導(dǎo)數(shù)[自動(dòng)保存的][自動(dòng)保存的]

1、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題型導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題型 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。 利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程 利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍 導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用 求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法確定函數(shù)f(x)的定義域;求方程f(x)=0的解，這些解和f(x)的間斷點(diǎn)把定義 域分成若干區(qū)間；研究各小區(qū)間上f(x)的符號(hào)，f(x)0時(shí)，該區(qū)間為增區(qū)間,反之則為減區(qū)間. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值 易錯(cuò)

2、點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)極值點(diǎn)時(shí)，可能出現(xiàn)極值的點(diǎn)是f(x)=0或使f(x)不存在的點(diǎn)，注意f(x)=0不是有極值的充分條件.連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值時(shí)不要忘記極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小比較.若f(x)在定義域區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則這個(gè)極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn).含參的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題含參導(dǎo)數(shù)一般進(jìn)行分類討論，有三個(gè)基本：含參導(dǎo)數(shù)一般進(jìn)行分類討論，有三個(gè)基本： 求導(dǎo)后，導(dǎo)數(shù)偉零有實(shí)根，但不知是否落在定義域內(nèi)，從而進(jìn)行討論。求導(dǎo)后，導(dǎo)數(shù)為零是否有實(shí)根，進(jìn)行討論。求導(dǎo)后，導(dǎo)函數(shù)有實(shí)根，實(shí)根也在定義域內(nèi)，但不知道實(shí)根的大小情況，進(jìn)行討論。利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程已知曲線上一點(diǎn)求切線方程

3、，過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線未必是切點(diǎn)，故因先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，利用切點(diǎn)代數(shù)法已知切點(diǎn)求切線方程，只需求出切線的導(dǎo)數(shù) ，再代入點(diǎn)斜式即可易錯(cuò)點(diǎn) 注意注意在在與與過(guò)過(guò)的區(qū)別的區(qū)別導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合在利用基本不等式求最值是要特別注意拆，在利用基本不等式求最值是要特別注意拆，拼，湊等技巧。使其滿足基本不等式中的拼，湊等技巧。使其滿足基本不等式中的正，定，等的條件正，定，等的條件利用樹(shù)形結(jié)合的思想利用樹(shù)形結(jié)合的思想利用函數(shù)奇偶性，單調(diào)性，周期性等性質(zhì)利用函數(shù)奇偶性，單調(diào)性，周期性等性質(zhì) 已知拋物線已知拋物線y=x24與直線與直線y=x+2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)，過(guò)A、B 兩點(diǎn)的切線分

4、別為兩點(diǎn)的切線分別為l1和和l2.（1）求）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線）求直線l1與與l2的夾角的夾角. 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)=ax3+bx2+cx在點(diǎn)在點(diǎn)x0處取得處取得極小值極小值4，使其導(dǎo)，使其導(dǎo) 函數(shù)函數(shù)f(x)0的的x的的取值范圍為（取值范圍為（1，3），求：），求：（1）f（x）的解析式；）的解析式；（2）f（x）的極大值；）的極大值；（3）x2，3，求，求g (x)=f(x)+6(m2)x的的最大值最大值. 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2(2a+3)x，其中，其中a0. （）求）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)）設(shè)m0，若，若f(x)在閉區(qū)

5、間在閉區(qū)間m,m+1上上的最小值的最小值 為為3，最大值為，最大值為0，求，求m,a的值的值. 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)=ax3+3x26ax+b，g (x)=3x2+6x+12， h (x)=kx+9，又，又f (x)在在x=2 處取得極值處取得極值9. (1)求求a、b的值；的值； (2)如果當(dāng)如果當(dāng)x2，+)時(shí)，時(shí)，f (x) h (x) g (x)恒成恒成 立，求立，求k的取值范圍的取值范圍. 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)=ax3+bx23x,其圖象其圖象 在橫坐標(biāo)在橫坐標(biāo)為為1的兩點(diǎn)處的切線均與的兩點(diǎn)處的切線均與x軸平行，軸平行，（1）求函數(shù)）求函數(shù)f (x)的解析式；的解析式；（2）對(duì)于區(qū)間）對(duì)于區(qū)間1，1上任意兩個(gè)自變量的值上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，都有，都有 |f(x1)f(x2)|k，試求，試求k的最小值；的最小值；（3）若過(guò)點(diǎn)）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（）（m2）可且僅可作曲線）可且僅可作曲線y=f (x)的的 一條切線，求實(shí)數(shù)一條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍. 設(shè)三次函數(shù)設(shè)三次函數(shù)h(x)=px3+qx2+rx+s滿足下列條滿足下列條件件:h(1)=1,h(1)= 1,在區(qū)間（在區(qū)間（1，1）上分別）上分別取得極大值取得極大值1和極小值和極小值1，對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)分別為，對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)分別為，. (1)證明：證明：+=0； (2)求求h（