帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(導(dǎo)學(xué)案)

1、新鄭一中分校遠(yuǎn)航級(jí)段物理組帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)回顧【問(wèn)題展示】問(wèn)題一：洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是否做功？問(wèn)題二：粒子的半徑和周期由那些因素決定？動(dòng)能相同的質(zhì)子和粒子在同一磁場(chǎng)中半徑和周期之比各是多少？（一）洛倫茲力的方向和大小1、洛倫茲力的大小F=qvBsin,為v與B的夾角,如圖所示（1）vB時(shí),=0°或180°,洛倫茲力F= ；（2）vB時(shí),=90°,洛倫茲力F= ；（3）v =0時(shí),洛倫茲力F= 。2、洛倫茲力的方向（1）判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷 或負(fù)電荷 。（2）方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于 決定的平面。（

2、注意B和v可以有任意夾角）（二）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)。2、若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)。【歸納總結(jié)】第二部分 規(guī)律和方法【問(wèn)題展示】解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的具體思路是什么？應(yīng)注意些什么？1、解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本思路分析方法:定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是解決這類問(wèn)題的前提。（1）圓心的確定基本思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.有兩種方法:已知入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道

3、的圓心（如下圖甲所示,P點(diǎn)為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)）. 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如下圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)）.（2）半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑（或圓心角）,并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn):粒子速度的偏向角等于圓心角（）,并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如右圖所示）.即=2=t相對(duì)的弦切角（）相等,與相鄰的弦切角（ ）互補(bǔ),即+=180°.（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén),當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可表示為

4、t= T或t = T.2、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)找臨界點(diǎn)的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語(yǔ)為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：（1）剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切（2）當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)（3）當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)【歸納總結(jié)】第三部分 典型例題分析1、如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？2、圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60°求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場(chǎng)時(shí)的位置3、帶電粒子的質(zhì)量m1.7×1027 kg，電荷量q1.6×1019 C，以速度v3.2×106 m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁

6、場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.17 T，磁場(chǎng)的寬度l10cm，如圖所示(1)求帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角(2)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及出磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離4如圖所示，在0xa、 0y范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在090°范圍內(nèi)已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于 到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒

7、子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦課后作業(yè)：認(rèn)真完成反饋練習(xí)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)反饋練習(xí)1、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成空間環(huán)形電流已知粒子的運(yùn)行速率為v、半徑為R、周期為T(mén)，環(huán)形電流的強(qiáng)度為I.則下面說(shuō)法中正確的是( )A該帶電粒子的比荷為 B在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為C當(dāng)速率v增大時(shí)，環(huán)形電流的強(qiáng)度I 保持不變 D當(dāng)速率v增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期T變小2、如圖所示，電子束沿垂直于熒光屏的方向做直線運(yùn)動(dòng)，為使電子打在熒光屏 上方的位置P，則能使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的場(chǎng)是( )A勻強(qiáng)電場(chǎng)B負(fù)點(diǎn)

8、電荷的電場(chǎng)C垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)D垂直線面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)3、一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為s1，著地速度v1.撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為s2，著地速度為v2，則下列論述正確的是( )As1>s2 Bt1>t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同4、擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖所示擺動(dòng)中擺線始終繃緊若擺球帶正電，電荷量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力FT多大？5、如圖所

9、示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m3.2×1026 kg、帶電荷量q1.6×1019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)O1的方向垂直射入磁場(chǎng)，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)6、如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°.一