合成型滑動(dòng)模式控制器於船舶自航器設(shè)計(jì)之應(yīng)用ppt課件

1、合成型滑動(dòng)方式控制器於船舶合成型滑動(dòng)方式控制器於船舶自航器設(shè)計(jì)之應(yīng)用自航器設(shè)計(jì)之應(yīng)用 俞克維國立高雄海洋科技大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n 非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型n系統(tǒng)輸入增益系統(tǒng)輸入增益 ，系統(tǒng)含有未確定性參數(shù)。，系統(tǒng)含有未確定性參數(shù)。n n其中其中n utxxxgtxxxfxnnn,111gffftXFf,標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n控制的目標(biāo)控制的目標(biāo)n追蹤誤差追蹤誤差n 則則n標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)面方程式標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)面方程式n ， edtdsn 1 0limtxtxdt txtxted ndnnxxe0標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n 滑動(dòng)函數(shù)對時(shí)間是一次

2、可微，假設(shè)對滑動(dòng)函數(shù)對時(shí)間是一次可微，假設(shè)對 微分一次可微分一次可n 得到如下：得到如下：n n其中其中ufwf tedtdtsn1 20111nkknkneknes 201nkndknxw標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)n其中其中n n n svuu skvssgnwfu 010001sgnssss標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n針對非線性系統(tǒng)，選擇針對非線性系統(tǒng)，選擇LyapunovLyapunov函數(shù)函數(shù)n則則n n 221sV s sVsufwfsFk VsV標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制n 滑動(dòng)條件滑動(dòng)條件n n ， n 吾人希望吾人希望 ，確保

3、系統(tǒng)的穩(wěn)定性及滿足，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性及滿足n 滑動(dòng)條件，於是吾人滑動(dòng)條件，於是吾人 令令n n即：即：n當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。ss ssV0Fk Fk0典型範(fàn)例典型範(fàn)例n典型範(fàn)例出處於典型範(fàn)例出處於 Slotine Slotine 之著作之著作nEx Ex ：考慮含未確定性參數(shù)的二階非線性系統(tǒng)：考慮含未確定性參數(shù)的二階非線性系統(tǒng)n其中其中 為未知函數(shù)，知它的上下界為未知函數(shù)，知它的上下界為為 ，n選選擇擇 、 、 、 n 及及 。 n uxxtax3cos2 ta 21taxxf3cos5 . 12xxF3cos5 . 02

4、exxxud 3cos5 . 12201 . 0標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)n運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器n滑動(dòng)面滑動(dòng)面n n ，n n控制器的切換條件控制器的切換條件 2nedtdsn 1eesees201 . 03cos5 . 02xxFk標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)n設(shè)定輸出目標(biāo)為設(shè)定輸出目標(biāo)為 ， ，取樣，取樣時(shí)間為時(shí)間為 秒，可得到以下的輸出模擬結(jié)果。秒，可得到以下的輸出模擬結(jié)果。 2sinttxd 1sin tta001. 0012345678910-4-3-2-10123456time (

5、sec)control-force控制器採用符號函數(shù)模擬結(jié)果控制器採用符號函數(shù)模擬結(jié)果 圖圖1 1 採用符號函數(shù)的控制量採用符號函數(shù)的控制量 圖圖2 2 採用符號函採用符號函數(shù)追蹤的誤差數(shù)追蹤的誤差012345678910-2-1.5-1-0.500.51x 10-4time (sec)tracking-error引入邊界層改善抖震引入邊界層改善抖震n利用連續(xù)型飽和函數(shù)取代不連續(xù)型符號函數(shù)利用連續(xù)型飽和函數(shù)取代不連續(xù)型符號函數(shù)n控制輸入，修正為如下：控制輸入，修正為如下：n ， ，n重新考慮典型範(fàn)例，二階非線性系統(tǒng)及條件，其重新考慮典型範(fàn)例，二階非線性系統(tǒng)及條件，其 n ，分析改變控制器切換條

6、件後的輸出模擬結(jié)果。，分析改變控制器切換條件後的輸出模擬結(jié)果。 1 . 0sksatuussssssat1100控制器採用飽和函數(shù)模擬結(jié)果控制器採用飽和函數(shù)模擬結(jié)果 圖圖3 採用飽和函數(shù)的控制量採用飽和函數(shù)的控制量 圖圖4 採用飽和函數(shù)追蹤的誤差採用飽和函數(shù)追蹤的誤差 012345678910-4-3-2-1012345time (sec)control-force012345678910-1.5-1-0.500.511.5x 10-3time (sec)tracking-error積分型滑動(dòng)方式控制積分型滑動(dòng)方式控制n其根本的控制理論好像前節(jié)所述，僅在滑動(dòng)面的部分其根本的控制理論好像前節(jié)所述

7、，僅在滑動(dòng)面的部分引入誤差的積分。引入誤差的積分。 n積分型滑動(dòng)面積分型滑動(dòng)面n則則n ，n假設(shè)對假設(shè)對 微分一次可得到如下：微分一次可得到如下： tdetndtds0 edtdsns積分型滑動(dòng)方式控制積分型滑動(dòng)方式控制n 整理後可得到以下式：edtddtdn1 knnkkknnkkneknekne110120111 knnkkndneknxxs12011 knnkkekn1101s 積分型滑動(dòng)方式控制積分型滑動(dòng)方式控制其中其中控制器表示式如下：控制器表示式如下： ， ，整理後可得到以下式：整理後可得到以下式：)(sksatsvs0ssatsfwufs knnkkknnkkndekneknxw

8、110120111svuu 0積分型滑動(dòng)方式控制積分型滑動(dòng)方式控制代入代入 中，可得到如下：中，可得到如下： ， s sVs sVssksatsf2ssFk0sFks ssV積分型滑動(dòng)方式控制積分型滑動(dòng)方式控制n 滑動(dòng)條件滑動(dòng)條件n n ，n 吾人希望吾人希望 ，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性及滿足，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性及滿足n 滑動(dòng)條件，於是吾人滑動(dòng)條件，於是吾人 令令n n即：即：n當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。ss ssV0Fk Fk0積分型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)積分型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)n重新考慮典型範(fàn)例，運(yùn)用積分滑動(dòng)方式控制方式設(shè)計(jì)重新考慮典型範(fàn)例，

9、運(yùn)用積分滑動(dòng)方式控制方式設(shè)計(jì)控制器，此外假設(shè)條件與前節(jié)一樣，並控制器，此外假設(shè)條件與前節(jié)一樣，並取取 ，則可得到如，則可得到如( (圖圖6)6)及及( (圖圖7)7)。20積分型滑動(dòng)方式控制結(jié)果模擬積分型滑動(dòng)方式控制結(jié)果模擬圖圖6 6 積分型滑動(dòng)方式控制的控制量積分型滑動(dòng)方式控制的控制量 圖圖7 7 積分型滑動(dòng)方積分型滑動(dòng)方式控制追蹤的誤差式控制追蹤的誤差012345678910-4-3-2-1012345time (sec)control-force012345678910-4-20246x 10-4time (sec)tracking-error標(biāo)準(zhǔn)型與積分型滑動(dòng)方式控制比較標(biāo)準(zhǔn)型與積分型

10、滑動(dòng)方式控制比較 圖圖8 標(biāo)準(zhǔn)型與積分型之控制量比較圖標(biāo)準(zhǔn)型與積分型之控制量比較圖 圖圖9 標(biāo)準(zhǔn)型與積分型之誤差量比較圖標(biāo)準(zhǔn)型與積分型之誤差量比較圖 012345678910-1.5-1-0.500.511.5x 10-3time (sec)tracking-errorstandard-type-errintegral-type-err012345678910-4-3-2-1012345time (sec)control-forcestandard-type-uintegral-type-u標(biāo)準(zhǔn)型與積分型滑動(dòng)方式控制比較標(biāo)準(zhǔn)型與積分型滑動(dòng)方式控制比較 圖圖10 標(biāo)準(zhǔn)型與積分型誤差比較圖標(biāo)準(zhǔn)型與

11、積分型誤差比較圖012345678910-0.04-0.0200.020.040.060.080.1time (sec)tracking-errorstandard-type-errorintegral-type-error合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n其根本的控制理論好像前節(jié)所述。其根本的控制理論好像前節(jié)所述。n合成型滑動(dòng)方式控制的滑動(dòng)面，由兩種滑動(dòng)面結(jié)合而合成型滑動(dòng)方式控制的滑動(dòng)面，由兩種滑動(dòng)面結(jié)合而組成，其中組成，其中 為標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)面、為標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)面、 為積分型滑動(dòng)面，為積分型滑動(dòng)面，各分別表示如以下，並設(shè)各分別表示如以下，並設(shè) 、 ：n n 1s2s00edtdsn 11ndt

12、ds2合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n其中其中 ，假設(shè)對，假設(shè)對 及及 微分一次可得到如下：微分一次可得到如下：1sdtte )(edtdsn11edtdsn22s合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n針對非線性系統(tǒng)，而李亞普諾夫函數(shù)針對非線性系統(tǒng)，而李亞普諾夫函數(shù) 選擇為：選擇為：n則則n其中其中 可先整理如下：可先整理如下：22121ssV2121ssssV21ss edtddtdedtdssnn1121V 1011201111nkknknkknkneknekne合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制其中 20111nkknkndeknxuf 101101111nkknknkknkek

13、nekn 20111nkknkndeknxw10111nkknkekn 1011nkknkekn合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n於是於是 整理如下式：整理如下式：n控制器的設(shè)計(jì)，表示式如以下：控制器的設(shè)計(jì)，表示式如以下：n n n ， ， ，n將將 作進(jìn)一步如下整理：作進(jìn)一步如下整理：n 21ss wufss21 )(2121ssksatssvs00212121sssatssfsswfusvuu 21ss 0合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n經(jīng)由經(jīng)由 的整理後，代入的整理後，代入 中，作進(jìn)一步整理：中，作進(jìn)一步整理：n n ， ，)(2121ssssV212121ssksatssfs

14、s22121ssssFk0021ssFks s21ssV21ss V合成型滑動(dòng)方式控制合成型滑動(dòng)方式控制n 滑動(dòng)條件如下：滑動(dòng)條件如下：n ，n 吾人希望吾人希望 ，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性及，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性及 n 滿足滑動(dòng)條件，於是吾人滿足滑動(dòng)條件，於是吾人 令令n n即：即：n當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。當(dāng)上式成立時(shí)，代表系統(tǒng)軌跡穩(wěn)定收斂至原點(diǎn)附近。21sss s0Fk Fk21ssV0合成型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)合成型滑動(dòng)方式控制設(shè)計(jì)n吾人再次用前節(jié)的典型範(fàn)例，套用合成型滑動(dòng)方式控吾人再次用前節(jié)的典型範(fàn)例，套用合成型滑動(dòng)方式控制，在假設(shè)條件皆一樣下，考慮未確定性參數(shù)的二階制，在假設(shè)

15、條件皆一樣下，考慮未確定性參數(shù)的二階非線性系統(tǒng)，則可得到如非線性系統(tǒng)，則可得到如( (圖圖11)11)及及( (圖圖12)12)。合成型滑動(dòng)方式控制結(jié)果模擬合成型滑動(dòng)方式控制結(jié)果模擬 圖圖11 11 合成型滑動(dòng)方式控制的控制量合成型滑動(dòng)方式控制的控制量 圖圖12 12 合成型滑動(dòng)方式控制的誤差量合成型滑動(dòng)方式控制的誤差量 012345678910-14-12-10-8-6-4-20246time (sec)control-force012345678910-6-5-4-3-2-101234x 10-5time (sec)tracking-error追蹤性能模擬與分析追蹤性能模擬與分析 圖圖13

16、 13 三種類型控制量比較圖三種類型控制量比較圖 圖圖14 14 三種類型誤差比較圖三種類型誤差比較圖 012345678910-14-12-10-8-6-4-20246time (sec)control-forcestandard-type-uintegral-type-ucomposite-type-u012345678910-1.5-1-0.500.511.5x 10-3time (sec)tracking-errorstandard-type-errintegral-type-errcomposite-type-err追蹤性能模擬與分析追蹤性能模擬與分析 圖圖15 15 初始值為初始值

17、為0.10.1三種類型誤差比較圖三種類型誤差比較圖012345678910-0.04-0.0200.020.040.060.080.1time (sec)tracking-errorstandard-type-errorintegral-type-errorcomposite-type-error合成型滑動(dòng)方式控制特徵與優(yōu)點(diǎn)合成型滑動(dòng)方式控制特徵與優(yōu)點(diǎn)n控制器特徵控制器特徵n 標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式與積分型滑動(dòng)方式結(jié)合成新的標(biāo)準(zhǔn)型滑動(dòng)方式與積分型滑動(dòng)方式結(jié)合成新的合成型滑動(dòng)方式合成型滑動(dòng)方式n優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)n (1) 控制器本身有較多的設(shè)計(jì)參數(shù)來調(diào)整系統(tǒng)控制器本身有較多的設(shè)計(jì)參數(shù)來調(diào)整系統(tǒng)的性能的性能n (

18、2) 誤差值更小誤差值更小n (3) 抖震現(xiàn)象較小抖震現(xiàn)象較小船舶模型船舶模型非線性船舶動(dòng)態(tài)模型如下所示：其中 為船艏向， 為舵角， 為增益， 為時(shí)間常數(shù)， 為船舶海試(sea trial)所得之非線性函數(shù)， 、 為常數(shù)。為了使上式能更精確的描畫船舶運(yùn)動(dòng)之特性，吾人參與對舵角變化之限制條件：其中 (degree)為最大舵角。 rrrTKHTK rrKT3rrrHmaxmax35max船舶模型船舶模型普通而言，波浪干擾會(huì)影響船舶運(yùn)動(dòng)的實(shí)際艏向，轉(zhuǎn)換函數(shù)表示為：其中 為零均值之高斯白函數(shù)(zero-mean Gaussian white noise)， 為阻尼係數(shù)(damping coeffici

19、ent)， 為海浪之主頻率(dominating wave frequency)，而海浪之強(qiáng)度(wave intensity)則以表示 。 sshsf)(20022)(sssKsh002K模擬結(jié)果模擬結(jié)果船舶航向堅(jiān)持(艏向?yàn)?0度)輸入控制量(艏向?yàn)?0度) 模擬結(jié)果模擬結(jié)果航向變換運(yùn)動(dòng) 輸入控制量 模擬結(jié)果模擬結(jié)果船舶航向追逐 誤差 自航器設(shè)計(jì)自航器設(shè)計(jì)n參與波浪在不同方向打到船體所照成的影響，我們選擇 ，假設(shè)船舶巡航時(shí)速為20節(jié)，則經(jīng)過換算後可以得到船舶航行速率為 。)/(0 . 10srad)/(33. 9smV 模擬結(jié)果模擬結(jié)果船舶航向堅(jiān)持( ) 船舶航向堅(jiān)持( ) 030060模擬結(jié)

20、果模擬結(jié)果船舶航向堅(jiān)持( ) 船舶航向堅(jiān)持( ) 01200150模擬結(jié)果模擬結(jié)果航向變換運(yùn)動(dòng)( ) 航向變換運(yùn)動(dòng)( ) 030060模擬結(jié)果模擬結(jié)果航向變換運(yùn)動(dòng)( )航向變換運(yùn)動(dòng)( )01200150模擬結(jié)果模擬結(jié)果船舶航向追逐( ) 船舶航向追逐( )030060模擬結(jié)果模擬結(jié)果船舶航向追逐( )船舶航向追逐( )01200150結(jié)論結(jié)論n透過傳統(tǒng)型可變結(jié)構(gòu)控制器與積分型可變結(jié)構(gòu)控制器彼此的特征之相互協(xié)調(diào)下，使得受控系統(tǒng)的輸出性能響應(yīng)得以兼顧 n在輸入控制量參與限制條件下依然可以迅速地達(dá)到所設(shè)定之目標(biāo)輸出並維持動(dòng)作之正確性。2yH7L)NA9gzHh7#gYuKdS0KoUMNzUjGyF

21、Gf8-zpgXVHUB9&fmDgMd7Ppn*Ct#i#11f!p(-SGWQL%VKTy5%ixXMl3e74766TW&S2tFg3P&oLER!MT$RCjiVgZ-*1F$l8JmtYly2M5&$O+-IPEyVWZghh+8ooUrWR!E-aq-kGgASicd+iMBQRZrL+Wv4r4VkjhvaNq)2+DrkZ6nZ+u6evxwRd4Q2!2aDvmxhFKcXbd1-7*O4P5S76BohBq5)b+Ox*xqC&+2EpTz0 xoqJo*n!z2qPOkX!AiLJv6M+k+4GSdM2IkR$FqKp3mt2uB

22、YqgoSSJUAtK49bBnVYkRLjRA%kRUON7QgoLCL2gqpIXtH%SMwOdPSAd1jrg0QUfLett(pzCKtvuOadYa4q*$U0kGYSd&W3N(+IVyX*uXwoqYgj!$ZlCZ7UwYLHEuVP-n&w7ZzbtsL2RFf1!j7erofd4jt9QizeeynHn7Oy&kx1WgvsX5wUV18b%iDhEHxKP7xTSbrPFnUL(i94QUhTr#W%YbUIL*OOXFVXTvvYbaMwuRYUGXPO&N$JeOzOO-Jr#EfD-N451D8U&ngAZcf3+iDj-U

23、n-%HRx7PBl3!moXABjKSgJh33!fQlluIwGT(TDFiR1UW3Tj#$V+X+a0hC&x!zIFNiG2#uuy#jq#uRAs7lM&RPSeqD4hsX#XzSbs83ZfI5&x1G4FWwiRSJXm+ERo+yT3w8R!t3)4+tZAsiK009VP7!MxfNK49P!qO9DcR8YoqZGM$+Exxh4mgeC+tZ1dnV2$Iy2ZxgZmyptMjmaF9zTu7d!hJ4#aoDFCRXo)YwQXyG$f+5V)XrHULV0-ZQ#&waZQ#dme2eL#&um+01*!jiDExz54e

24、aFkK0FtaJHZC&Y2K(w!kXHnb21C)5iXSS1!X#s6!Wzm%*&E-1pmfprU+NDkD333SAHq7aUpcCTd8ZQ28jXuaBi1zroqcYN0a6s)w$y5+*tIfA0wEBxUfuXjl0UTo*OjB3sz0BMk-BswIkqHuO1d(qvHala#qs39Hl7xMN1s#pB8(ZN1hsl*AGo$irREj)ms50DX4pa3d4uFBzyde*!QitFteh$zjeVaWZrg-ABDz3s7ewbO%!0dx-65N)$o34UhypD&W(9#YQiwMguHsprex!8#WK2Njx-yK

25、dS5VIflB#jyUB+-6B*4%q6r&CJFxXCkKdH8Lg)m$pecaxzahr272B)t8A0pzlPxUQ%(!abPecTfy4OikjkHhQM96j1J-PA)7!l*II%5UQ-nz7i2h+xG3R*(oVeRXmxuUy-qNyIrCyfnBKZ+MnZfDk4%)$ONk+FP67d)T%Ow)oV2RFivX6&02NKZghfwi-G9XpuTHZYHe7uXZMwKzrPx5gZ%TCvV!zV)hiMfZz&2%#jtErzAwWi&7id9+1u6HQA&Gdo3h0T!37YLF1QVDt#Ok2D$I

26、OR9Up3kgZT!s#Mmv*ITD%tu$Y!4YHG*ABfm28Sk+fd1r+AJ2uxYiq!yYKHqJ7vnx&hilLWYFQyx-aHFOK1qdW3eJ2d$!xFjVl5ckOJ1HK3$P#iaByBGs87CidkD$GEXUU2-NE)nUkMCpRTn$OiJfwyTu&$Mz4TOOuv+evQOcAwyON04jTGsISZfbwtXtYV)1MFw(TH81)MV37X8ExbFszDeb6bmC(C+#PPW9V3YaIPiSz!mNTTWuJq94!t*J4DN!$dxq$)Kyfw5sOL!fkfzky%8Z4AMwV!GBA+me

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