《彈塑性力學(xué)》第六章 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答ppt課件

1、二二維維問(wèn)問(wèn)題題柱形桿改動(dòng)柱形桿改動(dòng)平面問(wèn)題平面問(wèn)題軸對(duì)稱問(wèn)題軸對(duì)稱問(wèn)題平板彎曲問(wèn)題平板彎曲問(wèn)題平面應(yīng)力問(wèn)題平面應(yīng)力問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題固體的外形特點(diǎn)：固體的外形特點(diǎn)： 物體一個(gè)方向物體一個(gè)方向尺寸比其它兩個(gè)方尺寸比其它兩個(gè)方向尺寸小的多等向尺寸小的多等厚度薄板。厚度薄板。 x2x1x3ox2t03 ZX由物體幾何特點(diǎn)和受力特點(diǎn)知：由物體幾何特點(diǎn)和受力特點(diǎn)知： 在在 處，處， z=z=zx=zx=zy=0zy=0。 2tz0ZYX 平面應(yīng)力問(wèn)題待求未知函數(shù)一共八個(gè)：平面應(yīng)力問(wèn)題待求未知函數(shù)一共八個(gè)： 3個(gè)應(yīng)力個(gè)應(yīng)力3個(gè)應(yīng)變個(gè)應(yīng)變2個(gè)位移個(gè)位移 1.2 1.2 平面應(yīng)變問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題

2、外形特點(diǎn)：物體一個(gè)方向尺寸外形特點(diǎn)：物體一個(gè)方向尺寸z z 或或x3x3比其比其它兩個(gè)方向它兩個(gè)方向x,y x,y 或或 x1 ,x2 x1 ,x2 大的多，如水大的多，如水壩、涵洞。壩、涵洞。 x1 (x)x2 (y)x3 (z)03 ZXw = 0 (z = 0 ) , zx=zy=01.2 1.2 平面應(yīng)變問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題 1.2 1.2 平面應(yīng)變問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題2.1 2.1 平衡微分方程平衡微分方程2 2個(gè)個(gè) 兩個(gè)平面問(wèn)題一致：兩個(gè)平面問(wèn)題一致： , ,+f+f=0, =0, , , =1,2=1,20Xyxyxx0Yyxyxy2.2 2.2 幾何方程幾何方程3 3個(gè)個(gè) 兩平面問(wèn)題一

3、致：兩平面問(wèn)題一致： )(21,uu,xux,yvyxvyuxy2.3 2.3 相容方程相容方程1 1個(gè)個(gè) 兩平面問(wèn)題一致：兩平面問(wèn)題一致： yxxyxyyx22222對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題還應(yīng)有對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題還應(yīng)有 220,zx220,zy02yxz但對(duì)于薄板厚度尺寸遠(yuǎn)此三個(gè)方程可以但對(duì)于薄板厚度尺寸遠(yuǎn)此三個(gè)方程可以不思索。不思索。 2.4 2.4 本構(gòu)方程本構(gòu)方程3 3個(gè)個(gè) 平面應(yīng)力問(wèn)題平面應(yīng)力問(wèn)題 1(),xxyE1(),yyxE2(1)xyxyE2.4 2.4 本構(gòu)方程本構(gòu)方程3 3個(gè)個(gè) 平面應(yīng)變問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題 2(1)(),1xxyE2(1)(),1yyxExyxyE)1 (2 兩個(gè)平

4、面問(wèn)題的根本方程僅物理方程有所兩個(gè)平面問(wèn)題的根本方程僅物理方程有所不 同 ， 將 平 面 應(yīng) 力 物 理 方 程 中 彈 性 系不 同 ， 將 平 面 應(yīng) 力 物 理 方 程 中 彈 性 系數(shù)數(shù) ， ，那么平面應(yīng)力問(wèn)題的物，那么平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程變?yōu)槠矫鎽?yīng)變問(wèn)題的物理方程。所以理方程變?yōu)槠矫鎽?yīng)變問(wèn)題的物理方程。所以按平面應(yīng)力問(wèn)題求解的結(jié)果中彈性系數(shù)也如按平面應(yīng)力問(wèn)題求解的結(jié)果中彈性系數(shù)也如此交換，那么可得到平面應(yīng)變問(wèn)題解。此交換，那么可得到平面應(yīng)變問(wèn)題解。21EE12.5 2.5 邊境條件邊境條件 位移邊境條件：位移邊境條件： ( (=1,2=1,2 uu ,uuvv 在在SuSu上上 n

5、XyxxmlXyxymlY在在S S 上上 根本未知函數(shù)：根本未知函數(shù)：u(x,y) , v(x,y) u(x,y) , v(x,y) 根本方程兩個(gè)：用根本方程兩個(gè)：用 u , v u , v 表示的平衡微分方程。表示的平衡微分方程。 平面應(yīng)力問(wèn)題：平面應(yīng)力問(wèn)題： 011,2fuGuG其中其中 22222yx平面應(yīng)變問(wèn)題：平面應(yīng)變問(wèn)題： 0211,2fuGuG邊境條件：位移邊境邊境條件：位移邊境 ,uuvv在在SuSu上上力的邊境力的邊境 yxxmlXyxymlY在在S S 上上 應(yīng)力需求用位移微分表示應(yīng)力需求用位移微分表示 3.2 3.2 應(yīng)力法應(yīng)力法 根本未知函數(shù)3個(gè)：x , y ,xy=

6、yx 根本方程根本方程3 3個(gè)：個(gè)：2 2個(gè)平衡微分方程個(gè)平衡微分方程 , , + f + f= 0 = 0 1個(gè)相容方程：個(gè)相容方程： 平面應(yīng)力問(wèn)題時(shí)平面應(yīng)力問(wèn)題時(shí) )(1 ()(2yfxfyxyx3.2 3.2 應(yīng)力法應(yīng)力法 1 1個(gè)相容方程：個(gè)相容方程： )(11)(2yfxfyxyx平面應(yīng)變問(wèn)題時(shí)平面應(yīng)變問(wèn)題時(shí) 力邊境條件：力邊境條件： nXyxxmlXyxymlY在在S S =S =S上上 當(dāng)膂力為常數(shù)或膂力為零時(shí)，兩個(gè)平面問(wèn)題當(dāng)膂力為常數(shù)或膂力為零時(shí)，兩個(gè)平面問(wèn)題的相容方程一致的相容方程一致 2( 2(x+x+y ) = 0 y ) = 0 (x+y )為調(diào)合函數(shù)，與彈性系數(shù)無(wú)關(guān)，

7、不論是平面應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題，也不論資料如何，只需方程一致，應(yīng)力解一致，有利實(shí)驗(yàn)。 3.2 3.2 應(yīng)力函數(shù)解法應(yīng)力函數(shù)解法 當(dāng)膂力為常量或?yàn)榱銜r(shí)，按應(yīng)力法解的根本方程共三個(gè)為 , +f =0 , 2=0應(yīng)力法根本方程的前兩個(gè)為非齊次方程，所應(yīng)力法根本方程的前兩個(gè)為非齊次方程，所以根據(jù)微分方程實(shí)際，非齊次微分方程的通以根據(jù)微分方程實(shí)際，非齊次微分方程的通解等于其特解加上齊次微分方程的通解。解等于其特解加上齊次微分方程的通解。 非齊次方程特解可以選 x = - f x x , y = - fyy ,xy= 0; 特解還可以選其它方式 下面任務(wù)求齊次微分方程下面任務(wù)求齊次微分方程 , , =0 =0 的

8、通解，的通解， 或或 求求0,yxxxy0yxyxy的通解的通解 同時(shí)通解還需求滿足相容方程：同時(shí)通解還需求滿足相容方程： 2( 2(x+x+y )=0 y )=0 對(duì)于上面三個(gè)齊次微分方程要求出其通解，仍是一個(gè)較復(fù)雜、困難的問(wèn)題。 1862年年Airy提出將滿足三個(gè)齊次微分方程提出將滿足三個(gè)齊次微分方程的的3個(gè)應(yīng)力分量的齊次解由一個(gè)函數(shù)個(gè)應(yīng)力分量的齊次解由一個(gè)函數(shù)應(yīng)力應(yīng)力函數(shù)的二階微分來(lái)表示，使之自然滿足齊次函數(shù)的二階微分來(lái)表示，使之自然滿足齊次平衡微分方程平衡微分方程 , =0 這樣應(yīng)力法的齊次根本方程僅為用應(yīng)力函數(shù)這樣應(yīng)力法的齊次根本方程僅為用應(yīng)力函數(shù) 表示的相容方程，使未知函數(shù)和根本方

9、程表示的相容方程，使未知函數(shù)和根本方程數(shù)均減為一個(gè)。數(shù)均減為一個(gè)。 Airy提出應(yīng)力函數(shù) (x,y) 與齊次微分方程中待求應(yīng)力分量之間滿足如下微分關(guān)系：22yx22xyyxxy2a 應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力函數(shù) (x,y) 與待求應(yīng)力分量齊次解與待求應(yīng)力分量齊次解之間的微分關(guān)系是由兩個(gè)齊次平衡微分方程之間的微分關(guān)系是由兩個(gè)齊次平衡微分方程導(dǎo)出的：導(dǎo)出的：xxyxyAyxxyxAyxyyxBxyxyyB得 yAyBxA xB從而導(dǎo)出從而導(dǎo)出(a)(a)式。那么式。那么 (a) (a) 式使得齊次的平式使得齊次的平衡微分方程自然滿足，將衡微分方程自然滿足，將(a) (a) 式代入相容方式代入相容方程，得程，得

10、0)(42222222xy上式稱為應(yīng)力函數(shù)解法的根本方程一個(gè)上式稱為應(yīng)力函數(shù)解法的根本方程一個(gè) 根本方程為由應(yīng)力函數(shù)根本方程為由應(yīng)力函數(shù) 滿足的雙調(diào)合方滿足的雙調(diào)合方程程 最后應(yīng)力分量解為其特解加通解：最后應(yīng)力分量解為其特解加通解： 2,xxf xy2,yyf yxyxxy240 在邊境上應(yīng)力分量滿足力的邊境條件在S上，用應(yīng)力函數(shù)表示： )()(222yxmxfylXx)()(222yfxmyxlYy 對(duì)于單連域，應(yīng)力函數(shù) (x,y) 滿足雙調(diào)和方程 4= 0，且在S上滿足用應(yīng)力函數(shù)二階偏微分表示的邊境條件，那么由 (x,y) 導(dǎo)出應(yīng)力分量為真解，對(duì)于復(fù)連域，還要思索位移的單值條件.3.4 3

11、.4 應(yīng)力函數(shù)的特性應(yīng)力函數(shù)的特性 1. 應(yīng)力函數(shù)加上一個(gè)線性函數(shù)應(yīng)力函數(shù)加上一個(gè)線性函數(shù) a+bx+cy，并，并不影呼應(yīng)力，換句話說(shuō)，某問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)為不影呼應(yīng)力，換句話說(shuō)，某問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)為 ，那么，那么 1=+a+bx+cy 也是問(wèn)題的應(yīng)力函也是問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)。應(yīng)力函數(shù)可確定到只差一個(gè)線性函數(shù)。數(shù)。應(yīng)力函數(shù)可確定到只差一個(gè)線性函數(shù)。2. 無(wú)膂力作用時(shí)，應(yīng)力函數(shù)及其一階偏導(dǎo)數(shù)無(wú)膂力作用時(shí)，應(yīng)力函數(shù)及其一階偏導(dǎo)數(shù)的邊境值可分別由邊境的面力的主矩和主矢的邊境值可分別由邊境的面力的主矩和主矢量來(lái)確定。量來(lái)確定。()()BBBAyyAAF dSYdSRxx ()()BBBAxxAAF dSXdSR

12、yyxoABF y BBABBABABMdSXyydSYxx)()(對(duì)對(duì)B點(diǎn)取矩點(diǎn)取矩)逆時(shí)針為正。逆時(shí)針為正。 下面推導(dǎo)一下下面推導(dǎo)一下 xoABF y 對(duì)于無(wú)膂力時(shí)對(duì)于無(wú)膂力時(shí) fx=fy= 0fx=fy= 0； 力的邊境條力的邊境條件為件為 Xyxmyl222Yxmyxl222 yxodsdyne1e2-dxdSdyenl),cos(1dSdxenm),cos(2代入邊境條件，得代入邊境條件，得XdSdxyxdSdyy222XydSd)( YxdSd)( YdSdxxdSdyyx)(222積分得積分得(),dXdSyYxdSd)(積分得積分得()()()BBBAxAAddsXdsRyyd

13、SyyBAABRdsYxx)()(xoABF y 根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)公式根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)公式 dSdyydSdxxdSd dSXdSdydSYdSdxdSdCACA)()(而而C C為邊境上動(dòng)點(diǎn)為邊境上動(dòng)點(diǎn) xoABF y CyBAABRdsYxx)()(上式對(duì)上式對(duì)s s 積分得積分得 dSdSXdSdydSYdSdxBACACAAB)( 采用分部積分采用分部積分 dSXdSdydSYdSdxdSdCACA)()(xoABF y CdSdSXdSdydSYdSdxBACACAAB)( ()BCCBBAAAAAxY dSyXdSxYdSyXdS邊境力對(duì)邊境力對(duì)B B點(diǎn)之矩點(diǎn)之矩 ()BBBBBBAA

14、AAxY dSyXdSxYdSyXdS()()BBBBAAxx YdSyyXdSxoABF y C例題例題1 1 矩形域無(wú)膂力作用時(shí)應(yīng)力函數(shù)分別為矩形域無(wú)膂力作用時(shí)應(yīng)力函數(shù)分別為二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的結(jié)果而一次項(xiàng)無(wú)須思索，二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的結(jié)果而一次項(xiàng)無(wú)須思索，采用逆解法。采用逆解法。1.1.取取為二次項(xiàng)：為二次項(xiàng)： 2322122),(ycxycxcyx代入代入 4 4 =0 =0， 滿足。滿足。 2322122),(ycxycxcyx將將 代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得322cyx122cxy22cyxxy 可見(jiàn)，矩形域各點(diǎn)應(yīng)力形狀一樣，為常量?？梢?jiàn)，矩形域各

15、點(diǎn)應(yīng)力形狀一樣，為常量。 設(shè)設(shè)c1 ,c2 ,c3c1 ,c2 ,c3均為正值。矩形域邊境面力如下圖。均為正值。矩形域邊境面力如下圖。c1xc3 yc213. 3. 取取為三次項(xiàng)：為三次項(xiàng)： 342322316226),(ydxydyxdxdyx代入代入 4 4 =0 =0， 滿足。滿足。 將將 代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得得 ydxdyx4322ydxdxy2122ydxdyxxy322應(yīng)力為應(yīng)力為x x、y y 的線性的線性式。式。 僅取一項(xiàng)僅取一項(xiàng) 346yd x= d4 y, y= xy= 0 在邊境上面力分布與在邊境上面力分布與坐標(biāo)系位置有關(guān)。坐

16、坐標(biāo)系位置有關(guān)。坐標(biāo)系如以下圖所示標(biāo)系如以下圖所示面力分布為純彎問(wèn)題，在兩端面的面力面力分布為純彎問(wèn)題，在兩端面的面力將產(chǎn)生一個(gè)將產(chǎn)生一個(gè)M M 。xh/2h/21d4 h/2MM y12334223422hdydydxMhhhhx43,12zMMdhIyIMzx資料力學(xué)解 由由 M 與與 x 的關(guān)系確定的關(guān)系確定 d4 的值的值yIMzx由應(yīng)力分量求應(yīng)變分量：由應(yīng)力分量求應(yīng)變分量： yEIMExx1EIMyExy0 xy經(jīng)過(guò)幾何方程積分及約束條件可以求出位移。經(jīng)過(guò)幾何方程積分及約束條件可以求出位移。 此題討論此題討論 : : 坐標(biāo)位置選取不同將導(dǎo)致邊境上面力分坐標(biāo)位置選取不同將導(dǎo)致邊境上面力

17、分布不同，從而對(duì)應(yīng)不同的問(wèn)題。因此，此題布不同，從而對(duì)應(yīng)不同的問(wèn)題。因此，此題在邊境上面力分布與坐標(biāo)系位置有關(guān)。在邊境上面力分布與坐標(biāo)系位置有關(guān)。 x= d4 y, y = xy = 0346ydh yxd4hd4h/2d4h/2但坐標(biāo)位置變了但坐標(biāo)位置變了, , 邊境上面力分布如以下圖。邊境上面力分布如以下圖。例題例題2 2 無(wú)膂力作用無(wú)膂力作用的懸臂梁，在端部受的懸臂梁，在端部受集中力集中力P P 作用。作用。 x1 yPMPlx2h此題采用應(yīng)力函數(shù)的半逆解此題采用應(yīng)力函數(shù)的半逆解法。半逆解法思緒：法。半逆解法思緒： 1. 根據(jù)受力情況和求解閱歷，包括資料力學(xué)根據(jù)受力情況和求解閱歷，包括資

18、料力學(xué)的解，定性估計(jì)應(yīng)力分量的變化，并根據(jù)應(yīng)的解，定性估計(jì)應(yīng)力分量的變化，并根據(jù)應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)關(guān)系，反推出力分量與應(yīng)力函數(shù)關(guān)系，反推出 函數(shù)的主函數(shù)的主要項(xiàng)。要項(xiàng)。2. 將所設(shè)將所設(shè) 代入代入 4 =0和力的邊境條件進(jìn)和力的邊境條件進(jìn)展檢驗(yàn)，假設(shè)不滿足那么進(jìn)展修正適當(dāng)添展檢驗(yàn)，假設(shè)不滿足那么進(jìn)展修正適當(dāng)添加項(xiàng)，再代入加項(xiàng)，再代入 4 =0和力的邊境條件進(jìn)和力的邊境條件進(jìn)展檢驗(yàn)，直至滿足一切方程為止。展檢驗(yàn)，直至滿足一切方程為止。此題求解的根本情況：此題求解的根本情況：主要邊境上，主要邊境上， 在在y= y= h h ： ， 無(wú)面力無(wú)面力 0X0Y根本方程根本方程 4 4 =0 =0，邊境條

19、件為混合邊境條件：邊境條件為混合邊境條件： x1 yPMPlx2h次要邊境上：次要邊境上： 在在x=lx=l： 0,X hhPdyY在在x=0 x=0 ： 嚴(yán)厲要求嚴(yán)厲要求 u=0 u=0，v=0 v=0 x1 yPMPlx2h在在x=0 x=0 ： PdyYPlMydyXdyXhh0 x1 yPMPlx2h解：解： 1根據(jù)受力特點(diǎn)知在根據(jù)受力特點(diǎn)知在 x 處彎矩：處彎矩： M=P(l-x)， 資料力學(xué)應(yīng)力解：資料力學(xué)應(yīng)力解：yIxlPyIMx)( x 包含y和 xy項(xiàng)，又由于 22yx 可設(shè)可設(shè) 331166acxyy 代入代入 4 4 =0 =0， 滿滿足。足。 將將 代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函

20、數(shù)的關(guān)系式，代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得得 2121120yayxycxyaxyyx 將應(yīng)力分量代入邊境條件，確定待定系數(shù)將應(yīng)力分量代入邊境條件，確定待定系數(shù) 。主要邊境：主要邊境：y = y = h h ，l = 0, m l = 0, m = =1 1 0000yxyYX假設(shè)滿足，那么假設(shè)滿足，那么 a1=0 a1=0 。代回應(yīng)力分量表達(dá)。代回應(yīng)力分量表達(dá)式式 在在y= h時(shí)，時(shí)， 為均勻剪力。為均勻剪力。212haxy由由 求得應(yīng)力分量公式，得求得應(yīng)力分量公式，得 2121120yayxycxyaxyyx 001xyyxyc本應(yīng)力解對(duì)應(yīng)純彎問(wèn)題，本應(yīng)力解對(duì)應(yīng)純彎問(wèn)題，不是所要求的。

21、不是所要求的。 2 對(duì)對(duì) 要進(jìn)展修正，消去要進(jìn)展修正，消去y= h面上均勻面上均勻 剪力剪力設(shè)設(shè) 313166ycxya + b1 xy 代入代入 4 4 =0 =0， 滿足。滿足。 將將 代入應(yīng)力分量與代入應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系式，得1211120byaycxyaxyyx代入主要邊境：代入主要邊境：y= y= h h y= 0 滿足； xy= 0 或 21102ahb2112hab代回應(yīng)力分量表達(dá)式代回應(yīng)力分量表達(dá)式 )(2022111hyaycxyaxyyx代入代入 x=l x=l 邊境：邊境：l=1 , m=0,l=1 , m=0,那么 0 xX011yclya 或

22、 lac11)(2022111hyaycxyaxyyx而而 PdyYPdyhyahh)(2221133,2Pah 2123hPlc 13,4Pbh將慣性矩將慣性矩 323hI 代入代入a1a1、b1b1、c1c1表達(dá)式，表達(dá)式，那么那么 1,PaI 21,2PhbIIPlc 1代回應(yīng)力分量表達(dá)代回應(yīng)力分量表達(dá) () ,xPlx yI0,y)(222yhIPxy 與資料力學(xué)解一樣。 留意此題應(yīng)力解在梁兩端不能用。由于用到了圣維南原理。 有了應(yīng)力解后，依次求應(yīng)變和位移。有了應(yīng)力解后，依次求應(yīng)變和位移。 在位移確實(shí)定中，當(dāng)在位移確實(shí)定中，當(dāng) x=0 , u = v =0 x=0 , u = v =0

23、 不能處處滿足，而用到不能處處滿足，而用到0000000yxyxyxdxdvvu 將剛體位移去掉，放松了位移邊境處置 例題例題3 3 簡(jiǎn)支梁不計(jì)膂力上面受均載作用，簡(jiǎn)支梁不計(jì)膂力上面受均載作用， 仍采用應(yīng)力函數(shù)解的半逆解法。仍采用應(yīng)力函數(shù)解的半逆解法。x1 yqlqllhql思索應(yīng)力特點(diǎn)：思索應(yīng)力特點(diǎn)： y y 與與 x x 無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)， y y 由由q q 引引起，起，且在且在 y= -h/2 y= -h/2 處處 y y 為常數(shù)。為常數(shù)。設(shè)設(shè) )(22yfxy)()(1yfyxfx )()()(2212yfyxfyfx代入根本方程代入根本方程 4 4=0 =0 02ffxffx21 (4)

24、2(4)1(4)2微分方程對(duì)全梁滿足。微分方程對(duì)全梁滿足。因此，要求因此，要求440,d fdy4140,d fdy0222424dyfddyfd 由前兩個(gè)常微分方程積分得到 f(y) 和 f1 (y) 的表達(dá)式，代回第三個(gè)常微分方程積分，可得到f2 (y) 的表達(dá)式。一切待定系數(shù)由邊境條件定。例題例題4 4 楔形體受重力和液體壓力作用，楔形楔形體受重力和液體壓力作用，楔形體下端無(wú)限長(zhǎng)。體下端無(wú)限長(zhǎng)。 x yn g gy 楔形體的體積力楔形體的體積力fx= X = 0 fx= X = 0 ，fy= Y = fy= Y = g g； 邊境條件邊境條件: : 在在x=0 x=0處處, , gyX0Y那么邊境處的應(yīng)力為那么邊境處的應(yīng)力為 x= -x= -gygy， xy =0 xy =0在在x = ytgx = ytg 處處, ,0X0Y 從楔形體的受力情況分從楔形體的受力情況分析析, ,可