滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障檢測(cè)

1、摘要本文采用壓電式加速度傳感器獲取原始振動(dòng)信號(hào)序列，經(jīng)零均值預(yù)處理后利用振動(dòng)信號(hào)分析診斷法對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行智能化監(jiān)測(cè)。通過(guò)MATLAB軟件對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域范圍的分析，得到時(shí)域特征值、頻域特征值和FFT譜特征值，對(duì)獲取的有效特征值歸一化處理后作為輸入神經(jīng)元傳遞到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過(guò)訓(xùn)練使其誤差在允許的范圍內(nèi)即模型初步建立，經(jīng)校驗(yàn)?zāi)Ｐ头蠗l件后就可對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)進(jìn)行模式識(shí)別，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的快速診斷。關(guān)鍵詞：特征抽取，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，MATLAB目錄第一章緒論11.1滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)智能化監(jiān)測(cè)的研究意義11.2滾動(dòng)軸承故障形式分析11.3滾動(dòng)軸承主要的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)21

2、.3.1 振動(dòng)信號(hào)分析診斷法21.3.2軸承潤(rùn)滑狀態(tài)監(jiān)測(cè)診斷法21.3.3 油液分析診斷法31.3.4 溫度監(jiān)測(cè)診斷法31.4滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)常用傳感檢測(cè)方法31.5滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)特征信號(hào)提取處理方法31.5.1 時(shí)域分析41.5.2 頻譜分析41.5.3 小波分析5第二章滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理和特征抽取52.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理62.1.1MATLAB軟件簡(jiǎn)介62.1.2 MATLAB軟件應(yīng)用實(shí)例72.1.3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)預(yù)處理72.2滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征抽取92.2.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征值抽取92.2.2 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)頻域特征值抽取112.2.3滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的FFT

3、譜特征值抽取122.3滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征值歸一化14第三章基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別163.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理163.2滾動(dòng)軸承故障的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)183.2.1輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇183.2.2隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇193.2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)選擇193.2.4滾動(dòng)軸承狀態(tài)模式識(shí)別193.2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試20第四章結(jié)論20參考文獻(xiàn)21附錄：MATLAB程序設(shè)計(jì)22第一章緒論1.1. 滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)智能化監(jiān)測(cè)的研究意義隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的日益規(guī)模化與自動(dòng)化，機(jī)械設(shè)備的故障檢測(cè)技術(shù)愈顯重要，機(jī)械故障檢測(cè)也越來(lái)越受到重視。某個(gè)部件的異常未被及時(shí)監(jiān)測(cè)及排

4、除，往往會(huì)導(dǎo)致機(jī)器的損傷甚至造成人員的傷亡。在生產(chǎn)力高度發(fā)展的當(dāng)今，某一設(shè)備的故障也會(huì)影響整個(gè)工廠的生產(chǎn)、加工，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及故障診斷具有極為重要的意義。通過(guò)對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷可以及時(shí)、準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備發(fā)生故障的早期征兆，以便采取措施預(yù)防、減少故障的發(fā)生，以及降低故障發(fā)生所帶來(lái)的損失；監(jiān)測(cè)、記錄故障發(fā)生過(guò)程的有效信息，為事后分析故障原因提供有效數(shù)據(jù)，以防類似故障的再次發(fā)生；基于對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的分析，合理地維護(hù)、保養(yǎng)設(shè)備，以延長(zhǎng)設(shè)備使用周期，減少設(shè)備使用費(fèi)用；充分了解設(shè)備性能，為設(shè)備的優(yōu)化、改進(jìn)提供可靠信息。大量生產(chǎn)實(shí)踐證實(shí)：設(shè)備狀

5、態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷不僅降低工傷事故的發(fā)生率，也能降低設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用、維修費(fèi)用，帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益。作為各工業(yè)領(lǐng)域的重要基本旋轉(zhuǎn)機(jī)械零部件，滾動(dòng)軸承使用范圍十分廣泛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年約有30%的機(jī)械故障是由于軸承的損壞造成的1，所以它的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)設(shè)備的正常工作影響巨大。滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)期間由于缺油、少油或碰撞、摩擦等原因使軸承溫度升高，出現(xiàn)“燒軸”現(xiàn)象；或由于疲勞磨損、壓痕、裂紋、表面剝落、膠著及雜質(zhì)等影響致使軸承損傷，產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)地腳螺栓振斷，軸承燒壞，軸瓦飛出。一旦發(fā)生故障，不但嚴(yán)重影響整臺(tái)機(jī)器的正常工作，而且可能導(dǎo)致人身傷害，給企業(yè)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，有必要對(duì)滾動(dòng)軸承的

6、運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，避免出現(xiàn)突發(fā)性故障。因此，開(kāi)展?jié)L動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷研究工作對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要意義。1.2. 滾動(dòng)軸承故障形式分析滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中可能會(huì)由于各種原因引發(fā)故障，如裝配不當(dāng)、潤(rùn)滑不良、應(yīng)力腐蝕和過(guò)載等都可能會(huì)導(dǎo)致軸承過(guò)早損壞。滾動(dòng)軸承故障有多種失效形式，一般可能歸納為磨損失效、疲勞失效、斷裂失效、膠合失效2四種。1）磨損失效。滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑條件不好或潤(rùn)滑劑有塵?；蜃冑|(zhì)引起軸承回轉(zhuǎn)部件之間直接接觸，導(dǎo)致機(jī)械摩擦或微小顆粒磨損，持續(xù)的軸承磨損使軸承游隙變大，設(shè)備振動(dòng)增大。2）疲勞失效。造成滾動(dòng)軸承疲勞失效的主要原因是載荷引起的交變應(yīng)力。在軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于軸承巨大交變接觸

7、應(yīng)力多次反復(fù)沖擊作用，軸承元件金屬表面就會(huì)發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕，產(chǎn)生剝落，形成小凹坑。3）斷裂失效。在軸承負(fù)載過(guò)大，受沖擊時(shí)使軸承某個(gè)部位發(fā)生應(yīng)力集中，產(chǎn)生點(diǎn)蝕引發(fā)裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致軸承元件斷裂。4）膠合失效。膠合指滾道和滾動(dòng)體表面因?yàn)檫^(guò)熱而局部融合在一起引發(fā)的軸承失效，常常在高速、高溫、重載及潤(rùn)滑不良等情況下產(chǎn)生。1.3. 滾動(dòng)軸承主要的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)用于滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)主要包括振動(dòng)信號(hào)分析、軸承潤(rùn)滑狀態(tài)監(jiān)測(cè)、油液分析、溫度監(jiān)測(cè)等。1.3.1 振動(dòng)信號(hào)分析診斷法在各種滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方法中，振動(dòng)信號(hào)分析診斷法對(duì)軸承的不同失效形式（故障部位）的覆蓋性最強(qiáng)，也最為廣泛地使用3。當(dāng)滾動(dòng)軸承元件

8、表面產(chǎn)生局部損傷時(shí)，軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生周期性的脈沖激勵(lì)，而脈沖是一種寬頻帶信號(hào)，對(duì)于滾動(dòng)軸承振動(dòng)的頻譜結(jié)構(gòu)，可分為3個(gè)部分。1）低頻段頻譜（1KHz以下），包括軸承的故障特征頻率及加工誤差引起的振動(dòng)特征頻率。通過(guò)分析低頻段的譜線，可以檢測(cè)和診斷相應(yīng)的軸承故障。2）中頻段頻譜（120KHz），主要包括軸承元件表面損傷引起的軸承元件的固有振動(dòng)頻率。分析此頻段內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)可以較好地診斷出軸承的局部損傷故障。通常采用共振調(diào)節(jié)技術(shù)，獲得信噪比較高的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而分析軸承故障。3）高頻段頻譜（20KHz以上），軸承損傷引起的沖擊在20KHz以上的頻率也有能量分布，所測(cè)得的信號(hào)中含有20KHz以上的高頻成

9、分。對(duì)此高頻信號(hào)進(jìn)行分析就可以診斷出軸承早期相應(yīng)故障。1.3.2 軸承潤(rùn)滑狀態(tài)監(jiān)測(cè)診斷法當(dāng)軸承滾動(dòng)表面的潤(rùn)滑狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，例如從完全液體潤(rùn)滑到干摩擦?xí)r，金屬間直接接觸的時(shí)間所占比例上升，沖擊脈沖值也會(huì)上升，油膜電阻會(huì)下降。針對(duì)這種現(xiàn)象，實(shí)際工作中常用油膜厚度法、油膜電阻診斷法兩種監(jiān)測(cè)方法。1.3.3 油液分析診斷法滾動(dòng)軸承失效的主要方式是磨損、斷裂和腐蝕等，其原因主要是潤(rùn)滑不當(dāng)，因此對(duì)運(yùn)行時(shí)使用的潤(rùn)滑油進(jìn)行系統(tǒng)分析，測(cè)試油液中各種磨粒的含量，即可了解軸承的潤(rùn)滑與磨損狀態(tài)，并對(duì)各種故障隱患進(jìn)行早期預(yù)報(bào)，查明產(chǎn)生故障的原因和部位，及時(shí)采取措施防止惡性事故的發(fā)生。1.3.4 溫度監(jiān)測(cè)診斷法滾動(dòng)軸承

10、作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，工作時(shí)其表面會(huì)有熱量產(chǎn)生。如果發(fā)生了某種損傷，其溫度就會(huì)發(fā)生變化，因此可通過(guò)監(jiān)測(cè)軸承溫度來(lái)診斷軸承故障。然而，當(dāng)溫度有明顯變化時(shí)，故障一般都達(dá)到了相當(dāng)嚴(yán)重的程度，因此目前這種方法主要作為一種輔助監(jiān)測(cè)診斷手段，用來(lái)保護(hù)重要設(shè)備不發(fā)生全面毀壞事故。1.4. 滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)常用傳感檢測(cè)方法根據(jù)滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境要求，測(cè)試采用的傳感器應(yīng)具備以下特點(diǎn)：響應(yīng)快、準(zhǔn)確，具有自校正功能；設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)牢固；抗干擾性強(qiáng)，最好是非接觸型；高度可靠，安裝后不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，物美價(jià)廉。滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)可采用的傳感器有加速度傳感器、位移傳感器和速度傳感器。由于速度傳感器和位移傳感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜

11、，且造價(jià)成本相對(duì)較高，綜合考慮使用時(shí)數(shù)據(jù)獲取的準(zhǔn)確性等，實(shí)際中主要采用壓電式加速度傳感器作為滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)4。壓電式加速度傳感器屬于慣性式傳感器，在加速度計(jì)受振時(shí)，質(zhì)量塊加在壓電元件上的力也隨之變化，壓力敏感元件由于壓電效應(yīng)在其表面產(chǎn)生電荷，從而使非電量轉(zhuǎn)換成電量輸出。當(dāng)被測(cè)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于加速度計(jì)的固有頻率時(shí)，力的變化與被測(cè)加速度成正比。1.5. 滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)特征信號(hào)提取處理方法軸承故障診斷思路大致分為3個(gè)環(huán)節(jié)5：1）振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生與拾取。根據(jù)采樣定理，通過(guò)安置于軸承座垂直、水平、軸向3個(gè)方向的傳感器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行拾取，轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析處理。2）振動(dòng)信號(hào)特征信號(hào)的提取。早期故障信

12、號(hào)往往因信號(hào)微弱等特點(diǎn)被掩藏于強(qiáng)噪聲之下，因此，需采用有效的信號(hào)處理方法將特征信號(hào)提取出來(lái)。3）故障模式的識(shí)別、診斷與預(yù)測(cè)。根據(jù)軸承運(yùn)行中的振動(dòng)信息識(shí)別軸承故障，分析故障類型、性質(zhì)、部位和產(chǎn)生原因，指明故障發(fā)展趨勢(shì)和處理意見(jiàn)等。從分析診斷流程的基礎(chǔ)上可知，軸承故障診斷技術(shù)的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于盡可能提高故障特征信號(hào)的特征提取能力，增強(qiáng)故障識(shí)別能力。從振動(dòng)信號(hào)特征提取方法的角度，目前的主流方法有時(shí)域分析、頻譜分析、小波分析等。1.5.1 時(shí)域分析故障診斷時(shí)域分析是在時(shí)間坐標(biāo)軸上表示振動(dòng)信息的方法，主要通過(guò)觀察信號(hào)的基本統(tǒng)計(jì)特征及概率分布特征來(lái)辨別軸承故障。其中，有效值與峰值、峰值系數(shù)、峭度因子是滾動(dòng)軸

13、承故障診斷中應(yīng)用比較廣泛的時(shí)域指標(biāo)。有效值反映了振動(dòng)的能量大小，對(duì)于滾動(dòng)軸承磨損失效，因失效過(guò)程具有漸變性，其整體振動(dòng)水平明顯高于正常軸承，故而可用有效值或峰值作為軸承異常的判斷指標(biāo)。峰值系數(shù)是指峰值與有效值之比。峭度因子隨軸承故障情況變化而變化，能提供早的故障預(yù)報(bào)，但不適于晚期故障診斷。與此同時(shí)，峰值系數(shù)與峭度因子屬于無(wú)量綱特征參數(shù)，克服了有效值、峰值等有量綱參數(shù)受軸承尺寸、轉(zhuǎn)速及載荷等因素影響的缺點(diǎn)。振動(dòng)信號(hào)的原始數(shù)據(jù)一般為時(shí)間波形形式，其時(shí)域波形具有直觀且易于理解的特點(diǎn)。因此在不平衡、不對(duì)中、及沖擊等故障信號(hào)波形具有明顯特征的情況下，多利用時(shí)域波形先做分析。同時(shí)時(shí)域波形作為振動(dòng)分析最原始

14、的信號(hào)，提供了最為真實(shí)、全面的信息，并且不會(huì)像頻譜分析由于變換而丟失信息。因此在故障分析與診斷中，采用頻譜分析與時(shí)域波形分析相結(jié)合，會(huì)使診斷結(jié)果更準(zhǔn)確6。1.5.2 頻譜分析頻譜分析是一種重要的工程實(shí)踐中最常使用的故障診斷信號(hào)處理方法，它反映了信號(hào)頻率成分以及分布情況，其理論基礎(chǔ)是傅里葉變換。7常用的有倒頻譜分析、共振解調(diào)技術(shù)和譜峭度法。倒頻譜也稱為二次頻譜分析，是檢測(cè)復(fù)雜譜圖中周期分量的有用工具。其定義為對(duì)對(duì)數(shù)功率譜作傅里葉逆變換。倒頻譜分析具有以下2個(gè)特點(diǎn)：它能有效地拾取軸承故障周期信號(hào)，并利用給故障信號(hào)加權(quán)的方式進(jìn)一步突顯周期性的微弱故障信號(hào)；由于倒頻譜對(duì)功率譜進(jìn)行取對(duì)數(shù)處理，使得原本調(diào)

15、制信號(hào)的功率譜計(jì)算由乘積運(yùn)算變?yōu)橄嗉舆\(yùn)算，因而可消除噪聲信號(hào)對(duì)故障信號(hào)的影響。共振解調(diào)技術(shù)又稱包絡(luò)解調(diào)，被認(rèn)為是應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷最成功的方法之一。對(duì)于微弱沖擊形式出現(xiàn)的滾動(dòng)軸承故障(諸如剝落、點(diǎn)蝕等)，當(dāng)滾動(dòng)軸承運(yùn)行進(jìn)入故障區(qū)域時(shí)，其產(chǎn)生的周期性短暫沖擊脈沖將激起高頻共振響應(yīng)。再加之幅值調(diào)制現(xiàn)象的產(chǎn)生，若直接對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，將難以識(shí)別軸承故障。共振解調(diào)技術(shù)可有效解決上述問(wèn)題。首先通過(guò)高頻帶通濾波器將放大的故障信息從調(diào)制信號(hào)中解調(diào)出來(lái)，后經(jīng)低通濾波器。得到相對(duì)于低頻沖擊的、放大并擴(kuò)展了的共振解調(diào)波。它的主要特點(diǎn)在于極大地提高了信噪比，對(duì)提取軸承故障的微弱沖擊信號(hào)十分有效。譜峭度是在

16、峭度的基礎(chǔ)上擴(kuò)展提出的。它的主要特點(diǎn)在于能在強(qiáng)背景噪聲下確定故障特征頻率的頻帶，可為共振解調(diào)技術(shù)提供準(zhǔn)確的帶通濾波器參數(shù)。目前譜峭度方法應(yīng)用于故障診斷已取得一定成效。1.5.3 小波分析小波變換的實(shí)質(zhì)8就是將函數(shù)f(t)表示成為滿足一定條件的基本小波函數(shù)(t)經(jīng)平移和收縮的線性組合。小波變換有自動(dòng)調(diào)整信號(hào)時(shí)域分辨率和頻域分辨率的功能，調(diào)整方法為：高頻部分采用高的時(shí)域分辨率和低的頻域分辨率；而低頻部分則采用高的頻域分辨率和低的時(shí)域分辨率。這一特性使小波分析非常適用于信號(hào)處理。小波分解通過(guò)Mallat算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)此算法可以將信號(hào)一層層進(jìn)行分解，每一層分解的結(jié)果是將上次分解得到的低頻信號(hào)分解成低

17、頻和高頻兩部分。每一次分解后的數(shù)據(jù)量減半，因此分解后得到的低頻成分和高頻成分的時(shí)域分辨率比分解前信號(hào)降低一半。經(jīng)Mallat算法分解之后，信號(hào)還可以用重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)算法實(shí)質(zhì)上是分解算法的逆過(guò)程，經(jīng)每一層重構(gòu)之后信號(hào)的數(shù)據(jù)量增加一倍，因此可以提高信號(hào)的時(shí)域分辨率。實(shí)踐證明，小波分析具有很強(qiáng)的信號(hào)重構(gòu)能力，它幾乎可以完全重構(gòu)出原來(lái)信號(hào)。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)滾動(dòng)表面疲勞剝落磨損等故障時(shí)，其動(dòng)態(tài)信號(hào)中包含的相關(guān)的沖擊成分被軸承內(nèi)的諸如表面波動(dòng)和滾動(dòng)體與保持架撞擊等振動(dòng)噪聲所掩蓋，使得在時(shí)域上它們的早期表現(xiàn)不很明顯，且在頻域上也得不到有關(guān)時(shí)域的任何信息。而通過(guò)小波分析，可以對(duì)信號(hào)同時(shí)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析

18、，并用小波包分解和信號(hào)重構(gòu)的方法，提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的有關(guān)沖擊成分進(jìn)行分析，進(jìn)而有效地判斷軸承的故障。9第二章滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理和特征抽取2.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理2.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介MATLAB（即MatrixLaboratory）軟件是一個(gè)集數(shù)學(xué)運(yùn)算、圖形處理、程序設(shè)計(jì)和系統(tǒng)建模為一體的著名編程語(yǔ)言軟件，它具有功能強(qiáng)大、使用簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，是進(jìn)行科學(xué)研究和工程實(shí)踐的有力工具10。MATLAB以高性能的數(shù)組運(yùn)算（包括矩陣運(yùn)算）為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了大多數(shù)數(shù)學(xué)算法的高效運(yùn)行函數(shù)和數(shù)據(jù)可視化，提供了非常高效的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言，在用戶可參與的情況下，各種專業(yè)領(lǐng)域的工具箱不斷開(kāi)發(fā)和完善，目前

19、已廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工程應(yīng)用，用于數(shù)值計(jì)算分析、系統(tǒng)建模與仿真。作為21世紀(jì)最為重要的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言，MATLAB語(yǔ)言主要有以下特點(diǎn)：語(yǔ)法規(guī)則簡(jiǎn)單?；镜恼Z(yǔ)言環(huán)境提供了數(shù)以千計(jì)的計(jì)算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。作為一種腳本式的解釋型語(yǔ)言，無(wú)論是命令、函數(shù)或者變量，只要在命令窗口的提示符下鍵入并“回車”，MATLAB都予以解釋執(zhí)行。平臺(tái)無(wú)關(guān)性。這個(gè)特點(diǎn)使它支持多種系統(tǒng)平臺(tái)，如常見(jiàn)的WindowsNT/XP、UNIX、Linux等。MATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，主要有MATLAB、Simulink、Real-Time Workshop (RTW)、Stateflo

20、w等 8個(gè)模塊。其中，MATLAB是計(jì)算的核心與基礎(chǔ)。MATLAB Compiler可以將程序文件編譯生成標(biāo)準(zhǔn)的C/C+語(yǔ)言文件。Simulink專門(mén)用于連續(xù)或離散時(shí)間的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、分析和仿真。RTW是一種實(shí)時(shí)代碼生成工具，它能夠根據(jù)Simulink模型生成程序源代碼，并打包、編譯所生成的源代碼生成實(shí)時(shí)應(yīng)用程序。Stateflow是基于有限狀態(tài)機(jī)理論針對(duì)復(fù)雜的事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真的工具。Stateflow Coder是基于Stateflow狀態(tài)圖生成的高效、優(yōu)化的程序代碼。從現(xiàn)有的Simulink 和Stateflow自動(dòng)生成C語(yǔ)言程序代碼的功能、定點(diǎn)運(yùn)算模塊集與C語(yǔ)言程序代碼到VHD

21、L的自動(dòng)轉(zhuǎn)換功能，可以看出，高級(jí)的系統(tǒng)仿真或低級(jí)的芯片算法設(shè)計(jì)，都可用MATLAB軟件來(lái)完成。與Maple、Mathematica數(shù)學(xué)計(jì)算軟件相比，MATLAB以數(shù)值計(jì)算見(jiàn)長(zhǎng)，而Maple等以符號(hào)運(yùn)算見(jiàn)長(zhǎng)，能給出解析解和任意精度解，而處理大量數(shù)據(jù)的能力遠(yuǎn)不如MATLAB。2.1.2 MATLAB軟件應(yīng)用實(shí)例例：產(chǎn)生一個(gè)正弦信號(hào)MATLAB程序設(shè)計(jì)如下：x=0:0.1:2*pi; %構(gòu)造向量y=sin(x); %構(gòu)造對(duì)應(yīng)y坐標(biāo)plot(x,y,'m-o'); %繪制一個(gè)橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y的圖形，曲線采用紫色實(shí)線并用圓圈顯示數(shù)據(jù)點(diǎn)位置（繪制的圖形如圖2-1所示）grid on;

22、 %添加網(wǎng)格xlabel('x'); %橫坐標(biāo)名ylabel('y'); %縱坐標(biāo)名title('Sine Curve'); %標(biāo)題gtext('sin(x)'); %用鼠標(biāo)選擇位置加標(biāo)注axis(0,2*pi,-1,1); %設(shè)置坐標(biāo)軸最大值最小值圖2-1利用MATLAB軟件產(chǎn)生正弦信號(hào)2.1.3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)預(yù)處理在測(cè)試中由數(shù)據(jù)采集所得的原始信號(hào)，在分析前需要進(jìn)行預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)的可靠性和真實(shí)性，并檢查信號(hào)的隨機(jī)性，以便正確地選擇分析處理方法。預(yù)處理工作主要包括三個(gè)方面：除去信號(hào)中的外界干擾信號(hào)和剔除異常數(shù)據(jù)，如趨勢(shì)

23、項(xiàng)和異點(diǎn)；對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交驍M合；對(duì)原始信號(hào)的特性進(jìn)行檢驗(yàn)。圖2-2 G251和G251j零均值處理后數(shù)據(jù)時(shí)域圖圖2-3 G251和零均值處理后G251j數(shù)據(jù)頻域圖本實(shí)驗(yàn)中，軸承共有兩種狀態(tài)，即正常（Z）和故障（G）。以故障軸承變頻器在25Hz工況下測(cè)得的第一組數(shù)據(jù)G251為例，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值化處理，計(jì)算公式如下：un=xn-1Nn=1Nxn其中，xn為原始振動(dòng)信號(hào)序列，un為零均值處理后的振動(dòng)信號(hào)序列，n=1,2,N。預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)時(shí)域圖形如圖2-2所示。由于選用的采樣頻率為1000Hz，由采樣定理fs2f可知，經(jīng)快速傅里葉變換得到的有效數(shù)據(jù)為數(shù)組的前500個(gè)數(shù)據(jù)，故得到的頻

24、域圖形如圖2-3所示。圖中G251為原始數(shù)據(jù)，G251j為零均值處理后的數(shù)據(jù)；G251p為原始數(shù)據(jù)經(jīng)FFT后的頻域數(shù)據(jù)，G251j為預(yù)處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)FFT后的頻域數(shù)據(jù)。由圖2-2可知，零均值處理后的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)時(shí)域波形整體在Y軸的平移。由圖2-3可知，零均值處理后消除了頻率為0處出現(xiàn)的一個(gè)由直流分量產(chǎn)生的較大峰值，避免了其對(duì)周圍小峰值產(chǎn)生的負(fù)面影響，便于頻譜分析。2.2滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征抽取2.2.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征值抽取實(shí)驗(yàn)對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)的時(shí)域特征值均值、方差、均方根值、峰值、峰值因子、峭度系數(shù)、波形因子、脈沖因子和裕度因子進(jìn)行了分析11。其中，均值表示隨機(jī)過(guò)程的中心趨勢(shì)；

25、方差描述了隨機(jī)過(guò)程在均值周圍的散布程度；均方根值反映了時(shí)域信號(hào)相對(duì)于零值的波動(dòng)情況，表示信號(hào)的平均能量；峰值是信號(hào)最大的瞬時(shí)幅值，反映信號(hào)的強(qiáng)度；峰值因子是表示波形是否有沖擊的指標(biāo)；峭度系數(shù)表示故障形成的大幅值脈沖出現(xiàn)的概率；脈沖因子對(duì)于沖擊脈沖類缺陷比較敏感。設(shè)xi為預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)序列，i=1,2,N，各特征值的計(jì)算公式如下：均值XX=1Ni=1Nxi方差x2x2=i=1N(xi-X)2均方根值XRMSXRMS=1Ni=1Nxi2峰值XpeakXpeak=12(maxxi-minxi)峰值因子CfCf=XpeakXRMS峭度系數(shù)KvKv=i=1Nxi4NXRMS4波形因子SfSf=XRM

26、S1Ni=1N|xi|脈沖因子IfIf=Xpeak1Ni=1N|xi|裕度因子CLfCLf=Xpeak(1Ni=1N|xi|)2圖2-4 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域參數(shù)在不同狀態(tài)下的柱狀對(duì)比圖根據(jù)上述公式設(shè)計(jì)MATLAB程序，對(duì)變頻器在25Hz工況，軸承在正常和故障狀態(tài)下采集到十組振動(dòng)數(shù)據(jù)G251-10和Z251-10進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果如表2-1所示。將表2-1中各特征值在不同狀態(tài)下的數(shù)值以柱狀圖對(duì)比顯示如圖2-4所示。由圖2-4可知，時(shí)域特征中峰值、峭度系數(shù)、波形因子、峰值因子、脈沖因子和裕度因子在滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)數(shù)據(jù)變化明顯，為有效特征值。工作狀態(tài)樣本均值（10-15）方差均方根值峰值峰值因子

27、峭度系數(shù)波形因子脈沖因子裕度因子故障軸承G25110.91351874.24050.30612.23757.309110.57771.565411.441514.9980G252-8.28952537.77540.35622.44506.863810.24991.602811.001114.7599G25327.35522093.21480.32352.86858.866713.22361.609714.273118.9172G254-11.68352544.89720.35672.53157.096710.06681.607911.410915.3141G2552.42352271.0767

28、0.33702.44857.266110.48271.608111.684915.6692G256-7.90512190.99580.33102.40607.269310.29041.588211.545115.3466G2578.18922878.14650.37942.53556.683810.94711.642310.976914.9207G258-2.56362161.43160.32872.45257.460210.55851.583411.812315.6341G2597.01492558.55170.35772.63157.357310.46071.602811.792315.8

29、063G251015.10122351.52270.34292.56857.490711.85961.616012.104816.2372正常軸承Z251-4.10641954.38420.31261.68455.38874.14031.29957.00258.3826Z25212.73552195.47020.33131.46404.41874.01681.30815.77996.9678Z253-9.61692139.47120.32711.76055.38274.35201.31837.09628.5748Z25417.04271907.17820.30881.29654.19853.5

30、4201.28525.39576.4498Z2551.04062069.34920.32171.51954.72393.98691.29736.12827.3469Z2567.39081983.18560.31491.47354.67933.88321.30066.08617.3253Z257-7.00602045.61110.31981.44754.52614.00091.30075.88697.0690Z258-8.21922066.14500.32141.48904.63263.82321.29676.00747.2043Z259-3.80392023.72000.31811.70805

31、.36944.20561.31177.04298.4931Z2510-5.10331994.14240.31581.48954.71713.81321.29706.11807.3476表2-1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域參數(shù)2.2.2滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)頻域特征值抽取實(shí)驗(yàn)對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)的頻域特征值均方頻率、重心頻率和頻率方差進(jìn)行了分析。設(shè)fi為振動(dòng)信號(hào)的頻率，pi為頻譜的振幅，i=1,2,N，各特征值的計(jì)算公式為： 均方頻率MSFMSF=i=1Nfi2pii=1Npi 重心頻率FCFC=i=1Nfipii=1Npi 頻率方差VFVF=i=1N(fi-FC)2pii=1Npi根據(jù)上述公式對(duì)G251-

32、10和Z251-10各十組數(shù)據(jù)進(jìn)行MATLAB編程計(jì)算，各特征值運(yùn)算結(jié)果如表2-2所示。工作狀態(tài)樣本均方頻率重心頻率頻率方差故障軸承G2512064470.7793648.57401643822.5778G2522011320.0561631.87681612051.7722G2532222110.8206698.09941734767.9899G2541965233.8491617.38151584073.9631G2552104001.0233660.97441667113.8144G2562021744.63276351358G2571915080.127760

33、1.64521553103.1960G2581941277.6973609.87111569334.9232G2591895393.4936595.43771540847.3821G25101871751.4315588.04081525959.4110正常軸承Z2511680460.3911527.81031401876.7218Z2521540060.1229483.75971306036.6527Z2531572735.6288494.09281328607.9377Z2541749647.0496549.67181447507.9233Z2551603492.2252503.75301

34、349725.1421Z2561645426.2496516.91251378227.7411Z2571555815.0190488.85571316835.1708Z2581655494.9897520.08131385010.4333Z2591648851.5440518.00551380521.8190Z25101642457.1579515.98221376219.5212表2-2 振動(dòng)信號(hào)頻域參數(shù)由表2-2可知，頻域參數(shù)的特征值在不同狀態(tài)下數(shù)值變化明顯，且在同一狀態(tài)下數(shù)值相近，即重復(fù)性和差異性都是比較良好的，故頻域特征值均方頻率、重心頻率和頻率方差均為有效特征值。2.2.3滾動(dòng)軸承振

35、動(dòng)信號(hào)的FFT譜特征值抽取對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，以經(jīng)預(yù)處理后的正常軸承和故障軸承數(shù)據(jù)G251j和Z251j為例，作頻譜圖如圖2-5所示。由圖2-5可知，變頻器在25Hz工況下，能夠區(qū)分滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)且能代表頻譜特征的點(diǎn)或區(qū)域有：點(diǎn)（326，1）、區(qū)域（1375：1395，1）、點(diǎn)（5902，1）、區(qū)域（6445：6465，1）和區(qū)域（6550：6555，1）。圖2-5 G251j和Z51j數(shù)據(jù)FFT譜圖圖2-6 G252j,G254j,G256j,G258j數(shù)據(jù)FFT譜和特征值圖2-7 Z253j,Z255j,Z257j,Z259j數(shù)據(jù)FFT譜和特征值隨機(jī)抽取零均值預(yù)處理后的故障軸承數(shù)

36、據(jù)G252j、G254j、G256j、G258j和正常軸承數(shù)據(jù)Z253j、Z255j、Z257j、Z259j進(jìn)行傅里葉分析得到FFT譜分別如圖2-6和圖2-7所示。從兩圖可以看出，各個(gè)特征值的重復(fù)性和差異性較好，均為有效特征值。工作狀態(tài)樣本FFT頻域特征值（326,1）(1375:1395,1)(5902,1)(6445:6465,1)(6550:6555,1)故障軸承G25120.20781544.5331169.7173495.4102198.0286G25221.61401654.6756164.3140437.2781163.4260G25311.77491702.0695228.00

37、10427.7493159.1608G25441.42231755.0958122.0664393.4155163.4255G25552.91111680.583739.8157386.6557163.8535G25613.60941595.3057135.6473463.8630244.4848G25751.65982148.4826192.5022438.4824180.6019G25832.77841564.5358142.3728442.5973177.6737G25939.62281617.9894179.4415361.0948166.8287G251043.12621795.53

38、22124.6842447.4829185.3592正常軸承Z251226.3275898.510015.67591942.1082890.7668Z252278.42561016.590312.30592037.5550832.9423Z253181.6911789.172717.70542179.1924963.1840Z254207.0648993.77575.71081872.09911018.0433Z255146.8392770.341619.36942072.3254842.6757Z256194.0783755.036421.83011823.7817574.8387Z2571

39、83.41961108.93492.56691894.3490924.9407Z258217.9729894.624417.00242140.8933859.6805Z259224.6495867.898617.97061872.6017899.1794Z2510125.2549906.12476.60001871.4342782.3859表2-3振動(dòng)信號(hào)G251-10，Z251-10的FFT譜特征值提取利用MATLAB編程將G251-10，Z251-10各十組數(shù)據(jù)的FFT譜特征值與特征值提取出來(lái)如表2-3所示。由表2-3可知，F(xiàn)FT譜特征點(diǎn)及特征區(qū)域數(shù)值的重復(fù)性和差異性都是比較良好的，均為有

40、效特征值。2.3滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征值歸一化由表2-1、2-2、2-3可以看出，不同的特征值的數(shù)值差別很大，也就是說(shuō)，在后文中滾動(dòng)軸承的故障模式識(shí)別時(shí)，我們無(wú)法根據(jù)數(shù)值來(lái)確定各個(gè)變量對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的影響能力，即權(quán)的大小無(wú)法直接確定。因此，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)之前，應(yīng)對(duì)各個(gè)特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。使各個(gè)變量的值在0-1之間變化。故障軸承G251-10G251G252G253G254G255G256G257G258G259G2510時(shí)域特征值均值0.5788 0.0869 1.0000 0.0000 0.3614 0.0968 0.5091 0.2336 0.4790 0.6861 方差0.0000

41、 0.6610 0.2181 0.6680 0.3953 0.3155 1.0000 0.2861 0.6816 0.4754 均方根值0.0000 0.6840 0.2375 0.6909 0.4213 0.3395 1.0000 0.3089 0.7039 0.5021 峰值0.5986 0.7306 1.0000 0.7856 0.7328 0.7058 0.7882 0.7354 0.8492 0.8092 峰值因子0.6663 0.5710 1.0000 0.6208 0.6571 0.6578 0.5324 0.6987 0.6767 0.7052 峭度系數(shù)0.7267 0.692

42、8 1.0000 0.6739 0.7169 0.6970 0.7649 0.7247 0.7146 0.8591 波形因子0.7846 0.8893 0.9088 0.9037 0.9043 0.8485 1.0000 0.8349 0.8893 0.9263 脈沖因子0.6810 0.6314 1.0000 0.6776 0.7085 0.6927 0.6287 0.7228 0.7205 0.7557 裕度因子0.6856 0.6665 1.0000 0.7110 0.7395 0.7136 0.6794 0.7367 0.7505 0.7850 頻域特征值均方頻率0.7689 0.69

43、09 1.0000 0.6234 0.8268 0.7062 0.5498 0.5883 0.5210 0.4863 重心頻率0.7689 0.6910 1.0000 0.6234 0.8268 0.7063 0.5500 0.5884 0.5210 0.4865 頻率方差0.7879 0.7138 1.0000 0.6485 0.8422 0.7284 0.5763 0.6141 0.5477 0.5130 FFT頻域特征值（326,1）0.0316 0.0369 0.0000 0.1112 0.1543 0.0069 0.1496 0.0788 0.1044 0.1176 (1375:13

44、95,1)0.5666 0.6456 0.6796 0.7177 0.6642 0.6030 1.0000 0.5809 0.6193 0.7467 (5902,1)0.7415 0.7175 1.0000 0.5301 0.1652 0.5903 0.8425 0.6202 0.7846 0.5417 (6445:6465,1)0.0739 0.0419 0.0367 0.0178 0.0141 0.0565 0.0426 0.0448 0.0000 0.0475 (6550:6555,1)0.0453 0.0050 0.0000 0.0050 0.0055 0.0993 0.0250 0.

45、0216 0.0089 0.0305 表2-4 故障軸承G251-10振動(dòng)信號(hào)特征值歸一化處理正常軸承Z251-10Z251Z252Z253Z254Z255Z256Z257Z258Z259Z2510時(shí)域特征值均值0.19410.62550.05290.73580.32590.48860.11980.08870.20180.1686方差0.07980.32000.26420.03280.19430.10850.17070.19120.14890.1194均方根值0.08840.34410.28600.03660.21220.11980.18690.20880.16350.1316峰值0.2468

46、0.10660.29520.00000.14190.11260.09610.12250.26180.1228峰值因子0.25500.04720.25370.00000.11250.10300.07020.09300.25080.1111峭度系數(shù)0.06180.04900.08370.00000.04590.03520.04740.02900.06850.0280波形因子0.04010.06410.09290.00000.03400.04330.04340.03240.07420.0331脈沖因子0.18100.04330.19150.00000.08250.07780.05530.06890.

47、18550.0814裕度因子0.15500.04150.17040.00000.07200.07020.04970.06050.16390.0720頻域特征值均方頻率0.20590.00000.04790.30730.09300.15450.02310.16920.15950.1501重心頻率0.20550.00000.04820.30750.09330.15470.02380.16950.15980.1503頻率方差0.22350.00000.05260.33000.10190.16840.02520.18420.17370.1637FFT頻域特征值（326,1）0.80461.00000.

48、63720.73240.50650.68370.64370.77330.79830.4256(1375:1395,1)0.10300.18770.02450.17130.01100.00000.25400.10020.08100.1084(5902,1)0.05820.04320.06720.01390.07450.08540.00000.06400.06830.0179(6445:6465,1)0.86960.92211.00000.83110.94120.80450.84330.97890.83140.8307(6550:6555,1)0.85180.78450.93611.00000.7

49、9580.48400.89160.81560.86160.7256表2-5 正常軸承Z251-10振動(dòng)信號(hào)特征值歸一化處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征值歸一化處理計(jì)算公式為：X=(x-min(x)maxx-min(x)其中，X為歸一化處理后的數(shù)據(jù)，x為實(shí)際數(shù)據(jù)，max(x)和min(x)分別為數(shù)組的最大值和最小值。根據(jù)公式計(jì)算得到歸一化處理后的故障軸承G251-10和正常軸承Z251-10的17個(gè)特征值數(shù)據(jù)分別如表2-4、表2-5所示。第三章 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理對(duì)于滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別過(guò)程常被采用的方法為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)12由神經(jīng)元、神經(jīng)元間的連

50、接和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，它突破了傳統(tǒng)的以串行處理為基礎(chǔ)的數(shù)字計(jì)算機(jī)的局限，主要特點(diǎn)為：并行結(jié)構(gòu)和并行處理方式，特別適用于快速處理大量的并行信息。具有高度的自適應(yīng)性，建模能力強(qiáng)。具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，可根據(jù)環(huán)境提供的信息自動(dòng)進(jìn)行自我完善。具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性。具有局限性，學(xué)習(xí)過(guò)程艱苦，訓(xùn)練時(shí)間很長(zhǎng)。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模中，神經(jīng)元是一多輸入單輸出的非線性器件，其結(jié)構(gòu)模型如圖3-1所示。此人工神經(jīng)元有以下功能：1）對(duì)每個(gè)輸入信息xn加權(quán)；2）對(duì)各加權(quán)后的信息求和；3）通過(guò)轉(zhuǎn)移函數(shù)求輸出。人工神經(jīng)元是生物細(xì)胞神經(jīng)元的簡(jiǎn)單近似。圖3-1中的神經(jīng)元共有n個(gè)輸入，構(gòu)成x=x1,x2,xnT輸入向量，其中i=i1,i2,

51、inT為輸入向量與第i個(gè)處理單元的連接權(quán)，為該處理單元的閾值。按一下的公式可以計(jì)算出神經(jīng)元的輸入yi,y=fs=1 s>0-1 s0圖3-1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元模型對(duì)于一個(gè)神經(jīng)元，其轉(zhuǎn)移函數(shù)有多種形式，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常采用有符號(hào)函數(shù)和Sigmoid函數(shù)。符號(hào)函數(shù)計(jì)算公式和神經(jīng)元輸入計(jì)算公式相同，Sigmoid函數(shù)是目前應(yīng)用最廣泛的函數(shù)，它是沒(méi)有內(nèi)部狀態(tài)的取值連續(xù)的函數(shù)，體現(xiàn)了神經(jīng)元的飽和特性，計(jì)算公式為f(x)=11+e-x神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上主要分為兩類，一類是前饋網(wǎng)絡(luò)，另一類是反饋網(wǎng)絡(luò)。本文采用的BP算法（即誤差反向傳播訓(xùn)練算法）屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱藏層和輸出層組成。BP算法是一種

52、有導(dǎo)師的訓(xùn)練算法，它在給定輸出目標(biāo)的情況下，按其實(shí)際輸出與目標(biāo)差值之差的平方和為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)權(quán)值使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3-2所示，具體工作過(guò)程為：輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來(lái)自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負(fù)責(zé)信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設(shè)計(jì)為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過(guò)程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差通過(guò)輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過(guò)程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程，此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。圖3-2 BP網(wǎng)絡(luò)模型某層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為:yi=f(j=1nijxj+i)其中，n表示上一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)； ij表示上一層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值；xj表示上一層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；f為轉(zhuǎn)移函數(shù)，本文采用Sigmoid函數(shù)，計(jì)算公式為:f(x)=11+e-x假設(shè)訓(xùn)練過(guò)程中，樣本p的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)i為ypi，期望輸出為dpi，誤差的計(jì)算公式為：Ep=12i=1n(dpi-ypi)2同時(shí)，自學(xué)習(xí)權(quán)重值