線性代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)詳

1、線性代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)2015-08-19 13:39中徳職業(yè)技術(shù)學(xué)院TianjinSino-German Vocational Technical College線性代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)適合專業(yè)：軟件、自動化專業(yè)（四年制）課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課課程負(fù)責(zé)人：王翠芳、王品悅二O五年一月一、課程定位與作用線性代數(shù)是工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課。它不僅與后續(xù)課程有密切關(guān)系，而且對于培養(yǎng)學(xué)生 的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的問題都有著非常重要的作用。 由于線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，尤其是在計算機日益普及的今天，解大型線 性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已成為科學(xué)技術(shù)人員經(jīng)常遇到的課題，因

2、此學(xué)習(xí)和 掌握線性代數(shù)的理論和方法是掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)以及從事科學(xué)研究的重要基礎(chǔ)和手段，同時 也是實現(xiàn)軟件類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的必備前提。本課程的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)中常用的矩陣 方法、線性方程組及其有關(guān)的基本計算方法。使學(xué)生具有熟練的矩陣運算能力及用矩陣方法 解決一些實際問題的能力。從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步提高打下必要的數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo) 總體目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解線性代數(shù)的基本概念，理解并掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法，掌握必要的數(shù)學(xué)運算技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維，邏輯推理及運算能力。使 學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題（包括解決實際問題）的能力得到進(jìn)一

3、步的培養(yǎng)、訓(xùn) 練和提高，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力，邏輯推理能力，空間想象 能力和自學(xué)能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程，數(shù)學(xué)知識的拓寬及考研提供必要的基礎(chǔ)。為學(xué)生進(jìn) 行科學(xué)研究和實際工作提供了適用的數(shù)學(xué)方法和計算手段。（一）基本素質(zhì)教育目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、探索未知、開拓進(jìn)取的科學(xué)態(tài)度。2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、踏實肯干、實事、不斷努力的優(yōu)良學(xué)風(fēng)。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、抽象概括問題的能力。（二）知識教學(xué)目標(biāo)1. 掌握行列式的基本計算方法。2. 熟悉矩陣的概念，矩陣的線性運算，逆運算以及矩陣的初等行變換。3. 掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)以及方程組的基本解4. 熟悉向量的基本運算

4、，理解向量線性組合的概念及線性相關(guān)性。5. 會計算矩陣的特征值，特征向量。（三）職業(yè)能力培養(yǎng)目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，即推理、歸納、總結(jié)等能力。2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生與人溝通，團(tuán)隊合作的能力，以小組討論的方式合作解決問題。4、培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)的態(tài)度，以嚴(yán)謹(jǐn)、實事、開拓進(jìn)取的態(tài)度解決問題。三、課程容標(biāo)準(zhǔn)線性代數(shù)課程總學(xué)時為48學(xué)時，在大二完成。（一）課程主要容與要求第一章行列式教學(xué)容：1. 1二階行列式和三階行列式的運算法則，二階三階行列式的計算1.2排列，逆序數(shù)的概念，逆序數(shù)的計算；n階行列式的定義，含零元素較多的行列式計算1.3行列式的性質(zhì)，行列式的計

5、算（化為三角形行列式）1.4行列式按行（列）展開計算1.5克萊姆法則重點：行列式的性質(zhì)，行列式的幾種計算方法。難點：行列式的計算。教學(xué)要求：（1）掌握行列式的基本性質(zhì)，行列式的計算方法（2）理解逆序的概念，n階行列式的定義（3）了解克萊姆法則的運用，徳蒙行列式的應(yīng)用（4）綜合應(yīng)用，利用行列式的性質(zhì)計算行列式第二章矩陣教學(xué)容：2. 1矩陣的概念，幾種特殊的矩陣2.2矩陣的運算：加法，乘法，數(shù)乘，轉(zhuǎn)置，¥ 2.3逆矩陣的概念，伴隨矩陣與逆矩陣的關(guān)系2.4分塊矩陣（*）,2.5矩陣的初等變換，利用初等變換求逆矩陣2.6矩陣的秩的概念，求法重點：矩陣的運算，初等變換求逆矩陣，求矩陣的秩。難點

6、：利用初等變換求矩陣的逆，求矩陣的秩。教學(xué)要求：（1）掌握矩陣的線性運算，乘法，轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律。（2）理解幾種特殊的矩陣，矩陣的秩的概念，理解初等變換與初等矩陣的關(guān)系（3）了解伴隨矩陣，利用伴隨矩陣法求逆矩陣。（4）掌握初等變換法求逆矩陣，求矩陣的秩第三章線性方程組教學(xué)容：3. 1用消元法解線性方程組3.2向疑組的線性組合和向量組之間的線性表示3.3向疑組的線性相關(guān)性3.4向疑組的秩，向量組的極大無關(guān)組 3.5向量空間（*）3.6齊次、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)重點：用消元法解線性方程組，判斷方程組有唯一解，無解，有無窮多解的條件，向量組線 性相關(guān)無關(guān)的判定，求向量組的極大無關(guān)組，求方程

7、組的通解。難點：用消元法解線性方程組，求方程組的基礎(chǔ)解系，通解。教學(xué)要求：（1）掌握消元法解線性方程組的過程。掌握齊次、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。（2）理解向量的線性組合和線性表示的概念。（3）掌握向量組的線性相關(guān)，線性無關(guān)的概念及判別法。（4）理解向量組的秩與向量組的極大無關(guān)組。（5）了解向量空間的基本概念第四章矩陣的特征值教學(xué)容：4. 1向量的積，正交向量組，用施密特正交化法求規(guī)正交基4.2矩陣的特征值和特征向量4.3相似矩陣4.4實對稱矩陣的對角化重點：求矩陣的待征值和待征向量。難點：求矩陣的特征值和特征向量，實對稱矩陣的對角化。教學(xué)要求:（1）理解向量的積，了解用施密特正交化法求規(guī)正交

8、基。（2）掌握求矩陣的特征值和特征向量的方法（3）理解相似矩陣的概念，理解矩陣與對角矩陣相似的條件。（二）學(xué)時分配表章節(jié)課程容教學(xué)要求學(xué)時掌握理解了解1.1二階與三階行列式V21.2逆序數(shù)，n階行列式的定義V21.3行列式的性質(zhì)V21.4行列式按行（列）展開V21.5克萊姆法則V2第一章習(xí)題課V22. 1 2.2矩陣的概念、矩陣的運算42.3 2.4逆矩陣、分塊矩陣（*）VV22.5矩陣的初等變換，求逆矩陣V42.6矩陣方程，矩陣的秩V2第二章習(xí)題課V23. 1消元法V43.2向量，向量組的線性組合V13.3向量組的相關(guān)性V13.4 3.5向量組的秩、向量空間V23.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)J2第

9、三章習(xí)題課V24. 1向量的積J24.2矩陣的特征值與特征向量V24.3相似矩陣與對角化24.4復(fù)習(xí)448四.實施建議:1教學(xué)條件:板書教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合；啟發(fā)式教學(xué)和學(xué)生練習(xí)、討論相結(jié)合；關(guān)注學(xué)生的反饋和對 學(xué)生的考核相結(jié)合。2推薦使用教材：線性代數(shù)（經(jīng)濟管理類），第四版，吳贛昌，中國人民大學(xué)，2011推薦參考教材：線性代數(shù)（理工類）中國人民大學(xué)，2006線性代數(shù)及其應(yīng)用，汪雷，宋向東主編，高等教育，2001。3.教學(xué)方法：（1）理論與實際相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。針對當(dāng)前“學(xué)生基礎(chǔ)差異大，計算能力參差不齊”的難點，加強重難點教學(xué)，精講精練，注 重理論與實際相結(jié)合，使學(xué)生學(xué)以致用，從而

10、提高學(xué)習(xí)積極性。（2）多媒體教學(xué)與板書教學(xué)相結(jié)合。充分利用網(wǎng)上精品課資源，充分挖掘教學(xué)容和活動，與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有機結(jié)合，提高教學(xué)效 率，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。（3）講練結(jié)合，有效進(jìn)行師生互動。數(shù)學(xué)課程的自身待點決定了其授課方法仍是以傳統(tǒng)的講練結(jié)合法為主。課程保持小班教學(xué)的 優(yōu)點和特色，關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)和反饋。師生互動教學(xué)，討論式教學(xué)，學(xué)生小組學(xué)習(xí)、講 臺演練等方法行之有效。4教學(xué)評價：考核評價方法：課程結(jié)束后，學(xué)生得到的總評成績由以下兩方面構(gòu)成:出勤、作業(yè)、課堂提問、測驗40% 期末考試60%（1）一般有8次作業(yè)，注重學(xué)生能力的提高。（2）課堂測驗：安排有2-3次小測驗。（3）期末考試：考試。五、課程教學(xué)評價中徳職業(yè)技術(shù)學(xué)院線性代數(shù)課程的教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、課程容是在借鑒加拿大、徳國 的職教理念并結(jié)合我國現(xiàn)行的職教方針和辦學(xué)特點形成的，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。課程容的設(shè)置具備科學(xué)性、先進(jìn)性、實用性，以必須、夠用為度，去除不適宜容，增加專業(yè) 需要的知識，刪減基礎(chǔ)理論，充實應(yīng)用的素材；注重對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)