87中羅香美曬課教學設(shè)計（勾股定理復習課）

1、第六課時 勾股定理復習課廣州市第八十七中學 羅香美目標：會用勾股定理解決簡單的實際問題；能用逆定理判定直角三角形; 了解逆命題、逆定理的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立逆命題不一定成立；滲透方程思想、分類思想、展開思想。重點：運用勾股定理及定理解決問題。難點：方程思想、分類思想、展開思想的滲透與理解。學情分析：通常學生對勾股定理較熟悉，而逆定理相對陌生，應對策略是總結(jié)歸納直角三角形判定的所學方法；在分類方面學生易漏解多解，教學策略是教會學生抓關(guān)鍵詞，確定是否分類或如何分類；展開思想帶著學生在動手操作，展示直觀的數(shù)學模型；方程思想的滲透重在教會學生找三條邊的數(shù)量關(guān)系。環(huán)節(jié)一：知識點復習

2、1.勾股定理：如圖，ABC中，C=900 2.若一個三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則C= 3.（1）勾股定理的用途：測量物體高度；計算長度。 （2）勾股逆定理的用途：可以判斷三角形是否為直角三角形。環(huán)節(jié)二. 熱身練習A1. 求出下列直角三角形中未知的邊610ACBA245°BC230°BC 回答：在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形中哪條邊最長？2. 求下列陰影部分的面積：（1） 陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓3.已知RtABC中, B是直角，則下列式子成立的是 （ ）Aa2+b2=c2 Bc2+b2= a2 C

3、a2+ c2= b2 D.a+b<c4在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ），如果是，請指出哪個角是直角？A .a=9，b=41，c=40 B .a=11，b=12，c=5C .a=b=5，C= D .abc=3455ABC中A、B、C的對邊分別是a、b、c，寫出下列命題的假命題,并判斷原命題及逆命題的真假.(1) 如果, 那么 (2)如果，則ABC是直角三角形，且C=900(3)如果(c+a)(c-a)= ，那么ABC是直角三角形 (4)對頂角相等 小結(jié)：直角三角形的判定方法有：一是求出一個角是90度；二是求出三條邊的長度。環(huán)節(jié)三：專題練習一、適當時候用分類思想1. 已知兩條線

4、段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為 多少時,這三條線段能組成一個直角三角形.（）A13 B C或13 D2.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X=_, 3.直角三角形兩直角邊長分別為和，則第三邊長為_,它斜邊上的高為_。4. 已知等腰直角三角形斜邊的長為2cm，則這個三角形的周長為。規(guī)律：1.直角三角形中，已知兩條邊,不知道是直角邊還是斜邊時，應分類討論。2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。二、方程思想、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開10米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎

5、？ 2、我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求（1）CF的長； (2)求EC的長。4.如圖，在矩形ABCD中，AB5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，且ABF的面積是30cm求此時AD的長ADEBC5.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建

6、一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？ 小結(jié)：直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。三、展開思想1.小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？2. 如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？解：5201510CAB3. 如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點C處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 4. 某樓梯的側(cè)面視圖如圖4所示，其中