九年級下第二十二章二次函數(shù)同步練習(xí)單元測試及答案

1、 第二十二章二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ） A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C圖像形狀相同 D最低點(diǎn)相同2、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.3、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) A.yxB. y3 (x1)2 C.y(x1)2x2 D.yx4、滿足函數(shù)的一個(gè)點(diǎn)是( ) A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D. 5、 在二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 。6、把函數(shù)化成的形成 。7、一個(gè)矩形的周長為14，如果矩形長為，矩形的面積為S。則矩形的面積S與長x之間的函數(shù)關(guān)

2、系式： 。8、n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式 。22.1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、兩條拋物線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（ ）A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C開口方向相反 D都有最小值2關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C開口方向不同 D都有最小值3、二次函數(shù)的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖像有最 點(diǎn)，x 時(shí)，y隨x的增大而 ，x 時(shí)，y隨x的增大而 。4、將拋物線 y2x2 向下平移 2 個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為 。5、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)圖像？并寫

3、出他們的下列性質(zhì)。開口方向頂點(diǎn)對稱軸有最高或低點(diǎn)最值y2x2當(dāng)x 時(shí),y有最 值,最值是 。y3x2當(dāng)x 時(shí),y有最 值,最值是 。22.1.3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）2、二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，所得新函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a33、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4、在同一直角坐標(biāo)系中，寫出他們的下列性質(zhì)。y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值增減性（對稱

4、軸左側(cè)）5、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 0），且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4， 2），求該拋物線的解析式？22.1.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、函數(shù)y=2x5的圖像的對稱軸是（ ）A直線x=2 B直線a=2 C直線y=2 D直線x=42、二次函數(shù)y=圖像的頂點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、化為a的形式是 ，圖像的開口向 ，頂點(diǎn)是 ，對稱軸是 。4、拋物線中,當(dāng)x 時(shí),y有 值是 。5、拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到6、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式？（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及畫出函數(shù)圖像？（3）填空：

5、把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)？22.1.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、拋物線y=-2x2-4x-5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2x2，平移方法是()A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位2、已知拋物線頂點(diǎn)為（1，4），且又過點(diǎn)（2，3）求拋物線的解析式？4、畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題（1）圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？22.1.6 求二次

6、函數(shù)的解析式復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、已知拋物線經(jīng)過（1， 1），（-1， 4），（0， 3）三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 2、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。3、已知直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c的圖象交于(2，m)、(n，3)兩點(diǎn)，且拋物線以x=3為對稱軸，求拋物線的解析式4、已知二次函數(shù)的圖像如圖顯示，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 22.2.1二次函數(shù)與一元二次方程復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、已知二次函數(shù).則該函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 、 、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、拋物線過第二、三、四象限，則 0， 0， 03、如圖是y=ax2+

7、bx+c的圖象，則a 0 b 0 c 0 a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac 0 2a+b 04、 如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，利用圖像回答：（1） 方程ax2bxc=0的解是 ；（2） 當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ；（3） 當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ；5、 已知拋物線，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)？（2）畫出該函數(shù)的圖像。 22.3.1實(shí)際問題與二次函數(shù)(1)5m1m10m?復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一

8、盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（ ） A .3m B.4m C.5m D.6m2、拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則三角形AOB的面積為 3、某紙箱廠的第1年利潤為50萬元，如果每一年比上一年利潤的增長率相同，都是x，則第3年的利潤為 萬元4、如圖26-3-2所示，一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈已知籃圈中心到地面的距離為3.05m （1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式 （2）該運(yùn)動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭

9、頂上0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？22.3.2實(shí)際問題與二次函數(shù)(2)復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式 （1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接

10、寫出答案）2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動 （1）設(shè)運(yùn)動開始后第ts時(shí)，五邊形APQCD的面積是Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（2）t為何值時(shí)，S最?。孔钚≈凳嵌嗌?？九年級數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)單元試（時(shí)間60分鐘，滿分100分）班級 座號 姓名 一、選擇題（每題3分、共30分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2、二次函數(shù)的最小值是（ ）

11、 A、2 B、1 C、3 D、 3、 函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）4. 二次函數(shù) 的對稱軸是直線（ ） Ax=2 Bx=2 Cy=2 Dy=25、已知拋物線，當(dāng)0,b0時(shí)，它的圖象經(jīng)過()A.二、三、四象限 B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、象限.6、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為 （ ）A -2或2 B -2 C 2 D無法確定8、已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是

12、( ) Ax1 Bx1 Cx2 D1x49、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc010、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；0；0其中正確的結(jié)論是( )A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11，形如y (其中a ，a、b、c都是_ )的函數(shù)，叫做二次函數(shù).12、 已知拋物線，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 頂點(diǎn)是： 。13、 拋物線，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_ 。14、如果將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，再沿x軸向右平移2個(gè)

13、單位.那么所得圖象的函數(shù)解析式是 。16題圖15、試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.16、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c<0；ab+c0；b+2a0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是 。三、解答題：(共46分)17、（6分）已知二次函數(shù).配方成ya(xk)2h的形式。（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；18（6分） 已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，17)，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次

14、函數(shù)的大致圖像； 19、（8分）如圖，在中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過，三點(diǎn)的拋物線的解析式；20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBOA，且OB2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； 21、（8分）張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值22、（10分）某商場試銷一種成本為

15、每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍第二十二章二次根式22.1.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）1、 C. 2、C. 3、B. 4、A. 5、5. 3. -2 6、6、 8、22.1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）1、 D. 2、D. 3、向上，y軸，（0， 0），最低點(diǎn)，0時(shí)，增大，x0時(shí)

16、，減小。4、 5、如下：開口方向頂點(diǎn)對稱軸有最高或低點(diǎn)最值y2x2向上原點(diǎn)y軸最低點(diǎn)當(dāng)x0時(shí),y有最 小 值,是y=0。y3x2向下原點(diǎn)Y軸最高點(diǎn)當(dāng)x0時(shí),y有最 大 值,是y=0。22.1.3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）1、 D，2、D, 3、D，4、如下：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向向上向下向上向下頂點(diǎn)原點(diǎn)(0, 1)(-2, 0)(5, -3)對稱軸y軸y軸X=2X=5最值小大小大增減性（對稱軸左側(cè)）y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大5、 解：設(shè)拋物線的解析式為：，把頂點(diǎn)（3， 0）代入得： 再把（4， 2）代入得： 所以拋物

17、線解析式為：22.1.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）1、 A，2、B，3、，向上，（-2， -1），x=-2. 4、x=-1, 最小值，y=5、 向左，1， 向上， 1 6、 （1）解：設(shè)所求二次函數(shù)為：，由已知，函數(shù)圖像經(jīng)過，三點(diǎn)，三點(diǎn)分別代入二次函數(shù)得： 所以二次函數(shù)解析式：（2） 省 （3）由（1）得變形得 得頂點(diǎn)為（1， -4），所以向左平移1各單位，向上平移4單位后所得到頂點(diǎn)為原點(diǎn)。22.1.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）1、D，2、解：設(shè)拋物線的解析式為：，把頂點(diǎn)（1， -4）代入得： 再把（2， -3）代入得： 所以拋物線解析式為：3、 （1）拋物線與x軸的交點(diǎn)（3， 0）， （-1

18、， 0）。與y軸的交點(diǎn)是（0， -3） （2）從圖中能看出：當(dāng)x-1或x3時(shí)，y0 、當(dāng)-1x3時(shí)，y022.2.1二次函數(shù)與一元二次方程1、 （5， 0），（1， 0），（0， 5）.2、，。 3、，。4、 （1） （2）x-1或x3、 （3）-1 x 3、 5、省。22.3.1實(shí)際問題與二次函數(shù)(1)1、 C, 2、6，3、50（1+x）2 4、解：（1）頂點(diǎn)為（0，3.5），籃圈坐標(biāo)為（1.5，3.05）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，故籃球運(yùn)行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5 （2）當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=2.25 故跳投時(shí)，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m 8C22.3