導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

1、第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算重點(diǎn)、難點(diǎn)回顧：1. 平均變化率一般地，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 .2. 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，當(dāng)無(wú)限趨近于時(shí)，比值 ，無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，則稱(chēng)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并稱(chēng)該常數(shù)為函數(shù)在點(diǎn)處的 ，記作 .3. 導(dǎo)函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）若對(duì)于區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量的變化而變化，因而也是自變量的函數(shù)，該函數(shù)稱(chēng)為 ，記作 . 4. 導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的 . 即k=.（2）設(shè)s=s（t）是位移函數(shù)，則表示物體在t=t0時(shí)刻的_.（3）設(shè)v=v（t）是速度函數(shù)，則表示物體在t=t0時(shí)刻的_.5. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（1）

2、(為常數(shù))；（2） ；（3） ；（4） ； （5） （6） ；（7） ；（8） .6.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則（1）= ；（2）= ；（3）=_ （c為常數(shù)）；（4）= （g（x）0）.7.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且 或?qū)懽?.這就是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，即復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于 . 例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）；（3）； （4）.練習(xí)1（1）； （3）；（2）例2已知函數(shù)，（1）求曲線在點(diǎn)（2，-6）處的切線的方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。練習(xí)：（1）求曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線方

3、程；（2）變式：例2（1）改為求過(guò)點(diǎn)（2,-6）的切線方程.體驗(yàn)高考：1.(2009全國(guó))曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程是（ ）A. B. C. D.2.（2011江西）曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.課后練習(xí)：1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（） 2.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為 （ ） 120 80 503.設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 4.曲線上兩點(diǎn)，若曲線上一點(diǎn)處的切線恰好平行于弦，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 5若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）6已知曲線在處的切線的傾斜角為，則 ， 7設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，

4、則 8.已知曲線（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求過(guò)點(diǎn)并與曲線相切的直線方程 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一、求下例函數(shù)得到函數(shù)1. 2. 3. 二.1設(shè)函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線。(I) 求a、b的值，并寫(xiě)出切線的方程；2.設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2（I）求a，b的值；3.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（）求、的值；4.設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)。 （）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；5. 設(shè)fx=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x),若函數(shù)y=f'(x)的圖象關(guān)于直線x=-12對(duì)稱(chēng)，且f'10.()求實(shí)數(shù)a,b的值;三、1.全國(guó)文（4）曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為（ ） （A） （B） （C） （D）2.湖南文7曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）A B C D3.全國(guó)理（8）曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)14.重慶文(3)曲