實驗3常量信號檢測的計算機(jī)模擬

1、.實驗3 常量信號檢測的計算機(jī)模擬一、實驗?zāi)康?練習(xí)和掌握一種數(shù)學(xué)仿真模型的建立方法，通過計算機(jī)模擬研究通信系統(tǒng)的特性；2使用統(tǒng)計試驗等方法，學(xué)習(xí)掌握通信理論問題研究的基本技巧。二、實驗內(nèi)容1運用計算機(jī)程序建立常量信號檢測的接收機(jī)模型；2基于該模型，運用隨機(jī)試驗法研究接收機(jī)的誤碼特性，并與理論計算結(jié)果作比較；3基于該模型，運用隨機(jī)試驗法求解最佳判決門限電平，并與理論計算結(jié)果作比較。三、實驗設(shè)備微型計算機(jī)及其外圍設(shè)備。四、實驗原理1接收機(jī)模型已知某二進(jìn)制數(shù)字基帶通信系統(tǒng)，二元信號 的先驗概率分別為和。信道為無記憶性，內(nèi)有均值為零、方差為的高斯加性噪聲。接收機(jī)對每個碼元抽樣一次，基于一次觀測完成判

2、決。該系統(tǒng)的接收機(jī)模型可以圖3-1表示。圖3-1 單次觀測接收機(jī)模型在最大似然準(zhǔn)則下開展假設(shè)檢驗。對給定i，當(dāng)，可以建立兩個假設(shè)假設(shè)H0： 假設(shè)H1： 兩個假設(shè)下，觀測值的似然函數(shù)分別為 （式3-1） （式3-2）可得似然比檢驗為 （式3-3）圖3-2 最佳判決門限與先驗概率、似然函數(shù)的關(guān)系為比較判決器的最佳判決門限。圖3-2示出最佳判決門限與先驗概率、似然函數(shù)的關(guān)系。2接收機(jī)的錯誤概率借雷達(dá)術(shù)語，我們定義該接收機(jī)的兩類錯誤。（1） 虛警概率：給定H0為真，卻判為H1，即“0”錯成“1”，其概率為。圖3-3中陰影面積表示了的大小。故 （式3-4）（2） 漏警概率：給定H1為真，卻判為H0，即“

3、1”錯成“0”，其概率為。圖3-3中陰影面積表示了的大小。故 （式3-5）圖3-3 虛警概率與漏警概率接收機(jī)的平均錯誤概率為 （式3-6）顯然，當(dāng)先驗等概，則 五、實驗課題1研究接收機(jī)的誤碼特性，并判別下述命題是真是假“在信噪比不變的情況下，無法同時減小接收機(jī)的虛警概率和漏警概率?！?設(shè)先驗等概，通過隨機(jī)試驗，獲得誤碼率與噪聲功率的關(guān)系，繪出關(guān)系曲線圖，并與理論值比對，給出結(jié)論。進(jìn)一步求取和的實驗統(tǒng)計值，關(guān)系曲線圖，并與理論值比對，給出結(jié)論。2二元假設(shè)下，檢驗最大后驗概率準(zhǔn)則（最大似然準(zhǔn)則）與最小差錯概率準(zhǔn)則的等價性。該等價性表明，接收機(jī)判決門限的最佳取值應(yīng)對應(yīng)于系統(tǒng)誤碼率最小的情況。請設(shè)計實

4、驗檢驗之。模型中，可取，先驗概率應(yīng)至少取下述三種情況：（1）；（2）；（3）。把實驗結(jié)果與（式3-3）給出的理論值作比對，并給出結(jié)論。六、實驗步驟及報告基本要求1根據(jù)實驗原理，編制接收機(jī)模型的計算機(jī)程序（建議使用Matlab工具軟件）。2設(shè)計實驗研究課題1，把隨機(jī)實驗統(tǒng)計值與理論值相比對，并給出結(jié)論。3設(shè)計實驗研究課題2，把隨機(jī)實驗統(tǒng)計值與理論值相比對，并給出結(jié)論。4實驗報告中，應(yīng)采用適當(dāng)形式，繪出有關(guān)曲線圖形，直觀比對實驗結(jié)果和理論結(jié)果，同時計算實驗的相對誤差并加以分析。七、拓展研究1研究如何減少運算時間。2研究如何減小實驗誤差。3以上研究了基于一次觀測完成判決的情況，對多次觀測接收機(jī)同樣可

5、以建立模型，研究其特性。八、算法提示1計算機(jī)上建立接收機(jī)模型一次觀測接收機(jī)的簡單模型可以方便地在計算機(jī)上模擬。這里介紹一種方法。以供實驗時編寫程序參考。首先，如果信號是一個0,1先驗等概的隨機(jī)碼。把計算機(jī)產(chǎn)生的0,1均勻隨機(jī)數(shù)，大于0.5的變?yōu)?，小于0.5的變?yōu)?，就能很好模擬信號。實驗一已經(jīng)能產(chǎn)生N（0,1）正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，它正是正態(tài)噪聲的樣點，經(jīng)變換很容易獲得其它方差2值的正態(tài)噪聲。比較判決器只要一個條件轉(zhuǎn)向語句即可代替。這樣接收機(jī)的模擬就構(gòu)成了，下面要解決的是誤碼率統(tǒng)計。把判決選擇的碼與輸入的隨機(jī)碼相比較，若相同，則沒有發(fā)生差錯，若不相同，則表明出錯一次。將其累計起來，就能獲得總的誤

6、碼數(shù)，并計算得到誤碼率。實驗中一個具體問題是統(tǒng)計觀測次數(shù)N（也就是總的碼元數(shù)）的選擇，顯然N越大，精確度越高。但是限于實驗時間，沒法無限制取很大，考慮計算機(jī)的運算能力可以取105。2誤碼率最小情況的搜索方法以發(fā)1的概率0.4，噪聲功率0.2為例，以下供參考的C程序，以0.005為步長，在0,1區(qū)間內(nèi)搜索對應(yīng)于誤碼最少情況的判決門限電平。程序中各變量說明如下: pe: 誤碼率 v: 判決門限電平 pmin: 記錄誤碼率最小值 vt: 誤碼率最小情況對應(yīng)的判決門限電平 a: 用以模擬發(fā)信 b1,b2: 用以模擬產(chǎn)生噪聲 s0: 發(fā)信電平 s1: 收信電平#include <stdio.h&g

7、t;#include <stdlib.h>#include <math.h>#define PI 3.14159#define VMIN 0#define VMAX 1#define N 100000#define VSTEP 0.005void main( )float vt,v,pmin,pe,prpe(float v);pmin=1;for (vt=VMIN,v=VMIN;v<=VMAX;v+=VSTEP) srand(1); /* random seed */ pe=prpe(v); if (pe<pmin) pmin=pe; vt=v;printf("pmin=%f vt=%fn",pmin,vt);return;float prpe(float v)int pe,i,s0,s1;float a,b1,b2,noise;for (pe=1 , i=0;i<N;i+) a=(float)rand( )/RAND_MAX; b1=(float)rand( )/RAND_MAX; if (b1<1e-11) b1=1e-11; b2=(float)rand( )/RAND_MAX; if (a>=0.6) s0=1;else