2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、6. 第1頁(yè)（共17頁(yè)） 2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. TT （5 分）直線(xiàn) xtan y 2 =0 的傾斜角等于（ ） 3 （5 分）如圖是某公司 10 個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù) 1. Ji A. 3 2. 落在區(qū)間 22 , 30）內(nèi)的概率為（ 0.2 B . 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. (5 分）兩直線(xiàn) 3ax-y-2=0 和(2a -1)x 5ay-1 = 0 分別過(guò)定點(diǎn) A、B，則 | A

2、B | 等于( 89 5 17 B . 5 11 D . 5 4. （5 分）某班級(jí)有 50 名學(xué)生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學(xué)生中抽出 10 名學(xué)生，將這 50 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 1 50 號(hào)，并分組，第一組 1 5 號(hào)，第二組 610 號(hào)，第十組 4650 號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為 13 的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為 ） 的學(xué)生. 5. A . 36 B . 37 C. 38 D. 39 （5 分）直線(xiàn) y =ax b 和 y=bx，a 在同一直角坐標(biāo)系中的圖形可能是 （5 分）端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤(pán)中裝有 5 個(gè)粽子, 其中豆沙粽 2 個(gè)，肉 第2頁(yè)（共17頁(yè)） 粽

3、 2 個(gè)，白粽 1 個(gè)，這二種粽子的外觀完全相同，從中任意選取 到 1 個(gè)概率是（ 3 D . 103 個(gè)，則三種粽子各取 第3頁(yè)（共17頁(yè)） 7. （ 5 分）已知m , n是互不垂直的異面直線(xiàn)，平面 :-,:分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn) m , n，則下列關(guān) 系中不可能成立的是（ ） 9. （5 分）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 5 戶(hù)家庭, 得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表: 收入x （萬(wàn)兀） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （萬(wàn)兀） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程 卑=& c?，其中 I? =0.76,勺=y -破，據(jù)此

4、估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收 入為 15 萬(wàn)元家庭年支出為（ ） A . m/ / B . :- / C. m I D. :L . . I- & （5 分）如圖是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法流程框圖. x表示某人工資, y是某人應(yīng)交稅款.某 C. 300 D. 325 A . 11.4 萬(wàn)元 B . 11.8 萬(wàn)元 C . 12.0 萬(wàn)元 D . 12.2 萬(wàn)元 人工資為 4300 元時(shí)，請(qǐng)計(jì)算此人應(yīng)交稅款為 （A . 100 B . 160 第4頁(yè)（共17頁(yè)） 10 . （ 5 分）正四面體 ABCD 中，E , F分別為棱AD , BC 的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF與 CD 所 成的角為（ ） Ji A

5、 .- 6 JT C . 3 JI D .- 2 2 2 11 . （5 分）從直線(xiàn) x-y，3=0 上的點(diǎn)向圓 x y -4x-4y，7=0 引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小 值為（ 的長(zhǎng)勢(shì)情況. 第3頁(yè)（共仃頁(yè)） 12. （ 5 分）做一個(gè)游戲：讓大家各自隨意寫(xiě)下兩個(gè)小于 下，所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)與 1 是否構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的三邊，最后把結(jié)論告訴你，作為主角 能”,那么有此可以算得圓周率 二的近似值為（ 4n B. m n 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中橫線(xiàn)上. 13. （5 分）已知直線(xiàn) 11 : mx - 3y =：2 -m, I2 : x （m - 2）

6、1 若 h /I2，則實(shí)數(shù) m = _ ；若 h _12，則實(shí)數(shù) m 二 2 2 14. （5 分）直線(xiàn) x 2y =0被圓（x -3） - （y -1） =25 截得的弦長(zhǎng)為等于 2 2 15. （5 分）已知 U C 的方程為 x -2x y =0 ,直線(xiàn) I : kx - y x - 2k =0 與 L C 交于A , B兩 點(diǎn)，當(dāng) ABC 的面積最大時(shí)，k 二_ . 16. （5 分）某空間幾何體的三視圖（單位： cm），如圖所示，則此幾何體側(cè)視圖的面積為 cm2，此幾何體的體積為 _ cm3. 6 小題，滿(mǎn)分 70 分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟. 17. （10 分）農(nóng)

7、科院的專(zhuān)家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥 苗的試驗(yàn)田中各抽取 6 株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下： （單位：cm） 甲：9, 10, 11, 12, 10, 20 乙：8, 14, 13, 10, 12, 21. （1） 在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖； B .衛(wèi) 2 D.就_1 2 1 的正數(shù)，然后請(qǐng)他們各自檢查一 的你，只需將每個(gè)人的結(jié)論記錄下來(lái)就行了假設(shè)有 n個(gè)人說(shuō)能”，而有m個(gè)人說(shuō)不 4m A . m n C. 三、解答題：本大題共 正細(xì) 第6頁(yè)(共17頁(yè)) （2） 分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥

8、苗第7頁(yè)(共17頁(yè)) 甲 株高 18. (12 分)如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 A(1,2) , B(4,0)， 條河所在的直線(xiàn)方程為 I ： x 2y -10，若在河邊 I上建一座供水站 P，使之到A，B兩 2 =1 和定點(diǎn) A(2,1)，由 L O 外一點(diǎn) P(a,b)向 L O引切線(xiàn) PQ，切 點(diǎn)為 Q，且滿(mǎn)足|PQ|=| PA| . (1) 求實(shí)數(shù) a，b 間滿(mǎn)足的等量關(guān)系; (2) 求線(xiàn)段 PQ 的最小值. 20. (12 分)在人群流量較大的街道， 有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋， 袋中有3 只黃色、3 只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)

9、 ，旁邊立著一塊小黑板寫(xiě) 道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出 3 個(gè)球，若摸得同一顏色的 3 個(gè)球，攤主送給摸球者 5 元錢(qián)；若摸得非同一顏色的 3 個(gè)球，摸球者付給攤主 1 元錢(qián). (1) 摸出的 3 個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?(2) 摸出的 3 個(gè)球?yàn)?2 個(gè)黃球 1 個(gè)白球的概率是多少？ (3) 假定一天中有 100 人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按 30 天計(jì)) 能賺多少錢(qián)？ 21. (12 分)已知函數(shù) f(x)二 sin2 x 3sinxcosx . P應(yīng)建在什么地方? 第8頁(yè)(共17頁(yè)) BC =1 , E , F分別是 AG , BC 的中點(diǎn). (1)求證：Ci F

10、 / / 平面 ABE ; (2 )求三棱錐 E _ABC 的體積. (I)求 f (x)的最小正周期； 3，求m的最小值. 2 側(cè)棱垂直于底面， AB _ BC , AA 二 AC = 2 , 第9頁(yè)（共17頁(yè)） 20 仃-2018 學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué) 試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.（ 5 分）直線(xiàn) xtan y 2 =0 的傾斜角：等于（ ） 3 C. 【解答】解：T直線(xiàn) xtan， y 亠 2 =0 的斜率為-tan 3 , 3 3 2 i 由 t

11、an . - - 3，且 0, ：二，得-二一-. 3 故選：C . （5 分）如圖是某公司 10 個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù) 4 1 個(gè) 27 , 1 個(gè) 29,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22 , 30）內(nèi)的概率為 0.4 . 10 故選: (2a -1)x 5ay -1 =0，化為：a(2x 5y) -x-1 = 0 ,令3. (5 分）兩直線(xiàn) 3ax -y -2 =0 和(2a -1)x 5ay -1 =0 分別過(guò)定點(diǎn) A、B，則 | AB | 等于( 89 5 【解答】解：直線(xiàn) o 17 13 B . C. 一 5 5 3ax -y -2 =0 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) A(0, -2

12、). 11 D. 5 Ji 3 2. 落在區(qū)間 22 , 30）內(nèi)的概率為（ 0.2 B . 0.4 C. 0.5 D. 0.6 【解答】解: 由莖葉圖 10 個(gè)原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)落在區(qū)間 22 , 30）內(nèi)的共有 4 個(gè)，包括 2 個(gè) 22, 2x 50，解得 x, x _1 =0 第10頁(yè)（共17頁(yè)） 即直線(xiàn)（2a _1）x ：:;，5ay -1 =0 過(guò)定點(diǎn) B（1,?）. 5 則|AB|=.12 2-;）2 晉. 故選：C . 4. （ 5 分）某班級(jí)有 50 名學(xué)生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學(xué)生中抽出 10 名學(xué)生，將這 50 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 1 50 號(hào)，并分組，第一組 1 5

13、號(hào)，第二組 610 號(hào)，第十組 4650 號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為 13 的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為 （ ）的學(xué)生. A . 36 B . 37 C. 38 D. 39 【解答】 解：某班級(jí)有 50 名學(xué)生，現(xiàn)要利用系統(tǒng)抽樣在這 50 名學(xué)生中抽出 10 名學(xué)生， 將這 50 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 150 號(hào)，并分組，第一組 1 5 號(hào)，第二組 610 號(hào)，第十組 46 50 號(hào)， 則抽樣間隔為 f 二50 =5 , 10 :在第三組中抽得號(hào)碼為 13 的學(xué)生， .在第八組中抽得號(hào)碼為：13，（8-3） 5=38 號(hào)的學(xué)生. 故選：C . 5 . （ 5 分）直線(xiàn) y =ax b 和 y=bx

14、，a 在同一直角坐標(biāo)系中的圖形可能是 （ ） 【解答】解：A、對(duì)于 y 二 ax b，當(dāng) a -0 ,圖象經(jīng)過(guò)第 要經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 對(duì)于 y =ax b，當(dāng) a 0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，貝 U b ： 0 , bx a 經(jīng)過(guò)第二、四 象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以B選項(xiàng)不正確； C、 對(duì)于 y =ax b ,當(dāng) a 0 ,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則 b ： 0 , bx a 也要經(jīng)過(guò)第二、 四象限，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 對(duì)于 y =ax b，當(dāng)a 0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，若 b 0，則 y =bx a 經(jīng)過(guò)第一、 三象限，所以D選項(xiàng)正確. 故選：D .

15、6. （5 分）端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤(pán)中裝有 5 個(gè)粽子，其中豆沙粽 2 個(gè)，肉三象限，則 b - 0 , y =bx - a 也 粽 2 個(gè)，白粽 1 個(gè)，這二種粽子的外觀完全相同，從中任意選取 到 1 個(gè)概率是（ ） 【解答】解：端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤(pán)中裝有 肉粽 2 個(gè)，白粽 1 個(gè), 基本事件總數(shù) n =c5 =10， 故選：C - 7. （ 5 分）已知m , n是互不垂直的異面直線(xiàn)，平面 :-,一：分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn) m , n，則下列關(guān) 系中不可能成立的是（ ） D .二丄一： 【解答】 解：若 m _ 1 ,則 m 垂直于面1內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，則 m _ n，與已知條件矛盾 故選：C . & （5 分）如圖是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法流程框圖. X表示某人工資，y是某人應(yīng)交稅款.某 人工資為 43