最新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與坐標(biāo)》同步測(cè)試題及解析23頁(yè)

1、第3章 位置與坐標(biāo)一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）3已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）4已知ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）5在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（3，7）B

2、（5，3）C（7，3）D（8，2）6以如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A（1，3）B（2，1）C（2，1）D（3，1）7在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x2，x）在第二象限，則x的取值范圍為（）Ax0Bx2C0x2Dx28若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），且m0，n0，則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10把點(diǎn)P1（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向

3、下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（1，5）C（5，5）D（1，1）二、填空題11若點(diǎn)A（a9，a+2）在y軸上，則a=12小王在求點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，由于把x軸看成是y軸，結(jié)果是（2，5），那么正確的答案應(yīng)該是13已知點(diǎn)M（a，b），且ab0，a+b0，則點(diǎn)M在第象限14點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)x，y滿足xy=0，則P點(diǎn)坐標(biāo)是15已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16把點(diǎn)A（3，2）向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B（，），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到C（，），點(diǎn)A與B關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱17點(diǎn)P（4，3）到 x軸的距離是

4、，到y(tǒng)軸的距離是，到原點(diǎn)的距離是18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）在第象限19如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=20先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)三、解答題21如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC，BC=4，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出A，B，C各

5、點(diǎn)的坐標(biāo)22在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并組各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，3），（4，0）觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度？23如圖，是一個(gè)8×10正方形格紙，ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（1）ABC和ABC滿足什么幾何變換；（直接寫(xiě)答案）（2）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱圖形ABC；（3）ABC和ABC滿足什么幾何變換？求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）24如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)

6、”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：（1）圖中的格點(diǎn)DEF是由格點(diǎn)ABC通過(guò)怎樣的變換得到的？（寫(xiě)出變換過(guò)程）（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0）（1）畫(huà)出等腰三角形ABC（畫(huà)一個(gè)即可）；（2）寫(xiě)出（1）中畫(huà)出的三角形ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)26如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得A1B1C1與ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？（2）將ABC

7、三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得A2B2C2與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？第3章 位置與坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握2點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，

8、3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n）來(lái)求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，3）故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的特征3已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】熟記關(guān)于x

9、軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)4已知ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，在題中標(biāo)示出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)有關(guān)性質(zhì)即可得出所求點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：軸對(duì)稱的性質(zhì)，y軸垂直平分線段AA'，點(diǎn)A與點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等點(diǎn)A（4，2），A'（4，2）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查如下內(nèi)容：1、坐標(biāo)平面

10、內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的2、掌握好對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)5在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】因?yàn)镈點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），由平行四邊形的性質(zhì)，可知C點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是3，又由D點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了2，故可得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+5=7，即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（7，3）【解答】解：已知A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），AB在x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，都為3，又D點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了20=2，C點(diǎn)

11、橫坐標(biāo)為2+5=7，即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（7，3）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示及平行線的性質(zhì)和互為余（補(bǔ)）角的等知識(shí)的直接考查同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求并不高6以如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A（1，3）B（2，1）C（2，1）D（3，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】首先正確確定坐標(biāo)軸的位置，原點(diǎn)的

12、位置，再確定C點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，MN所在的直線為y軸，可以確定x軸和原點(diǎn)的位置所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）故選B【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)注意：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是互為相反數(shù)7在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x2，x）在第二象限，則x的取值范圍為（）Ax0Bx2C0x2Dx2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組【分析】點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，可得x20，x0，求不等式組的解即可【解答】解：點(diǎn)P（x2，x）在第二象限，解得：0x2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組

13、，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），且m0，n0，則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答【解答】解：m0，n0，點(diǎn)P（m，n）在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第

14、四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【解答】解：點(diǎn)A（m，n）在第四象限，m0，n0，點(diǎn)B（n，m）在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第四象限和第二象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)符號(hào)恰好相反10把點(diǎn)P1（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（1，5）C（5，5）D（1，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】讓P1的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P1（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，P2的橫坐標(biāo)為2+3=

15、5，縱坐標(biāo)為32=5，故選C【點(diǎn)評(píng)】考查坐標(biāo)平移的性質(zhì)；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上加下減二、填空題11若點(diǎn)A（a9，a+2）在y軸上，則a=9【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可【解答】解：點(diǎn)A（a9，a+2）在y軸上，a9=0，解得a=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵12小王在求點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，由于把x軸看成是y軸，結(jié)果是（2，5），那么正確的答案應(yīng)該是（2，5）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先求得A的坐標(biāo)，然后再求關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)即可【解答

16、】解：（2，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A是（2，5），則A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（2，5）故答案是（2，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13已知點(diǎn)M（a，b），且ab0，a+b0，則點(diǎn)M在第三象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由于ab0則a、b同號(hào)，而a+b0，于是a0，b0，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷【解答】解：ab0，a、b同號(hào)a+b0，a0，b0，點(diǎn)M（a，b）在第三象限故答案為

17、三【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)14點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)x，y滿足xy=0，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，0）或（0，y）或（0，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法確定出x、y的值，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可【解答】解：xy=0，x0，y=0，x=0，y0，x=y=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）或（0，y）或（0，0）故答案為：（x，0）或（0，y）或（0，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，要注意分情況討論15已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）

18、【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一、二、三、四象限內(nèi)各點(diǎn)的符號(hào)分別為（+，+）、（，+）、（，）、（+，）16把點(diǎn)A（3，2）向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B（3，2），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到C（3，2），點(diǎn)A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【

19、分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算可得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解【解答】解：把點(diǎn)A（3，2）向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B（3，2），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到C（3，2），點(diǎn)A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故答案為3，2，3，2，y軸，原點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)：平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是

20、互為相反數(shù)17點(diǎn)P（4，3）到 x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，到原點(diǎn)的距離是5【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)間的距離公式【專題】計(jì)算題【分析】求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離，求得P的橫坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，求點(diǎn)OP的長(zhǎng)度可得出到原點(diǎn)的距離【解答】解：點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，3），到 x軸的距離是：|3|=3；到y(tǒng)軸的距離：|4|=4，到原點(diǎn)的距離為： =5故答案為：3、4、5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）在第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符

21、號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限【解答】解：點(diǎn)P（3，5）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限故答案填：四【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)19如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=2006【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】本題可按題意分別求出P1，P2，P6的橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出x2006的值【解答】解：從P到P4要翻轉(zhuǎn)4次，橫坐標(biāo)剛好加4，2006

22、÷4=5012，501×41=2003，由還要再翻兩次，即完成從P到P2的過(guò)程，橫坐標(biāo)加3，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=2006故答案為：2006【點(diǎn)評(píng)】命題立意：主要考查分析、歸納、探究規(guī)律、解決問(wèn)題的能力20先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），（2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)（4，3）（，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是旋轉(zhuǎn)不

23、改變圖形的大小和形狀【解答】解：AB=4，在x軸正半軸上，圖1中B坐標(biāo)為（4，0），在圖2中過(guò)B作BEx軸于點(diǎn)E，那么OE=4×cos30°=2，BE=2，在圖2中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；易知圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），在圖2中，設(shè)CD與y軸交于點(diǎn)M，作CNy軸于點(diǎn)N，那么DOM=30°，OD=3，DM=3tan30°=，OM=3÷cos30°=2，那么CM=4，易知NCM=30°，MN=CMsin30°=，CN=CMcos30°=，則ON=OM+MN=，圖2中C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角的

24、度數(shù)不變，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變，注意構(gòu)造直角三角形求解三、解答題21如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC，BC=4，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出A，B，C各點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】作圖題【分析】本題的答案不唯一，但主要應(yīng)用的是x、y軸互相垂直的條件來(lái)構(gòu)建直角三角形運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解【解答】解：答案不唯一，可以是：如圖，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，垂直平分線與BC的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；BAC=120°，AB=AC，故y軸必經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，BCA=ABC=30°，BO=OC=BC=2，在RtAOC中，OA=O

25、CtanACB=2tan30°=，A（0，），B（2，0），C（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本幾何知識(shí)和平面直角坐標(biāo)系，屬于開(kāi)放題22在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并組各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，3），（4，0）觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】作圖題【分析】直接描點(diǎn)，連線后再判斷圖象的平移長(zhǎng)度【解答】解：描點(diǎn)，連線可得，圖案象飛機(jī)要將此圖形向上平移到x軸

26、上方，那么至少要向上平移3個(gè)以單位長(zhǎng)度【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減23如圖，是一個(gè)8×10正方形格紙，ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（1）ABC和ABC滿足什么幾何變換；（直接寫(xiě)答案）（2）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱圖形ABC；（3）ABC和ABC滿足什么幾何變換？求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換【專題】網(wǎng)格型【分析】首先根據(jù)A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱的定義，即可作圖，確定變換的類型【解答】解：（1）軸對(duì)稱變換

27、；（2分）（2）圖形正確（A、B、C三點(diǎn)對(duì)一個(gè)點(diǎn)得1分）；（5分）（3）中心對(duì)稱變換，（7分）坐標(biāo)為A（2，1）、B（1，2）、C（3，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形關(guān)于軸對(duì)稱及關(guān)于中心對(duì)稱的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是明確對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行連線即可24如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：（1）圖中的格點(diǎn)DEF是由格點(diǎn)ABC通過(guò)怎樣的變換得到的？（寫(xiě)出變換過(guò)程）（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平移的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】網(wǎng)格型【分析】（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C、F，ABC應(yīng)先以點(diǎn)C為基準(zhǔn)向右平移到F，BC轉(zhuǎn)到EF位置，可看出是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，（2）可任意建立平面直角坐標(biāo)系，得到相應(yīng)三點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）如：將ABC向右平移3個(gè)格得到A1B1C1，再將A1B1C1以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°就得到了DEF；（2）答案不唯一，只要正確建