天體質量和密度計算(高三物理)

1、精品文檔課前作業(yè)例一、（ 2015 西城一模第23 題節(jié)選）利用萬有引力定律可以測量天體的質量。（ 1）測地球的質量英國物理學家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數值，他把自己的實驗說成是 “ 稱量地球的質量 ”。已知地球表面重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G。若忽略地球自轉的影響，求地球的質量及密度。例二、 天宮一號于2011 年 9 月 29 日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會對接，實現中國載人航天工程的一個新的跨越。天宮一號進入運行軌道后，其運行周期為T，距地面的高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G。若將天宮一號的運

2、行軌道看做圓軌道。求：（ 1）地球質量M； （2）地球的平均密度。例三、 近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，寫出火星的平均密度的表達式？（萬有引力常量為G）方法提升： 天體質量和密度的計算（寫出具體表達式）一、利用天體表面的重力加速度g 和天體半徑R 計算天體質量（不考慮自轉影響）二、通過觀察衛(wèi)星（行星）繞行星（恒星）做勻速圓周運動的周期T 和軌道半徑r 計算行星（恒星）的質量。1 歡迎下載精品文檔當堂檢測一、已知萬有引

3、力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r ，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1，地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v。某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由得。（ 1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由。如果不正確，請給出正確的解法和結果。（ 2）請根據已知條件再提出至少兩種估算地球質量的方法并解得結果。當堂檢測二、宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h 處釋放，經時間t 后落到月球表面，月球半徑為R。據上述信息推斷月球的質量的表達式？當堂檢測三、我國探月的 “嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，

4、我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為 L 的單擺做小振幅振動的周期為 T，將月球視為密度均勻、半徑為 r 的球體，則月球的密度為( )ALB3 LC16 LD3 L3GrT 2GrT 23GrT 216GrT 2當堂檢測四、 （06 年北京） 18.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A. 飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期D.行星的質量。2 歡迎下載精品文檔拓展訓練1、（ 10 年北京） 16.一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力

5、恰好為零，則天體自轉周期為（）11114 232 23 2A.B.C.D.3G4GGG2、（ 2014 全國） 假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為 g，地球自轉的周期為T，引力常量為 G。則地球的半徑為（）A4 2B ( g0 g )T 2C. g0T 2D ( g0g)T 2( gg )T 24 24 24 20地球的密度為（）課后作業(yè)1、（ 2015 西城一模第 23 題）利用萬有引力定律可以測量天體的質量。（ 1）測地球的質量英國物理學家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數值，他把自己的實驗說成是“

6、 稱量地球的質量” 。已知地球表面重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G。若忽略地球自轉的影響，求地球的質量。（ 2）測 “雙星系統(tǒng) ” 的總質量OAB所謂 “雙星系統(tǒng) ” ，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點做勻速圓周運動的兩個星球A和 B，如圖所示。已知A、B 間距離為 L， A、B 繞 O點運動的周期均為T，引力常量為G，求 A、 B 的總質量。（ 3）測月球的質量若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉周期為T1 ，月球、地球球心間的距離為L1。你還可以利用（1）、（ 2）中提供的信息，求月球的質量。3 歡迎下載精品文檔2、木星繞太陽的公轉，

7、以及衛(wèi)星繞木星的公轉，均可以看做勻速圓周運動。已知萬有引力常量，并且已經觀測到木星和衛(wèi)星的公轉周期。要求得木星的質量，還需要測量的物理量是A太陽的質量B衛(wèi)星的質量C木星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑D 衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運動的軌道半徑3、設想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動，測得其運動周期為T 。飛船在月球上著陸后，航天員用測力計測得質量為m 的物體所受重力為P ，已知引力常量為G。根據上述已知條件，可以估算的物理量有（）A月球的質量B 飛船的質量C月球到地球的距離D月球的自轉周期4、正在研制中的“嫦娥三號”，將要攜帶探測器在月球著陸，實現月面巡視、月夜生存等科學探索的重大突破，開展月表地形地貌與地質構造、礦物組成和化學成分等探測活動。若“嫦娥三號”在月球著陸前繞月球做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑為R，已知萬有引力常量為G。由