信息光學(xué)總復(fù)習(xí)

1、 信 息 光 學(xué)總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 考 試 要 求 1. 考試時間：考試時間：2011年年12月月13日（日（16周周二）上午周周二）上午 8:1:1510:1:15 2. 考試地點：教西考試地點：教西C207 3. 考試形式：閉卷考試形式：閉卷 4. 考試結(jié)束交課堂筆記、第八章作業(yè)考試結(jié)束交課堂筆記、第八章作業(yè) 5. 每人寫一份課程總結(jié)，考試結(jié)束后班長統(tǒng)一交給老師；每人寫一份課程總結(jié)，考試結(jié)束后班長統(tǒng)一交給老師； 6. 成績比例成績比例 期末考試：期末考試：80% 平時成績：平時成績：20%（作業(yè)（作業(yè)40%、筆記、筆記30%、到課、到課30%） 7. 帶鉛筆、直尺等作圖工具。帶鉛筆、直尺等作

2、圖工具。第一章第一章 傅里葉分析傅里葉分析常常 用用 函函 數(shù)數(shù)階躍函數(shù)階躍函數(shù)、符號函數(shù)、符號函數(shù)、矩形函數(shù)矩形函數(shù)、三角形函數(shù)、三角形函數(shù)、 sinc函數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)、高斯函數(shù)、圓域函數(shù)圓域函數(shù)、脈沖函數(shù)、梳狀函數(shù)脈沖函數(shù)、梳狀函數(shù)定義、數(shù)學(xué)表達式、圖示、物理意義、組合變形、定義、數(shù)學(xué)表達式、圖示、物理意義、組合變形、函數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)之間的關(guān)系d函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)矩形函數(shù)、圓域函數(shù)、脈沖函數(shù)的傅里葉變換式矩形函數(shù)、圓域函數(shù)、脈沖函數(shù)的傅里葉變換式comb( )()nxxnd3, 2, 1, 0ncomb(x)-3 -2 -1 0 1 2 3x1comb( )xaa-3a -2a -a

3、 0 a 2a 3ax1comb( )()nxxnaaad 卷積運算、相關(guān)運算卷積運算、相關(guān)運算定義定義性質(zhì)性質(zhì)用用d d 函數(shù)和函數(shù)和梳狀函數(shù)卷積表示透過率函數(shù)梳狀函數(shù)卷積表示透過率函數(shù)卷積卷積2個效應(yīng)個效應(yīng)ddyxhfyxhyxfyxg),(),(),(),(),( ( )( )fgrxf xdxgfxg)(*)()( ( )( )fgrxf x( )() *( )g xfx gd ( )f x ( )g xf xgx ( , )( , )exp2 () ddxyg x yg x yjf xf yxy ),(yxffG (,)(,)exp2 () ddxyxyxyxyG ffG ffjf

4、xf yff ),(yxg -1正變換正變換逆變換逆變換傅里葉變換傅里葉變換傅里葉變換定理（性質(zhì)）傅里葉變換定理（性質(zhì)）可分離變量函數(shù)的傅里葉變換可分離變量函數(shù)的傅里葉變換第二章第二章 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)定義線性系統(tǒng)定義線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)線性不變系統(tǒng)定義線性不變系統(tǒng)定義( , )( , ) ( , ; , )ddg x yfh x y ( , )( , ) (,)ddg x yfh xy ),(),(yxhyxf線性不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)),(),(),(yxyxyxffHffFffG發(fā)散球面波發(fā)散球面波)2exp()exp(),(00rjrajkrr

5、azyxU會聚到原點的球面波會聚到原點的球面波)2exp(),(0rjrazyxU球面波空間分布球面波空間分布xyzP(x,y,z)k第三章第三章 標(biāo)量衍射理論標(biāo)量衍射理論光波的數(shù)學(xué)描述光波的數(shù)學(xué)描述 球面波在球面波在xy平面上的分布平面上的分布發(fā)散光有發(fā)散光有022exp( , )()2xyjkxzUyU當(dāng)點光源在當(dāng)點光源在(x0,y0)點時有點時有 22000()()( , )exp2x xyyU x yUjkz)2exp(),(220zyxjkUyxUzyyxxjkUyxU2)()(exp),(20200(x0,y0)點點 會聚光波為會聚光波為 平面波的復(fù)振幅分布平面波的復(fù)振幅分布)co

6、scoscos(expzyxjka)exp(),(rk jazyxU平面波的傳播方程為平面波的傳播方程為在在xy平面上分布平面上分布0,exp( coscos )U x yUjk xy1cosxxfT1cosyyfT在在x、y軸上的軸上的空間頻率空間頻率為為它們在它們在x、y軸上的軸上的周期周期為為cosxTcosyT平面波的空間頻率平面波的空間頻率0coskxyzTxTy 表示等相線方程表示等相線方程 xfjUyxUx2exp),(0cossinxf當(dāng)平面波在當(dāng)平面波在xz平面內(nèi)傳播時，在平面內(nèi)傳播時，在xy平面上平面上若平行光與若平行光與z軸的夾角為軸的夾角為，則有，則有cossinxfx

7、z 0000( )(,)( )ddjkreU pU xyKxyr惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯惠更斯菲涅耳原理存在的問題：菲涅耳原理存在的問題： 由上式計算的光場復(fù)振幅比實際的落后由上式計算的光場復(fù)振幅比實際的落后 /2； K( )的形式不知道；的形式不知道； 兩邊的量綱不相等。兩邊的量綱不相等。001exp()1 cos( )()d2jkrU PUpsjr基爾霍夫衍射公式基爾霍夫衍射公式 瑞利瑞利索末菲衍射公式索末菲衍射公式001exp()( )()cosdjkrU PUpsjr標(biāo)標(biāo) 量量 衍衍 射射衍射系統(tǒng)的線性性衍射系統(tǒng)的線性性在基爾霍夫和瑞利在基爾霍夫和瑞利索末菲衍射公式中，如

8、果令索末菲衍射公式中，如果令)()exp(1),(0Krjkrjpph則有則有000( )() (, )dU PUp h pps表明衍射系統(tǒng)是一個表明衍射系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)。K( )=1，衍射系統(tǒng)是一個，衍射系統(tǒng)是一個線性不變系統(tǒng)線性不變系統(tǒng)。0000000( , )(,) (,)ddU x yUxy h xxyyxy220000000()()1( , )exp()(,)expdd2xxyyU x yjkzUxyjkxyj zz 菲涅耳衍射公式菲涅耳衍射公式22exp()exp()2jkzxyjkj zz 2200000(,)exp()2xyUxyjkzxxfzyyfz會聚光照明孔徑時

9、的菲涅耳衍射會聚光照明孔徑時的菲涅耳衍射x0 x(X,Y)zzzXxfxzYyfy22222exp()( , )exp()exp()22ajkzxyXYU x yjkjkj zzz00(,)t x y222exp()( , )exp()2ajkzxyU x yjkj zz 00(,)t xyxxfzyyfz220000000exp()( , )exp()( ,)exp2 () dd2jkzxyxyU x yjkU x yjxyxyj zzzz22exp()exp()2jkzxyjkj zz000(,)Uxyxxfzyyfz 光強分布為光強分布為2221),(),(zyxUyxI2000(,)U

10、xy當(dāng)用當(dāng)用單位振幅單位振幅的的平行光平行光垂直照射垂直照射時有時有221),(zyxI200),(yxt 夫朗禾費衍射公式夫朗禾費衍射公式 總結(jié)（總結(jié)（P85）1.在一定條件下，衍射系統(tǒng)是線性不變系統(tǒng)；在一定條件下，衍射系統(tǒng)是線性不變系統(tǒng)；2.基爾霍夫衍射理論是在空間域討論光的傳播，是把孔徑平面基爾霍夫衍射理論是在空間域討論光的傳播，是把孔徑平面光場看作點源的集合，觀察平面上的場分布則等于它們所發(fā)出光場看作點源的集合，觀察平面上的場分布則等于它們所發(fā)出的帶有不同權(quán)重因子的球面子波的相干疊加；的帶有不同權(quán)重因子的球面子波的相干疊加；球面子波（點光球面子波（點光源）源）在觀察平面上的復(fù)振幅分布就

11、是系統(tǒng)的在觀察平面上的復(fù)振幅分布就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)；3.角譜理論是在頻率域討論光的傳播，是把孔徑平面光場看作角譜理論是在頻率域討論光的傳播，是把孔徑平面光場看作許多不同方向傳播的平面波分量的線性組合。觀察平面上場分許多不同方向傳播的平面波分量的線性組合。觀察平面上場分布仍然等于這些平面波分量相干疊加，但每個平面波分量引入布仍然等于這些平面波分量相干疊加，但每個平面波分量引入相應(yīng)的相移。相移的大小決定于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是系統(tǒng)脈相應(yīng)的相移。相移的大小決定于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的傅里葉變換。沖響應(yīng)的傅里葉變換。第四章第四章 透鏡的位相調(diào)制和傅里葉變換性質(zhì)透鏡的位相調(diào)制和傅里葉變

12、換性質(zhì)透鏡的位相調(diào)制作用透鏡的位相調(diào)制作用 22( , )exp()2lxyt x yjkf對于凸透鏡，對于凸透鏡，f 0，對于凹透鏡，對于凹透鏡，f0。一般情況下，透鏡的位相調(diào)制作用為一般情況下，透鏡的位相調(diào)制作用為如果透鏡的孔徑函數(shù)為如果透鏡的孔徑函數(shù)為P(x,y)22( , ),exp()2lxyt x yp x yjkfSSdiUiUid0UiUif凹透鏡呢？凹透鏡呢？結(jié)論：結(jié)論：照明光源的像平面是透鏡的傅里葉變換平面。照明光源的像平面是透鏡的傅里葉變換平面。物在透鏡前：物在透鏡前：平行光照明，平行光照明，f x=xi / f，對固定的空間頻率對固定的空間頻率fx，由于，由于f 給定，

13、給定， xi= f fx ，也是固定的。也是固定的。物在透鏡后：物在透鏡后： 對固定的空間頻率對固定的空間頻率fx， f x=xi/ d， xi= fd，d越大，越大， xi也也越大。從而使得頻譜分的更開，便于進行濾波處理。越大。從而使得頻譜分的更開，便于進行濾波處理。透鏡的傅里葉變換性質(zhì)透鏡的傅里葉變換性質(zhì)透鏡的成像性質(zhì)透鏡的成像性質(zhì) 衍射受限系統(tǒng)：衍射受限系統(tǒng)：成像不考慮像差的影響，成像不考慮像差的影響， 僅僅考慮光瞳產(chǎn)生的衍射效應(yīng)。僅僅考慮光瞳產(chǎn)生的衍射效應(yīng)。x0y0 xiyiU0ULUL Uid0di220000000000()()1( , )exp()(,)expdd2LxyUjkd

14、U x yjkxyj dd 第五章第五章 光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性)2exp(),(),(22fjkptL p( , )是光瞳函數(shù)是光瞳函數(shù)22( , )( , )( , )( , ) ( , )exp()2LLLLUtUUpjkf 2222exp()( ,)exp2( , )exp()exp2 () dd2iiiiiiiiiiLiiijkdxyU x yjkj ddxyUjkjddd 200001( ,)( , )ex(,)p2 () ddiiiiiiiixyU x ypjd dGdddd 020001(,)iGd ddd),(piiyiixdyfdxf=01(,)iix

15、yUMMM( ,)giiUx y),(p),(p( ,)( ,)giiiiUx yh x y衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng)衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在空間域在空間域相干傳遞函數(shù)相干傳遞函數(shù)),(),(),(iiiigiiiyxhyxUyxU),(),(),(yxcyxgyxiffHffGffG在頻譜域在頻譜域),(yxcffH稱為系統(tǒng)的稱為系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)（相干傳遞函數(shù)（CTF） coherent transfer function),(yxcffH(,)iih xy),(p= (,)(,)cxyixiyHffpd fd f物理意義：物理意義：對于物上頻率為對于物上頻率為fx、fy的

16、信息，只要其對應(yīng)的信息，只要其對應(yīng)的的 difx、 dify在光瞳函數(shù)在光瞳函數(shù)p( , )之內(nèi)，則全部通過，值之內(nèi)，則全部通過，值為為1；在；在p( , )之外，不傳遞，值為之外，不傳遞，值為0。對單透鏡，對單透鏡，di是像距；對系統(tǒng)，是像距；對系統(tǒng)，di是出瞳到像面距離。是出瞳到像面距離。 對于物體上的高頻有可能超出光瞳，不能通過，因而，對于物體上的高頻有可能超出光瞳，不能通過，因而，傳遞函數(shù)只讓低頻通過，對應(yīng)有一截止頻率傳遞函數(shù)只讓低頻通過，對應(yīng)有一截止頻率f0。光瞳相當(dāng)。光瞳相當(dāng)于于一個低通濾波器。于于一個低通濾波器。截止頻率截止頻率例如：例如：22,circcircrpaa 2222

17、(,)(,)()()circcirccxyixiyixiyixyHffpd fd fd fd fadffamaxmaxiid faafd最大傳遞頻率最大傳遞頻率衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng)衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 非相干照明時的物像關(guān)系非相干照明時的物像關(guān)系 000000( ,)( ,) (,)( ,)( ,)iiigIiigiiIiiI x yIx y h xx yy dx dyIx yh x y *( , )( , )( , )Iiiiiiih x yh x yh x y定義：定義：非相干成像系統(tǒng)的歸一化傳遞函數(shù)非相干成像系統(tǒng)的歸一化傳遞函數(shù)（光學(xué)傳遞函數(shù)（光學(xué)傳遞函數(shù)OT

18、F（optics transfer function）為）為 ( ,)exp2 () dd(,),(0,0)( ,)ddIiixiyiiiIxyxyIIiiiih x yjf xf yxyHffffHh x yxy 光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)OTF與與CTF的關(guān)系的關(guān)系 h),(yxcffH CTF ),(yxff002yxffh Ih 00 xyIffh 2h =OTF*2(,)( , )dd(,)( , ) ddcxycxycHffHffH 衍射受限衍射受限系統(tǒng)的系統(tǒng)的OTF2(,)*( , )dd(,)( , )ddixiyxyp xd fyd fpx yxyffp x yxy 0),()

19、,(SffSffyxyx（2） （0，0）=1，即當(dāng)，即當(dāng)fx=fy=0時，兩個光瞳無相對移動。說明對零時，兩個光瞳無相對移動。說明對零頻的傳遞最好，由于頻的傳遞最好，由于 是歸一化的，并不能說明像和物的背景光強相同。是歸一化的，并不能說明像和物的背景光強相同。但從對比度考慮，物、像方零頻成分的對比度都為零，無所謂衰減，所以但從對比度考慮，物、像方零頻成分的對比度都為零，無所謂衰減，所以 （0，0）=1。 衍射受限系統(tǒng)的衍射受限系統(tǒng)的OTF的性質(zhì)：的性質(zhì)：（3） （fx，fy） （0，0），說明對），說明對0頻以外的傳遞要衰減，頻以外的傳遞要衰減，fx、fy越大越大，兩光瞳錯開越大，重疊部分面

20、積越小，所以，隨，兩光瞳錯開越大，重疊部分面積越小，所以，隨 fx、fy增大，增大， （fx，fy）減小。當(dāng)）減小。當(dāng) fx、fy大到兩光瞳完全分開，沒有重疊部分，說明大到兩光瞳完全分開，沒有重疊部分，說明 =0。使。使剛好等于剛好等于0的的 fx、fy稱為截止頻率，即物面上的光強傳不到像面上。稱為截止頻率，即物面上的光強傳不到像面上。 （1）是非負(fù)的實函數(shù)（僅改變各余弦光強分量的對比，不改變位相，）是非負(fù)的實函數(shù)（僅改變各余弦光強分量的對比，不改變位相，只有只有MTF）。）。（4） （fx，fy）截止頻率是）截止頻率是Hc（fx，fy）的兩倍）的兩倍，但并不能說非相干照，但并不能說非相干照明

21、就比相干照明要好，因為明就比相干照明要好，因為OTF傳遞強度，傳遞強度，CTF傳遞振幅。傳遞振幅。 波前記錄與再現(xiàn)波前記錄與再現(xiàn) 波前記錄波前記錄是一種是一種干涉效應(yīng)干涉效應(yīng)，參考光波是調(diào)制波，它使，參考光波是調(diào)制波，它使振幅和位相調(diào)制的信息變換為干涉圖的強度調(diào)制信息，并振幅和位相調(diào)制的信息變換為干涉圖的強度調(diào)制信息，并記錄在膠片上。記錄在膠片上。 波前再現(xiàn)波前再現(xiàn)時又使全息圖上的強度調(diào)制信息還原為波前時又使全息圖上的強度調(diào)制信息還原為波前的振幅和位相調(diào)制信息，這是的振幅和位相調(diào)制信息，這是衍射效應(yīng)衍射效應(yīng)。 記錄是記錄是“編碼編碼”，再現(xiàn)是，再現(xiàn)是“解碼解碼”。第七章第七章 光學(xué)全息光學(xué)全息

22、基元全息圖基元全息圖出發(fā)點出發(fā)點2：物體表面的光場可以分解為許許多多點光源的線性組合，同樣，物體表面的光場可以分解為許許多多點光源的線性組合，同樣，這些點光源發(fā)出的光波傳播到干板平面的場的線性組合就是物在干板平這些點光源發(fā)出的光波傳播到干板平面的場的線性組合就是物在干板平面的場分布。每一個點光源與參考光波干涉，記錄的面的場分布。每一個點光源與參考光波干涉，記錄的全息圖全息圖稱為基元全息稱為基元全息圖（圖（基元波帶片基元波帶片），總?cè)D是這些基元波帶片的線性組合。），總?cè)D是這些基元波帶片的線性組合。 出發(fā)點出發(fā)點1：物體表面的光場看成是不同方向傳播的平面波分量的線性物體表面的光場看成是不同

23、方向傳播的平面波分量的線性疊加，每一個平面波分量與參考平面波干涉記錄的基元全息圖稱為疊加，每一個平面波分量與參考平面波干涉記錄的基元全息圖稱為基基元光柵元光柵。全息圖是這些基元光柵的線性組合。全息圖是這些基元光柵的線性組合。 200022000 000 0022000 00expsinexpsinexpsinsinexp(sinsin)2cossinsinrrrrIrjkyojkyroo rjkyo rjkyroo rky干板平面上的光強為干板平面上的光強為設(shè)物光和參考光均在設(shè)物光和參考光均在yz平面內(nèi)，它們與平面內(nèi)，它們與z軸的夾角分別為軸的夾角分別為 0和和 r。基元光柵基元光柵0rr0物

24、參y00expcosexpsinrrRrjkyrjky參考光在干板平面上的光場分布為參考光在干板平面上的光場分布為0000expcosexpsinOojkyojky物光在干板平面上的光場分布為物光在干板平面上的光場分布為0(sinsin)2rk y2sin2sinsin00rrdy條紋的間距為條紋的間距為rrffdf00sinsin1光柵頻率為光柵頻率為以上就是拍攝全息光柵的原理。以上就是拍攝全息光柵的原理。兩束光的夾角越大，條紋越蜜。兩束光的夾角越大，條紋越蜜。條紋取向垂直于兩束平行光構(gòu)成的平面。條紋取向垂直于兩束平行光構(gòu)成的平面?；◣◣?20001002200001 0( ,

25、 )exp2expxxyyaO x yjkzzxxyyajzzrrrrrzyyxxjzayxR122exp),(x（xc,yc,zc）O（x0,y0,z0）R（xr,yr,zr）z12cccccczyyxxjzayxU222exp),(1120121crizzzzccirriiixzzxzzxzzx120012ccirriiiyzzyzzyzzy1200121120121crizzzzccirriiixzzxzzxzzx120012ccirriiiyzzyzzyzzy12001201200zzyyxxMiii01*20*0*zzyyxxMiii像的放大率定義為像的放大率定義為全息透鏡全息透鏡離

26、軸同軸幾種不同類型的全息圖幾種不同類型的全息圖透射透射全息圖全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖夫朗禾費全息圖夫朗禾費全息圖像面全息圖像面全息圖彩虹全息圖彩虹全息圖位相全息圖位相全息圖 模壓全息圖模壓全息圖 合成全息圖合成全息圖 彩色全息圖彩色全息圖 反射全息圖反射全息圖平面全息圖平面全息圖體積全息圖體積全息圖傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 有透鏡傅里葉變換全息圖是將物體放在透鏡的前焦面，在其后有透鏡傅里葉變換全息圖是將物體放在透鏡的前焦面，在其后焦面得到物的完全傅里葉變換，用斜平行光作為參考光。焦面得到物的完全傅里葉變換，用斜平行光作為參考光。fxbjrfyfxGyxU2exp,0傅里葉變換全息

27、圖傅里葉變換全息圖 一般為了數(shù)學(xué)計算方便，常采用下面的光路圖，從圖中可以看到，在干板平一般為了數(shù)學(xué)計算方便，常采用下面的光路圖，從圖中可以看到，在干板平面上，總的光場為面上，總的光場為1.有透鏡傅里葉變換全息圖有透鏡傅里葉變換全息圖x0 x記記 錄錄bff干板記錄的總光強為干板記錄的總光強為222000,exp2,exp2I x yU x yxyxxyxrGr Gjbr Gjbffffff記錄記錄再現(xiàn)再現(xiàn)yxIyxt,對干板線性處理后，得到其透過率為對干板線性處理后，得到其透過率為xxi再現(xiàn)再現(xiàn)ffC0yxt,再現(xiàn)時，用同一波長、振幅為再現(xiàn)時，用同一波長、振幅為C0的平面波的平面波垂直照射，則

28、透過垂直照射，則透過 的場為的場為01234,Ux yCI x yUx yUx yUx yUx y20001,rCCyxU202,GCyxUfxbjfyfxGrCyxU2exp,003fxbjfyfxGrCyxU2exp,004其中其中 d函數(shù)gg 暈輪光iiybxg,iiybxg,xi2.無透鏡傅里葉變換全息圖無透鏡傅里葉變換全息圖dbx0 x2202220220,exp2expexpexp22expexp2xbyR x yrjkdbxyxbrjkjkjkdddxyxbrjkjkdd 記錄記錄dyxjkCyxO2exp,22dyxjkyxg2exp,202000dyxjkC2exp2200,

29、 yxgdydxGdyxjkC,2exp22djjkdCexp平面全息圖的衍射效率平面全息圖的衍射效率 成像光通量成像光通量衍射效率衍射效率= 照明全息圖總光通量照明全息圖總光通量全息術(shù)的應(yīng)用全息術(shù)的應(yīng)用全息光學(xué)元件：全息光柵；全息透鏡全息光學(xué)元件：全息光柵；全息透鏡全息顯微技術(shù)全息顯微技術(shù)全息信息存儲：利用傅里葉變換全息圖，利用體積全息圖全息信息存儲：利用傅里葉變換全息圖，利用體積全息圖 的方向選擇性的方向選擇性全息干涉計量：兩次曝光法；單次曝光法全息干涉計量：兩次曝光法；單次曝光法第八章第八章 光學(xué)信息處理光學(xué)信息處理光信息：強度（振幅）、位相、顏色（波長）、偏振態(tài)等光信息：強度（振幅）、

30、位相、顏色（波長）、偏振態(tài)等（1）處理的是光信息；）處理的是光信息；（2）處理信息的手段是光學(xué)手段；）處理信息的手段是光學(xué)手段；（3）處理后得到的結(jié)果是光學(xué)信息。）處理后得到的結(jié)果是光學(xué)信息。相干濾波的基本原理相干濾波的基本原理光學(xué)信息處理的典型系統(tǒng)和濾波器光學(xué)信息處理的典型系統(tǒng)和濾波器14f系統(tǒng)系統(tǒng)x0y0 xy頻譜面L1L2xiyi輸出面f1f1f2f22雙透鏡系統(tǒng)雙透鏡系統(tǒng) x0y0 xy頻譜面L1L2xiyi輸出面Sdd0di3單透鏡系統(tǒng)單透鏡系統(tǒng)x0y0 xy頻譜面Lxiyi輸出面S-d1-d0di010()ddfdfyfxfyx濾波器：濾波器：（1）振幅濾波器）振幅濾波器 （3）復(fù)

31、數(shù)濾波器）復(fù)數(shù)濾波器 （2）位相濾波器：澤尼克相襯顯微鏡）位相濾波器：澤尼克相襯顯微鏡 用相干系統(tǒng)實現(xiàn)的基本運算用相干系統(tǒng)實現(xiàn)的基本運算一、加、減運算一、加、減運算二、微分運算二、微分運算三、卷積運算三、卷積運算四、相關(guān)運算四、相關(guān)運算阿貝阿貝波特實驗與空間濾波波特實驗與空間濾波 微分運算微分運算00, yxg，它可以表示為，它可以表示為設(shè)物的復(fù)振幅透過率為設(shè)物的復(fù)振幅透過率為0000,exp2d dxyxyxyg xyG ffjf xf yff 00000(,)2,exp2d dxxyxyxyg xyjf G ffjf xf yffx 2,xxyjf G ff=-1。00, yxg2,xxy

32、jf G ff的微分，也就是求的微分，也就是求的反變換。的反變換。000),(xyxgxfj22,xxyjf G ff濾波器，透過濾波器的場為濾波器，透過濾波器的場為在在4f系統(tǒng)的頻譜面上放置系統(tǒng)的頻譜面上放置輸出即為輸出即為復(fù)合光柵實現(xiàn)微分復(fù)合光柵實現(xiàn)微分00,fxy00,h xy 卷積運算卷積運算設(shè)兩個透明片的透過率函數(shù)分別為設(shè)兩個透明片的透過率函數(shù)分別為，其卷積運算為，其卷積運算為0000,fxyh xy0000,fxyh xy1,xyxyF ffHff,xyxyfhF ffHff,xyF ff,xyHff輸入為輸入為f，則譜面上頻譜為，則譜面上頻譜為，濾波器為，濾波器為,xyHff濾波

33、器可以用全息方法制作。濾波器可以用全息方法制作。說明：說明：透過的場為透過的場為FH，輸出平面上為，輸出平面上為 1FHfh 相關(guān)運算相關(guān)運算00,fxy00,h xy0000,f xyhxy*00,hxy00,h xy,xyHff又又 00,fxy00,h xy函數(shù)函數(shù)與與的相關(guān)運算為的相關(guān)運算為則輸出為則輸出為00,fxy00,h xy,xyHff00,fxy根據(jù)卷積可以作相關(guān)運算，將根據(jù)卷積可以作相關(guān)運算，將作為濾波器，作為濾波器，作為輸入作為輸入,xyHff稱為稱為復(fù)數(shù)濾波器復(fù)數(shù)濾波器。 ,xyHff一、復(fù)數(shù)濾波器的制作一、復(fù)數(shù)濾波器的制作光學(xué)圖像識別光學(xué)圖像識別,xyHffH H在在

34、4f系統(tǒng)中，頻譜面上的場為系統(tǒng)中，頻譜面上的場為，曝光后，干板感光為，曝光后，干板感光為兩者完全重合。利用全息方法，可以同時制作兩者完全重合。利用全息方法，可以同時制作HH和(Vander Lugt濾波器濾波器)exp2,xxyAjbfHffsinfb 上圖是拍攝傅里葉變換全息圖的光路圖。上圖是拍攝傅里葉變換全息圖的光路圖。 xy平面上的光場為平面上的光場為ffx00,h xy222,exp2,exp2exp2,xxyxxyxxyt x yAjbfHffAHAjbfAjHfHffffbfyffxfyx,曝光后線性處理有曝光后線性處理有00,fxy,xyFff將物將物放在放在4f系統(tǒng)的輸入面上，在譜面上為系統(tǒng)的輸入面上，在譜面上為22,exp2exp2xyxxFfft x yA FF HAFHjbfAFHjbf頻譜面放置頻譜面放置t(x,y)，透過濾波器的光場為，透過濾波器的光場為( (透鏡焦距與前邊一致，均為透鏡焦距與前邊一致，均為f ) )iiyxg,1,xyF fft x y2,iiiiA f x yf x y21H,iiiiiiA fx yh x yxb yd,iiiiiiA fx yh x yxb yd在輸出面上在輸出面上 21Hhh 2,iiA f x yfW第一項第一項 分布在原點周圍，其沿分布在原點周圍，其沿x 軸的范圍為軸的