體積與體積單位

1、體積和體積單位教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)第三單元93頁(yè)到95頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)建體積單位，用直接測(cè)量法測(cè)量物體體積”的過程，理解體積的意義。2. 啟發(fā)學(xué)生，通過回顧、提煉創(chuàng)立面積單位的方法，類推出創(chuàng)立體積單位的方法，并獨(dú)立創(chuàng)立體積單位。初步體會(huì)類比方法的作用。3在充分的直接測(cè)量的活動(dòng)中，強(qiáng)化體積單位的表象，為學(xué)生自悟自得間接測(cè)量長(zhǎng)方體體積的方法提供豐富經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：創(chuàng)立體積單位，建立體積單位的表象，用直接測(cè)量法測(cè)量長(zhǎng)方體的體積。并通過這一系列的活動(dòng)逐步理解體積的意義。教學(xué)難點(diǎn)：借鑒創(chuàng)立面積單位的方法，獨(dú)立創(chuàng)立體積單位。教學(xué)過程：一、了解體積的意義。1、調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)“物體占

2、空間”的含義。師：同學(xué)們，這里有兩個(gè)同樣大的燒杯，一個(gè)裝滿了沙子，看這（師將一個(gè)網(wǎng)球放入燒杯），如果把這些沙子倒入這個(gè)燒杯里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？生：沙子會(huì)溢出來。師：咱試試？(實(shí)驗(yàn)操作)師：還真溢出來了，為什么？（指生說。）生：網(wǎng)球占據(jù)了杯子里的部分容量，沙子不可能穿過網(wǎng)球去，所以有些地方的沙子溢出來了。師：也就是說，網(wǎng)球占據(jù)了原來沙子的部分空間，這些沙子沒地方去了，所以溢出來了。（板書：空間）師：我占空間嗎？（占）你占空間嗎？（占）還有什么占空間？生1：桌子。生2：黑板。師：你是指的這一個(gè)面啊，還是整個(gè)黑板？（手勢(shì)跟上，比劃黑板的全部）師：（拿出乒乓球）它呢？（也占空間）假如開始放的不是網(wǎng)球，

3、而是乒乓球的話，沙子還會(huì)溢出這么多嗎？生：不會(huì)，因?yàn)槠古仪蛘嫉目臻g比網(wǎng)球小。師：我和他（特指一個(gè)同學(xué)）誰占的空間大？生：老師占得空間大。師：我和姚明誰占得空間大？生：姚明。師：看來，物體不光占空間，并且所占的空間有大有小。（板書：大小）2. 出示新術(shù)語：體積師：面的大小我們叫做面積，體的大小我們叫什么？生：體積。師：這感覺太好了。（板書：體積）物體所占空間的大小就叫物體的體積。（完善板書）二、體積單位的建立與運(yùn)用。1、情景設(shè)疑，回顧思考。師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這兩捆接力棒，誰的體積大？生：第二捆體積大。師：你怎么知道的？生：因?yàn)榈诙恿Π舻膫€(gè)數(shù)多。師：每一根接力棒的體積是相等的，所以

4、只要數(shù)出哪捆根數(shù)多，哪捆的體積就大。再看這一幅圖，兩個(gè)盒子，誰的體積大？（可出示兩個(gè)無法用眼睛看出體積大小的盒子，手勢(shì)筆畫，或是用圖形出示）生：左邊這個(gè)體積大。生：右邊那個(gè)體積大。生：無法比較。生：（疑惑）。師：從你們的眼神來看，遇到困難了。師：（點(diǎn)擊課件）其實(shí)我們?cè)谘芯棵娣e的時(shí)候，也曾遇到類似的問題，誰的面積大？后來經(jīng)過思考、嘗試、探索，最終確定用正方形作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的形狀，在兩個(gè)平面上密鋪，數(shù)出它們各自含有多少個(gè)這樣的正方形，就能比較出面積的大小了。為了測(cè)量和計(jì)算的方便，我們對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的大小進(jìn)行規(guī)定：邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位，也就是我們說的邊長(zhǎng)為1厘米、1分米、1米等。有了這兩條，我們就可以創(chuàng)建面

5、積單位了。還記得嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回顧）生：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。   邊長(zhǎng)為1分米的正方形，它的面積就是1平方分米。師：很好，那今天我們測(cè)量體積是不是也應(yīng)該創(chuàng)立一個(gè)測(cè)量體積的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)？那這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的形狀是什么樣的？多大呢？（頓）每個(gè)小組內(nèi)都有這樣的兩個(gè)盒子（一個(gè)正方體，一個(gè)長(zhǎng)方體），拿著它小組 研究一下。等會(huì)找同學(xué)老說一說自己的看法。師： “你認(rèn)為應(yīng)該用正方體形的還是長(zhǎng)方體形的？為什么不選別的？選用正方形可以嗎？為什么？”生：選正方體形的，正方形是測(cè)量面積時(shí)用到的圖形，正方體應(yīng)該是測(cè)量體積的圖形。師：很好，你的建議和數(shù)學(xué)家想到一起了。下面請(qǐng)你利用手中

6、的下正方體來量一量剛才這兩個(gè)盒子的體積吧。 2、 學(xué)習(xí)體積單位（1）立方厘米的創(chuàng)立和運(yùn)用學(xué)生匯報(bào)。生1：我們把正方體放進(jìn)兩個(gè)盒子內(nèi)，哪個(gè)放的多，哪個(gè)體積就大。師：二號(hào)團(tuán)隊(duì)的觀點(diǎn)是往里面放正方體，看誰放的正方體多，誰的體積就大。生2：我們組在盒子表面鋪正方形，這樣數(shù)出來的依然是表面積的大小。以正方形為標(biāo)準(zhǔn)可以測(cè)量面積，但是這里是測(cè)量體積，所以往里放正方體，哪個(gè)放的多，才真正比的是體積。師：那這個(gè)正方體的大小可以是任意的大小嗎？生：不行。要統(tǒng)一成一樣大小的才可以。師：你覺得這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？生：棱長(zhǎng)為1（解釋一下）棱長(zhǎng)為1厘米、1分米、1米。師：你同意嗎？（同意）（板書：“棱長(zhǎng)：1”）

7、師：棱長(zhǎng)1厘米的正方體多大？閉上眼睛想想，然后再比劃比劃。學(xué)生示范。師：（拿出實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)）這就是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，和你們想的差不多吧。你們的1號(hào)信封里就有它，每人迅速拿一個(gè)舉起來。師：注意看，棱長(zhǎng)為1厘米（手指板書中的棱長(zhǎng)為1）的正方體（手指板書中的正方體），它的體積（手指板書中的體積）就是1立方厘米。（板書：立方厘米）你能像老師這樣說一說（手指板書）嗎？生：棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。師：同學(xué)們都會(huì)說了吧。舉著它一塊說一說。生：棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。師：生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米??？生：手指甲蓋。生：不對(duì)，手指甲蓋太薄了，應(yīng)該是6個(gè)手指甲蓋圍

8、起來。師：一節(jié)手指肚行不行？（行）師：一粒花生米行不行？（行）一個(gè)火柴盒行不行？（不行）師：你估計(jì)一個(gè)火柴盒的體積大約多少立方厘米？生：大約10立方厘米，8立方厘米。師：看看大家的估計(jì)如何？打開2號(hào)信封，小組測(cè)量一下火柴盒的體積。小組活動(dòng)：測(cè)量火柴盒體積。師：大家一塊說吧，火柴盒的體積是多少？（12立方厘米）為什么？生：火柴盒內(nèi)包含了12個(gè)1立方厘米的正方體，所以火柴盒的體積是12立方厘米。師：明白了，因?yàn)榛鸩窈袃?nèi)包含了12個(gè)1立方厘米，所以火柴盒的體積是12立方厘米?？墒谴蠹抑皇菧y(cè)量了火柴盒的內(nèi)部空間，加上外殼，整個(gè)火柴盒的實(shí)際體積應(yīng)該比12立方厘米大一點(diǎn)。你說對(duì)吧？（對(duì)）師：你看這立方厘米

9、多好啊，要測(cè)量一個(gè)物體的體積，只要數(shù)出它含有多少個(gè)1立方厘米，就知道它的體積了。你認(rèn)為它還能測(cè)量哪些物體的體積比較方便？生：長(zhǎng)方體橡皮的體積用立方厘米測(cè)量比較方便。師：說的好，看來用立方厘米測(cè)量比較小的物體非常方便。（2）立方分米、立方米的建立和運(yùn)用師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（出示透明的塑料盒子，和集裝箱圖片）測(cè)量著兩個(gè)盒子的體積用立方厘米還方便嗎？如果太小，你覺得用多大的正方體才合適呢？ 生：立方分米和立方米。（板書：立方分米和立方米。）師：這1立方分米多大？閉上眼睛想想。誰來比劃一下？（指名學(xué)生比劃）師：你看是不是它?。磕銈兊膶W(xué)具袋里就有，把它拿出來感受一下。師：誰能說一說什么是1立方分米？生：

10、棱長(zhǎng)為1分米的正方體，它的體積就是1立方分米。師：生活中哪些物體的體積大約是1立方分米？生：粉筆盒。師：稍微小了一些。你看這面包的體積是不是大約1立方分米？（是）師：立方分米我們建立好了，怎么測(cè)量它的體積？生：把立方分米放入盒子，能放多少個(gè)，那這個(gè)盒子的體積就是多少立方分米。師：也就是說看這個(gè)盒子內(nèi)包含多少個(gè)1立方分米，就知道它的體積了。師：好，每位組長(zhǎng)把你們的立方分米模型拿上來，然后有秩序的依次放入盒子，一塊進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生上臺(tái)去擺。師：我想問問大家，應(yīng)該先沿著什么去擺？生：先沿著長(zhǎng)擺，然后沿著寬擺。師：好，開始擺吧。先沿著長(zhǎng)擺了4個(gè)，沿著寬共擺了這樣的2行，這時(shí)候我們就可以說這一層擺了多少個(gè)

11、？（8個(gè)）你估計(jì)一下，一共可以擺多少層？生：一共可以擺3層。師：咱試試，一層8個(gè)，又一層8個(gè)。（把蓋子一蓋）它的體積是多少？（24立方分米）為什么？生:因?yàn)楹凶雍?4個(gè)1立方分米的正方體，所以它的體積是24立方分米。師：非常棒，因?yàn)楹凶雍?4個(gè)1立方分米，所以它的體積是24立方分米。不過我們測(cè)量的依然是它的內(nèi)部空間，加上外殼，盒子的實(shí)際體積應(yīng)該比24立方分米大一點(diǎn)。師：生活中哪些物體用立方分米測(cè)量比較方便？生：啤酒箱子的體積用1立方分米測(cè)量比較方便。師：那這個(gè)運(yùn)貨物的集裝箱呢？用立方分米測(cè)量它還方便嗎？（手指集裝箱）那應(yīng)該用哪個(gè)體積單位來測(cè)量？生：立方米。師：立方米、立方分米和立方厘米都是

12、測(cè)量體積的體積單位。（板書：體積單位）師：同樣的閉上眼開始想1立方米多大，比劃一下。師：這就是一個(gè)體積為1立方米的模型?？粗覀円粔K來說一說什么是1立方米？生：棱長(zhǎng)為1米的正方體，它的體積是1立方米。師：老師帶來了立方米的模型，現(xiàn)在我把它立在墻角。你覺得這里面能鉆幾名同學(xué)？生： 6名，8名，10名師：我們先請(qǐng)這6名同學(xué)上來鉆進(jìn)去看看，大家一塊來數(shù)一數(shù)。學(xué)生依次有秩序的鉆入1立方米的模型。師：我們1立方米的空間里已經(jīng)鉆了6名同學(xué)了。不過上面還有些空間，如果我們同學(xué)都長(zhǎng)成正方體的形狀，是不是裝的還多些？謝謝你們，辛苦了。師：如果這是1立方米的水，要把這些水裝入這樣的瓶子里，大約能裝多少瓶？生：5

13、0瓶。師：差的太多了。生：500瓶。師：還差很多。（師緩緩伸出“2” 手勢(shì)）大約2000瓶。相信同學(xué)們對(duì)1立方米有了更深刻的認(rèn)識(shí)。師：同學(xué)們，如果有足夠多的立方米，你想怎么測(cè)量它的體積？（點(diǎn)擊課件）生：在集裝箱內(nèi)擺滿立方米，能擺多少個(gè)，那它的體積就是多少立方米。師：那先怎么擺？生：先沿著長(zhǎng)擺10個(gè)。（點(diǎn)擊課件進(jìn)行驗(yàn)證）師：然后呢？生：再沿著寬共擺這樣的3行。（課件驗(yàn)證）師：這時(shí)候一層擺了多少個(gè)？生：30個(gè)。師：繼續(xù)。生：一共可以擺這樣的4層。（課件驗(yàn)證）師：集裝箱的體積是多少？生齊答：120方米。師：太棒了，看來要想知道物體的體積，只要看它包含多少個(gè)體積單位就行了。三、鞏固與延伸師：這節(jié)課你最

14、大的收獲是什么？生：知道了如何測(cè)量物體的體積，知道了體積單位。師：體積單位是受誰的啟發(fā)建立的？生：受面積單位的啟發(fā)。師：很好，當(dāng)測(cè)量體積遇到困難時(shí)，受創(chuàng)立面積單位的啟發(fā)，我們成功的創(chuàng)立了體積單位。這種研究方法我們稱之為類比。你看，類比的方法多重要啊。所以，數(shù)學(xué)教育家波利亞說了這樣的一句話：類比是智慧的源泉。記住它很重要，但更重要的是自覺的運(yùn)用它。（板書：類比）課下請(qǐng)同學(xué)們自主探究這三個(gè)體積單位之間的聯(lián)系，下節(jié)課我們繼續(xù)來研究。  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想實(shí)驗(yàn)觀察數(shù)據(jù)處理合情推理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系

15、。2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】課件，五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計(jì)算器?！窘虒W(xué)過程】一、故事引人，揭示課題。1教師講故事。師：猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴一塊。

16、猴2見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？小組內(nèi)討論一下：哪只猴子分得的多？生1： 我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。生2：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴 分 到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。師：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）2組織討論。（1）既然三只

17、猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？請(qǐng)同學(xué)們小組討論后匯報(bào)。生：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，板書： 1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。（表?yè)P(yáng)）（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？師：你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考，寫出來你找到的新的相 等的分?jǐn)?shù)。通過觀察老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)寫出了： 3/4=6/8=9/12。誰來講一講？每一個(gè)餅剩下的部分也是相等的。（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)

18、的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。3引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們接著來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。二、比較歸納，揭示規(guī)律。1請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：思考。比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？讓同學(xué)們，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。2集體討論，歸納性質(zhì)。師：好，現(xiàn)在我們開始匯報(bào)。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把3/

19、4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份， 表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到6/8。板書： 3/4=3×2/4×2=6/8（可用箭頭表示）（2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？ 3/4=3/4=9/12怎么填？學(xué)生回答后填空。（3）引導(dǎo)口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分?jǐn)?shù)的大小不變。（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：都乘相同的數(shù) ）（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比

20、較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書： 都除以）（6）引導(dǎo)思考：都乘、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？生：分?jǐn)?shù)的分母不能為0，除法中的除數(shù)不能為0，所以這個(gè)相同的數(shù)不包括0.（板書： 零除外）（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。3你能把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎

21、？學(xué)生先思考，然后回答。思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？生：1/2的分子和分母同時(shí)乘6，變成6/12; 10/24分子和分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)值也不變。這就是應(yīng)用的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？生：可以把餅平均分成16份，分給小猴子4塊。生：可以把餅平均分成20份，分給小猴子5塊。師：很好，看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了猴王分餅的秘密。你能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？3/43÷4（3×3）÷（4×3）9÷129/12師：通過舉例，我們

22、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有怎樣的聯(lián)系？師：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。所以整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。5質(zhì)疑：現(xiàn)在請(qǐng)學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。下面我們開始練習(xí)。四、多層練習(xí)，鞏固深化。1在下面（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)。1/3=( )/6 10/16=5/( )9/21=( )/7 12/24=( )12/24=( )/( )我來說，你來對(duì)答案。或是你來說，我來說答案。2連續(xù)寫出多個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。讓寫出相等分?jǐn)?shù)最多的學(xué)生報(bào)出來，師生予以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。31/a=7

23、/b（a、b是自然數(shù)），當(dāng)a1，2，3，4時(shí)，b分別等于幾？討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？6把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。思考：分?jǐn)?shù)的分母相同了，有什么作用？為我們下一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法做準(zhǔn)備。所以同學(xué)們一定要學(xué)好、用好。五、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課堂作業(yè)。教科書練習(xí)二十三第4、5題。用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小一、感知：1、師：足球比賽中裁判怎樣決定哪個(gè)隊(duì)先開球？生：拋硬幣。師：你認(rèn)為這種方法公平嗎？生：公平的。因?yàn)槊棵娴目赡苄远际且粯拥?。師：為什么?huì)是一樣的呢？裁判拋硬幣后壓在手背上

24、，會(huì)出現(xiàn)幾種情況？生：兩種情況。一種正面，一種反面。師：出現(xiàn)正面和反面的可能性是-生齊：相等的。師：兩個(gè)隊(duì)猜的是其中的幾種情況？生：是其中的一種情況。師：出現(xiàn)正面反面的可能性是相等的，所以可以用分?jǐn)?shù)表示可能性。如果用分?jǐn)?shù)表示可能性有正面或反面，怎樣表示？生1：5/10生2：1/2師：你是怎么想到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？生：有兩種可能，其中的一種就是1/2。師：這個(gè)2表示什么？1呢？生：2表示兩種情況，正面和反面。1表示其中的一種可能性。師：今天老師就和同學(xué)們一起來研究：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小（板書課題）二、認(rèn)識(shí)：（一）活動(dòng)一：現(xiàn)在請(qǐng)看老師手中：有一個(gè)透明袋子，里面放了兩張牌。一張是紅桃A。1、從中任摸一張

25、，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？生1：1/2生2：像硬幣一樣，2表示2張牌一共有2種可能性，1表示其中1種可能。2、現(xiàn)在老師往袋子里添上一張牌。三張牌中有一張紅桃A，從中任摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？生：1/3，三張牌一共有3種可能，1是其中一種可能。師：為什么都是紅桃A，而可能性卻變了？生：因?yàn)楝F(xiàn)在有3張牌，就有3種情況，紅桃A是其中的一種，所以可能性變成了1/3。3、 師：再增加一張牌，又會(huì)怎樣？四張牌中有一張紅桃A，從中任摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？生齊：1/44、 師：要使摸到紅桃A的可能性為1/6，那怎么辦？生：再增加2張牌，變成6張牌中有一張紅桃A，那么摸到紅桃

26、A的可能性就是1/6。師：看來可能性的大小和放入的總數(shù)量有關(guān)，也和每一種數(shù)量的多少有關(guān)。（二）活動(dòng)二：師“現(xiàn)在有6張牌（紅桃A、2、3，黑桃A，2，3），洗牌后反扣在桌面上。1、摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到黑桃2、3的可能性呢？生：都是1/62、看著這6張牌，你還能提出哪些關(guān)于可能性的問題呢？ 生1：摸到3的可能性是多少？生2：2/6師：還可以用哪一個(gè)數(shù)表示？生：1/3師：這里的3表示什么？這個(gè)分?jǐn)?shù)還可以表示誰的可能性？生：還可以表示A或2的可能性。師：為什么是表示A或2的可能性而不是A和2的可能性？生：A和2的可能性應(yīng)該是2/3。師：還能提什么問題?生1：摸到黑桃的可能性是多少？生2：3/6生3：1/2師小結(jié)：不同的想法，就可以用不同的分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。（三）活動(dòng)三：有五張牌，三張已知（紅桃A、2、3），另兩張反扣在桌面上。師：摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？生：1/5、2/5、3/5都有可能。師：真好！那你們想不想知道這2張反扣的牌是什么？生齊：想。師：（翻開牌面：黑桃4、5）摸到誰的可能性是2/5呢？為什么？生1：黑桃有兩張，所以摸到黑桃的可能性就是2/