人教版七年級(jí)一期期末復(fù)習(xí)拔高數(shù)學(xué)資料(共63頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)講義 （七年級(jí)上冊(cè)） 姓 名： 第1章 有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：一、選一選, 比比誰(shuí)細(xì)心12的相反數(shù)是（ ）.(A)2 (B)2 (C) (D) 23的倒數(shù)是（ ）.(A)3 (B)3 (C) (D) 3如果水位下降3m記作+3m,那么水位上升4m記作( ) (A)+1m (B)+4m (C)1m (D)4m4有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）. (A)abc (B)cba(C)bca (D)acb5下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）. (A)(3)與 (B)與 (C)(3)與 (D)(+3)與+(3)6.下列計(jì)算正確的是( )(A)1+1=

2、0 (B)22=0 (C) (D) 7. 絕對(duì)值小于4的整數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè). (A)3 (B)6 (C)7 (D)98下列各式正確的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 9北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：小時(shí))可在數(shù)軸上表示如下： 如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差, 那么( )(A) 漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí) (B) 北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí)(C) 北京與紐約的時(shí)差為13小時(shí) (D) 北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)10.下列各式中, 積為負(fù)數(shù)的是( )(A) (5)×(2)×(3)×(7) (B) (C) (5)×2×0×

3、;(7)(D) (5)×2×(3)×(7) 11若,則的值是( )(A)48 (B)48 (C)0 (D)xyz12. 下列說(shuō)法：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；若a、b互為相反數(shù)，則；若，則a、b互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論是（ ）.(A) (B) (C) (D)二、填一填, 看看誰(shuí)仔細(xì)13某人原地不動(dòng)記作0米，向東走6米記作+6米，則8米表示 .14. 如圖所示，兩溫度計(jì)讀數(shù)分別為我國(guó)某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫，那么這天的最低氣溫比最高氣溫低_.15. 瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式, 從而打開(kāi)

4、了光譜奧妙的大門, 請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出接下來(lái)的第二個(gè)數(shù)據(jù)是_.16. 已知|x|4, y24且y0, 則xy的值為_(kāi) .三、 解一解, 試試誰(shuí)更棒17.計(jì)算：(1) (2) 18.計(jì)算： (1) (2) 19若規(guī)定海平面的高度為0米，高于海平面的高度記為正數(shù).現(xiàn)有一潛水艇在水面下50米處航行，一架飛機(jī)在水面上方100米處飛行.（1）試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和飛機(jī)的高度；（2）飛機(jī)在潛水艇上方多少米？ 20若，求a+b的值.21已知a+1與b2互為相反數(shù)，求ab的值.22計(jì)算：解法1：原式=解法2：原式的倒數(shù)為： 故原式=。 請(qǐng)閱讀上述材料，選擇合適的方法計(jì)算：23小張上周日買進(jìn)某股票1000股

5、，每股16元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）.星 期一二三四五每股漲跌32.53.51.54根據(jù)你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解答下列各題:（1）星期四收盤每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元？最低是每股多少元？（3）小張買進(jìn)股票時(shí)付0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果小張?jiān)谛瞧谌毡P前將股票全部賣出，他的收益如何？24已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.（1）請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度

6、向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？ 第2章 整式的加減知識(shí)要點(diǎn)：一、選擇題1下列各式中不是單項(xiàng)式的是（ ） A B C 0 D2甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+33如果2x3nym+4與3x9y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（ ） Am=2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=3，n=2 Dm=3，n=24已知，則

7、( )A BC D5從減去的一半，應(yīng)當(dāng)?shù)玫剑?）A. B. C. D. 6減去3m等于5m23m5的式子是（ ） A5（m21） B5m26m5 C5（m2+1） D（5m2+6m5）7在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（ ）A21 B11 C15 D98今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題 +_空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（ ）A B C D二、填空題9單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 10當(dāng) x=5,y=4時(shí)，式子x的值是 11按下列要求，將多項(xiàng)式x35x24x+9的后兩項(xiàng)

8、用( )括起來(lái).要求括號(hào)前面帶有“”號(hào)，則x35x24x+9=_12把（xy）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：5（xy）+2（xy）4（xy）=_ 13一根鐵絲的長(zhǎng)為，剪下一部分圍成一個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，則這根鐵絲還剩下_14用語(yǔ)言描述式子a+b2：_15某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為 .16小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x23x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x(chóng)23x+5，得到的答案是5x22x+4，則正確的答案是_三、解答題17化簡(jiǎn)：（1）; （2）.18如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，

9、第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成 （1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_； （2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_； （3）第4個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_； （4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_19有這樣一道題：“當(dāng)a=2009，b=2010時(shí)，求多項(xiàng)式+2010的值”小明說(shuō)：本題中a=2009，b=2010是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這不可能，多項(xiàng)式中含有和，不給出的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由20一個(gè)三角形一邊長(zhǎng)為a+b，另一邊長(zhǎng)比這條邊大b，第三邊長(zhǎng)比這條邊小ab（1）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）若a=5，b=3，求三角形周長(zhǎng)的值21有一串單項(xiàng)式：x，2x2，3x3，

10、4x4，10x10， （1）請(qǐng)你寫出第100個(gè)單項(xiàng)式；（2）請(qǐng)你寫出第n個(gè)單項(xiàng)式22如圖所示，請(qǐng)你探索正方形的個(gè)數(shù)與等腰三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系正方形個(gè)數(shù)1234n等腰三角形個(gè)數(shù)（1）照這樣的畫法，如果畫15個(gè)正方形，可以得_個(gè)等腰三角形； （2）若要得到152個(gè)等腰三角形，應(yīng)畫_個(gè)正方形；附加題：1已知x2xy=21，xyy2=12，分別求式子x2y2與x22xy+y2的值2同一時(shí)刻的北京時(shí)間、巴黎時(shí)間、東京時(shí)間如圖所示(1)設(shè)北京時(shí)間為，分別用代數(shù)式表示同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間和東京時(shí)間；(2)2001年7月13日，北京時(shí)間22：08，國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布，北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)

11、會(huì)的主辦權(quán)問(wèn)這一時(shí)刻販巴黎時(shí)間、東京時(shí)間分別為幾時(shí)？3按照下列步驟做一做：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)；（3）求這兩個(gè)兩位數(shù)的差 再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？為什么？4有一包長(zhǎng)方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長(zhǎng)？（a+b>2c）第3章 一元一次方程知識(shí)要點(diǎn)：一、選擇題1在以下的式子中：83；12x；xy3；x12x1；3x210；257；其中是方程的個(gè)數(shù)為()A3 B4 C5 D62用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架

12、天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為()A5 B4 C3 D23下面四個(gè)方程中，與方程x12的解相同的一個(gè)是()A2x6 Bx21C2x13 D3x94下列方程變形一定成立的是()A如果S，那么bB如果6，那么x3C如果x32x3，那么x0D如果mxmy，那么xy5若關(guān)于x的一元一次方程1的解是x1，則k的值是()A B1 C D06甲比乙大15歲，5年前，甲的年齡是乙的年齡的2倍，則乙現(xiàn)在的年齡是()A10歲 B15歲 C20歲 D30歲7某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售(優(yōu)惠10%)仍可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)貨價(jià))，則該家具的進(jìn)貨價(jià)是()A108元 B1

13、05元C106元 D118元8一架飛機(jī)飛行于兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需要3小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要4小時(shí)，則兩城市間的距離是多少？若設(shè)兩城市間的距離為x千米，可列方程為()A2424B24C3x244x24D9某出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元(即行駛距離不超過(guò)3 km需付費(fèi)6元)，超過(guò)3 km以后，每增加1 km加收1.5元(不足1 km按1 km計(jì)算)，小王乘出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)18元，那么他乘坐路程的最大距離是( )A7 km B9 km C10 km D11 km10元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又

14、來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程( )ABC2(6010)×62(60)×8D2(60x)×82(60x)×6二、填空題11.小李在解方程5ax13(x為未知數(shù))時(shí)誤將x看作x，解得x2，則原方程的解為_(kāi)12當(dāng)x_時(shí)，與x1的差是.13a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，adbc，若18時(shí)，x_.14 一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是1，若把百位數(shù)字移到個(gè)位，則新數(shù)比原數(shù)的2倍還多1，則原來(lái)的三位數(shù)是_1

15、5有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，2,3,2，4,6,3，6,9，接下來(lái)的三個(gè)數(shù)為_(kāi)16 用72厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍多6厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是_17某商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，可獲得20%的利潤(rùn)若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)18一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙單獨(dú)完成，還需_天三、解答題19解下列方程：(1)2(x1)(3x)4. (2).(3).20已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，求k的值21. 為了節(jié)約開(kāi)支和節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月的電費(fèi)：用電不超過(guò)140度，按每度0.43元收費(fèi)，如果超過(guò)140度，

16、超過(guò)的部分按每度0.57元收費(fèi)，若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，則該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？22. 小明離家去市中心的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)門票忘在家中，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有45分鐘，于是他立即步行(勻速)回家取票在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他急忙騎自行車(勻速)趕往體育館，終于在比賽開(kāi)始前3分鐘趕到體育館門口，已知小明步行的速度是80米/分，騎自行車的速度是步行速度的3倍你知道小明家離體育館多遠(yuǎn)嗎？23某乳制品廠，現(xiàn)有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1 200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2 000元本工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工

17、鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸(兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行)受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完成為此該廠設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：方案一：4天時(shí)間全部用來(lái)生產(chǎn)奶粉，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？24惠民超市第一天以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌茶杯15個(gè)，由于此種品牌商品價(jià)格看漲，第二天又以每件12元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同種茶杯35個(gè)，然后以相同的價(jià)格賣出，商店在銷售這些茶杯時(shí)，要想利潤(rùn)率不低于10%，你覺(jué)得該如何定價(jià)？第4章 幾何圖形初步知識(shí)要點(diǎn)：一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是() A直線的一半是射線 B

18、直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段 C線段AB的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)間的距離 D若點(diǎn)P使PAAB，則P是AB的中點(diǎn)2鐘表在5點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是() A15° B70° C75° D90°3從點(diǎn)A看B的方向是北偏東35°，那么從B看A的方向是() A南偏東55° B南偏西55° C南偏東35° D南偏西35°4如圖是一正方體展開(kāi)圖，則“有”“志”“者”三面的對(duì)面分別是()A事竟成 B事成竟C成竟事 D竟成事5下圖中的三棱柱從正面、左面、上面看到的圖形是()A三個(gè)三角形 B三個(gè)長(zhǎng)方形C兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三

19、角形D兩個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形內(nèi)有一條連接對(duì)邊的點(diǎn)的線段和一個(gè)三角形6如圖所示，點(diǎn)P，Q，C都在直線AB上，且P是AC的中點(diǎn)，Q是BC的中點(diǎn)，若ACm，BCn，則線段PQ的長(zhǎng)為()A BC D7如圖所示的四個(gè)圖形，可以折疊成棱柱的是()8線段AB5厘米，BC4厘米，那么A，C兩點(diǎn)間的距離是()A1厘米 B9厘米C1厘米或9厘米 D以上結(jié)果都不對(duì)9已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角補(bǔ)角的，則這個(gè)角的余角度數(shù)是()A90° B60° C30° D10°10輪船從A地出發(fā)向北偏東70°方向行駛了4海里到達(dá)B地，又從B地出發(fā)向南偏西20°方向行駛了5

20、海里到達(dá)C地，則ABC等于()A90° B50° C110° D70°二、填空題11植樹(shù)時(shí)只要先確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定一行樹(shù)所在的位置，其根據(jù)是_12已知線段AB9厘米，在直線AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC_.13若AOB40°，BOC60°，則AOC_.1453°4030×275°5728÷2_.15已知線段AB3厘米，延長(zhǎng)AB到C，使BC2AB，若D為AB中點(diǎn)，則線段DC的長(zhǎng)為_(kāi)168°4424用度表示為_(kāi), 110.32°用度、分、秒表示為_(kāi)17 如

21、圖是一套三角尺組成的圖形，則AFD_，AEB_，BED_.18.與互補(bǔ)，若47°37，則_.19將線段AB延長(zhǎng)到C，使BC，延長(zhǎng)BC到D，使CD，延長(zhǎng)CD到E，使DE，若AE80厘米，則AB_.20在圓柱的展開(kāi)圖中，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi)，棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi).三、解答題21如圖所示的一張紙： (1)將其折疊能疊成什么幾何體？ (2)要把這個(gè)幾何體重新展開(kāi)，最少需要剪開(kāi)幾條棱？22如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若EF3厘米，求線段AB的長(zhǎng)23如圖所示，直線AB，CD，EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且ABCD，OG二等分BOE，如果EOGAOE，求EOG，DOF和AOE的度數(shù)24如圖所

22、示，設(shè)相鄰兩個(gè)角AOB，BOC的平分線分別為OE，OF，且EOF是直角，你能說(shuō)明OA，OC為什么成一條直線嗎？試試看吧！25某校七年級(jí)學(xué)生李剛在周六下午六點(diǎn)多鐘外出買東西時(shí)，看手表上的時(shí)針和分針的夾角是110°，下午近七點(diǎn)回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又是110°，你能知道李剛同學(xué)外出用了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？你是怎么知道的呢？第一講 和絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 數(shù)二、 絕對(duì)值的意義：(1)幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。(2)代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是 ；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ；零 的 絕對(duì)值是 。 也可以寫成： 說(shuō)明：（）|a|0即

23、|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）|a|概念中蘊(yùn)含分類討論思想。三、 典型例題例1（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b例2，且， 則的值（ ）A 是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號(hào)例3已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？例4（整體思想）方程 的解的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)窮多個(gè)例5（非負(fù)性）已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下

24、式的值 反饋練習(xí)：例6（距離問(wèn)題）觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：_ .（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 （3） 結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ， 取得最小值時(shí)x的取值范圍為 . （4） 滿足的的取值范圍為 . 四、 小結(jié)1理解絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義以及絕對(duì)值的非負(fù)性2體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用第二講：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題一、知識(shí)鏈接1 “代數(shù)式”是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分

25、式、二次根式等內(nèi)容，是初中階段同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一。2用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來(lái)說(shuō)，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3求代數(shù)式的值可讓我們從中體會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的好處，為以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。 二、典型例題例1若多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，求的值.例2x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。例3當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.例4 已知，求的值. 例5（實(shí)際應(yīng)用）A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬(wàn)元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半

26、年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則 的值是_ 。12例7如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 _上，“2008”在射線_上（2）若n為正整數(shù)，則射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)例8 將正奇數(shù)按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25 根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在A

27、125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列例9定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，則：若n449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_三、小結(jié)用字母代數(shù)實(shí)現(xiàn)了我們對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的又一次飛躍。希望同學(xué)們能體會(huì)用字母代替數(shù)后思維的擴(kuò)展，體會(huì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。體會(huì)由特殊到一般，再由一般到特殊的重要方法。 第三講：與一元一次方程有關(guān)的問(wèn)題一、知識(shí)回顧一元一次方程是我們認(rèn)識(shí)的第一種方程，使我們學(xué)會(huì)用代數(shù)解法解決一些用算術(shù)解法不容易解決的問(wèn)題。一元一次方程是初中代數(shù)的重要

28、內(nèi)容，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)有理數(shù)部分的鞏固和深化，又為以后的一元二次方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。典型例題：二、典型例題例1若關(guān)于x的一元一次方程=1的解是x=-1，則k的值是（ ）A B1 C- D0例2若方程3x-5=4和方程的解相同，則a的值為多少？例3.（方程與代數(shù)式聯(lián)系） a、b、c、d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 . （1） 則的值為 ；（2）當(dāng) 時(shí)，= . 例4（方程思想）如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（ ）不考慮瓶子的厚度.A B C D例5 小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面

29、排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人。此時(shí)，若小李迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，求開(kāi)始時(shí)，有多少人排隊(duì)。 知 識(shí) 拓 展一、含字母系數(shù)方程的解法： 思考：是什么方程？在一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式、最簡(jiǎn)形式中都要求a0，所以不是一元一次方程我們把它稱為含字母系數(shù)的方程。例6解方程.例7問(wèn)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有無(wú)數(shù)解；（3）無(wú)解。例 8 解方程二、含絕對(duì)值的方程解法例9 解下列方程

30、 解法1：（分類討論）解法2：（整體思想） 例10 解方程 例11 解方程 三、小結(jié)1、體會(huì)方程思想在實(shí)際中的應(yīng)用2、體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法，提升數(shù)學(xué)能力第四講：圖形的初步認(rèn)識(shí)一、相關(guān)知識(shí)鏈接：1認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形我們常見(jiàn)的立體圖形有長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐，此外，棱柱，棱錐也是常見(jiàn)的幾何體。我們常見(jiàn)的平面圖形有正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓2 立體圖形和平面圖形關(guān)系立體圖形問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究，常常會(huì)采用下面的作法（1）畫出立體圖形的三視圖立體圖形的的三視圖是指正視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）得到的三個(gè)平面圖形。（2）立體圖形的平面展開(kāi)圖常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)

31、圖圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐、正方體（共十一種）二、典型問(wèn)題：（一）正方體的側(cè)面展開(kāi)圖（共十一種）分類記憶：第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。 第四類，兩排各三個(gè)，只有一種?；疽螅?. 在右面的圖形中是正方體的展開(kāi)圖的有（ ）（A）3種 （B）4種 （C）5種 （D）6種2下圖中, 是正方體的展開(kāi)圖是( ) A B C D3如圖四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開(kāi)圖的是（   ）A      &#

32、160; B        C        D較高要求：4下圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的正方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 5一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如右圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩個(gè)數(shù)之和相等，那么a+b-2c= （ ）A40 B.38 C.36 D. 346將如圖所示的正方體沿某些棱展開(kāi)后，能得到的圖形是（ ） A B C D7下圖是某

33、一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（ ）D 還原正方體，正確識(shí)別正方體的相對(duì)面。（二）常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖8下列圖形是四棱錐的展開(kāi)圖的是 （ ） （A） （B） （C） （D）9下面是四個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，則相應(yīng)的立體圖形依次是( )A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐10下列幾何體中是棱錐的是（ ） A. B. C. D. 11如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果A面在長(zhǎng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（2）若F面在前面，B面在左面，則哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝

34、外）（3）若C面在右面，D面在后面，則哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）（三）立體圖形的三視圖12如圖，從正面看可看到的是( )13對(duì)右面物體的視圖描繪錯(cuò)誤的是 （ ）14如圖的幾何體，左視圖是（ ）15如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)主視圖幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( )A3 B4 C5 D6 （四）新穎題型16. 正方體每一面不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的下底面數(shù)字和為 .17觀察下列由棱長(zhǎng)為 1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如圖所示共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖所示：共有8個(gè)小立方體

35、，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖所示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)（1）寫出第個(gè)圖中看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè)；（2）猜想并寫出第(n)個(gè)圖形中看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè).第五講：線段和角一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、典型問(wèn)題：（一）數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問(wèn)題1、直線上有n個(gè)點(diǎn)，可以得到多少條線段？ 問(wèn)題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（ ）個(gè) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6類比：從O點(diǎn)引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個(gè)？ 類比聯(lián)想：如圖，可以得到多少三角形？（二）與線段中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題線段的中點(diǎn)定義：文字語(yǔ)言：若一個(gè)點(diǎn)把線段分成

36、相等的兩部分，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)圖形語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： M是線段AB的中點(diǎn) ，典型例題：1由下列條件一定能得到“P是線段AB的中點(diǎn)”的是（ ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若點(diǎn)B在直線AC上，下列表達(dá)式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（   ）A1個(gè)          B2個(gè)          C3個(gè)&

37、#160;       D4個(gè)3.如果點(diǎn)C在線段AB上,下列表達(dá)式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點(diǎn)的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4 已知線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中點(diǎn)，那么MR= _ MN5如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b（三）與角有關(guān)的問(wèn)題1 已知：一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，則AOC=_度（分類討論）2 A、O、B共線，OM、ON分別為 AOC 、 BOC的平分線，猜想 MON的度數(shù)，試證明你的結(jié)論猜想：_證明：3如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，求的度數(shù)4如