人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)

1、約分和通分約分和通分相同點(diǎn)相同點(diǎn)類別類別約分約分通分通分不同點(diǎn)不同點(diǎn)依據(jù)依據(jù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基的基本性本性質(zhì)質(zhì)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的大小大小不變不變分子、分母分子、分母通常分子分母變小通常分子分母變?。ǔ裕ǔ裕┩ǔ７肿臃帜缸兇笸ǔ７肿臃帜缸兇螅ǔ艘裕ǔ艘裕┓?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位變大（不變）變大（不變）變?。ú蛔儯┳冃。ú蛔儯┙Y(jié)果結(jié)果通常是最通常是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)同分母同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)最大最大 公因數(shù)公因數(shù)最小最小 公倍數(shù)公倍數(shù)1、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1812271820465133282、先通分，再比較每組中個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。、先通分，再比較每組中個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。53107151343658

2、5規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)一、兩個(gè)數(shù)一、兩個(gè)數(shù)1、成倍數(shù)關(guān)系、成倍數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)：較小數(shù)最大公因數(shù)：較小數(shù)練習(xí)練習(xí)：5和和20；12和和60最小公倍數(shù)：較大數(shù)最小公倍數(shù)：較大數(shù)舉例舉例：6和和30；17和和34規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)一、兩個(gè)數(shù)一、兩個(gè)數(shù)2、互質(zhì)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系最大公因數(shù)：最大公因數(shù)：1最小公倍數(shù)：兩數(shù)之積最小公倍數(shù)：兩數(shù)之積練習(xí)題：練習(xí)題：b和和t是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。）。舉例舉例：7和和13；7和和8規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)互質(zhì)數(shù)的幾種特殊

3、情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）除外）2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是 它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)6、1和任何一個(gè)自然數(shù)（和任何一個(gè)自然數(shù)（0除外）除外）7、2和任何奇數(shù)和任何奇數(shù)規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)二、兩個(gè)或兩個(gè)數(shù)以上二、兩個(gè)或兩個(gè)數(shù)以上短除法（萬(wàn)能法）短除法（萬(wàn)能法）舉例：舉例：16和和24總結(jié)：三個(gè)數(shù)以上的最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)總結(jié)：三個(gè)數(shù)以上的最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)相同；最

4、小公倍數(shù)：只要有兩個(gè)數(shù)有公因相同；最小公倍數(shù)：只要有兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)就繼續(xù)除。數(shù)就繼續(xù)除。舉例：舉例：24，30和和36總結(jié)：最大公因數(shù)為短除式左側(cè)數(shù)（所有公因總結(jié)：最大公因數(shù)為短除式左側(cè)數(shù)（所有公因數(shù)）之積；最小公倍數(shù)為短除式左側(cè)數(shù)和底數(shù)數(shù)）之積；最小公倍數(shù)為短除式左側(cè)數(shù)和底數(shù)（所有公因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)）之積。（所有公因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)）之積。 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 45和60 27和72 76和80 6,12和24 7,21和49 8,12和36練習(xí)題練習(xí)題應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最大公因數(shù)一、最大公因數(shù)應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最大公因數(shù)一、最大公因數(shù)解題思路：從大到小往里找解題思路：

5、從大到小往里找“in”最大公因數(shù)最大公因數(shù)12和和8的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是答：至少可以剪答：至少可以剪6個(gè)。個(gè)。答：邊長(zhǎng)最大是答：邊長(zhǎng)最大是4CM。4解題思路：第一步解題思路：第一步 單位換算單位換算5.4米米=（ ）分米；）分米；4.8米米=（ ）分米）分米544854和和48的最大公約數(shù)是（的最大公約數(shù)是（ ）正方形的邊長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)是6CM長(zhǎng)可以鋪長(zhǎng)可以鋪9塊，寬可以鋪塊，寬可以鋪8塊塊98=72（塊）（塊）答：至少鋪答：至少鋪72塊。塊。6應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最小公倍數(shù)一、最小公倍數(shù)1、一些桔子平均分給小朋友，如果分給、一些桔子平均分給小朋友，如果分給3個(gè)小朋友，個(gè)小朋友，正好

6、分完，如果分給正好分完，如果分給5個(gè)小朋友，也正好分完，問(wèn)：個(gè)小朋友，也正好分完，問(wèn)：桔子桔子 有多少個(gè)？有多少個(gè)？至少至少 應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最小公倍數(shù)一、最小公倍數(shù)2、一些桔子平均分給小朋友，如果分給、一些桔子平均分給小朋友，如果分給3個(gè)小朋友個(gè)小朋友或分給或分給5個(gè)小朋友都正好分完，已知桔子在個(gè)小朋友都正好分完，已知桔子在2535之間，問(wèn)：桔子有多少個(gè)？之間，問(wèn)：桔子有多少個(gè)？應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最小公倍數(shù)一、最小公倍數(shù)3、一些桔子平均分給小朋友，如果分給、一些桔子平均分給小朋友，如果分給3小朋友，小朋友，或分給或分給4個(gè)小朋友，或分給個(gè)小朋友，或分給5個(gè)小朋友，桔子都多個(gè)小朋友，桔子都多1個(gè)，問(wèn)：桔子至少有多少個(gè)？個(gè)，問(wèn)：桔子至少有多少個(gè)？應(yīng)用題型應(yīng)用題型一、最小公倍數(shù)一、最小公倍數(shù)4、一些桔子平均分給小