概率論第一章習題課

1、 AB777)54(108)(AP7527109)(CBP 81)(, 0)()(,41)()()(ACPBCPABPCPBPAPCBA,BCABC 0)()(BCPABCP8508100414141)()()()()()()()(ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAPBA,3 . 0)(, 7 . 0)(BAPAP()P AB )()()(),(1)(BAPABPAPABPABP6 . 03 . 07 . 01)()(1)(BAPAPABPAB)(),(BPAPAB)()()(BPAPABPAB0)(ABP0)()()(ABPBPAP0)(),(BPAP 。 iAi3 , 2 , 1

2、i321211AAAAAAA211,AAA321AAA958. 0109)1041)(1031 (104)1031 (103)|()|()()|()()()()()()(2131211211321211AAAPAAPAPAAPAPAPAAAPAAPAPAP， )(AP,100042)1091)(1041)(1031 ( )|()|()()()(213121321AAAPAAPAPAAAPAP958. 0)(1)(APAP 本題是考查全概率公式本題是考查全概率公式. . n解由由條條件件知知， )(4AP= =P P( (先先從從第第一一個個箱箱子子中中任任取取出出紅紅球球, , 后后從從第第二

3、二個個箱箱子子中中取取出出白白球球) ) 48/ 516/ 515/ 5 )(5AP= =P P( (先先從從第第一一個個箱箱子子中中任任取取出出紅紅球球, , 后后從從第第二二個個箱箱子子中中取取出出紅紅球球) ) + +P P( (先先從從第第一一個個箱箱子子中中任任取取出出白白球球, , 后后從從第第二二個個箱箱子子中中取取出出白白球球) ) 48/2316/615/1016/1115/ 5 )(6AP= =P P( (先先從從第第一一個個箱箱子子中中任任取取出出白白球球, , 后后從從第第二二個個箱箱子子中中取取出出紅紅球球) ) 48/2015/1015/10 105/6/)|(21

4、5244CCABP, , 105/10/)|(215255CCABP, , 105/15/)|(215266CCABP 故由全概率公式得故由全概率公式得 )|()()(64iiiABPAPBP 911051548201051048231056485 例例 從數1,2,3,4中任取一個數，記為X, 再從 1X 中任取一個數，記為Y, 則n【分析分析】 本題涉及到兩次隨機試驗，想到用全概率公式, 且第一次試驗的各種兩兩互不相容的結果即為完備事件組或樣本空間的劃分.n【詳解詳解】 n【評注評注】 全概率公式綜合考查了加法公式、乘法公式和條件概率，這類題型一直都是考查的重點. 2YP 2YP121XYPXP 222XYPXP323XYPXP424XYPXP.4813)4131210(41 4 . 0pXnnXPXP6 . 01)0(1) 1(5, 9 . 0)6 . 0(12n iAi5 , 2 , 1i21130015)()()()()(41025410285151521）（）（CCCCAAAPAAPAPAAAPAPijijiiA211378910468101)(1)(APAPn)(np)(limnPn1121121121211!1) 1(! 211!1) 1(1111)() 1()()()()(!1)( ,111)( , 2 , 1,1)(enn