9,則AB()A.2,1,0,1,2,3 B.2,1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2解析由x2<9解得3<x<3,Bx|3<x<3,又因?yàn)锳1,2,3,所以AB1,2,故選D.答案D10.(2016·新課標(biāo)全國(guó),1)設(shè)集合A0,2,4,6,8,10,B4,8,則AB()A

4、.4,8 B.0,2, 6C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10解析A0,2,4,6,8,10,B4,8,AB0,2,6,10.答案C11.(2016·北京,1)已知集合Ax|2x4,Bx|x3或x5,則AB()A.x|2x5 B.x|x4或x5C.x|2x3 D.x|x2或x5解析ABx|2x4x|x3或x5x|2x3.答案C12.(2016·四川,2)設(shè)集合Ax|1x5,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個(gè)數(shù)是()A.6 B.5 C.4 D.3解析Ax|1x5,Z為整數(shù)集,則AZ1,2,3,4,5.答案B13.(2016·山東,1)設(shè)集合U1,2,3,

5、4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,則U(AB)()A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,6解析AB1,3,4,5,U(AB)2,6,故選A.答案A14.(2016·浙江,1)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合P1,3,5,Q1,2,4,則(UP)Q()A.1 B.3,5C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5解析UP2,4,6,(UP)Q2,4,61,2,41,2,4,6.答案C15(2015·新課標(biāo)全國(guó),1)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A5 B4 C3 D2解析A,5,8,11,1

6、4,17,B6,8,10,12,14,集合AB中有兩個(gè)元素答案 D16.(2015·陜西,1)設(shè)集合Mx|x2x,Nx|lg x0,則MN ()A0,1 B(0,1C0,1) D(,1解析 由題意得M0,1,N(0,1,故MN0,1,故選A.答案 A17.(2015·新課標(biāo)全國(guó),1)已知集合Ax|1x2,Bx|0x3,則AB()A(1,3) B(1,0)C(0,2) D(2,3)解析 由Ax|1x2,Bx|0x3,得ABx|1x2x|0x3x|1x3故選A.答案 A18.(2015·北京,1)若集合Ax|5x2,Bx|3x3,則AB()Ax|3x2 Bx|5x2C

7、x|3x3 Dx|5x3解析 由題意,得ABx|5<x<2x|3<x<3x|3<x<2答案 A19.(2015·天津,1)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,5,集合B1,3,4,6,則集合AUB()A3 B2,5C1,4,6 D2,3,5解析 由題意知,UB2,5,則AUB2,3,52,52,5選B.答案 B20.(2015·重慶,1)已知集合A1,2,3,B1,3,則AB()A2 B1,2 C1,3 D1,2,3解析 AB1,2,31,31,3答案 C21.(2015·山東,1)已知集合Ax|2x4,Bx|(x1

8、)(x3)0,則AB()A(1,3) B(1,4) C(2,3) D(2,4)解析 Ax|2x4,Bx|(x1)(x3)0x|1x3,ABx|2x3(2,3)答案 C 22.(2015·廣東,1)若集合M1,1,N2,1,0,則MN()A0,1 B1C0 D1,1解析 MN1,12,1,01答案 B23.(2015·福建,2)若集合Mx|2x2,N0,1,2,則MN等于()A0 B1C0,1,2 D0,1解析 Mx|2x2,N0,1,2,則MN0,1,故選D.答案 D24.(2015·安徽,2)設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,A1,2,B2,3,4,則A(UB)(

9、)A1,2,5,6 B1C2 D1,2,3,4解析 UB1,5,6,A(UB)1,21,5,61,故選B.答案B25.(2015·浙江,1)已知集合Px|x22x3,Qx|2x4,則PQ()A3,4) B(2,3 C(1,2) D(1,3解析 Px|x3或x1,Qx|2x4PQx|3x4故選A.答案 A 26.(2015·湖北,10)已知集合A(x,y)|x2y21,x,yZ,B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合AB( ,)|(,)A,()B,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A77 B49 C45 D30解析 如圖,集合A表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“”,集合B表示如圖所示

10、的所有圓點(diǎn)“”所有圓點(diǎn)“”,集合AB顯然是集合(x,y)|x|3,|y|3,x,yZ中除去四個(gè)點(diǎn)(3,3),(3,3),(3,3),(3,3)之外的所有整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)),即集合AB表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“”所有“”圓點(diǎn)所有圓點(diǎn)“”,共45個(gè)故AB中元素的個(gè)數(shù)為45.故選C.答案 C 27(2014·新課標(biāo)全國(guó),1)已知集合Mx|1x3,Nx|2x1,則MN()A(2,1) B(1,1)C(1,3) D(2,3)解析 借助數(shù)軸可得MN(1,1),選B.答案 B 28.(2014·湖南,2)已知集合Ax|x2,Bx|1x3,則AB()Ax|x2 Bx|x1C

11、x|2x3 Dx|1x3解析 由已知直接得,ABx|x2x|1x3x|2x3,選C.答案 C 29.(2014·湖北,1)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則UA()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析 由題意知UA2,4,7,選C.答案 C 30.(2014·福建,1)若集合Px|2x4,Qx|x3,則PQ等于()Ax|3x4 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|2x3解析 因?yàn)镻x|2x4,Qx|x3,所以PQx|3x4,故選A.答案 A 31.(2014·山東,2)設(shè)集合Ax|x22x0,Bx|1x4,則AB()

12、A(0,2 B(1,2) C1,2) D(1,4)解析 由題意得集合A(0,2),集合B1,4,所以AB1,2)答案 C32.(2014·四川,1)已知集合Ax|(x1)(x2)0,集合B為整數(shù)集,則AB()A1,0 B0,1C2,1,0,1 D1,0,1,2解析 由二次函數(shù)y(x1)(x2)的圖象可以得到不等式(x1)(x2)0的解集A1,2,屬于A的整數(shù)只有1,0,1,2,所以AB1,0,1,2,故選D.答案 D33.( 2017江蘇，1)已知集合，若則實(shí)數(shù)的值為 .解析 由題意，顯然，所以，此時(shí)，滿足題意，故答案為1答案 134.(2014·浙江,1)設(shè)集合Sx|x2

13、,Tx|x5,則ST()A(,5 B2,)C(2,5) D2,5解析 Sx|x2,Tx|x5,ST2,5.答案 D35.(2015·湖南,11)已知集合U1,2,3,4,A1,3,B1,3,4,則A(UB)_.解析 UB2,A(UB)1,321,2,3答案 1,2,336.(2014·重慶,11)已知集合A3,4,5,12,13,B2,3,5,8,13,則AB_.解析 AB3,5,13答案 3,5,13考點(diǎn)2 命題及其關(guān)系、充要條件1.(2017天津，2)設(shè)，則“”是“”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析 由題意得 ，則

14、， ， 則， ，據(jù)此可知：“”是“”的的必要的必要不充分條件，本題選擇B選項(xiàng).答案B2.（2017北京，7）設(shè)m, n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得m=n”是“m·n<0”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：本題主要考查充分必要條件與平面向量的有關(guān)知識(shí),意在考查考生的邏輯推理能力與分析問題、解決問題的能力.因?yàn)閙,n是非零向量,所以m·n=|m|·|n|cos<m,n><0的充要條件是cos<m,n><0.因?yàn)?lt;0,則由m=n可知m,n的方向相反,<m,n&

15、gt;=180°,所以cos<m,n><0,所以“存在負(fù)數(shù),使得m=n”可推得“m·n<0”;而由“m·n<0”,可推得“cos<m,n><0”,但不一定推得“m,n的方向相反”,從而不一定推得“存在負(fù)數(shù),使得m=n”.綜上所述,“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是 “m·n<0”的充分而不必要條件,故選A.答案 A 3.(2016·山東,6)已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面 ，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不

16、必要條件3.解析若直線a和直線b相交，則平面和平面相交；若平面和平面相交，那么直線a和直線b可能平行或異面或相交，故選A.答案A4.(2016·四川，5)設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x>1且y>1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足xy>2，則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.解析當(dāng)時(shí)，一定成立，即當(dāng)時(shí)，可以，即，故p是q的充分不必要條件.答案A5.(2016·浙江，6)已知函數(shù)f(x)x2bx，則“b0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不

17、充分也不必要條件5.解析由題意知f(x)x2bx，f(x)min，令tx2bx，則f(f(x)f(t)t2bt，當(dāng)b0時(shí)，f(f(x)的最小值為，所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”；當(dāng)b0時(shí)，f(f(x)x4的最小值為0，f(x)的最小值也為0，所以“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”不能推出“b0”，選A.答案A6.(2015·山東，5)若mR, 命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實(shí)根，則m0B若方程x2xm0有實(shí)根，則m0C若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0D若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m06.

18、解析 原命題為“若p，則q”，則其逆否命題為“若綈q，則綈p”所求命題為“若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0”答案 D7.(2015·天津，4)設(shè)xR，則“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7.解析 由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x31x2，故選A.答案 A .8.(2015·重慶，2)“x1”是“x22x10”的 ()A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件8.解析 解x22x10得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要條件答案 A9.(2015·

19、;福建，12)“對(duì)任意x，k sin x cos xx”是“k1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9.解析 x，k sin x cos xxx，k，令f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在為增函數(shù)，f(x)f(0)0.2xsin 2x，1，k1，故選B.答案 B10.(2015·安徽，3)設(shè)p：x<3，q：1<x<3，則p是q成立的()A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件10.解析 x<31<x<3，但1<x<3x<3，

20、p是q的必要不充分條件，故選C.答案 C11.(2015·陜西，6)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11解析 sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos ±sin sin cos ，故選A.答案 A12.(2015·湖南，3)設(shè)xR，則“x>1”是“x3>1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件12.解析 由x1知，x31；由x31可推出x1.故選C.答案 C13.(2015·浙江，3)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)

21、，則“ab0”是“ab0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件13.解析 當(dāng)a3，b1時(shí)，ab0，但ab0，故充分性不成立；當(dāng)a1，b2時(shí)，ab0，而ab0.故必要性不成立故選D.答案 D14(2014·陜西，8)原命題為“若an，nN，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假14.解析 從原命題的真假入手，由于anan1anan為遞減數(shù)列，即原命題和逆命題均為真命題，又原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，則逆命題、否命題和逆否命題均

22、為真命題，選A.答案 A15.(2014·新課標(biāo)全國(guó)，3)函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f()0；q：x是f(x)的極值點(diǎn)，則()Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件15.解析 設(shè)f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是單調(diào)增函數(shù)，在x0處不存在極值，故若p則q是一個(gè)假命題，由極值的定義可得若q則p是一個(gè)真命題故選C.答案 C16.(2014·北京，5)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要

23、條件16.解析 可采用特殊值法進(jìn)行判斷，令a1，b1，滿足ab，但不滿足a2b2，即條件“ab”不能推出結(jié)論“a2b2”；再令a1，b0，滿足a2b2，但不滿足ab，即結(jié)論“a2b2”不能推出條件“ab”故選D.答案 D17.(2014·廣東，7)在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要條件 B充分非必要條件C必要非充分條件 D非充分非必要條件17.解析 由正弦定理，得 ，故absin Asin B，選A.答案 A18.(2015·四川，15)已知函數(shù)f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR)對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x

24、1，x2，設(shè) m，n，現(xiàn)有如下命題：對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù),，都有m0；對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有n0；對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得mn；對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得mn.其中真命題有_(寫出所有真命題的序號(hào))18.解析 設(shè)A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)，對(duì)于：從y2x的圖象可看出，mkAB0恒成立，故正確；對(duì)于：直線CD的斜率可為負(fù)，即n0，故不正確；對(duì)于：由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，則h(x)2x·

25、;ln 22xa，由h(x)0，2x·ln 22xa，(*)結(jié)合圖象知，當(dāng)a很小時(shí)，方程(*)無(wú)解，函數(shù)h(x)不一定有極值點(diǎn)，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；對(duì)于：由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令F(x)f(x)g(x)2xx2ax，則F(x)2xln 22xa，由F(x)0，得2xln 22xa，結(jié)合如圖所示圖象可知，該方程有解，即F(x)必有極值點(diǎn)，存在x1，x2使F(x1)F(x2)，得mn.故正確答案 考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

26、1.（2017山東，5）已知命題p：;命題q：若,則a<b.下列命題為真命題的是（ ）A B. C. D.解析 由時(shí)成立知p是真命題,由可知q是假命題,所以是真命題,故選B.答案 B2.(2015·湖北，3)命題“(0,)，1”的否定是()Ax(0,)，x1Bx(0,)，x1Cx0(0,)，1Dx0(0,)，12.解析 特稱性命題的否定是全稱性命題，且注意否定結(jié)論，故原命題的否定是：“x(0，)，x1”故選A.答案 A3.(2014·湖南，1)設(shè)命題p：xR，0，則p為()AR，10 BR，10CR，10 DxR，103.解析 全稱命題的否定，要對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，同時(shí)要把全稱量詞換成存在量詞，故命題p的否定為“R，10”，故選B.答案 B4.(2014·安徽，2)命題“xR，|x|0”的否定是()AxR，|x|0 BxR，|x|0CR，|0 DR，|04.解析 命題的否定是否定結(jié)論，同時(shí)把量詞作對(duì)應(yīng)改變，故命題“xR，|x|x20”的否定為“x0R，