初三數(shù)學第一輪復習教案6

1、初三數(shù)學第一輪復習教案代數(shù)部分第六章：函數(shù)及其圖像教學目的 :l、了解平面直角坐標系的有關(guān)概念，理解平面內(nèi)的點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標，明確平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對立面的一對應(yīng)關(guān)系。2、了解函數(shù)概念及三種表示方法，會用描點法畫函數(shù)圖像，會確定自變量的取值范圍和會求函數(shù)值。3、理解正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)及二次函數(shù)的概念，會利用待定系數(shù)法求解析式。4、理解并掌握正、反比例函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)；會利用圖像或通過配方法確定拋物線的開口方向、頂點和對稱軸的位置。5、靈活運用函數(shù)的有關(guān)知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。6、通過解包括函數(shù)知識、方程、不

2、等式及平面幾何知識的綜合題，提高分析問題，觀察問題的能力，并掌握常用的數(shù)學思想和方法。（如：數(shù)形結(jié)合思想、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想，分類討論的思想及配方法，類比法，待定系數(shù)法等）知識點：一、平面直角坐標系1、平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標系。在平面直角坐標系內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了一對應(yīng)的關(guān)系。2、不同位置點的坐標的特征：（ 1）各象限內(nèi)點的坐標有如下特征：點 P（ x, y ）在第一象限x 0， y0；點 P（ x, y ）在第二象限x0， y0；點 P（ x, y ）在第三象限x0， y0；點 P（ x, y ）在第四象限x0， y0。（ 2）坐標軸上的點有如下特征：點

3、 P（ x, y ）在 x 軸上y 為 0， x 為任意實數(shù)。點 P（ x， y）在 y 軸上x 為 0， y 為任意實數(shù)。3點 P（ x, y ）坐標的幾何意義：（ 1）點 P（ x, y ）到 x 軸的距離是 | y |；（ 2）點 P（ x, y ）到 y 袖的距離是 | x |；（ 3）點 P（ x, y ）到原點的距離是x2y 24關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特征：（ 1）點 P（a, b）關(guān)于 x 軸的對稱點是 P1 (a, b) ；（ 2）點 P（ a, b）關(guān)于 x 軸的對稱點是 P2 ( a,b) ；（ 3）點 P（a, b）關(guān)于原點的對稱點是P3 (a, b) ；二、函

4、數(shù)的概念1、常量和變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持數(shù)值不變的量叫做常量。2、函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x 和 y，如果對于x 的每一個值，的值與它對應(yīng)，那么就說x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。y 都有唯一（ 1）自變量取值范圍的確是：解析式是只含有一個自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實數(shù)。解析式是只含有一個自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0 的實數(shù)。解析式是只含有一個自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)非負的實數(shù)。注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，還必須使實際問題有意義。（ 2）函數(shù)值：給自變量

5、在取值范圍內(nèi)的一個值所求得的函數(shù)的對應(yīng)值。（ 3）函數(shù)的表示方法：解析法；列表法；圖像法（ 4）由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：列表；描點；連線三、幾種特殊的函數(shù)1、一次函數(shù)直線位置與k，b 的關(guān)系：（ 1）k 0 直線向上的方向與 x 軸的正方向所形成的夾角為銳角；（ 2）k 0 直線向上的方向與 x 軸的正方向所形成的夾角為鈍角；（ 3）b 0 直線與 y 軸交點在 x 軸的上方；（ 4）b 0 直線過原點；（ 5）b 0 直線與 y 軸交點在 x 軸的下方；2、二次函數(shù)拋物線位置與a， b， c 的關(guān)系：a0開口向上（ 1）a 決定拋物線的開口方向0開口向下a（ 2）c 決定拋物

6、線與 y 軸交點的位置：c>0圖像與 y 軸交點在 x 軸上方； c=0圖像過原點； c<0圖像與 y 軸交點在 x 軸下方；（ 3）a， b 決定拋物線對稱軸的位置：a， b 同號，對稱軸在y 軸左側(cè)； b0，對稱軸是 y 軸； a，b 異號。對稱軸在y 軸右側(cè)；3、反比例函數(shù)：4、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對照表：例題：例 1、正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點P（m， 4），已知點 P到 x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離2倍 .求點 P的坐標 .；求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。分析：由點P 到 x 軸的距離是到y(tǒng) 軸的距離2 倍可知： 2|m|=4 ，易求出點P 的坐標，再利用

7、待定系數(shù)法可求出這正、反比例函數(shù)的解析式。解：略例 2、已知 a， b 是常數(shù)，且y+b 與 x+a 成正比例 . 求證： y 是 x 的一次函數(shù) .分析：應(yīng)寫出y+b 與 x+a 成正比例的表達式，然后判斷所得結(jié)果是否符合一次函數(shù)定義.證明：由已知，有y+b=k(x+a) ，其中 k0.整理，得y=kx+(ka b).因為 k 0 且 ka b 是常數(shù)，故y=kx+(ka b) 是 x 的一次函數(shù)式.例 3、填空：如果直線方程ax+by+c=0 中， a 0， b 0 且 bc 0，則此直線經(jīng)過第_象限 .分析：先把 ax+by+c=0 化為a xc . 因為 a 0， b 0，所以 a0,

8、a0 ，又 bc 0，即 c 0，bbbbb故 c 0. 相當于在一次函數(shù)y=kx+l中， k= a 0， l= c 0，此直線與y 軸的交點 (0 ， c )bbbb在 x 軸上方 . 且此直線的向上方向與x 軸正方向所成角是鈍角，所以此直線過第一、二、四象限.例 4、把反比例函數(shù) y= k 與二次函數(shù) y=kx 2(k 0) 畫在同一個坐標系里，正確的是( ).x答：選 (D). 這兩個函數(shù)式中的k 的正、負號應(yīng)相同( 圖 13 110).例 5、畫出二次函數(shù) y=x 2-6x+7 的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（ 1）當 x=-1 ， 1，3 時 y 的值是多少？（ 2）當 y=2 時，對應(yīng)的 x 值是多少？（ 3）當 x 3 時，隨 x 值的增大 y 的值怎樣變化？（ 4）當 x 的值由 3 增加 1 時，對應(yīng)的 y 值增加多少？分析：要畫出這個二次函數(shù)的圖象，首先用配方法把線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，然后列表、描點、畫圖解：圖象略y=x 2-6x+7變形為y=（ x-3 ） 2-2 ，確定拋物例 6、拖拉機開始工