2011年岔河中學單招數(shù)學模擬試卷一

1、2011 年岔河中學單招數(shù)學模擬試卷一、填空題1、 已知全集二，集合一 |，集合乂 ，則 _ :=2、 若是銳角，且，則地值是3、 隨機抽樣甲、乙兩位同學在平時數(shù)學測驗中地5 次成績?nèi)缦拢杭祝?8 92 85 94 91乙：92 87 85 86 90從以上數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學數(shù)學成績較穩(wěn)定地是同學4、 在直角坐標系回中，已知點 |，若點 C 在上 J 地平分線上，且衣，則 3.5、 用二分法求方程 - 在區(qū)間 上地近似解，取區(qū)間中點I ，那么下一個有解區(qū)間是6、 已知_地值為7、 若復數(shù) 一:， K，一，且一與 I 均為實數(shù)，則8、與圓 - 相切，且在兩坐標軸上截距相等地直線共有條.9、

2、已知分別是橢圓 _ I 地左、右焦點，AB 為其過點 且斜率為 1 地弦，則是三個不重合地平面，給下出列10、設(shè)有關(guān)于地一元二次方程有實根地概率為，若一 I，則上述方程11、已知函數(shù)12、若對13、如果執(zhí)行下面地程序框圖，那么輸出地恒成立，則實數(shù) m 地取值范圍是I14、已知1若2若直線3存在異面直線4若其中所有真命題地序號是15、某廠家根據(jù)以往地經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售地統(tǒng)計:每生產(chǎn)產(chǎn)品 x （百臺），其總成本為 G（ x）萬元,G（ x） =2 + x ;銷售收入 R（x）（萬元）滿足:要使工廠有贏利，產(chǎn)量 x 地取值范圍是 二、解答題16、 ABC 中，角 A、B、C 所對邊分別為 a、

3、b、c,已知邊邊長為 I.求：（1）角 C 地大??；（2） ABC 最短邊地長.17、已知：正方體 I , tZJ（I）求證：I（n）求證：一平面三 ；四個命，且最長叵目18、已知圓 E : 和圓，直線 與圓相切于點彳；圓地圓心在射線1 A1上，圓也過原點，且被直線截得地弦長為J(I)求直線地方程;(n)求圓也地方程.19、設(shè)函數(shù)地解集為(一 1, 2)(1) 求 b、c 地值；(2)解不等式：120、數(shù)列冋滿足條件I(1)求口 (2)求21、已知函數(shù)(1 2)地圖象為曲線地切點地橫坐2011 年岔河中學單招數(shù)學模擬試卷一參考答案、填空題、解答題16、解：(I) tanC=tan -n ( A

4、+B ) = tan(A+B)(II)T0tanBtanA A、B 均為銳角且 BA又 C 為鈍角.最短邊為 b17、解：（I ）證明：連結(jié)，貝 UI / _I是正方形,- .II 面又I亠 I 面二 I .二面 一 ，丨 I ,三（n）證明：作地中點 F,連結(jié)一丄是 _ : 地中點，_,四邊形.匸三是平行四邊形，I| 10、11、2 12、3、乙 4、一 I 5、工| 6、_ 7、丄13、2550 14、15、（ 1，8.2）LrJ1、 2、AB一是 _ : 地中點，_ 四邊形 二 是平行四邊形， 嚴III ,平面平面亠， 丨面“.(3)18 解:（I ）（法一）點 _1 在圓上,直線地方程為，即（法二）當直線 垂直 軸時，不符合題意.當直線 與 軸不垂直時，設(shè)直線地方程為，即則圓心 ri 至煩線地距離，即:，解得 -,圓過原點，圓 LJ 被直線截得地弦長為 I，圓心I 到直線地距離:整理得:，解得12d12d圓也:19、解：（ 1）由題意可知,(1) 求曲線 上任意一點處地切線地斜率地取值范圍；(2) 若曲線 上存在兩點處地切線互相垂直，求其中一條切線與曲線 標地取值范圍；（2）由（1