動態(tài)或工程測試技術(shù)簡答題與計算題復(fù)習

1、四、簡答題（每題5分，共30分）1 已知周期方波的傅立葉級數(shù)展開式為 試繪出該周期方波的單邊幅值譜，并說明其頻譜特點。2 二階測試裝置的兩個動態(tài)特性參數(shù)是什么？為了實現(xiàn)不失真測試，如何確定其取值范圍？ 3 何謂不失真測試？實現(xiàn)測試不失真的測試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？4 信號的預(yù)處理包括那些環(huán)節(jié)？ 5 為什么在動態(tài)電阻應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕？6 測得兩個同頻正弦信號的相關(guān)函數(shù)波形如圖1，問：圖1（1） 這一波形是自相關(guān)函數(shù)還是互相關(guān)函數(shù)？為什么？（2） 從波形中可以獲得信號的哪些信息？五、計算題（共14分）1 （6分）已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為， 式中 當輸入

2、信號為時，求濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出2 （4分）有一信號，初始相角為一隨機變量；試求 1）求其自相關(guān)函數(shù)；2）確定其均值和方差。3 （4分）以阻值，靈敏度的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大，當應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓六、 應(yīng)用題（共16分）1. （6分）某車床加工外圓表面時，表面振紋主要是由主軸箱轉(zhuǎn)動軸上齒輪不平衡慣性力使主軸箱振動所引起，實驗測得振紋的頻譜如圖2（a）所示，主軸箱內(nèi)的傳動示意圖如圖2(b)所示，傳動軸、和主軸上的齒輪齒數(shù)分別為Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 傳動軸的轉(zhuǎn)速為 n

3、1 = 2000轉(zhuǎn)/分（根據(jù)傳動比計算可知：傳動軸的轉(zhuǎn)速為 n2 = 1500轉(zhuǎn)/分，主軸的轉(zhuǎn)速為 n2 = 600轉(zhuǎn)/分），試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響較大？為什么？（a） (b)圖22. （10分）欲測試圖3(a)所示簡直梁的動態(tài)特性參數(shù)（固有頻率和阻尼比），（1）請從現(xiàn)有設(shè)備中選擇，并用框圖表示測試系統(tǒng)構(gòu)成，簡述測試過程；（2）測得該梁的幅頻特性曲線如圖3（b）所示，根據(jù)該曲線如何確定簡直梁的動態(tài)特性參數(shù)（給出原理、公式并在圖中表示）（現(xiàn)有設(shè)備： 壓電式加速度計、 壓電式力傳感器、磁電式速度計、電阻應(yīng)變片、電荷放大器、功率放大器、信號發(fā)生器、激振器、數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)

4、、顯示設(shè)備）圖3 (a)簡答題（每題5分，共30分） 1（5分） 2分頻譜特點：離散性、諧波性、遞減性 3分(每答對一個得1分) 2（5分）固有頻率()和阻尼比() 3分(每答對一個得1.5分)為了實現(xiàn)不失真,阻尼比()取值0.6 0.8; 工作頻率取值小于等于0.58 2分(每答對一個得1分) 3. （5分）輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0為常數(shù),則為不失真測試。 2分或者用文字描述上述關(guān)系，描述正確2分，不完整1分，錯誤不得分。實現(xiàn)不失真測試的測試裝置的 幅頻特性為 A()= A0 = 常數(shù) 1.5分 相頻特性為 ()= 1.5分 或者用文字

5、表述，表述正確同樣得分。 4. （5分）（1）電壓幅值調(diào)理（或者放大） 1分（2）濾波（或者濾去高頻） 2分（3）隔離直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信號進行調(diào)制，則應(yīng)先進行解調(diào)（或者解調(diào)） 1分 5. （5分）動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用的是純電阻交流電橋（1分），即使各橋臂均為電阻，由于導線間存在分布電容（1分），相當于在各橋臂上并聯(lián)了一個電容，因此，除了電阻平衡外，還須有電容平衡（3分）。 5分其它的表述酌情給分。 6. （5分） （1）互相關(guān)函數(shù)，因為是非奇非偶函數(shù)。 2分 （2）頻率信息：正弦波形的頻率與此波形頻率相同 1分 相位信息：兩正弦波形之間的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值

6、信息：此波形的振幅是兩個正弦波振幅乘積的一半 1分一、 計算題（共14分）1. （6分） 令， 根據(jù)線性系統(tǒng)頻率保持性和幅頻相頻特性， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由線性系統(tǒng)的疊加性可得 2分 2.（4分） 自相關(guān)函數(shù)： 1分 = = 1分 均值：=0 1分 方差： 1分 3. （4分）單臂：V 2分 雙臂：V 2分二、 應(yīng)用題（共16分）1. （6分）轉(zhuǎn)動軸I的轉(zhuǎn)動頻率為：2000/60=33.3HZ； 1分 轉(zhuǎn)動軸II的轉(zhuǎn)動頻率為：1500/60=25HZ； 1分轉(zhuǎn)動軸III的轉(zhuǎn)動頻率為：600/60=10HZ； 1分與實驗測得振紋的頻譜圖比較可知軸II上的齒輪

7、不平衡量對加工表面的振紋影響最大。 3分2（10分）（1）（6分）測試系統(tǒng)組成框圖：（4分）測試過程（2分）：信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號由功率放大器放大后傳送給激振器，激振器通過壓電式力傳感器對簡支梁激振；壓電力傳感器拾取激振力信號，壓電加速度傳感器拾取振動信號，分別經(jīng)電荷放大器放大后送入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，最后由顯示設(shè)備顯示頻率響應(yīng)函數(shù)。 幅頻特性峰值對應(yīng)的頻率為簡支梁的固有頻率；2分 半功率點（或者或者0.707）對應(yīng)的頻率分別為、；阻尼比如下方法估計： 2分 要求能在圖中正確表示，否則酌情扣分。 （2）（4分）1已知周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)展開式為：，其時域波形和頻譜如下圖所示。其中周期矩形脈沖

8、的周期為，脈沖寬度為。（10分）（1） 若ms，該周期矩形脈沖信號的帶寬為 4000 Hz，譜線間隔為 1000 Hz。（2） 若矩形脈沖幅度和寬度保持不變，周期變?yōu)闀r，其帶寬為 4000 Hz、譜線間隔為 500 Hz，頻譜最大幅度為 0.125 。2若要求100Hz正弦信號通過某一階濾波器后，幅值誤差小于5，問該一階濾波器的時間常數(shù)最大為多少？120Hz正弦信號通過該濾波器后，幅值誤差為多少？(6分)解：濾波器作為一階系統(tǒng)，有 和 對于同一頻率f，越大，測量誤差越大，令 f =100Hz, 測量誤差小于5%，即，求出。所以該濾波器的時間常數(shù)最大取為。120Hz正弦信號通過該濾波器時，有，即

9、幅值誤差為6.972%。3某等截面梁（泊松比為0.3）受單向拉力F作用，將靈敏系數(shù)為2.4的四個應(yīng)變片粘貼在梁上，如下圖所示。(1) 請利用粘貼的四片應(yīng)變片組成全橋（繪制電橋圖），實現(xiàn)拉力F的測量。(2) 若供橋電壓為8V，應(yīng)變片R1和R3產(chǎn)生應(yīng)變?yōu)?50（11×10-6），問電橋輸出電壓是多少？ (8分)解：4利用壓電式傳感器組成加速度測量系統(tǒng)。其中壓電式傳感器的靈敏度=9.00Pc/g，它與靈敏度為=0.005V/Pc的電荷放大器聯(lián)接后，接到靈敏度為=20mm/V的示波器上顯示。試畫出該加速度測量系統(tǒng)的方框圖，并計算系統(tǒng)總靈敏度。（6分）被測物體被測物體被測物體被測物體解：四分析

10、應(yīng)用題（20分）1何為系統(tǒng)不失真測試條件？根據(jù)右圖所示二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線，說明如何選擇二階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)及工作頻帶？（6分）解：不失真測試條件：幅頻特性為一常數(shù)，相頻特性與頻率成線性的關(guān)系。 對于一個二階系統(tǒng)來說，在的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的幅頻特性接近一條直線，其幅值變化不超過10%，但從相頻曲線上看，曲線隨阻尼比的不同劇烈變化。其中當接近于零時相位為零，此時可以認為是不失真的。而當在范圍內(nèi)時，相頻曲線可以近似認為是一條起自坐標系原點的斜線。2周期信號的傅立葉級數(shù)表達式的物理含義為：周期信號可以分解成眾多具有 不同頻率 的 諧波 信號，該周期信號可以利用傅立葉級數(shù)中的某幾項之和逼近。下

11、圖為周期方波在不同階次諧波逼近波形，請問，基波頻率為 250Hz ，圖 a 逼近中諧波階次更高。（4分）圖(a) 圖(b)1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V時間/ms1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V時間/ms00891089103下圖為采用某一種傳感器測量不同的非電量的示意圖。圖中被測物體2均為金屬材料制成，1為傳感器。試問：（6分）（1）該種傳感器是何種傳感器？（2）圖中分別測量的是哪些非電量？（3）總結(jié)該種傳感器的兩個優(yōu)點。 （a） （b） （c）答：（1）渦流傳感器（2）（a）測轉(zhuǎn)速，（b）測材料的厚度，（c）計數(shù)（3）結(jié)

12、構(gòu)簡單，使用方便，非接觸測量等優(yōu)點4. 已知某位移傳感器的位移測量值右側(cè)表所列，其擬合直線為，試問：00.00101.85203.45304.92406.22507.37此擬合直線能否滿足線性誤差小于5%的要求？(4分)答：根據(jù)已有擬合直線，計算當取不同值時，對應(yīng)的值及誤差為：當時， ， 對應(yīng)誤差為-2.2當時， 對應(yīng)誤差為0.38當時， 對應(yīng)誤差為0.26當時， 對應(yīng)誤差為1.256當時， 對應(yīng)誤差為0.096當時， 對應(yīng)誤差為-2.084所以，最大誤差出現(xiàn)在當時，此時誤差線性誤差為，故此擬合直線能滿足線性誤差小于5%的要求。二、問答題（共30分）、 什么是測試？說明測試系統(tǒng)的構(gòu)成及各組成部

13、分的作用。（10分）、 說明電阻絲應(yīng)變片和半導體應(yīng)變片的異同點，各有何優(yōu)點？（10分）、 選用傳感器的原則是什么？（10分）三、計算題（共55分）、 已知信號x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)的頻譜函數(shù)X(f)，并繪制幅頻譜、相頻譜。(2) 求x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx () 。 （15分）、 二階系統(tǒng)的阻尼比=0.2，求=n時的幅值誤差和相位誤差，如果使幅值誤差不大于10，應(yīng)取多大阻尼比？。 （10分）、 一電容傳感器，其圓形極板r = 4mm，工作初始間隙0 =0.3mm，（1）工作時如果傳感器的工作間隙變化=±2m，求電容的變化量。（2）如果測量電路靈敏度S1=100

14、mv/pF，讀數(shù)儀表靈敏度S2=5格/mv，在=±2m時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？（0 = 8.85×10-12 F/m） (8分)、 已知RC低通濾波器的R=1K，C=1MF，當輸入信號x= 100sin1000t時，求輸出信號y 。 （7分）、（1）在下圖中寫出動態(tài)應(yīng)變儀所包含的各個電路環(huán)節(jié)。 （2）如被測量x(t) = sint，載波y(t)=sin6t，畫出各環(huán)節(jié)信號的波形圖。 (15分一、 問答題1、 答：測試是測量和試驗的綜合，是一種研究型的探索型的、論證型的測量過程，也是獲取信息的過程。（1） 測量對象（2） 傳感器：在測試系統(tǒng)和被測試對象之間建立了一定的

15、連接關(guān)系，它直接感受被測量并將其轉(zhuǎn)換成電信號。是測試系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。（3） 中間轉(zhuǎn)換電路（信號調(diào)理電路）：作用是將傳感器的輸出信號 進行傳輸、放大和轉(zhuǎn)換，使其適合顯示、紀錄、數(shù)據(jù)處理。（4） 信號處理單衣：它是以計算機為核心對中間轉(zhuǎn)換電路的輸出信號作進一步地處理（如：計算、頻譜分析、數(shù)據(jù)儲存等）（5） 顯示、記錄部分：作用是輸出測試結(jié)果。2、答：相同之處在于：都是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化，且dR/R=(1+2H)+E,其中H為材料的泊桑比，E為材料的彈性模量，(1+2H)是由幾何尺寸變化引起的阻值變化，E是由電阻率的變化引起的阻值變化。不同的是，電阻應(yīng)變片是利用導體形變引起的阻值變化，

16、所以dR/R(1+2H)，S1+2H；而半導體應(yīng)變片是利用半導體材料的壓阻效應(yīng)使電阻率發(fā)生變化引起電阻變化。所以dR/R=E，SE。各自的優(yōu)點分別為：電阻絲應(yīng)變片具有相當高的適應(yīng)性；半導體應(yīng)變片的靈敏度高，一般為電阻絲應(yīng)變片的50-70倍。3、基本原則是：選用的傳感器其性能應(yīng)當與被測信號的性質(zhì)相匹配。（1）靜態(tài)特性方面：a、應(yīng)使被測量的變化范圍在傳感器的線性范圍以內(nèi)，并保證線性誤差在允許范圍內(nèi)；b、傳感器的分辨率（力）從數(shù)據(jù)上應(yīng)小于測量要求的分辨率（力）c、滿足實際要求的條件下，精度不宜過高。3.解：（1）S=- =-4.94×10-9F/m 當=2Hm時， =S=-4.94

17、5;10-9F/m×（2×10-6m） =-+9.88×10-15F（2）讀取儀表的變化格數(shù)為： 9.88×10-15×1012S1S2=9.88×10-3×100×5 =4.94（格）4.解：低通濾波器的截止頻率Wc2=2fc2=2而輸入信號Hx=100sin100t的頻率Wx=1000HzWc2 ，所以低通濾波器相當于積分器，Hy=10-9 =10-10sin（1000t-900）5解：見課本101頁，圖3-19 動態(tài)應(yīng)變儀方框圖，以及各波形圖。二、問答題（共30分）、 什么是測試？簡述測試技術(shù)的含義。（10分

18、）、說明電阻絲應(yīng)變片和半導體應(yīng)變片的異同點，各有何優(yōu)點？（10分）、簡述調(diào)幅波的特點。（10分）三、計算題（共55分）、 已知信號x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)的頻譜函數(shù)X(f)，并繪制幅頻譜、相頻譜。(2) 求x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx () 。 （10分）2、求周期信號x(t)cos10t + sin (100t45° ) 通過時間常數(shù)為0.005s的一階系統(tǒng)的輸出信號。 4、已知調(diào)幅波xm(t)(100 + 30 cost +20 cos3t )cosct ，其中f c =10KHz，f=500Hz 。試求：（1）xm(t)所包含的各分量的頻率和幅值。（2）繪出調(diào)

19、制信號與調(diào)幅波的頻譜。 （13分）、（1）在下圖中寫出動態(tài)應(yīng)變儀所包含的各個電路環(huán)節(jié)。 （2）如被測量x(t) = sint，載波y(t)=sin6t，畫出各環(huán)節(jié)信號的波形圖。 (15分)二、問答題1、答：測試是測量和試驗的綜合，是一種研究型的探索型的、論證型的測量過程，也是獲取信息的過程。（6） 測量對象（7） 傳感器：在測試系統(tǒng)和被測試對象之間建立了一定的連接關(guān)系，它直接感受被測量并將其轉(zhuǎn)換成電信號。是測試系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。（8） 中間轉(zhuǎn)換電路（信號調(diào)理電路）：作用是將傳感器的輸出信號 進行傳輸、放大和轉(zhuǎn)換，使其適合顯示、紀錄、數(shù)據(jù)處理。（9） 信號處理單衣：它是以計算機為核心對中間轉(zhuǎn)換電

20、路的輸出信號作進一步地處理（如：計算、頻譜分析、數(shù)據(jù)儲存等）（10） 顯示、記錄部分：作用是輸出測試結(jié)果。2、答：相同之處在于：都是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化，且dR/R=(1+2H)+E,其中H為材料的泊桑比，E為材料的彈性模量，(1+2H)是由幾何尺寸變化引起的阻值變化，E是由電阻率的變化引起的阻值變化。不同的是，電阻應(yīng)變片是利用導體形變引起的阻值變化，所以dR/R(1+2H)，S1+2H；而半導體應(yīng)變片是利用半導體材料的壓阻效應(yīng)使電阻率發(fā)生變化引起電阻變化。所以dR/R=E，SE。各自的優(yōu)點分別為：電阻絲應(yīng)變片具有相當高的適應(yīng)性；半導體應(yīng)變片的靈敏度高，一般為電阻絲應(yīng)變片的50-70

21、倍。3、特點有： （1） 當調(diào)制信號x(t)>0時，調(diào)幅波xm (t)與載波y(t)同頻同相，其幅值的大小與x(t)的大小有關(guān)；x(t) y(t)（2） 當x(t)<0時，xm (t)與載波y(t) 同頻反相，其幅值大小仍與x(t)的大小有關(guān)；（3） 調(diào)幅波是一高頻，但其包洛線和調(diào)制信號x(t)相似，其副值受x(t)變化的影響，y(t)的頻率越高，即波形越寬，相似程度越好。三、計算題：1、x(f)= x(t) e-j2ftdt=- e(-j2f-1)=則x(f)= (f)=-arctg(2f)頻譜圖如下：(2) Rx()=x(t)x(t+)dt=e=e-2、解：對于二階系統(tǒng)：當w=

22、wn時，A(w) =1/2，=-90。 幅值誤差= A(w)-1100%=150%Am 相位誤差=(w)= -90。 如使幅值誤差不大于10%，則 A(w)-10.1 即0.9A(w)1/20.1 1/2.21/1.8, 阻尼比應(yīng)在0.460.55之間選取。4.解：（1）xm (t)=（100+30cost+20cos3t）cosWCt =100 cosWCt+15cos(WC+)t+15cos(WC-)t +10cos(WC+3)t+10cos(WC-3)t 其中=KHZ WC=20 KHZ 所以xm (t)包括五個分量，幅值和頻率分別我：20KHZ，100；21KHZ，15；19KHZ，1

23、5；23KHZ，10；17KHZ，10。 （2）由（1）可得調(diào)幅波和調(diào)制信號分別如下：三、問答題（共50分，每小題10分）、說明測試系統(tǒng)的構(gòu)成及各組成部分的作用。2、說明電阻絲應(yīng)變片和半導體應(yīng)變片的異同點，各有何優(yōu)點？3、交流電橋達到平衡時必須滿足的條件是什么？如何來實現(xiàn)交流電橋的平衡？4、簡要說明如何求解測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學描述的3個函數(shù)，它們之間有何內(nèi)在關(guān)系？5、以二階系統(tǒng)為例，簡述求解具體系統(tǒng)頻譜特性的一般步驟，并簡要說出二階系統(tǒng)的特性。三、計算題（共30分）、 已知信號x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)的頻譜函數(shù)X(f)，并繪制幅頻譜、相頻譜。 （8分）(2) 求x(t)

24、的自相關(guān)函數(shù)Rx () 。 （4分）、 二階系統(tǒng)的阻尼比=0.2，求=n時的幅值誤差和相位誤差，如果使幅值誤差不大于20，應(yīng)取多大阻尼比？ （10分）、 已知RC低通濾波器的R=10K，C=0.1MF，當輸入信號x= 10sin100t時，求輸出信號y 。 （8分）二、問答題（5×10）（每小題10分）1.答（11） 傳感器：在測試系統(tǒng)和被測試對象之間建立了一定的連接關(guān)系，它直接感受被測量并將其轉(zhuǎn)換成電信號。是測試系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。（12） 中間轉(zhuǎn)換電路（信號調(diào)理電路）：作用是將傳感器的輸出信號 進行傳輸、放大和轉(zhuǎn)換，使其適合顯示、紀錄、數(shù)據(jù)處理。（13） 信號處理單衣：它是以計算機

25、為核心對中間轉(zhuǎn)換電路的輸出信號作進一步地處理（如：計算、頻譜分析、數(shù)據(jù)儲存等）（14） 顯示、記錄部分：作用是輸出測試結(jié)果。2.答：相同之處在于：都是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化，且dR/R=(1+2H)+E,其中H為材料的泊桑比，E為材料的彈性模量，(1+2H)是由幾何尺寸變化引起的阻值變化，E是由電阻率的變化引起的阻值變化。不同的是，電阻應(yīng)變片是利用導體形變引起的阻值變化，所以dR/R(1+2H)，S1+2H；而半導體應(yīng)變片是利用半導體材料的壓阻效應(yīng)使電阻率發(fā)生變化引起電阻變化。所以dR/R=E，SE。各自的優(yōu)點分別為：電阻絲應(yīng)變片具有相當高的適應(yīng)性；半導體應(yīng)變片的靈敏度高，一般為電阻絲

26、應(yīng)變片的50-70倍。1、 答：兩個條件：相對兩臂阻抗之模的乘機應(yīng)相等，并且它們的阻抗角之和也必須相等。實現(xiàn)：電阻平衡，電容平衡。4、答：對系統(tǒng)的微分方程做拉氏變換，傳遞函數(shù)為輸出和輸入的拉氏變換之商，另拉氏變換中的a=0即可求得頻率響應(yīng)函數(shù)，對傳遞函數(shù)進行拉氏反變換就可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)。它們之間的關(guān)系分別是拉氏變換對和傅立葉變換對關(guān)系。5、答：一般步驟：1）對系統(tǒng)建模，2）求拉氏變換3）求傳遞函數(shù)4）求頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性；6）畫相應(yīng)的圖形并分析改進之。二階系統(tǒng)圖形有幾個關(guān)鍵點，對它進行討論，并考慮最左最右的趨勢。三、 計算題：（30分）1、 x(f)=x(t)e-j2ftdt=

27、- e(-j2f-1)=則x(f)= (f)=-arctg(2f) 頻譜圖如下： （8分） (2) Rx()=x(t)x(t+)dt=e=e- （4分）2、解：對于二階系統(tǒng)：當w=wn時，A(w) =1/2，=-90。 （10分） 幅值誤差= A(w)-1100%=150%Am 相位誤差=(w)= -90。 如使幅值誤差不大于20%，則 A(w)-10.2 即0.8A(w)1/21.2 1/2.41/1.6, 阻尼比應(yīng)在0.050.63之間選取。3.解：低通濾波器的截止頻率Wc2=2fc2=2而輸入信號Hx=10sin100t的頻率Wx=1000HzWc2 ，所以低通濾波器相當于積分器，Hy=

28、10-9 （8分） =10-9sin（100t-900）二、問答題（共50分，每小題10分） 1、選用傳感器的基本原則是什么？2、什么是調(diào)制和解調(diào)？其作用是什么？3、簡述信號不失真條件。4、測試裝置2個環(huán)節(jié)的串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù)與它的2個組成之間的關(guān)系是什 么？為什么所有的系統(tǒng)都可以由一階和二階系統(tǒng)來組成？5、按一階系統(tǒng)為例，簡述求解具體系統(tǒng)頻譜特性的一般步驟，并簡要說出一階系統(tǒng)的特性。三、計算題（共30分）1、試計算一階低通RC濾波器的頻率特性函數(shù)，并推導出濾波器的截止頻率。（8分）2、已知信號x(t)=3e-t (t0)，(1) 求x(t)的頻譜函數(shù)X(f)，并繪制幅頻譜、相頻譜。 （8分

29、）(2) 求x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx () 。 （4分）3、一電容傳感器，其圓形極板r = 4mm，工作初始間隙0 =0.3mm，（1）工作時如果傳感器的工作間隙變化=±1m，求電容的變化量。 （6分）（2）如果測量電路靈敏度S1=100mv/pF，讀數(shù)儀表靈敏度S2=5格/mv，在=±2m時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？（0 = 8.85×10-12 F/m） （4分）二、問答題（5×10分）（每小題10分）1. (1) 靈敏度(2) 響應(yīng)特性 (3) 線性范圍 (4) 穩(wěn)定性 (5) 精確度 (6) 測量方式等2調(diào)制：就是使一個信號的某些參數(shù)在另一個

30、信號的控制下而發(fā)生變化的過程。解調(diào)：從已調(diào)制波中恢復(fù)出調(diào)制信號的過程。作用：調(diào)制的目的：使緩變信號便于放大和輸出。解調(diào)的目的：恢復(fù)原信號。3答：對一個測試裝置，其輸出y(t)和輸入x(t)滿足 y(t)=A0x(t-0)。式中A0、0 均為常量。則，即實現(xiàn)不失真測量的基本條件為A()= A0 =常數(shù)，()=-04、測試裝置2個環(huán)節(jié)的串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù)是它的2個組成頻率響應(yīng)函數(shù)之積。根據(jù)數(shù)學知識可知，任何多項式相除都可以化簡為一次式和二次式組合而組成。故所有的系統(tǒng)都可以由一階和二階系統(tǒng)來組成。5、答：一般步驟：1）對系統(tǒng)建模，2）求拉氏變換3）求傳遞函數(shù)4）求頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性；

31、6）畫相應(yīng)的圖形并分析改進之。一階系統(tǒng)圖形有幾個關(guān)鍵點，對它進行討論，并分析最左最右的趨勢。三、答： 1.一階系統(tǒng)微分方程為， 兩邊拉氏變換得 ：， ，, （8分）2. x(f)=x(t)e-j2ftdt=- e(-j2f-1)= 則x(f)= (f)=-arctg(2f) （8分）頻譜圖如上：(2) Rx()=x(t)x(t+)dt=e=e- （4分）3.解：（1）S=- =-4.94×10-9F/m 當=2Hm時， =S=-4.94×10-9F/m×（1×10-6m） =-+4.94×10-15F （6分）（2）讀取儀表的變化格數(shù)為： 4.

32、94×2×10-15×1012S1S2=4.94×10-3×100×5*2 （4分） =5（格）例1 如果將100的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.5×10-4m2，材料彈性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起應(yīng)變片電阻變化為1，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。解：試件在拉力F=5×104N作用下，其橫截面受到的正應(yīng)力為： 在此應(yīng)力作用下，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椋涸诖藨?yīng)變下， 100的電阻應(yīng)變片電阻變化為，即：故可求得應(yīng)變片的靈敏度系數(shù) k 為：例2 壓電式壓力傳感器靈敏度S1

33、= 9 pC / Pa，將它和一臺靈敏度為S2=0.005V/ pC的電荷放大器連接，其后再接入靈敏度為S3=25mm / V的光線示波器，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總靈敏度？解：測試系統(tǒng)框圖如下：根據(jù)靈敏度的定義，總靈敏度為： 例3 以若干阻值R=100W，靈敏度k =2的電阻應(yīng)變片與阻值R=100W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當工作應(yīng)變?yōu)閑=1×103時，若要使輸出電壓大于12mV，問： 可采用何種接橋方式？ 計算當輸出阻抗為無窮大時，電橋的輸出電壓值？ 解：當靈敏度k =2、阻值R=120W的應(yīng)變片受到工作應(yīng)變?yōu)閑=1×103時的電阻改變量為：計算當

34、輸出阻抗為無窮大時，我們分別以半橋單臂、半橋雙臂和全橋計算電橋的輸出：半橋單臂時：半橋雙臂時：全橋時：顯然，只能采用全橋電路；此時全橋電路輸出為20mV.例4 有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片以提高靈敏度。試問，在下列情況下：半橋雙臂各串聯(lián)一片。半橋雙臂各并聯(lián)一片。是否可提高靈敏度？說明為什么？三、簡答題（共30分）1.信號分析和處理必需遵循的原則有哪幾點？（4分）答： 各環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量之間應(yīng)保持一一對應(yīng)的關(guān)系，并盡量不失真；（2） 盡可能減小或消除各種干擾。（2）2.周期信號的頻譜具有哪幾個特點？（6分）答： 周期信號的頻譜是離散的。（2） 每

35、條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，基波頻率是各分量頻率的公約數(shù)。（2） 各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角。工程中常見的周期信號，其諧波幅值總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。因此，在頻譜分析中沒必要取那些次數(shù)過高的諧波分量。（2）3.現(xiàn)有電阻和，電感L和電容C，連結(jié)成四臂交流電橋，試畫出能滿足電橋平衡的正確接橋方法，并寫出該電橋的平衡條件。（設(shè)激勵為，輸出為）。（5分）答：正確的接橋方法如圖所示：（3）電橋的平衡條件是：（2）4.有人在使用電阻應(yīng)變片時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在半橋上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什么？（

36、5分）答：不能提高靈敏度。因為半橋雙臂時，其輸出電壓為：（2）當量橋臂各串聯(lián)電阻應(yīng)變片時，其電阻的相對變化量為（2）即仍然沒有發(fā)生變化，故靈敏度不變。要提高靈敏度只能將雙臂電橋改為全橋連接。這時。（1）5.什么是調(diào)制和解調(diào)？為什么要調(diào)制？（5分）答：所謂調(diào)制，就是在調(diào)制信號（測試信號）的控制下，使載波信號（工作信號）的某些參數(shù)（如幅值、頻率、相位）發(fā)生變化的過程。（2）解調(diào)，就是從已調(diào)制波中恢復(fù)出調(diào)制信號的過程一般的被測量，如力、位移、應(yīng)變等，經(jīng)傳感器檢測變換后，常常是一些緩變的電信號。（1）經(jīng)過調(diào)制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果好；另外，調(diào)制波抗干擾能力強，也便于傳輸。（2）6.在

37、機械工程中常見的有哪些參數(shù)的測量？（5分）答：在機械工程的測試過程中，常見的參數(shù)測量有：應(yīng)力的測量；應(yīng)變的測量；扭矩的測量、振動信號的測量；聲強測量；聲發(fā)射測量；位移的測量；流量的測量；壓力的測量等。（每一種0.5分）四、計算題（共20分，每小題10分）1.求如圖所示三角脈沖信號的頻譜。0T/2-T/2Atx(t)解：1.求如圖所示三角脈沖信號的頻譜。解：一個周期內(nèi)的表達式為：（2）因為為偶函數(shù)，所以， （1）（2）出此得的三角函數(shù)形式傅里葉級數(shù)展開為（1）n次諧波分量的幅值（1）n次諧波分量的相位（1）畫出的頻譜如圖所示。（2）2.用電阻應(yīng)變片及雙臂電橋懸臂梁的應(yīng)變。其貼片及組橋方法如圖所示

38、。已知圖中，上下貼片位置對稱，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。應(yīng)變值，電橋供橋電壓。試分別求出如圖組成橋路時的輸出電壓解：如圖（b）組橋時的輸出電壓為（5）如圖（c）組橋時的輸出電壓為（5）三、簡答題（共30分）1.測量按測量值獲得的方法進行分類有哪些？（6）答：直接測量指無需經(jīng)過函數(shù)關(guān)系的計算，直接通過測量儀器得到被測值得測量。（等精度直接測量和不等精度直接測量）；（2）間接測量指在直接測量值的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，計算被測量的量值的測量；（2）組合測量指將直接測量或間接測量與被測量值之間按已知關(guān)系組合成一組方程（函數(shù)關(guān)系），通過解方程組得到被測值得方法。（2）2.重復(fù)性誤差和遲滯誤差有何區(qū)別? （

39、6）答：重復(fù)性是指測試裝置在輸入按同一方向做全量程連續(xù)多次變動時，所得特性曲線不一致的程度。一般來說正行程的最大重復(fù)性偏差為，反行程的最大重復(fù)性偏差為，重復(fù)性誤差取這兩個最大偏差中的較大者，再以滿量程輸出的百分數(shù)表示。即（3）遲滯是測試裝置在正反行程中輸入輸出曲線的不重合程度。即式中，是正反行程間，對于同一輸入雖的最大差值。（3）3.什么是不失真測試，不失真測試的條件是什么？（4）答：若都是常數(shù)，如果一個測試裝置，則有，即認為該測試裝置實現(xiàn)了不失真測量。（2）這表明，輸出信號較輸入信號，幅值放大了倍，時間上滯后了，波形一致。對上式作傅里葉變換，有。所以，若要實現(xiàn)輸出波形不失真，其幅頻、相頻特性

40、應(yīng)滿足如下條件。（2）4.下面四個圖分別是哪一種濾波器的幅頻曲線特性圖，并說明各自的工作特征。（4）答：低通濾波器 之間為通頻帶，的頻率成分極大地衰減；（1）高通濾波器 之間為通頻帶，的頻率成分極大地衰減；（1）帶通濾波器 之間為通頻帶，其它的頻率成分極大地衰減；（1）帶阻濾波器 之間為阻帶頻率，其它的頻率成分通頻帶。（1）5.試敘述信號的采樣和截斷的過程是怎樣實現(xiàn)的，結(jié)果如何？（5）答：采樣就是對時間歷程進行等時間距離的信號“摘取”，以便于計算機的存儲和計算分析。（2）而由因為計算機只能對有限長的信號進行處理，所以，必須截斷過長的信號時間歷程進行截斷，即對信號加窗。所加窗寬為的矩形窗函數(shù)，其

41、傅里葉變換是一個無限帶寬的函數(shù)。（2）采用矩形窗函數(shù)截斷采樣信號，就是將采樣信號，乘以時域有限寬矩形窗函數(shù)；其時域和頻域數(shù)學描述為（1）6.電器式傳感器包括哪幾種，各自的工作原理如何？（5）答：包括電阻式、電感式、電容式三種。電阻式傳感器工作原理：把被測量轉(zhuǎn)換為電阻變化的一種裝置；（2）電感式傳感器工作原理：把被測量如位移轉(zhuǎn)換為電感量變化的一種裝置；（2）電容式傳感器工作原理：把被測物理量轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種裝置。（1）四、計算題（共20分，每小題10分）1.對稱方波的波形圖如圖所示。求傅里葉級數(shù)的三角形式展開，并畫出頻譜。解：由圖可知，它是正負交替的周期信號。其直流分量為：（1），其脈寬等

42、于周期的一半，即，（1）將此代入式可得（3）因此，對稱方波的傅立葉級數(shù)三角函數(shù)形式為：（2）（3）2.如圖所示為兩直流電橋，其中圖(a)稱為臥式橋，圖(b)稱為立式橋，且，為應(yīng)變片，為固定電阻。試求在電阻應(yīng)變片阻值變化為時，兩電橋的輸出電壓表達式并加以比較。解：圖（a）中，臥式橋的輸出電壓為（4）圖(b)中，立式橋的輸出電壓為（4）由此可知，當時，得，在忽略了高階無窮小之后，兩電橋的輸出電壓是一樣的，均為。（1）不同之處是：立式橋由非線性誤差，而臥式橋沒有，所以臥式橋更精確。（1）五、分析題（10分）在輸油管道上，常裝有監(jiān)測裝置用以監(jiān)測管道的裂損或泄漏，并能確定損傷位置，如圖5-21所示。答題

43、說明：漏損處K，視為向兩側(cè)傳播聲響的聲源，在兩側(cè)管道上分別放置傳感器1和傳感器2，因為放傳感器的兩點距漏損處不等遠，則漏油的音響傳至兩傳感器就有時差，在互相關(guān)圖上處有最大值，這個就是時差。由就可確定漏損處的位置：； 式中：s兩傳感器的中點至漏損處的距離；音響通過管道的傳播速度。四、簡答題1、 差動型變磁阻式電感傳感器在使用時常把兩個線圈接在電橋的兩個相鄰橋臂中，試問：（1）此電橋需接入何種激勵電壓？高頻正弦電壓（2）該電橋的輸出電壓是何波形？高頻正弦波的幅值隨傳感器輸出波的變化而變化（3）輸出電壓的幅值與傳感器的什么量有關(guān)？靈敏度（4）輸出電壓大小能否反映被測量的方向？欲知被測量的方向，測量電

44、路中應(yīng)帶有什么環(huán)節(jié)?不能，在測量電路之后接入差動相敏檢波電路2、 在用應(yīng)變儀測量機構(gòu)的應(yīng)力，應(yīng)變時，如何消除由于溫度變化所產(chǎn)生的影響？利用電橋的和差特性，將兩片應(yīng)變片分別接到測量機構(gòu)的相對面上，并接入電橋中相鄰的橋臂上，使得由于溫度變化而導致的輸出電壓無用值相互抵消。3、把一個變阻器式傳感器按如圖接線，它的輸入量是什么？輸出量是什么？在什么條件下，它的輸出量與輸入量之間有較好的線性關(guān)系？ 輸入量是被測量的位移。輸出量是電壓值。只有當變阻器 的最大電阻值與后接電路的輸入電阻比值趨于0時，它的輸出量與輸入量之間有較好的線性關(guān)系4、金屬電阻絲應(yīng)變片與半導體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何特點？前者

45、是利用導體形變引起阻值變化，后者是利用半導體電阻率變化引起阻值變化。金屬電阻絲應(yīng)變片穩(wěn)定性和溫度特性好，但靈敏度系數(shù)小。 半導體應(yīng)變片應(yīng)變靈敏度大；體積??；能制成具有一定應(yīng)變電阻的元件，但溫度穩(wěn)定性和可重復(fù)性不如金屬應(yīng)變片。5、簡述壓電效應(yīng)現(xiàn)象；石英晶體所產(chǎn)生的橫向和縱向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷聚集在哪里？其大小分別如何計算？某些物質(zhì)在外力的作用下，不僅幾何尺寸發(fā)生了變化，而且內(nèi)部極化，某些表面上出現(xiàn)電荷，形成電場。當外力去掉時，又重新回到原來的狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)現(xiàn)象。石英晶體所產(chǎn)生的眾向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷聚集在與電軸 (X) 垂直的平面上，其大小為。石英晶體所產(chǎn)生的橫向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷聚

46、集在與電軸 (X) 垂直的平面上，其大小為。a、b分別為晶體片的長度和厚度。6、什么是調(diào)制，調(diào)制的目的是什么，如何實現(xiàn)對信號進行調(diào)幅和解調(diào)？調(diào)制是指利用某種低頻信號來控制或改變一高頻振蕩信號的某個參數(shù)的過程。信號調(diào)理的的目的是（1）實現(xiàn)緩變信號的傳輸，特別是遠距離傳輸 （2）提高信號傳輸中的抗干擾能力和信噪比對信號進行調(diào)幅是將一個高頻載波信號與被測信號相乘，使得高頻信號的幅值隨被測信號的變化而變化。可使用同步解調(diào)、相敏檢波的方式來實現(xiàn)對信號進行解調(diào)。 7、試用方框圖描述測試系統(tǒng)的組成，并簡述測試工作的全過程。傳感器將被測物理量(如噪聲,溫度等) 檢出并轉(zhuǎn)換為電量，中間變換裝置對接收到的電信號用硬件電路進行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進行信號分析，顯示記錄裝置則測量結(jié)果顯示出來，提供給觀察者或其它自動控制裝置。 8、什么是負載效應(yīng)？對于電壓輸出的環(huán)節(jié)，減輕負載效應(yīng)的措施有哪些？當一個裝置聯(lián)接到另一裝置上時，由于發(fā)生能量交換而使前裝置的聯(lián)接