五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元  小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)

2、乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。 3、規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 4、求近似數(shù)的方法一般有三種：    四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法 5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。 6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)

3、： 加法：加法交換    a+b=b+a      加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)    a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a       乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分

4、配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元  位置數(shù)對(duì)（a,b）     a表示第幾列    b表示第幾行    列橫數(shù)行豎數(shù) 第三單元  小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算

5、。 如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）： 小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。 4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，

6、求出商的近似數(shù)。 5、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。                循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。 &#

7、160; 如6.3232的循環(huán)節(jié)是32. 7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。   小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 第四單元  可能性1、可能：當(dāng)所選的選項(xiàng)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)，則這些選擇都有可能。 一定：如果所選的選項(xiàng)只有一個(gè)選項(xiàng)，則這個(gè)選項(xiàng)一定發(fā)生。 不可能：如果要選所選的選項(xiàng)不存在時(shí)，則不可能。 2、 占的比份最大則可能性最大，占的比份最小則可能性最小?？赡苄愿鷶?shù)量的多少有關(guān)。 第五單元  簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母

8、中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。 加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 3、 a×a可以寫作a·a或a² ，a 讀作a的平方。  2a表示a+a 3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。  等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式 加法：和=加數(shù)+加數(shù)&

9、#160;     一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)     被減數(shù)=差+減數(shù)     減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)    一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)    除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)     被除數(shù)=商×除數(shù)  

10、60;  除數(shù)=被除數(shù)÷商  6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 7、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=                          方程的解是一個(gè)數(shù)；   解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊   

11、; 所以，X=是方程的解。 第六單元   多邊形的面積1、公式 長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2     字母公式：C=(a+b)×2  【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】      面積=長(zhǎng)×寬   字母公式：S=ab 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4     

12、60;字母公式：C=4a  面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)   字母公式：S=a² 平行四邊形：平行四邊形的面積=底×高  字母公式： S=ah 三角形：三角形的面積=底×高÷2       字母公式： S=ah÷2  【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】     梯形：

13、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2    字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】 2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移             （ 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；   長(zhǎng)方

14、形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；）   （ 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積） 3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)      （兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高   ）  （因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2，平行四邊形的

15、面積等于三角形面積的2倍 ) 4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)              兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的2倍， ( 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 ) 5、等底等高的平行四邊形面積相

16、等； 等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。第七章數(shù)學(xué)廣角植樹問題1、  只栽一端（封閉線路植樹問題） 如圖：   或間隔數(shù)=棵樹              間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng)    全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)        全長(zhǎng)

17、÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng)     2、 兩端都栽： 如圖： 間隔數(shù)+1=棵樹              間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng)    全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)        全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng)   &#

18、160;     全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=棵數(shù)        全長(zhǎng)÷（棵樹-1）=間隔長(zhǎng) 2、 兩端都不載 如圖： 間隔數(shù)-1=棵樹              間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng)    全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 

19、60;      全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng)         全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1=棵數(shù)        全長(zhǎng)÷（棵樹+1）=間隔長(zhǎng)  基礎(chǔ)知識(shí) 為了更直觀，我們用圖示法來(lái)說明。樹用點(diǎn)來(lái)表示，植樹的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。 非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)， “點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)”1。  例題一  一座橋長(zhǎng)30米，在它的兩邊每隔5米有一盞燈，第一盞燈在橋的起點(diǎn)，最后一盞燈在橋的終點(diǎn)，橋上一共有幾盞燈？    舉一反三 1、 學(xué)校門前的一條路長(zhǎng)42米，從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽幾棵樹？題型二 非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)  “