平面機構的力分析（課堂PPT）

1、2021/3/291第四章第四章 平面機構的力分析平面機構的力分析4141機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法42 42 構件慣性力的確定構件慣性力的確定43 43 機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法44 44 不考慮摩擦時機構的力分析不考慮摩擦時機構的力分析2021/3/2924141機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務機構力分析的任務1 1）確定運動副中的反力）確定運動副中的反力運動副反力運動副反力指運動副處作用的指運動副處作用的正壓力正壓力和和摩擦力摩擦力的的合力合力2 2）確定機械中的平衡力）確定機械中的平衡

2、力平衡力平衡力是指機械在是指機械在已知外力已知外力的作用下，為了使該機械能按的作用下，為了使該機械能按給定運動規(guī)律運動，還須加于機械上的給定運動規(guī)律運動，還須加于機械上的未知外力未知外力平衡力平衡力生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力根據(jù)機構的根據(jù)機構的驅(qū)動力驅(qū)動力大小選擇適當?shù)拇笮∵x擇適當?shù)淖枇ψ枇砥胶鈦砥胶怛?qū)動力驅(qū)動力根據(jù)機構的根據(jù)機構的阻力阻力大小選擇適當?shù)拇笮∵x擇適當?shù)尿?qū)動力驅(qū)動力來平衡來平衡平衡力即可以是驅(qū)動力又可以是阻力平衡力即可以是驅(qū)動力又可以是阻力2021/3/293機構力分析的目的機構力分析的目的1 1） 為現(xiàn)有機械為現(xiàn)有機械工作性能工作性能的評價、鑒定提供參數(shù)；的評價、鑒定提供參數(shù)；2 2）

3、 為新機械的為新機械的強度計算強度計算、結構設計結構設計提供重要依據(jù)。提供重要依據(jù)。機構力分析的方法機構力分析的方法圖解法圖解法解析法解析法2021/3/294作用在機械上的力作用在機械上的力驅(qū)動力驅(qū)動力阻抗力阻抗力有效阻力有效阻力有害阻力有害阻力驅(qū)動力驅(qū)動力驅(qū)使機械運動驅(qū)使機械運動的力。驅(qū)動力與其作用點的速度的力。驅(qū)動力與其作用點的速度 方向相同或成銳角方向相同或成銳角，其所作的功為，其所作的功為正功正功。阻抗力阻抗力阻止機械運動的力。阻抗力與其作用點的速度阻止機械運動的力。阻抗力與其作用點的速度方向方向相反或成鈍角相反或成鈍角，其所作的功為，其所作的功為負功負功。驅(qū)動力驅(qū)動力阻抗力阻抗力1

4、2F21V1290V1290F2021/3/295有效阻力有效阻力即即工作阻力工作阻力，它是機械在生產(chǎn)過程中為了，它是機械在生產(chǎn)過程中為了改變改變工件的外形工件的外形、位置或狀態(tài)位置或狀態(tài)時所受到的阻力，克服這些阻時所受到的阻力，克服這些阻力就完成了工作。如機床中作用在刀具上的切削阻力，力就完成了工作。如機床中作用在刀具上的切削阻力，起重機提升重物的重力等都是起重機提升重物的重力等都是有效阻力有效阻力。有害阻力有害阻力為為非工作阻力非工作阻力，克服這些阻力所做的功純粹，克服這些阻力所做的功純粹 是一種浪費，故稱為損失功。摩擦力、介質(zhì)阻力等是一種浪費，故稱為損失功。摩擦力、介質(zhì)阻力等 一般為一般

5、為有害阻力有害阻力。阻抗力又可分為阻抗力又可分為2021/3/29642 42 構件慣性力的確定構件慣性力的確定1 1 構件慣性力的確定構件慣性力的確定1) 1) 直線移動構件慣性力的確定直線移動構件慣性力的確定勻速直線移動勻速直線移動構件的慣性力：構件的慣性力：加速直線移動加速直線移動構件的慣性力：構件的慣性力：0sImaF0sImaFSa 質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度V=CV=C0IFSaIFSS2021/3/2972) 2) 定軸轉(zhuǎn)動構件慣性力的確定定軸轉(zhuǎn)動構件慣性力的確定勻角速度勻角速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動角加速度角加速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動0SImaF0SIJM0SImaF0 SIJM構件的質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸構件的質(zhì)心

6、在轉(zhuǎn)軸S SS SMI0 SV0 Sa0 0 SV0 Sa0 2021/3/298AA構件的質(zhì)心不在轉(zhuǎn)軸構件的質(zhì)心不在轉(zhuǎn)軸勻角速度勻角速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動0 nSImaF角加速度角加速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動0 SImaF0SIJM0 SIJMS SnSaFI =C S SnSaSaSaMIFI02 ASnSla0 ASSla02 ASnSla0 ASSla2021/3/299SSaMI3) 3) 作平面運動構件慣性力的確定作平面運動構件慣性力的確定0 SImaF0 SIJM也可將上述也可將上述 合成為距質(zhì)心合成為距質(zhì)心S S為距離為距離h h的總的總慣性力。慣性力。IIMF ,SaFISIIFMh hFI，202

7、1/3/29101例例 1 在圖示的凸輪機構中，已知凸輪的半徑在圖示的凸輪機構中，已知凸輪的半徑R=200mm，LOA=100mm， 從動件的質(zhì)量為從動件的質(zhì)量為m2=20kg，凸輪的角速度，凸輪的角速度1=20rad/s。當。當OA線線 在水平的位置時，求從動件在水平的位置時，求從動件2的慣性力。的慣性力。解：解：1. 高副低代高副低代123oARBCA32CBO12.運動分析運動分析（過程略）（過程略）p( )o bpob2IF20 23.42am pb 22Bm a468N 3.受力分析受力分析2IF2Baap b 2Ba2Ba2021/3/29111ACB1234例例2 在圖示的擺動導

8、桿機構中，已知在圖示的擺動導桿機構中，已知LAC=200mm， LAB=100mm， =90,導桿的重心在導桿的重心在C點，導桿對重心點，導桿對重心C的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)動慣量J3=0.2kgm2 曲柄的等角速度曲柄的等角速度1=20rad/s。求導桿。求導桿3的慣性力矩。的慣性力矩。 解：解：1 運動分析運動分析（過程略）（過程略）3()p b12()b bp2b3()b33BBCal333IMJ 2.受力分析受力分析46N m 0.2 231 3alp bBC 2231/rad s33Ba3IM2021/3/2912例例3 在圖示發(fā)動機曲柄滑塊機構中，已知曲柄長度在圖示發(fā)動機曲柄滑塊機構中，已知

9、曲柄長度 連桿長度連桿長度 連桿重心連桿重心 至曲柄銷軸至曲柄銷軸B的距離的距離 連桿的質(zhì)量連桿的質(zhì)量 ， 活塞及其附件的質(zhì)量活塞及其附件的質(zhì)量 連桿對其重心的轉(zhuǎn)動慣量連桿對其重心的轉(zhuǎn)動慣量 ，曲柄轉(zhuǎn)，曲柄轉(zhuǎn) 速速 ， 求圖示位置時求圖示位置時活塞活塞3的的慣性力和的的慣性力和 連桿連桿2的總慣性力。的總慣性力。2S,.ABml350,.mlBC352,kgm6322916 kgmJS.min/rn3001, 45kgm192,.mlBS8302pcbcc b2sp解：解：1.運動分析運動分析aSspa 222/290558smABC123S2BCtCBla 22/4 .10335. 256

10、.48sradtCBatCBa22SalaBCcc 2Sa2021/3/2913求慣性力和慣性力矩求慣性力和慣性力矩（1）活塞活塞 3 的慣性力的慣性力CIamF33acpm 3N14705496 （2）連桿連桿 2 上的慣性力和慣性力矩上的慣性力和慣性力矩222SIamFcc b2spN5510290192ABC1233IF2IF2IMS22SaCa2Sa222 SIJMmN 17684 .1039 .162021/3/2914 （3）連桿連桿 2 的總慣性力和作用線的位置：的總慣性力和作用線的位置：mFMHII317. 05510174822mmHhl56.1003. 0317. 02AB

11、FMABC1232IF2IMS2h2Sh2ABC123S23IF2IF2S2021/3/2915m22 2 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法的實質(zhì)是為了簡化構件慣性力的計算。質(zhì)量代換法的實質(zhì)是為了簡化構件慣性力的計算。用一般力學方法須同時求得構件的慣性力用一般力學方法須同時求得構件的慣性力F FI I和慣性力矩和慣性力矩M MI I 。而。而采用質(zhì)量代換法可省去慣性力矩采用質(zhì)量代換法可省去慣性力矩M MI I的計算，使問題得到簡化。的計算，使問題得到簡化。質(zhì)量代換法的方法質(zhì)量代換法的方法把構件的質(zhì)量用集中作用在構件的幾個把構件的質(zhì)量用集中作用在構件的幾個選定點選定點的假想的假想集中集中質(zhì)量質(zhì)量來

12、代替。來代替。質(zhì)量代換法的目的質(zhì)量代換法的目的3ABC12S2SaFIMI2021/3/2916質(zhì)量代換法的方法質(zhì)量代換法的方法把構件的質(zhì)量用集中作用在構件的幾個把構件的質(zhì)量用集中作用在構件的幾個選定點選定點的假想的假想集中集中質(zhì)量質(zhì)量來代替，這些假想的集中質(zhì)量被稱作代換質(zhì)量。來代替，這些假想的集中質(zhì)量被稱作代換質(zhì)量。3ABC12S2mBmkB B、K K為所選定的代換點為所選定的代換點kmB 、 mk為代換質(zhì)量為代換質(zhì)量課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-82021/3/2917m2應用質(zhì)量代換法應滿足的條件應用質(zhì)量代換法應滿足的條件2 2） 代換前后構件的質(zhì)心位置不變；代換前后構件的質(zhì)心位置不變；1

13、1） 代換前后構件的質(zhì)量不變；代換前后構件的質(zhì)量不變；3 3） 代換前后構件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變；代換前后構件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變；2mmmkBkmbmkB222SKBJkmbmkb上式中有四個未知量上式中有四個未知量：BmKmbk、選定選定b b后求出其余的三個量后求出其余的三個量：)/(bmJkS22)/(kbkmmB2)/(kbbmmK2同時滿足三個條件同時滿足三個條件的叫做動質(zhì)量代換的叫做動質(zhì)量代換3ABC12mkS2mB2021/3/2918只滿足上述前兩個條件的代換被稱作只滿足上述前兩個條件的代換被稱作靜代換靜代換。靜代換的具體做法為：靜代換的具體做法為：任選任選兩個代換點兩個

14、代換點的位置（下圖選在的位置（下圖選在B、C兩鉸鏈點處兩鉸鏈點處)將假想集將假想集中質(zhì)量分別作用在中質(zhì)量分別作用在B、C點。點。)/(2cbcmmB )/(2cbbmmC bmB則有：則有：2mmmkBkmbmkB2 2） 代換前后構件的質(zhì)心位置不變代換前后構件的質(zhì)心位置不變1 1） 代換前后構件的質(zhì)量不變；代換前后構件的質(zhì)量不變；3ABC12S2mCc課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-8，4-92021/3/2919小結：小結：1 動質(zhì)量代換須同時滿足三個條件。動質(zhì)量代換須同時滿足三個條件。1 1） 代換前后構件的質(zhì)量不變；代換前后構件的質(zhì)量不變；2 2） 代換前后構件的質(zhì)心位置不變；代換前后構件的質(zhì)

15、心位置不變；3 3） 代換前后構件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變；代換前后構件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變；即即2mmmkBkmbmkB222SKBJkmbm2 2 靜質(zhì)量代換只須滿足前兩個條件靜質(zhì)量代換只須滿足前兩個條件結論：結論：用動質(zhì)量代換法計算機構的慣性力與采用一般力學方法計算用動質(zhì)量代換法計算機構的慣性力與采用一般力學方法計算機構慣性力機構慣性力完全等效完全等效，而靜質(zhì)量代換則只，而靜質(zhì)量代換則只部分等效部分等效。)/(cbcmmB2)/(cbbmmC2)/(bmJkS22)/(kbkmmB2)/(kbbmmK22021/3/2920cc b2sp解：解： 1. 取長度比例尺取長度比例尺 作機構圖

16、作機構圖ABC123S2tCBatCBa2例例2 在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知曲柄長度在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知曲柄長度 連連 桿長度桿長度 曲柄的轉(zhuǎn)速曲柄的轉(zhuǎn)速 活塞及其附活塞及其附 件的重量件的重量 連桿重量連桿重量 連桿對其重心的連桿對其重心的 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量 ，連桿重心，連桿重心 至曲柄銷的至曲柄銷的B 的距離的距離 ，試確定在圖示位置時活塞的慣性力，并，試確定在圖示位置時活塞的慣性力，并 用質(zhì)量代換法求連桿的慣性力。用質(zhì)量代換法求連桿的慣性力。 ,. mlAB10,.mlBC330min,/rn15001,NQ213,NQ2522204250mkgJS.2SBCBSll3/1

17、2 2.運動分析運動分析（過程略）（過程略）222100smaS/225150sr /求得：求得：2Sa2Sapcb2021/3/29213. 求連桿求連桿 2 的的慣性力慣性力和和慣性力矩慣性力矩222SIamF222SIJM22SagQN536021008 . 925mN.21951500425. 02IF2IMABC123S22IF2Sh4. 用用動質(zhì)量代換法動質(zhì)量代換法求連桿的求連桿的慣性力慣性力 （1） 將連桿的質(zhì)量動代換于將連桿的質(zhì)量動代換于 B 點和點和 K 點，則點，則 K 點的位置為點的位置為2222BSSKSlmJlmm15. 02K2021/3/2922cc b2spAB

18、C123S2動代換質(zhì)量為：動代換質(zhì)量為：2222BSKSKSBlllmmBKmmm2kg476. 111. 0151. 0151. 08 . 925kg075. 1476. 18 . 925（2）求作用在）求作用在B、K 兩點的兩點的慣性力慣性力IKIBFF ,BBIBamFKKIKamFN7 .36452470476. 1akp075. 1N19355036075. 1abp476. 1IBFIKFBaBaKaKaKk2021/3/2923ABC123S2IBFIKF2IF2SbcIBF2IFIKF結論：結論：動質(zhì)量代換法是一種動質(zhì)量代換法是一種精確計算精確計算方法方法PIacF2haK的的

19、 說明說明動質(zhì)量代換法動質(zhì)量代換法的結果的結果與與一般力學方法一般力學方法的計算結果相等的計算結果相等 合成的結果恰等于合成的結果恰等于IBFIKF、2IF用力一般力學方法計算得到用力一般力學方法計算得到2021/3/29244. 用用靜質(zhì)量代換法靜質(zhì)量代換法求連桿的求連桿的慣性力慣性力BCCSBllmm22BCmmm28 . 92532 gQ232BCBCllgQ322kg85. 07 . 18 . 925N419724697 . 1aCcpm靜代換質(zhì)量為：靜代換質(zhì)量為：作用在作用在B、C 兩點的兩點的慣性力慣性力BBIBamFaBbpm CCICamFN1513178085. 0cc b2

20、spBaCakg7 . 1 2021/3/2925、結論：結論：靜質(zhì)量代換法靜質(zhì)量代換法是一種是一種近似計算近似計算方法方法主矩改變主矩改變cc b2spBaCa2IFAB123C2SIBF2S22IIMFh22SJ2IM22IIMFhICFh課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-8，4-92021/3/2926214343 機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法1 1 移動副中摩擦力的計算移動副中摩擦力的計算1 1） 平滑塊的摩擦力平滑塊的摩擦力FR21總反力，其方向與滑塊運動的方向呈總反力，其方向與滑塊運動的方向呈90+。 摩擦角，摩擦角， V12GFN21Ff21FR21GFN21f

21、GfFFNf2121總反力總反力FR21方向恒與與滑塊方向恒與與滑塊 滑動速度滑動速度V12方向相反。方向相反。 兩者間夾角為兩者間夾角為90+。2121arctanNNFfF2121arctanNfFFfarctan2021/3/29272 2） V V型槽滑塊的摩擦力型槽滑塊的摩擦力3 3） 半柱面槽滑塊的摩擦力半柱面槽滑塊的摩擦力sin)90cos(cos21GGGFN 由圖可得：由圖可得：其中：其中：sinffV12GKfGGfFVf21其中：其中：k1 1點、線接觸；點、線接觸；/2/2半圓面均勻接觸；半圓面均勻接觸；1 /2/2 其余。其余。2121NffFF2221NF221NF

22、sinfG VGfGFFiN021iF1GKffV 9021NF2021/3/292821例例 一滑塊置于升角為一滑塊置于升角為的斜面的斜面2上，上，G 為作用在滑塊為作用在滑塊 1 上的鉛錘上的鉛錘 載荷。求使滑塊載荷。求使滑塊 1 沿斜面沿斜面 2 等速上升（正行程）時所需的水等速上升（正行程）時所需的水 平驅(qū)動力平驅(qū)動力 F ；求使滑塊求使滑塊 1 沿斜面沿斜面 2 等速下滑時的力等速下滑時的力F.GFnnV12解：解：1 分析受力（正行程）分析受力（正行程）已知力已知力:G未知力：未知力：F、FR21FR212 取力比例尺作圖求解取力比例尺作圖求解）圖示力大?。ǎ┱鎸嵙Υ笮。╩mPN滑

23、塊勻速上滑時力平衡條件：滑塊勻速上滑時力平衡條件： 所受三力匯交于一點，且三力所受三力匯交于一點，且三力力矢為首尾相交的封閉圖形。力矢為首尾相交的封閉圖形。b021RFFGcaG21RFFPbcF)tan( GF2021/3/292921nnV12F，3 分析滑塊反行程受力分析滑塊反行程受力FR21，已知力：已知力： G（驅(qū)動力）（驅(qū)動力）FR21，F(xiàn)，未知力：未知力：、4 作圖求解作圖求解baG21RFF)tan(GFGcPacF 2021/3/2930例例 圖示機構，設主動力為圖示機構，設主動力為P ， Q 為工作阻力，各移動副處為工作阻力，各移動副處 的摩擦角如圖示，忽略各活動構件的質(zhì)量

24、，求的摩擦角如圖示，忽略各活動構件的質(zhì)量，求:1 正行程時主動力正行程時主動力P為為 已知，求工作阻力已知，求工作阻力Q；112V14VP21RFP2 當當Q不變，不變，主動力由主動力由 P 減小減小為為 時，求各構時，求各構 件受力件受力。 P4123PQab41RF41RF21RFc2021/3/2931224V12RF42RF23V32RFPQ312RF23RF34V43RF23RF32RF43RFQQ21RF41RFPcbad42RFePeaQ21V32V41232021/3/29324123PQ2 當當Q不變，不變，主動力由主動力由 P 減小減小為為 時，求各構時，求各構 件受力件受

25、力。 P分析分析：該過程為反行程：該過程為反行程 Q成為主動力，成為主動力， 成為阻力。成為阻力。P（解略）（解略）2021/3/2933小結：小結：1 1）關于摩擦角）關于摩擦角，當量摩擦角，當量摩擦角V VfarctanVVfarctan2 2）關于總反力）關于總反力21RF（1 1） 與法向反力與法向反力 偏斜一摩擦角偏斜一摩擦角；21RF21NF（2 2） 的方向與相對速度的方向與相對速度V V1212 的方向夾角為的方向夾角為21RF90+。2021/3/29343 3）關于摩擦力）關于摩擦力21fF21fFfG平面接觸；平面接觸；GfV槽形面接觸；槽形面接觸；kfGGfV半圓柱面接

26、觸。半圓柱面接觸。sinffV其中：其中：k1 1點、線接觸；點、線接觸；/2/2半圓面均勻接觸；半圓面均勻接觸；1 /2/2 其余。其余。2021/3/29352 2 轉(zhuǎn)動副中摩擦力的計算轉(zhuǎn)動副中摩擦力的計算1 1） 軸頸的摩擦軸頸的摩擦名詞解釋名詞解釋軸承軸承支承軸的部件。支承軸的部件。軸頸軸頸軸伸入軸承的部分。軸伸入軸承的部分。軸端軸端軸兩端的表面。軸兩端的表面。軸徑軸徑軸徑軸徑軸承軸承軸承軸承軸端軸端軸端軸端2021/3/29362G在在B點點處，法向反力處，法向反力F FN21N21、摩擦力摩擦力F Ff21f21的合力的合力F FR21R21與施加在軸上的徑與施加在軸上的徑向載荷向

27、載荷 G G 平衡。平衡。結論：結論：1 . 只要軸頸相對于軸承滑動，只要軸頸相對于軸承滑動，軸承對軸頸的軸承對軸頸的總反力總反力F FR21R21將始將始終終切于摩擦圓切于摩擦圓。2 . 總反力總反力F FR21R21對軸頸中心之矩的對軸頸中心之矩的方向必與方向必與軸頸軸頸1 1相對于相對于軸承軸承2 2的的相對角速度相對角速度1212的方向的方向相反相反。rfV1ArM1FN21Ff21FR21B如圖如圖 所示，在所示，在驅(qū)動力矩驅(qū)動力矩 M M 未作用時，軸靜止不動。未作用時，軸靜止不動。在在驅(qū)動力矩驅(qū)動力矩 M M的作用下，軸開始轉(zhuǎn)動，在瞬間較大的的作用下，軸開始轉(zhuǎn)動，在瞬間較大的摩擦

28、阻力矩摩擦阻力矩的作用下，軸沿著軸承孔的內(nèi)表面向右上方滾動至的作用下，軸沿著軸承孔的內(nèi)表面向右上方滾動至B B點點接觸。接觸。FR21與其作用線切于一個以與其作用線切于一個以為半徑的摩擦圓。為半徑的摩擦圓。2021/3/2937例例4 41 1 如圖所示為一四桿機構。曲柄如圖所示為一四桿機構。曲柄1 1為主動件，為主動件， 在力矩在力矩M M1 1的作用下沿的作用下沿1 1方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副 B B、C C中作用力方向線中作用力方向線的位置，若的位置，若M M1 1為已知，求構件為已知，求構件3 3上作用的力矩上作用的力矩M M3 3。 圖中圖中虛線小虛線小圓為摩擦圓圓為

29、摩擦圓，解題時不考慮構件的自重及慣性力。，解題時不考慮構件的自重及慣性力。解：解：考慮摩擦時，各轉(zhuǎn)動副處的考慮摩擦時，各轉(zhuǎn)動副處的反力作用線應切于摩擦圓反力作用線應切于摩擦圓，但切點位置應根據(jù)構件間的相對轉(zhuǎn)動關系來確定。但切點位置應根據(jù)構件間的相對轉(zhuǎn)動關系來確定。1. 作機構的作機構的第二位置圖第二位置圖以確定各構件間的相對轉(zhuǎn)動關系（圖以確定各構件間的相對轉(zhuǎn)動關系（圖b所所示）。示）。ABCD1234M313M112123ABCD1234（b）2021/3/2938（c）2. 先取先取二力桿二力桿BC桿桿分析受力。分析受力。MABCD123413M1BC2FR12FR322123課后作業(yè)：課后

30、作業(yè)：4-11、4-13、4-14由圖可知，由圖可知，BCBC桿受拉力桿受拉力作用，其作用，其拉力拉力F FR12R12、 F FR32R32應分別應分別切于切于B B、C C處的摩擦圓處的摩擦圓，且，且F FR12R12對對B B點所取的力矩點所取的力矩應與應與2121轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)向相反， F FR32R32對對C C點所取的力矩應與點所取的力矩應與2323轉(zhuǎn)向相反（圖轉(zhuǎn)向相反（圖c c）所示。）所示。2021/3/2939lABCD1234FR12FR32M1AB1FR21FR41由圖可知，由圖可知，AB桿桿在在B點點受受FR21作用，與作用，與FR12為一對作用力（等值、為一對作用力（等

31、值、反向、共點），在反向、共點），在A點受點受FR41作用作用， FR41對對 A點點所取的力矩應與所取的力矩應與1轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)向相反， FR21 、 FR41分別切于分別切于A、B處的處的摩擦圓摩擦圓.1021lFMRlMFR1213. 取取AB桿桿分析受力。分析受力。M112021/3/2940FR23FR43求得求得:4323RRFF （e）ABCD123432M3CD33423l FR12FR324. 取構件取構件3作受力分析。作受力分析。 構件構件3在在C點點所受的力所受的力FR23與與FR32符合作用力反作用力的關系，符合作用力反作用力的關系，其方向和作用位置如圖（其方向和作用位置

32、如圖（e）所示）所示;構件構件3在在D點點受到的機架反力受到的機架反力FR43對對D點點之矩與之矩與3轉(zhuǎn)向相反（圖轉(zhuǎn)向相反（圖e所示）。所示）。lRlFM 233M334lRlF 121221RRFF 2021/3/29411 1） 軸端的摩擦軸端的摩擦(1(1）新軸端（未經(jīng)跑合的軸端）新軸端（未經(jīng)跑合的軸端）合理假設合理假設整個軸端接觸面上的壓強整個軸端接觸面上的壓強P P處處相等。處處相等。則摩擦力矩則摩擦力矩)/()(223332rRrRfGMf(2(2）跑合軸端）跑合軸端2/ )(rRfGMfGr2R2MfMf課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-11、4-13、4-142021/3/2942例例

33、在圖示的懸臂起重機中，已知在圖示的懸臂起重機中，已知 G=50000N,mhml45,軸徑的直徑均為軸徑的直徑均為d=80mm,徑向軸徑和止推軸徑的摩擦徑向軸徑和止推軸徑的摩擦系數(shù)均為系數(shù)均為f=0.1,且都是非跑合且都是非跑合的，求轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臂所需的力矩的，求轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臂所需的力矩M解：解：1 求支承反力求支承反力0yPNGRBy500000BMhRlGAxhlGRAx 0 xPNRRAxBx62500ByRhlGABAxRBxRN62500455000 2021/3/29432 求轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臂所需的力矩求轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臂所需的力矩M分析：分析：欲使欲使轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動須克服軸承轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動須克服軸承 中的摩擦阻力矩中的摩

34、擦阻力矩 Mf.hlGABfAxMfBxM2dfRMVAxfAx2dfRMVBxfBxdfRMByfBy 31)/()(223332rRrRfGMffByfBxfAxfMMMMdRfdRfByAxV 3122N3391808050000103108062500102.（按實心軸考慮）（按實心軸考慮）AxRByRfByMBxRfkfV 半圓面均勻接觸時：半圓面均勻接觸時：2 k2021/3/29443 3 高副中摩擦力的計算高副中摩擦力的計算 常見的高副一般為滾滑副，一常見的高副一般為滾滑副，一般將其所受的摩擦力般將其所受的摩擦力Ff21與其所與其所受的法向反力受的法向反力FN21合成為一總反合

35、成為一總反力力FR21。 總反力總反力FR21的方向與其相對速的方向與其相對速度的方向偏轉(zhuǎn)度的方向偏轉(zhuǎn)90+角角。nnFf21V12FN21FR21課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-142021/3/29452131B12AO3例例4-2 在圖示的擺動凸輪機構中，已知機構各部尺寸和作用在在圖示的擺動凸輪機構中，已知機構各部尺寸和作用在擺桿擺桿3 上的上的外載荷外載荷Q、各轉(zhuǎn)動副的各轉(zhuǎn)動副的軸徑半徑軸徑半徑r 和和當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)fV,摩擦系摩擦系 數(shù)數(shù)f，凸輪凸輪2 的轉(zhuǎn)向如圖示。試求圖示位置作用在的轉(zhuǎn)向如圖示。試求圖示位置作用在凸輪凸輪2 上的的

36、驅(qū)上的的驅(qū) 動力矩動力矩M 。解：解：1 求摩擦圓和摩擦角求摩擦圓和摩擦角3 從已知力從已知力Q 作用的桿件作用的桿件3 開始分析受力開始分析受力Q2 作第作第2位置圖分析位置圖分析 相對運動相對運動ttnnttV23V32VfrfarctanB13Q31F232021/3/29463 從已知力從已知力Q 作用的桿件作用的桿件3 開始分析受力開始分析受力B1331F23F13B12A3O21hM4 分析構件分析構件2受力受力hFM32abPcaF23QF13F23F13F12QF32c課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-140 iM032 hFM2021/3

37、/2947例例4-3圖示為一夾緊機構，已知各構件尺寸。圖示為一夾緊機構，已知各構件尺寸。 摩擦圓如圖中的虛線小圓。試求欲摩擦圓如圖中的虛線小圓。試求欲 產(chǎn)生夾緊力產(chǎn)生夾緊力Q=100N時所需動力時所需動力P（不（不 計構件計構件2與工件與工件4之間的摩擦力）之間的摩擦力）。PQ解：解： 1 作第作第2 位置圖分析相對運動關系。位置圖分析相對運動關系。13212 取有已知力作用的滑塊分析受力。取有已知力作用的滑塊分析受力。324工件工件1QF122112FF24C211212F12QQF12F212021/3/294813F21324工件工件13 分析桿件分析桿件1受力受力bcF31PF21Pb

38、cP注意：注意：考慮摩擦的受力分析中，考慮摩擦的受力分析中， 未知反力的方向未知反力的方向不能任意不能任意 假設假設，而，而應根據(jù)相對運動應根據(jù)相對運動 方向準確確定方向準確確定。aPF31QPbF21F31aP2021/3/294923212123例例4-4 圖示雙滑塊機構，圖示雙滑塊機構， 假定假定阻力阻力Q 、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副A、 B處的處的軸徑軸徑d、當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)fV 、摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)f 均均 為已知，試求為已知，試求驅(qū)動力驅(qū)動力F 。解：解：1 求摩擦圓和摩擦角求摩擦圓和摩擦角Vfd2farctan2 作第作第2位置圖分析位置圖分析 相對運動相對運動3 分析二力桿分析二力桿

39、2的受力的受力BA4321ABQFF32F122021/3/2950bV43F23V41FBA432Q2321F43F414 分析分析滑塊滑塊3（受已知力（受已知力Q作用）的受力作用）的受力2123F32F12FaQF43F23F21cdFF41AB3B1APbdFQF212021/3/2951例例4 44 4 如圖所示為一曲柄滑塊機構。設已知各構件的尺寸如圖所示為一曲柄滑塊機構。設已知各構件的尺寸（包括（包括轉(zhuǎn)動副的半徑轉(zhuǎn)動副的半徑r r），各運動副中的），各運動副中的摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)f f，作用在，作用在滑塊上的滑塊上的水平阻力水平阻力為為F Fr r，試對該機構在圖示位置進行力分析，試對

40、該機構在圖示位置進行力分析（各構件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點（各構件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點B B與與曲曲柄柄ABAB垂直的垂直的平衡力平衡力F Fb b的大小。的大小。解解： 1. 根據(jù)已知條件作出各根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動副處的轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓摩擦圓（a圖中虛圖中虛線小圓）。線小圓）。 2. 作第二位置圖作第二位置圖,以判斷構件以判斷構件3相對于構件相對于構件2、4的的相對轉(zhuǎn)向關相對轉(zhuǎn)向關系系（圖（圖（b）所示）。）所示）。（a）（b），1234ABC ，32FbFr234ABC12342021/3/2952 V414. 滑快滑快4受三個匯交力作用，受三個匯交力

41、作用，三力構成封閉力矢多邊形三力構成封閉力矢多邊形3. 二力桿二力桿BC 桿桿兩端受壓，兩端受壓， FR23對對B點點所取力矩應與所取力矩應與32相相反，反，F(xiàn)R43對對C點點所取力矩應與所取力矩應與34相反。相反。34323BC3234C4FR34FR43FR23FR14FR14234ABC1Fr課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-142021/3/2953FR32FR34Frb最后求得最后求得:PbadFV414FR34FR14FR43FR23234ACFbC2ABFbFR32FraFR14FR12FR12FbBdcFr22021/3/2954注意注意

42、按考慮摩擦求解受力時按考慮摩擦求解受力時: :1 1 做做第二位置圖第二位置圖 以確定相對轉(zhuǎn)向關系以確定相對轉(zhuǎn)向關系; ;2 2 如構件中存在二力桿如構件中存在二力桿, ,應先從二力桿件入手分析受力應先從二力桿件入手分析受力, ,若無若無二力桿二力桿, ,則先從受已知力作用的構件開始分析受力則先從受已知力作用的構件開始分析受力; ;3 3 轉(zhuǎn)動構件在鉸鏈點處所受的反力對鉸鏈點之矩應與構件轉(zhuǎn)動構件在鉸鏈點處所受的反力對鉸鏈點之矩應與構件相對角速度相反相對角速度相反, ,移動構件受到的反力應與移動構件的相對移動構件受到的反力應與移動構件的相對速度偏轉(zhuǎn)速度偏轉(zhuǎn)9090+角角; ;4 4 與不考慮摩擦

43、時的受力分析不同與不考慮摩擦時的受力分析不同, ,考慮摩擦時的受力分析考慮摩擦時的受力分析中中, ,未知反力的方向判定必須明確未知反力的方向判定必須明確, ,應結合力多邊形進行判定應結合力多邊形進行判定. .課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-142021/3/29554-4 4-4 不考慮摩擦時機構的力分析不考慮摩擦時機構的力分析首先首先 應將機構拆成應將機構拆成若干個桿組若干個桿組逐個進行受力分析。逐個進行受力分析。構件組應滿足的靜定條件構件組應滿足的靜定條件對構件組所能列出的對構件組所能列出的獨立力平衡方程數(shù)獨立力平衡方程數(shù)應等于構件組中應等于構件組中

44、所有所有力的未知要素數(shù)目力的未知要素數(shù)目。1 構件組的靜定條件構件組的靜定條件不考慮摩擦時各種運動副反力不考慮摩擦時各種運動副反力轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副反力反力FR未知要素未知要素兩個：兩個：大小大?。何粗何粗较蚍较颍何粗何粗狥R通過轉(zhuǎn)動副中心通過轉(zhuǎn)動副中心o FR FR FR FR FR FR FR FR2021/3/2956移動副移動副反力反力FR未知要素未知要素兩個：兩個：大?。捍笮。何粗粗饔命c位置：作用點位置：未知未知nnc高副高副反力反力FR未知要素未知要素一個：一個：僅大小未知僅大小未知若構件組中有若構件組中有PL個低副、個低副、PH個高個高副，則共有副，則共有2PL+ PH未知要

45、素。未知要素。由上述可知：由上述可知：低副反力未知要素有低副反力未知要素有兩個；高副反力未知要素有一個兩個；高副反力未知要素有一個。一個構件一個構件的獨立力平衡方程數(shù)：的獨立力平衡方程數(shù)：3 3個個n n個構件個構件的獨立力平衡方程數(shù)：的獨立力平衡方程數(shù)：3n3n個個構件組的靜定條件為：構件組的靜定條件為：3n=2PL+PHFRFR2021/3/2957,NP1002例例1 在圖示的凸輪機構中，已知作用在在圖示的凸輪機構中，已知作用在從動件從動件2上的載荷上的載荷 又知：又知： 試用圖解法求各運動副中的反力及作用在試用圖解法求各運動副中的反力及作用在凸輪凸輪1上的平衡力矩。上的平衡力矩。 構件

46、重量及慣性力不計。構件重量及慣性力不計。,90306030OACmmRmmlAOmmmml5mmNP20解：解：1. 取長度比例尺作機構圖取長度比例尺作機構圖2. 取取從動桿從動桿2為研究對象作受力圖為研究對象作受力圖 取力比例尺作取力比例尺作桿桿2力多變形圖力多變形圖R32R32R32R12bR12R32P2PacR12cos2PN866cP2aB2021/3/2958 3. 取凸輪為研究對象做其受力圖取凸輪為研究對象做其受力圖abcR32P2R21oAR31Mdh1221RR ldhRM21mN 261BR12R1231R 2021/3/2959,903030013mmlABNM603dM

47、例例2 在圖示擺動導桿機構中，已知：在圖示擺動導桿機構中，已知： 加于導桿加于導桿3的力矩的力矩 ，試求圖示位置各運動副中的反，試求圖示位置各運動副中的反 和應加于曲柄和應加于曲柄1上的平衡力矩上的平衡力矩 。 解：解：1 取長度比例尺取長度比例尺 作機構圖作機構圖mmmml10.CBBCl34R23R43 2 取滑塊為研究對象取滑塊為研究對象NRRR100233212B2R12R323 取從動桿取從動桿3為研究對象，分析其受力。為研究對象，分析其受力。M3BClRM233lBCBClMR60323N10001. 0606012021/3/296034ABhMd4 取桿取桿1為研究對象為研究對

48、象hRMd21mN 1530sin3 . 0100sin21ABlRR21R410iMB2R12R32NRR1002112 2021/3/2961 例例3 在圖示的搬運機構中，已知：在圖示的搬運機構中，已知： ，工作阻力，工作阻力 若不計各構件的重力和慣若不計各構件的重力和慣 性力，求機構在圖示位置時各運動副中的反力及必須加在主動構性力，求機構在圖示位置時各運動副中的反力及必須加在主動構 件件1上的平衡力矩上的平衡力矩。,mmllmmlCDBCAB200100CDDEll50.,NP10005P5MdABCEDF解：解：1 取長度比例尺作機構圖取長度比例尺作機構圖mmmmmmmmmmmmABl

49、ABl520100FE4R54R342 取二力桿取二力桿EF 分析受力分析受力 2021/3/29623 分別取桿件分別取桿件2 、 3 分析受力分析受力P5MdABCEDP5R65R45BC2R32R122 取作用有已知力的滑塊為研究對象作受力圖取作用有已知力的滑塊為研究對象作受力圖 bcR45P5R65aR23CDE36R43R63R63dR23R43R452021/3/2963P5MdABCEDBC2R32R1261BAMdR21abcR45P5R65R43R63R23dABl2321RRPcdABdlRM21lPABcd4 取桿件取桿件 1 分析受力分析受力R612021/3/2964

50、2 用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析步驟：步驟：1）先求出各構件的慣性力；）先求出各構件的慣性力；2）將機構拆分成桿組和平衡力作用的構件進行受力分析。）將機構拆分成桿組和平衡力作用的構件進行受力分析。順序：順序：從從外力全部已知外力全部已知的構件開始的構件開始未知外力未知外力作用的構件作用的構件課后作業(yè)課后作業(yè):4-17, 4-18. 本節(jié)要求自學內(nèi)容：教材本節(jié)要求自學內(nèi)容：教材 P954 例題例題4-2動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析根據(jù)達朗貝爾原理，假想將慣性力當作根據(jù)達朗貝爾原理，假想將慣性力當作 一般外力加在相應的構件上，采用一般外力加在相應的構件上，采用靜力學靜力學方

51、法進行的方法進行的 受力分析稱作受力分析稱作動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析2021/3/2965例例4-2圖示為一六桿機構的運動簡圖。設已知各構件的尺寸，圖示為一六桿機構的運動簡圖。設已知各構件的尺寸，連連 桿桿2的重量的重量G，轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)動慣量JS2（質(zhì)心（質(zhì)心S2在在桿桿2的中點）滑塊的中點）滑塊5的的 重量重量G5（質(zhì)心（質(zhì)心S5在在F處）其他構件的重量和轉(zhuǎn)動慣量不計；處）其他構件的重量和轉(zhuǎn)動慣量不計； 原動件原動件1以等角速度以等角速度1回轉(zhuǎn)；作用于回轉(zhuǎn)；作用于滑塊滑塊5上上F點的生點的生 產(chǎn)阻力產(chǎn)阻力 為為Fr 。求在圖示位置時，各運動副的反力，以及需加在構件。求在圖示位置時，各運動副的

52、反力，以及需加在構件 1上上G點處點處沿沿xx方向方向的平衡力的平衡力Fb 。 G2解：解：1 速度、加速度分析速度、加速度分析 求出求出 點點S2 、 S5 的加速的加速 度度aS2 、 aS5 （略）（略）。 以確定慣性力以確定慣性力FI2 、 FI5 。4EF123ABCD56h2S5FrFI5G51xxFI2，S2G2021/3/29664EF（2）確定各構件的慣性力、慣性力矩確定各構件的慣性力、慣性力矩 （略）（略）（3）機構的動態(tài)靜力分析機構的動態(tài)靜力分析先拆分桿組先拆分桿組1A23BCD54EF123ABCD5612021/3/2967分析受力分析受力S5EF4G5FR65Fr0

53、654555RRIrFFFFGbcdG5FI5FrFR65FR45FI5455434RRRFFF123ABCD5461FR45S2FrFI5FR34FR54eaS5G52021/3/296823BCD分析桿組分析桿組 2-3 受力受力EF4FR34FR54455434RRRFFFG2（1）先將先將B、C點的反力分解成沿桿點的反力分解成沿桿 線作用的和垂直于干線方向的反力。線作用的和垂直于干線方向的反力。（2）再分別將構件再分別將構件 2、3 向向C點取矩點取矩 根據(jù)力矩平衡條件可得：根據(jù)力矩平衡條件可得：1hS22h3hFR4302121222lFhFhGtRI2122212lhFhGFItR/ )(034363hFlFRCDtRCDRtRlhFF/34363nRF12tRF12FI2，注意：注意：未知反力的未知反力的方向可以任意假設方向可以任意假設nRF63tRF632021/3/296923BCDG2S2nRF63tRF63FR43nRF12tRF12取力比例尺作桿組取力比例尺作桿組 2-3的受力圖的受力圖：FI2，nRF63c2IF12RF0121222436363nRtRIRtRnRFFGFFFF桿組桿組 2-3的平衡方程：的平衡方程：?b