電機學第五版第1章-磁路

1、2021/8/141電機學 第1章 磁路2021/8/142第1章 磁路1.1磁路的基本定律1.2常用的鐵磁材料及其特性1.3磁路的計算1.4電抗與磁導的關系2021/8/1431.1磁路的基本定律1.磁路的概念圖1-1兩種常見的磁路a)變壓器的磁路b)四極直流電機的磁路磁路磁路：磁通所通過的路徑。2021/8/1441.磁路的概念 主磁路主磁路：主磁通所通過的路徑。 漏磁路漏磁路：漏磁通所通過的路徑。 勵磁線圈勵磁線圈：用以激勵磁路中磁通的載流線圈。 勵磁電流勵磁電流：勵磁線圈中的電流（若為交流，稱為激磁電流激磁電流）。 直流：直流磁路（例如：直流電機） 按電流性質分類 交流：交流磁路（例如

2、：變壓器 ） 1.1磁路的基本定律2021/8/145 分析和計算磁場時，常常要用到兩條基本定律，一條是安培環(huán)路定律，另一條是磁通連續(xù)性定律。把這兩條定律應用到磁路，可得磁路的歐姆定律和磁路的基爾霍夫第一和第二定律，下面對這些定律作一說明。2.磁路的基本定律1.1磁路的基本定律2021/8/146圖1-2安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律沿著任何一條閉合回線L，磁場強度H的線積分值LHdl恰好等于該閉合回線所包圍的總電流值i(代數(shù)和) 。2.磁路的基本定律1.1磁路的基本定律附圖1-2,有：123LHdliii= -+-2021/8/1472.磁路的基本定律1.1磁路的基本定律磁路的歐姆定律

3、磁路的歐姆定律 作用在磁路上的磁動勢等于磁路內的磁通量乘以磁阻。 公式: 式中： 稱為磁動勢。 注意鐵磁材料的磁導率 不是一個常數(shù)，鐵磁材料是非線性的。mFRF= F=LmlRAm=FNi=圖1-3無分支鐵心磁路a)無分支鐵心磁路b)等效磁路圖2021/8/148 例11 有一閉合鐵心磁路，鐵心的截面積 ，磁路的平均長度L=0.3m，鐵心的磁導率Fe5000 0 ，套裝在鐵心上的勵磁繞組為500匝。試求在鐵心中產(chǎn)生1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。42910Am-=？2021/8/149 解 用安培環(huán)路定律來求解。 磁場強度 磁動勢 勵磁電流 29.54 10FiAN-=71/50

4、00410159/FeBHA mpm-=創(chuàng)=1590.347.7FH lAA=2021/8/1410圖1-4磁路的基爾霍夫第一定律磁路的基爾霍夫第一定律磁路的基爾霍夫第一定律 穿出(或進入)任一閉和面的總磁通量恒等于零(或者說,進入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量),這就是磁通連續(xù)性定律。0f=2.磁路的基本定律1.1磁路的基本定律公式：2021/8/1411圖1-5磁路的基爾霍夫第二定律2.磁路的基本定律1.1磁路的基本定律磁路的基爾霍夫第二定律磁路的基爾霍夫第二定律 沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁路磁位降的代數(shù)和。31 12 211122k kkmmmNiH lH lH

5、lH lRRRd ddd=+= F+ F+ F 公式：2021/8/14121.鐵磁材料的磁化圖1-6磁疇示意圖a)未磁化時b)磁化后1.2常用的鐵磁材料及其特性 物質分非鐵磁物質非鐵磁物質和鐵磁物質鐵磁物質。鐵磁物質包括鐵、鎳、鈷鐵、鎳、鈷以及它們的合金。 鐵磁材料在外磁場中呈現(xiàn)很強的磁性，此現(xiàn)象稱為鐵磁物質的磁化磁化。鐵磁材料能被磁化，是因為在它內部存在存在著許多很小的被稱為磁疇磁疇的天然磁化區(qū)。2021/8/14132.磁化曲線和磁滯回線1.2常用的鐵磁材料及其特性Fe 起始磁化曲線起始磁化曲線 將一塊尚未磁化的鐵磁材料進行磁化，當磁場強度H由零逐漸增大時，磁通密度B將隨之增大，曲線B=

6、f(H)就稱為起始磁化曲線。 設計電機和變壓器時，為使主磁路內得到較大的磁通量而又不過分增大勵磁磁動勢，通常把鐵心內的工作磁通密度選擇在膝膝點點附近。2021/8/14142.磁化曲線和磁滯回線圖1-8鐵磁材料的磁滯回線1.2常用的鐵磁材料及其特性剩磁剩磁 去掉外磁場之后，鐵磁材料內仍然保留的 磁通密度 。 矯頑力矯頑力 要使B值從減小到零，必須加上相應的反 向外磁場，此反向磁場強度Hc稱為矯頑力。 磁滯磁滯 鐵磁材料所具有的這種磁通密度B的變化滯后于磁場強度H變化的現(xiàn)象。rB2021/8/14152.磁化曲線和磁滯回線圖1-9基本磁化曲線1.2常用的鐵磁材料及其特性 基本磁化曲線基本磁化曲線

7、 對同一鐵磁材料，選擇不同的磁場強度進行反復磁化，可得一系列大小不同的磁滯回線,再將各磁滯回線的頂點聯(lián)接起來，所得的曲線。2021/8/14162.磁化曲線和磁滯回線圖1-10電機中常用鐵磁材料的基本磁化曲線(圖中的0.1、10、100等分別表示把橫坐標的讀數(shù)乘0.1、乘10、乘100)1.2常用的鐵磁材料及其特性2021/8/14173.鐵磁材料圖1-11軟磁和硬磁材料的磁滯回線a)軟磁材料b)硬磁材料(鋁鎳鈷)c)硬磁材料(釹鐵硼)1.2常用的鐵磁材料及其特性軟磁材料軟磁材料 磁滯回線窄、剩磁和矯頑力都很小的材料。 常用軟磁材料：鑄鐵、鑄鋼和硅鋼片等。軟磁材料的磁導率較高,故用以制造電機和

8、變壓器的鐵心。硬磁硬磁(永磁永磁)材料材料 磁滯回線寬、剩磁和矯頑力都很大的鐵磁材料稱為硬磁材料，又稱為永磁材料。因剩磁大，可制成永久磁鐵，做成電機的磁極。2021/8/14183.鐵磁材料表1-1永磁材料的磁性能材料名稱磁性能鋁鎳鈷(ALNICO 56/6)鐵氧體(Y35)稀土鈷(YXG-26） 釹鐵硼(N42H)剩磁頑力(kA/m)60200765907最大磁能積BH(kJ/)563181983261.2常用的鐵磁材料及其特性2021/8/14193.鐵磁材料(1) 鋁鎳鈷鋁鎳鈷這種材料的剩磁Br較高(最高可達1.3T)，但矯頑力Hc相對較低，磁能積為中等，價格相

9、對來說較低。(2) 鐵氧體鐵氧體這是鋇鐵氧體和鍶鐵氧體一類的氧化物永磁材料。(3) 稀土鈷稀土鈷這種材料的剩磁Br、矯頑力Hc和最大磁能積BH都很高，有很強的抗去磁能力，溫度穩(wěn)定性也較好，其允許工作溫度可高達200250，是一種性能優(yōu)良的永磁材料；缺點是除電加工外，不能進行其他的機械加工，另外，材料的價格較貴，使電機的造價較高，故僅用于要求體積小、重量輕和高性能的永磁電機。(4) 釹鐵硼釹鐵硼這是20世紀80年代后期研制成的一種稀土永磁材料，其磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價格較低，故應用很廣；不足之處是最高工作溫度通常約為150。1.2常用的鐵磁材料及其特性2021/8/14204.鐵心損耗 磁滯損耗

10、磁滯損耗鐵磁材料置于交變磁場中時，材料被反復交變磁化，與此同時，磁疇相互間不停地摩擦造成損耗，這種損耗稱為磁滯損耗。1.2常用的鐵磁材料及其特性nhhmpC fB V=磁滯損耗系數(shù)hC公式： 應用：由于硅鋼片磁滯回線的面積較小，故電機和變壓器的鐵心常用硅鋼片疊成。2021/8/14214.鐵心損耗圖1-12硅鋼片中的渦流1.2常用的鐵磁材料及其特性 渦流渦流 當通過鐵心的磁通隨時間變化時,根據(jù)電磁感應定律,鐵心中將產(chǎn)生感應電動勢,并引起環(huán)流,環(huán)流在鐵心內部圍繞磁通作旋渦狀流動 稱為渦流。 渦流損耗渦流損耗 渦流在鐵心中引起的損耗。 公式： 應用：為減小渦流損耗，電機和變壓器的鐵心都用含硅量較高

11、的薄硅鋼片（0.350.5mm）疊成。222eempCfB V=D渦流損耗系數(shù)eC2021/8/14224.鐵心損耗1.2常用的鐵磁材料及其特性 鐵心損耗鐵心損耗 鐵心中磁滯損耗和渦流損耗之和。 表達式：1.32FeFempCfB G222()nFehehmempppC fBCf BV=+=+D 對一般電工鋼片，近似寫成：鐵心損耗系數(shù)FeC 上式表明,鐵心損耗與頻率的1.3次方,磁通密度的平方和鐵心重量三者成正比。2021/8/14231.直流磁路的計算圖1-13簡單串聯(lián)磁路a)串聯(lián)磁路b)等效磁路圖簡單串聯(lián)磁路簡單串聯(lián)磁路 不計漏磁影響，僅有一個磁回路的無分支磁路 。1.3磁路的計算2021

12、/8/1424圖1-14氣隙磁場的邊緣效應1.3磁路的計算45 10md-= 例12 若在例ll的磁路中，開一個長度 的氣隙，問鐵心中激勵1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢為多少?已知鐵心截面積 ， 。考慮到氣隙磁場的邊緣效應，在計算氣隙的有效面積時，通常在長、寬方向增加值。 423 3 10FeAm-=創(chuàng)05000Femm=？2021/8/14251.3磁路的計算解解 用磁路的基爾霍夫第二定律來求解。鐵心內的磁場強度:氣隙磁場強度:鐵心磁位降:氣隙磁位降:勵磁磁動勢:71159/5000410FeFeFeBHA mmp-=創(chuàng)22470313.0577 10/410BHA mddmp-=159

13、 (0.3 0.0005)47.6Fe FeH lA=-=4477 105 10385HlAd d-=創(chuàng)432.6Fe FeFH lH lAd d=+=2021/8/1426 簡單并聯(lián)磁路簡單并聯(lián)磁路是指考慮漏磁影響，或者磁回路有兩個及兩個以上分支的磁路。電機和變壓器的磁路大多屬于這一類。1.3磁路的計算1.直流磁路的計算圖1-15簡單并聯(lián)磁路a)并聯(lián)磁路b)等效磁路圖2021/8/14271.3磁路的計算 例13 圖115a所示并聯(lián)磁路，鐵心所用材料為DR530硅鋼片，鐵心柱和鐵軛的截面積均為 ，磁路段的平均長度 ，氣隙長度 ，勵磁線圈匝數(shù)為 匝。不計漏磁通，試求在氣隙內產(chǎn)生 =1.211T

14、的磁通密度時，所需的勵磁電流i。25 10lm-=4222 10Am-=創(chuàng)3122.5 10 mdd-=121000NN=Bd圖1-15簡單并聯(lián)磁路a)并聯(lián)磁路b)等效磁路圖2021/8/14281.3磁路的計算 解：畫出圖l15b所示模擬電路圖。由于兩條并聯(lián)磁路是對稱的，故只需計算其中一個磁回路即可。 根據(jù)磁路基爾霍夫第一定律，得 根據(jù)磁路基爾霍夫第二定律， 由圖115a可知，中間鐵心段的磁路長度左、右兩邊鐵心段的磁路長度均為 1 13 311 12 21 122k kH lH lH lHN iN iN idd=+=+=121222dF = F + F =F =F22312(50.5) 10

15、4.5 10llmmd-=-=-=212315 10lllm-=2021/8/14291.3磁路的計算(2)中間鐵心段的磁位降110224818BHAddddm=(1)兩個氣隙磁位降24341.211(20.25)101.5332210B ABTAAddd-F+=創(chuàng)由此可算出：中間鐵心段的磁位降為 223 319.5 104.5 1087.75H lA-=創(chuàng)中間鐵心段的磁通密度B3為2021/8/14301.3磁路的計算左、右兩邊鐵心段的磁位降為（3）左、右兩邊鐵心的磁位降1220.766BBTAdF=21 12 2215 15 1032.25H lH lAA-=創(chuàng)=49382.4962000

16、iAA=(4)總磁動勢和勵磁電流13 31 124938NiHH lH lAdd=+=左、右兩邊鐵心磁通密度為2021/8/14312.直流電機的空載磁路和磁化曲線圖1-16直流電機的空載磁場和磁路a)空載磁場分布b)空載磁路2021/8/14322.直流電機的空載磁路和磁化曲線圖1-17直流電機的磁化曲線2021/8/14333.永磁磁路的計算特點(1)氣隙內的磁位降H，是由永磁體內所形成的或者說所提供的，F(xiàn)M=-HMlM;永磁體內的工作磁場強度HM和長度lM愈大，永磁體提供的磁動勢就愈大。(2)永磁體的磁場HM總是負值，也就是說，它總是工作在永磁材料磁滯回線的第二象限這段曲線上，這段曲線通

17、常稱為退磁曲線，如圖1-19中段所示。(3)若磁路中沒有氣隙，=0，則HMlM=0，于是HM=0，從退磁曲線可見，此時永磁體內的磁通密度為剩磁Br，如圖1-19中的R點所示。2021/8/1434圖解法的步驟為：(1)用磁通量作為縱坐標，磁動勢F作為負的橫坐標，作永磁體的外特性M=f(FM)通常永磁體的退磁曲線是用BM=f(HM)來表示的。(2)作與氣隙磁阻Rm相應的磁阻線=f()若通過氣隙的磁通量為，氣隙兩端的磁位差為，根據(jù)磁路的歐姆定律可知，=；由于Rm= 為一常值，故通過氣隙的磁通與氣隙兩端的磁位差之間為一線性關系，即=為一直線，此直線稱為；(3)退磁線與磁阻線的交點A處，磁通量為A，永

18、磁體所產(chǎn)生的磁動勢FMA恰好等于氣隙兩端的磁位降A，如圖1-20所示，故A點就是。2021/8/1435圖1-18開有氣隙的永磁磁路a)實際磁路b)等效磁路圖2021/8/1436圖1-19永磁體的退磁曲線2021/8/1437圖1-20工作點的確定2021/8/14384.交流磁路的特點(1) 磁通量隨時間交變，必然會在激磁線圈內產(chǎn)生感應電動勢。(2) 激磁電流im與鐵心中的主磁通m之間存在一定的相位差，激磁電流im中除磁化電流i外，還有與鐵心損耗相對應的鐵耗電流iFe。(3) 磁路的非線性會導致激磁電流、磁通和電動勢的波形產(chǎn)生畸變。2021/8/14391.4電抗與磁導的關系1.電抗與磁導的關系2.磁阻串聯(lián)、并聯(lián)和形聯(lián)接時的等效電抗2021/8/14401.電抗與磁導的關系磁路上，載流線圈的電感()mN NiNL