讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

1、讓學(xué)生在動手操作中感悟數(shù)學(xué)嘉定區(qū)實驗小學(xué) 湯麗紅摘要俗話說：“眼過百遍，不如自己做一遍”。心理學(xué)告訴我們，操作是手與眼協(xié)同活動對客觀規(guī)律的感知過程，又是腦與手密切溝通把外部動作系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)離不開動手操作，如何讓學(xué)生在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，獲取知識。本文從四個方面闡述了這個問題：1、給學(xué)生提供動手實踐的機會，變“抽象”為“具體”。2、給學(xué)生提供設(shè)計制作的機會，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。3、給學(xué)生提供實驗操作的機會，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。 4、給學(xué)生提供動手玩耍的機會，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。引言讓學(xué)生動手操作是國際上科學(xué)教育的重要理念。心理

2、學(xué)工作者的調(diào)查表明，兒童的動作發(fā)展在兒童智能發(fā)展中占有重要地位。他們指出，大腦指揮雙手，雙手又促進大腦，在一定意義上可以說“手是大腦的老師”。新一輪課程改革抓住了我們當(dāng)今教育中的兩個最為薄弱的環(huán)節(jié)，提出要以“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力”為重點,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變單純的教師灌輸、學(xué)生模仿為學(xué)生動手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)。所以教學(xué)中教師應(yīng)重視學(xué)生的動手操作，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索，使操作成為學(xué)生創(chuàng)新的源泉，讓新知在操作中產(chǎn)生。新教材給我們一線教師提供了機會，讓我們在認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，借鑒相關(guān)成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，將參考教材與自編教材有機結(jié)合，努力探索“讓學(xué)生在動手操作中感悟數(shù)學(xué)”的基本策略。實踐

3、過程一、給學(xué)生提供動手實踐的機會，變“抽象”為“具體”。小學(xué)生思維的基本特點是：“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成份的具體形象性?！彼麄?nèi)菀捉邮芎屠斫庵庇^的、具體的感性認(rèn)識,而數(shù)學(xué)本身是反映符號化的數(shù)量關(guān)系和空間形式,比較抽象、概括、枯燥。要解決這一矛盾, 教師要給學(xué)生提供動手實踐的機會，從“生動的直觀到抽象的思維”的認(rèn)識規(guī)律來設(shè)計、組織操作活動，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。首先，不能把操作流于形式，要讓每個學(xué)生都必須經(jīng)歷每一個操作活動。第二，引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，采取邊說邊

4、操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時對概念、規(guī)律等的本質(zhì)屬性進行抽象概括。使學(xué)生從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。例如，在教學(xué)“20以內(nèi)進位加法”時，學(xué)生對于什么叫“湊十法”很難理解。通過動手操作雙色片，就能化難為易,弄懂算理,掌握計算方法。教學(xué)8+5時，教師先要求學(xué)生用8個紅片與5個藍片自己操作，結(jié)果找到幾種不同的合并過程：（1）將兩種雙色片先合并在一起，然后一個個地去數(shù)，從1數(shù)到13；（2）將紅片逐個放入藍片行列中，邊放邊數(shù)，從6數(shù)到13；（3）將藍片逐個放到紅片行列中，從9數(shù)到13；（4）從紅片里拿出5個與

5、藍片湊成10，再把余下的3個紅片合并過來，從而得到13；（5）從藍片里拿出2個與紅片湊成10，再把余下的3個藍片合并過來，從而得到13。學(xué)生交流自己的操作過程后，在教師的引導(dǎo)下進行幾種方法的比較，就會領(lǐng)悟到第一種方法最慢且容易數(shù)錯，第五種方法最快且不易錯。這時，讓全班學(xué)生再用第五種方法重新操作一遍，就能容易地概括出湊十法的思路，而且能自覺地接受用大數(shù)湊十來進位加的方法，既培養(yǎng)了計算能力，又初步訓(xùn)練了思維能力。又如：在教學(xué)“三條線段圍成的圖形叫三角形”這一概念時，低年級學(xué)生對于什么叫圍成很難理解。于是我請學(xué)生用小棒任意搭一個三角形，并請他們上臺演示各種不同的搭法，如下圖：我沒有指出哪種搭法是錯誤

6、的，也沒有馬上請學(xué)生評析，而是問：如果老師在這些三角形內(nèi)放一只小螞蟻，你猜會怎樣？學(xué)生都認(rèn)為后三種搭法螞蟻會逃跑。我又問：是什么原因？有的學(xué)生說：因為后三種搭法線段之間有空隙。我表示贊同。接著又問：還有不同的觀點嗎？有的學(xué)生說：因為后三種搭法三條線段沒有全部圍住。我及時表揚這位學(xué)生?！罢f得真好！因為這些圖形的三條線段沒有全部圍成。那你們認(rèn)為它們是三角形嗎？”學(xué)生們異口同聲的表示否定。隨后我請學(xué)生對照一下自己搭的圖形，同桌互相評一評，說說理由并將錯誤的改正。像這樣，讓學(xué)生通過自己動手搭一搭三角形，并互相評一評、改一改的過程，不僅使學(xué)生對“圍成”這一概念印象深、降低了理解的難度，而且極大地調(diào)動了學(xué)

7、生學(xué)習(xí)的積極性。二、給學(xué)生提供設(shè)計制作的機會，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)要成功就必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，使學(xué)習(xí)成為他們迫切的需要。設(shè)計制作是學(xué)生喜歡的活動。對于小學(xué)生來說參加這樣的活動總有點意猶未盡的感覺。因為興趣是一種力求認(rèn)識、探索事物奧秘的心理傾向,這種心理和一定的情感體驗相聯(lián)系,人們一旦對某一事物發(fā)生興趣，就會產(chǎn)生一種尋求知識、探索真理的精神力量，甚至可以達到樂此不疲，廢寢忘食的地步。在教學(xué)中，可利用學(xué)生“好動、好奇”的心理，恰當(dāng)?shù)剡M行動手操作, 給學(xué)生提供設(shè)計制作的機會，在操作中有所發(fā)現(xiàn),激起學(xué)習(xí)興趣,使他們主動地投入到學(xué)習(xí)過程中去。例如，在

8、被譽為“東方魔術(shù)”的七巧板游戲中，我事先讓同學(xué)們準(zhǔn)備好一張正方形的硬紙片，剪成教材中的七巧板，讓同學(xué)們回家標(biāo)注好顏色，下節(jié)課就讓每個同學(xué)展開想象的翅膀進行拼圖，取名比賽。果然這節(jié)課非?；钴S，拼出的圖形各種各樣，名字也惟妙惟肖，給我印象較深的有：獨木橋；可愛的小哈巴狗；堅強的勇士；未來機器人；數(shù)字0；我在做廣播操很有創(chuàng)意！說明我們的學(xué)生是非常有天賦的。又如教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時，教師則要求學(xué)生兩人為一小組，用學(xué)具制作一個長方體模型和一個正方體模型。學(xué)生在制作過程中一定會遇到不少問題，而這些問題正是由長方體和正方體具有的特征所造成的。因而在觀察自制模型討論長方體和正方體的特征時，學(xué)生借助形

9、象思維很容易找出結(jié)論。而在學(xué)習(xí)了“長方形、正方形、三角形等圖形”認(rèn)識后，教師又安排學(xué)生利用這些圖形的學(xué)具進行拼圖游戲。學(xué)生的積極性特別高，非常認(rèn)真地拼，最后拼成了各種不同的圖案，如房子、機器人、小動物等。學(xué)生們爭先恐后地交流，情緒高昂，興趣盎然，他們體驗到數(shù)學(xué)的魅力,更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科。三、給學(xué)生提供實驗操作的機會，變“學(xué)會”為“會學(xué)”?！皟和闹腔奂性谑种讣馍稀?這個說法是有道理的。在教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的過程是要把人類的認(rèn)識成果轉(zhuǎn)化為個體認(rèn)識的過程,科學(xué)家的認(rèn)識過程是一種生產(chǎn)新知識的過程，而小學(xué)生的認(rèn)識過程則是一種再生產(chǎn)知識的過程，如果教師能為他們創(chuàng)設(shè)一個實踐操作的環(huán)境，讓他們

10、動手?jǐn)[擺、弄弄、加大接受知識的信息量，使之在探索中對未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運用規(guī)律去解決新問題。這樣使他們在獲取新知識的同時，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，向?qū)W生提供豐富的多向思維的素材和生活原型，讓學(xué)生通過動手操作，獲取知識，培養(yǎng)能力，是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是二期課改所倡導(dǎo)的以人為本的理念的具體體現(xiàn)。如在教學(xué)“圓錐的體積”時，我組織了如下的教學(xué)過程：將學(xué)生分成四人一組，每個小組的桌上都有一個圓柱與四個不同的圓錐，請學(xué)生先比較一下圓柱與各個圓錐的高度，底面積是否相等。然后在各個圓錐的容器里裝滿黃沙，分別倒入圓柱內(nèi)，要倒幾次可以把圓柱形容器裝滿，并填好實驗記錄。學(xué)生們興趣盎然，積極地

11、參與小組內(nèi)的實驗。急于把自己的成果展示出來，我請一組學(xué)生合作上臺演示。（一人操作，一人記錄數(shù)據(jù)）生：我發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐1的高度、底面積都不相等，我在圓錐的容器里裝了三次多的黃沙才把圓柱形容器裝滿。我發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐2的高度相等但底面積不相等，我在圓錐的容器里裝了一次多一點的黃沙才把圓柱形容器裝滿。我發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐3的高度不相等但底面相等，我在圓錐的容器里裝了三次多的黃沙才把圓柱形容器裝滿。我發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐4的高度、底面積都相等，我在圓錐的容器里正好裝了三次黃沙才把圓柱形容器裝滿。同時展示出記錄表比較（填相等或不相等）高度底面積次數(shù)圓柱與圓錐1不相等不相等3次多一點圓柱與圓錐2相等不相等1次多一點圓

12、柱與圓錐3不相等相等2次少一點圓柱與圓錐4相等相等3次隨后我請學(xué)生仔細(xì)觀察這張表格，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生們一致得出：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。在這一實驗操作過程中，學(xué)生自己探索出圓錐的體積公式，親身體驗了發(fā)現(xiàn)的全過程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。又如：在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”一課時，為了讓學(xué)生理解三角形具有“穩(wěn)定性”這一特性，我請各小組合作用一根小棒將四邊形框架固定，使它不再變形，放手讓學(xué)生自己操作。各小組群策群力，有的橫釘、有的豎釘、也有的斜釘，操作熱情非常高漲。隨后充分展示學(xué)生操作的結(jié)果，讓學(xué)生自己來評析。他們各抒己見，最終得出把小棒斜釘?shù)?，也就是把四邊形的一部分變?yōu)槿切蔚尼敺?，它就?/p>

13、會變形了。從而得出三角形具有穩(wěn)定性。這一過程不僅讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，也活躍了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。在課堂教學(xué)中，學(xué)生在觀察、操作、猜測等實踐活動中，既培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，又通過交流、討論、合作等學(xué)習(xí)方式，促進了非智力因素的發(fā)展。四、給學(xué)生提供動手玩耍的機會，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在，心理學(xué)研究結(jié)果表明：促進人們素質(zhì)發(fā)展的主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)營造富有情趣的教學(xué)氛圍，盡量給學(xué)生提供動手、動腦、動口以及合作的機會，讓學(xué)生成為問題的探索者和解決者，真正成為學(xué)

14、習(xí)的主人。 在“物體的表面”這堂課中，為了突破“讓學(xué)生通過畫一畫，知道哪些物體的表面可以描出，哪些物體的表面不行”這個教學(xué)難點，我提供“玩”的機會，讓學(xué)生在玩耍中體驗抽象的數(shù)學(xué)知識。我讓學(xué)生從桌上選擇自己喜歡的物體完整地摸一摸它的表面，并把摸的感覺告訴大家。初步建立平面和曲面這兩個概念。怎樣使學(xué)生對平面和曲面有更深刻的認(rèn)識，知道描平面比較簡單，而曲面比較麻煩呢？我就提供學(xué)生“做”的機會，設(shè)計了畫一畫這個教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作中進一步加以體驗。我在巡視的過程中注意到有幾個小朋友選擇了球準(zhǔn)備畫圓，但是試了好幾下都不行，我沒有提醒學(xué)生，讓他們自己想辦法。在展示作品的過程中，我請學(xué)生猜一猜圓是用哪個物

15、體描的？小學(xué)生的思維以直觀形象為主，他們的思維往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，大部分學(xué)生憑直觀認(rèn)為圓是用球描出來的？然而馬上有學(xué)生提出反駁：球不能畫，它會滾掉的，應(yīng)該是用圓柱的底面畫的。大家爭論不休，我沒有急于幫助學(xué)生“解困”，而是讓每位學(xué)生嘗試著親自試驗，讓他們在體驗的過程中知道球的表面是個曲面，它只有一點與紙接觸，所以不行。 顯而易見，這樣的教學(xué)活動，"不用揚鞭自奮蹄"。學(xué)習(xí)是需要體驗的，通過學(xué)生自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學(xué)來的知識要清楚的多，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)求知欲。 最后，說說在數(shù)學(xué)課中讓學(xué)生動手操作要注意的幾個問題：(1) 要讓學(xué)生明確操作的目的要求和操作方法，重視培養(yǎng)他們良好的操作習(xí)慣。(2) 把操作活動數(shù)學(xué)化如販私活動過程，用數(shù)學(xué)語言、符號表述等。(3) 培養(yǎng)學(xué)生在操作中善于與他人合作共事的心態(tài)。小結(jié)實踐證明，教師在課堂中注重學(xué)生的動手操作是充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的一條有效途徑，也是教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效手段，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效渠道。在整個操作過程中，學(xué)生始終處于好學(xué)的狀態(tài)中，經(jīng)過持之以恒的訓(xùn)練與指導(dǎo)，學(xué)生變得好問、會問、善問，獨立的思維能力、創(chuàng)新能力有了一個質(zhì)的飛躍，