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1、求極限的常用方法摘要 極限思想是大學(xué)課程中微積分部分的基本原理，這顯示出極限在高等數(shù)學(xué)中的重要地位。同時，極限的計算本身也是一個重要內(nèi)容。關(guān)鍵詞 極限；計算方法初等數(shù)學(xué)的研究對象基本上是不變的量，而高等數(shù)學(xué)的研究對象則是變動的量。極限方法就是研究變量的一種基本方法。極限分為數(shù)列的極限和函數(shù)的極限，下文研究的是函數(shù)的極限，這些方法對于數(shù)列的極限同樣適用。1直接代入數(shù)值求極限例1 求極限解 2約去不能代入的零因子求極限例2 求極限解 3分子分母同除最高次冪求極限例3 求極限解 注：一般地，分子分母同除的最高次冪有如下規(guī)律4分子(母)有理化求極限例4 求極限解 例5 求極限解 5應(yīng)用兩個重要極限的公

2、式求極限兩個重要極限是和，下面只介紹第二個公式的例子。例6 求極限解 6用等價無窮小量的代換求極限這可以稱之為求極限最簡便的方法。常見的等價無窮小有：當(dāng) 時, ，, , , , 例7 求極限解 .7用洛必達法則求極限或型的極限,可通過洛必達法則來求。例8 求極限解 8用換底公式求極限 例9 極限 解 以上這些求極限的方法是最基本的方法，而計算中經(jīng)常會遇到需要兩種甚至更多種方法的綜合運用（上面的例子中就有不少這種情況），所以掌握這些方法是求極限的關(guān)鍵。參考文獻1同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊）·第六版M.高等數(shù)學(xué)出版社,2010年. 2華東師大數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（上、下冊）M.高等教育出版社,2001年. 3張再云,陳湘棟,丁衛(wèi)平,涂建斌.極限計算的方法與技巧J.湖南理工學(xué)院學(xué) 報(自然科學(xué)版), 2009年6月第22卷第2

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