平行線的性質案例

1、§5.3.1平行線的性質案例：一、案例基本信息案例名稱§5.3.1平行線的性質科目數(shù)學年級七年級提供者羅曉吉教學類型新授課內容摘要本節(jié)課是人教版初中數(shù)學七年級下冊第五章第3節(jié)內容平行線的性質，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。 數(shù)學課程標準強調：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學

2、，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。二、教學前期分析1、課程標準：探索并掌握平行線的性質2、教學目標：3、教學重點：對平行線性質的掌握與應用4、教學難點：對平行線性質1的探究學習者特征分析學生具備一定的生活經驗和數(shù)學活動經驗，有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。并且對基本幾何圖形有一定的認識，探索過直線平行的條件，也已經學會了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對學生來說不是非常難學。教學模式與教學策略教學模式：探究發(fā)現(xiàn)教學

3、模式、合作學習模式教學策略：引導發(fā)現(xiàn)法教學環(huán)境及資源（媒體）準備1、教具：多媒體平臺及多媒體課件2、學具：三角尺、量角器、剪刀三、教學過程教學活動教師活動學生活動設計意圖具體資源及環(huán)境教學活動1引出課題：平行線的性質1.引入課題播放一組幻燈片。如右圖，游泳池中的泳道隔欄、供火車行駛的鐵軌等給人以平行線的性質由此引出本節(jié)課題：平行線的性質觀察、思考.實際問題（存疑），創(chuàng)設情境，導入新課，既激發(fā)了學生學習新知識的積極性和主動性，又讓學生感知到數(shù)學知識來源于實際生活，又服務于生活.2.復習回顧兩直線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角在位置上特征呢?學生分組討論并以小組代表搶答形式口答：對上節(jié)課

4、所學的三線八角進行復習回顧，并為新課的學習做準備.媒體展示1、同位角：在截線的同側，在被截兩直線的同旁。2、內錯角：在截線的兩側，在被截兩直線之間。3、同旁內角：在截線的同側，在被截兩直線之間。教學活動2交流合作探索發(fā)現(xiàn)3.探索新知教師提出問題，引導學生分組分析，動手操作，進行度量、觀察引導學生歸納總結平行線的性質定理。教師啟發(fā)補充平行線的性質學生分組，組長組織整理成果猜一猜量一量拼一拼想一想看一看由此得出平行線性質1.b學生回答解ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).學生總結、表述由此得出平行線性質2.學生交流討論并敘述.解： a/b

5、 （已知）,Ð 1= Ð 2（兩直線平行，同位角相等）. Ð 1+ Ð 4=180 （鄰補角定義）,Ð 2+ Ð 4=180(等量代換）.學生總結、表述由此得出平行線性質3.采用“協(xié)同-發(fā)現(xiàn)”的合作學習策略，使學生在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論.不僅充分發(fā)揮學生主體作用，培養(yǎng)了學生觀察分析問題的能力，還培養(yǎng)了學生的實踐探究能力.給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的.學生從實踐中得到的知識印象最深刻.在實驗的基礎上，組內同學相互幫助、爭論、提示

6、，能夠進行推理證明.實驗與探究一：已知a/b,猜一猜1和2相等嗎？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？c1ba3b2結論 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.符號語言:ab,1=2.實驗與探究二：如圖：已知a/b,那么Ð2與Ð 3相等嗎？為什么？結論兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.符號語言:ab,2=3.實驗與探究三：如圖,已知a/b， 那么Ð2與Ð4有什么關系呢？1ab42bc結論兩條平行線被第三條直線所截

7、，同旁內角互補. 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.符號語言:ab,Ð 2+ Ð 4=180°.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點.教學活動3平行線的性質典例示范及變式應用4.例題講解引導學生審清題意、明確命題的已知與求證，走出容易混淆的思維誤區(qū)。通過教師指正，可以規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度.要求學生會用平行線的性質進行簡單的計算，只需算出所求的度數(shù)即可.c學生分組討論并以搶答形式口答：積極思考分組合作討論后，齊說解題過程。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)

8、范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心.例1的變式目的是鞏固平行線的三條性質.可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題. 例1如圖,已知直線ab,cd,1 = 1060,求2, 3的度數(shù).c1ad423b變式1.已知條件不變，求3，4的度數(shù)？變式2.如圖，已知3 =4， 1=47°， 求2的度數(shù)？ 教學活動4平行線的性質習題選講及綜合應用5.知識提升讓學生進行選擇： 【總結】平行線的性質：由“線”定“角”，平行線的判定：由“角”定“線”.將本節(jié)課知識進行回顧.猜測、討論，尋找規(guī)律.先獨立思考再合作交流學生回答學生暢談收獲回顧、歸納.學生情趣高漲循序漸進提高難度,提高靈活

9、運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力.使學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高.1.超越號 如圖在四邊形ABCD中,已知ABCD,B = 600.求C的度數(shù);由已知條件能否求得A的度數(shù)?DACB2.創(chuàng)新號如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？C、B3.挑戰(zhàn)號小明在紙上畫了一個角A，準備去測量它的度數(shù)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC，F(xiàn)E的話，你能幫他設計

10、出多少種方法測出A的度數(shù)？教學活動5分組測試教學活動6作業(yè)布置教師組織，先對組長答案進行評分組長間互換位置，對測試題進行評分，納入小組評價表課后完成.對整個合作學習課堂效果進行評測課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題.見終結性評價分組測試題課本23頁:必做： 3、4選做： 12板書設計知識點歸納： 活動成果展示：知識網(wǎng)絡圖加強學生思維的條理性、邏輯性。教學過程流圖學生自學并完成習題實驗與探究的性質2組長提問，教師解答，再幫教其他同學實驗與探究的性質1 組長提問，教師解答，再幫教其他同學激趣、引課、創(chuàng)設合作學習氛圍 分組測試四、教學評價設計過程性評價 評價表13572468此評價表由教

11、師課前畫在黑板邊側，教師以8個小組問題解決情況評價，搶答題題目難度偏中上，答對加分，答錯不扣分，必答題難度偏中下，多由成績偏下的同學回答，答對加分，答錯減分。這樣帶動鼓勵全體學生積極思考，互相幫助，互通有無，共同提高。終結性評價分組測試題：1、如圖1，若l1l2，1=45°，則2=_. 2、如圖2，已知直線ab,cd，1=115°，則2=_，3=_. 圖1 圖2 圖33、如圖3，(1)AB_(已知)， 2+AED=180°( ) (2)AC_(已知)， C=1( ) 4、如圖4，CD平分ACB，DEBC，AED=80°，求EDC的度數(shù). 五、教學實施計劃

12、1課時六、教學反思這節(jié)課是在學生已學習平行線判斷方法的基礎上進行的，所以我通過創(chuàng)設一個疑問：能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢，自然引入新課，激發(fā)學生的思考，進而引導學生進行平行線性質的探索。整個課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質的得到過程，在上課時學生通過自主畫圖進行探索，得到猜想，再通過驗證發(fā)現(xiàn)的。即在學生充分小組交流合作活動的基礎上，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題的結論，讓學生感受成功的喜悅，增強學習的自信心。在探究時要求全體學生參與，體現(xiàn)了新課程理念下的交流與合作。在教學中，設計了知識提升環(huán)節(jié)，加深了學生對平行性質的理解。練習的設置過程中，從簡到難，由簡單的平行線性質的應用到平行線性質兩步或三步運用

13、，學生容易接受。通過分組測試題的成績來看，學生掌握效果較好。存在不足的問題：教師應該更廣泛地深入到學生當中，了解他們學習的困難，并抓住典型問題，也是師生合作的一種模式。學生在靈活運用知識上還有欠缺，推理過程的書寫格式還不夠規(guī)范。附：1、學習評價表：-八個小組評分表（黑板邊側）： 2、 過程、價終結性評價材料：曾藝65李緒桂25鄧建忠40方妙純75甘美鳳40魏鋒劉明威25賴晨威30薛祥敏65莊思琪40鄔恒鋒80吳嘉怡30曾遠坤60曾嘉琪30陳學俊85黃惠敏65黃志威70沈曉彤95梁麗莎65林雅舒75駱睿黃俊鵬張桂清100沈嘉慧65王濤80林曉純6569 楊振華95張逸詩9068 陳俊鋒100鐘碧

14、玲63 呂俊杰45甘永強8563 第五組平均分第六組平均分第七組平均分第八組平均分謝彬55郭子月35彭惠惠朱曉冰60李青霞90黃子俊25張雪婷80鄧威95余莉麗30李聰65張靜文35李綺珊95劉山峰50梁明樂65唐惠萍90駱育瑜30葉駿漢75鐘惠軍100沈志敏90曾宇星50王櫻宜100卓瑞珊75謝丹丹80鐘建波65楊偉帆65沈彤7563 葉靈55黃國宏6564 鄧才彬30林永任8565 萬達70駱石蓮6071 第一組平均分第二組平均分第三組平均分第四組平均分講臺3、 學生活動的相關作品： 完全正確。能準確辨清三線八角中同位角、內錯角、同旁內角的位置，能掌握平行線的性質定理，應用中推理過程表達規(guī)范。未能準確辨清三線八角中同位角、內錯角、