2013解直角三角形(仰角俯角）

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1.了解仰角、俯角的概念。了解仰角、俯角的概念。2.2.會利用解直角三角形的方法會利用解直角三角形的方法解決仰角、俯角問題解決仰角、俯角問題 自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本認(rèn)真看課本P87P878888的例的例3 3，例，例4 4，注意：注意： 借助圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直借助圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題角三角形的問題 利用相應(yīng)的知識解決實際問題利用相應(yīng)的知識解決實際問題 8 8分鐘后，會做與例題類似的題分鐘后，會做與例題類似的題在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念：觸到的一些概念：（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線

2、鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角 如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離為如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離為9090米，從甲樓頂部點測得乙樓頂部點的仰米，從甲樓頂部點測得乙樓頂部點的仰角為角為30300 0，測得乙樓底部點的俯角為，測得乙樓底部點的俯角為60600 0，求甲、乙兩棟高樓各有多高？求甲、乙兩棟高樓各有多高？例例1 1 為測量松樹為測量松樹ABAB的高度，一個人站在距松的高度，一個人站在距松樹樹1515米的米的E E處，測得仰角處，測得仰角ACD=52ACD=52, ,已知人的已知人的高度是高度是1.721.72米，求樹高（精確到米，求樹高（精確到0.010.01米）米）.

3、.ABC圖6-22D52oE151.72?AB=AD+BD1.72?tan52tan52=1.2799=1.2799例例1 1 為測量松樹為測量松樹ABAB的高度，一個人站在距松樹的高度，一個人站在距松樹1515米的米的E E處，測得仰角處，測得仰角ACD=52ACD=52, ,已知人的高度是已知人的高度是1.721.72米，求樹高（精確到米，求樹高（精確到0.010.01米）米）. .ABC圖6-22D52oE解：在解：在RtRtACDACD中，中，tanACDtanACD=AD/CD,=AD/CD,AD=CDtanACDAD=CDtanACD =BEtanACD =BEtanACD =15

4、 =15tan52tan52=15=151.27991.279919.20(19.20(米米).).AB=AD+BD=19.20+1.72AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92( =20.92(米米).).答：樹高答：樹高20.9220.92米米. .tan52tan52=1.2799=1.2799 例2.如圖，河對岸有一鐵塔如圖，河對岸有一鐵塔AB,AB,在在C C處處測得塔頂測得塔頂A A的仰角為的仰角為4545, ,向塔前進向塔前進1616米到達米到達D,D,在在D D處測得處測得A A的仰角為的仰角為6060, , 求鐵塔求鐵塔ABAB的高的高AB DC 變式：如圖，河對

5、岸有一鐵塔變式：如圖，河對岸有一鐵塔AB,AB,在在C C處測得塔頂處測得塔頂A A的仰角為的仰角為3030, ,向塔前進向塔前進1616米到達米到達D,D,在在D D處測得處測得A A的仰角為的仰角為6060, , 求鐵塔求鐵塔ABAB的高的高AB DC 練習(xí)：如圖，在高樓前點測得樓頂?shù)木毩?xí)：如圖，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫檠鼋菫?0300 0，向高樓前進，向高樓前進6060米到點，又米到點，又測得仰角為測得仰角為45450 0，則該高樓的高度大約，則該高樓的高度大約為多少米？為多少米？ 45 30 B A D C1.1.有關(guān)概念：仰角、俯角有關(guān)概念：仰角、俯角. .2.2.用解直角三角形知

6、識解決此類問題的用解直角三角形知識解決此類問題的一般步驟：一般步驟：（1 1）通過讀題把實物圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形）通過讀題把實物圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形; ;（2 2）找出直角三角形和已知、未知元素）找出直角三角形和已知、未知元素; ;（3 3）選擇合適的銳角函數(shù)關(guān)系求未知數(shù)）選擇合適的銳角函數(shù)關(guān)系求未知數(shù); ;（4 4）解題）解題. .小結(jié)：小結(jié)： 作業(yè)：作業(yè)：如圖如圖, ,河旁有一座小山，從山頂河旁有一座小山，從山頂A A處處測得河對岸點測得河對岸點C C的俯角為的俯角為3030, ,測得岸邊點測得岸邊點D D的俯角為的俯角為4545, ,又知河寬又知河寬CDCD為為5050米。現(xiàn)需米?，F(xiàn)需從山頂從山頂A A到河對岸點到河對岸點C C拉一條筆直的纜繩拉一條筆直的纜繩AC,AC,求纜繩求纜繩ACAC的長的長( (答案可帶根號答案可帶根號) ) 為迎辦為迎辦20082008年奧運會年奧運會, ,北京北京市改善交通狀況市改善交通狀況. .在街道拓在街道拓寬工程中寬工程中, ,要伐掉一棵樹要伐掉一棵樹ABAB, ,在地面上事先劃定以在地面上事先劃定以B B為圓為圓心心, ,半徑與半徑與ABAB等長的圓形危等長的圓形危險區(qū)險區(qū), ,現(xiàn)在某工人站在離現(xiàn)在某工人站在離B B點點6 6米遠的米遠的D D處處, ,從從C C點測得樹的點測得樹