高中數(shù)學(xué)第16課時簡單隨機(jī)抽樣教案學(xué)生版蘇教版必修

1、第6章 統(tǒng)計一、知識結(jié)構(gòu)統(tǒng) 計抽樣方法方法總體分布的估計總體特征數(shù)的估計變量之間的關(guān)系簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣方法分層抽樣方法抽簽法方法隨機(jī)數(shù)表法方法頻率分布表方法頻率分布直方圖方法折線圖方法莖葉圖方法平均數(shù)及其估計方法方差方法標(biāo)準(zhǔn)差方法函數(shù)關(guān)系方法相關(guān)關(guān)系方法線性回歸方法線性回歸方程方法相關(guān)性檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三種常見抽樣方法；總體分布的估計；總體特征數(shù)的估計；線性回歸。難點(diǎn)：三種常見抽樣方法的區(qū)別和特點(diǎn)；頻率分布表；頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖的制作方法；平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算；變量之間的相關(guān)關(guān)系及線性回歸方程的求法。6.1 抽樣方法3 / 3文檔可自由編輯打印第1

2、6課時6.1.1 簡單隨機(jī)抽樣【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)數(shù)表法抽簽法知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1明白樣本、總體、樣本容量等基本概念；2體會簡單隨機(jī)抽樣的的概念及抽簽法的基本步驟；3體會隨機(jī)數(shù)表法也是等可能性抽樣，感受用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣的基本步驟，并能熟運(yùn)用?！菊n堂互動】自學(xué)評價1. 基本概念：總體、個體、樣本、樣本的容量、總體平均數(shù)、樣本平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)里，我們把 叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量 叫做總體平均數(shù)， 叫做樣本平均數(shù)2.統(tǒng)計學(xué)的基本思想方法：統(tǒng)計學(xué)的基本思想方法是 ，即 因此，樣本的抽取是否得當(dāng)，對

3、于研究總體來說就十分關(guān)鍵究竟怎樣從總體中抽取樣本？怎樣抽取的樣本更能充分地反映總體的情況？下面，我們就通過案例來學(xué)習(xí)一種常用的基本的抽樣：簡單隨機(jī)抽樣 案例1 為了了解高一(1)班50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查如何抽取呢?【分析】在這個案例中，總體容量較小，顯然可以用同學(xué)們最常見的抽簽法來抽取樣本關(guān)鍵問題在于：抽簽法能使每一個人被抽到的機(jī)會均等嗎？對每一個人都公平嗎？好吧，讓我們一起實(shí)踐一次抽簽的過程。在實(shí)踐中思考抽簽法需要哪些必要的步驟。3. 抽簽法用抽簽法從個體個數(shù)為N的總體中抽取一個容量為k的樣本的步驟為：(1)將總體中的所有個體編號(號碼可以從1到N)；(2) ；(3

4、) ；(4) ;(5)從總體中將與的簽的編號相一致的個體取出。注意：對個體編號時，也可以利用已有的編號，如從全班學(xué)生中抽取樣本時，利用學(xué)生的學(xué)號作為編號；對某場電影的觀眾進(jìn)行抽樣調(diào)查時，利用觀眾的座位號用為編號等。【小結(jié)】用抽簽法抽取樣本過程中，每一個剩余個體被抽到的機(jī)會是 的，這也是一個樣本是否具有良好的代表性的關(guān)鍵前提沒有每個個體機(jī)會均等，就沒有樣本的公平性和科學(xué)性當(dāng)然,抽簽法簡單易行,適用于 的情形.在案例1中,還可以用另一種方法隨機(jī)數(shù)表法來抽取樣本，它可以有效地簡化抽簽法的過程。先讓我們一起體會一下隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過程，再完成下面的空格。4.隨機(jī)數(shù)表法(random number

5、table)隨機(jī)數(shù)表中的每個數(shù)都是用 產(chǎn)生的（稱為 ）。按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼，從而獲得樣本的方法就稱為隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表的制作方法有抽簽法、拋擲骰子法、計算機(jī)生成法等等。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：(1)對總體中的個體進(jìn)行編號(每個號碼位數(shù)一致)；(2) ；(3) ；(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本。5.簡單隨機(jī)抽樣從個體數(shù)為N的總體中 地取出n個個體作為樣本(n<N),每個個體都有 被取到，這樣的抽樣方法叫簡單隨機(jī)抽樣。 和 都是簡單隨機(jī)抽樣(simple random sampling)【經(jīng)典范例】例1 某班共有60個班級，為了調(diào)查班級中男女學(xué)生所占比例情況，試抽取8個班級組成

6、的一個樣本?！窘狻?例2 總體有8個個體，請用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取一個容量為5的樣本。如何操作(隨機(jī)數(shù)表參見教科書41頁)【解】例3 某學(xué)校的高一年級共有200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生的某項(xiàng)身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)狀況，請使用隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取一個容量為15的樣本 【解】（完成空格） 第一步，將所有學(xué)生編號 ：000,001,002，,198,199。 第二步，選定隨機(jī)數(shù)表中第一個數(shù)1作為開始。第三步，從選定的數(shù)1開始按三個數(shù)字一組向右讀下去，一行讀完時按下一行自左向右繼續(xù)讀，將超過199或重復(fù)的三位數(shù)去掉，保留下來的三位數(shù)直到取足15個為止。得所要抽取的樣本號碼是 。點(diǎn)評：1、在隨機(jī)數(shù)表中，每一個位置

7、上出現(xiàn)某一數(shù)字是等可能的，這就決定了從總體中抽到任何一個個體的號碼也是等可能的?？梢婋S機(jī)數(shù)表法屬于簡單隨機(jī)抽樣。 2、該題在用隨機(jī)數(shù)表選號時，需要剔除大量不在個體編號范圍內(nèi)的號碼數(shù)，這樣挑號碼不太方便，能否避免呢？ (可以規(guī)定所取的三位數(shù)中，凡在200399者，均減200，凡400599者，均減400,使所有數(shù)組都小于200)例4 假設(shè)一個總體有5個元素，分別記為a,b,c,d,e,從中采用不重復(fù)抽取樣本的方法，抽取一個容量為2的樣本，樣本共有多少個？寫出全部可能的樣本。【解】追蹤訓(xùn)練1某次考試有10000名學(xué)生參加，為了了解這10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)

8、計分析，在這個問題中，有以下四種說法：(1)1000名考生是總體的一個樣本；(2)1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；(3)10000名考生是總體；(4)樣本容量是1000，其中正確的說法有( )A1種 B2種 C3種 D4種2關(guān)于簡單的隨機(jī)抽樣，有下列說法：(1)它要求被抽樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的可能性進(jìn)行分析；(2)它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；(3)它是一種不放回抽樣；(4)它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性其中正確的命題有（ ）A(1)(2)(3) B(1