廣東省肇慶市2018-2019年高二上期末數(shù)學試卷(文)含答案解析

1、2018-2019 學年廣東省肇慶市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，滿分60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1若命題 “p 且 q”為假，且 “?p”為假，則（）A “p 或 q”為假B q 假 C q 真D p 假2設 ， 是兩個不同的平面，直線m ，則 “m ”是 “ ”的（）A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C充分必要條件D 既不充分也不必要條件3直線 l： x+y+1=0 的傾斜角為（）A 45° B135°C1D 122=5 相切的直線的方程是（）4平行于直線 2x+y+1=0 且與圓

2、 x +yA 2x+y+5=0 或 2x+y 5=0B 2x+y+=0 或 2x+y =0C 2xy+5=0 或 2x y 5=0D 2x y+=0 或 2x y=05圓心為（ 1， 1）且過原點的圓的方程是（）A （ x 1） 2+（y 1） 2=1B B（ x+1） 2+（ y+1） 2=1 C（ x+1） 2+（ y+1 ） 2=2D （ x 1） 2+（ y 1） 2=26下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x 的是（）A 222B y =1 Cx=1 D y =17過拋物線y2=4x 的焦點 F 的直線交該拋物線于點A 若 |AF|=3 ，則點 A 的坐標為（）A（ 2，2）

3、B（ 2， 2）C（ 2，±2） D（ 1，±2）第1頁（共 20頁）8已知橢圓的焦點是F1、 F2， P 是橢圓上的一個動點，如果延長F1P 到 Q，使得 |PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（）A 圓B 橢圓 C 雙曲線的一支D 拋物線9若橢圓和雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|等于（）A m aB C m2 a2D 10若直線l 1 和 l 2 是異面直線， l1 在平面內， l2 在平面 內， l 是平面 與平面 的交線，則下列命題正確的是（）A l 與 l1， l2 都不相交B l 與 l 1， l 2 都相交C l

4、 至多與 l 1， l2 中的一條相交D l 至少與 l1， l2 中的一條相交11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD12把四個半徑都是1 的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，則第四個球的最高點與桌面的距離（）A 2+BC1+D3二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分 .第2頁（共 20頁）13命題 “?xR， x2 0”的否定是14若拋物線y2=2px（ p 0）的準線經過雙曲線x2 y2=1 的一個焦點，則p=2222 2y 8=0 的位置關系是15圓 x +y 6x 2y+9=0與圓 x +y16下

5、列各圖中，A 、B 為正方體的兩個頂點，M 、N、P 分別為其所在棱的中點，能得出AB 平面 MNP的圖形的序號是三、解答題：本大題共6 小題，滿分70 分 .解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17如圖，圓O 的直徑 AB 的延長線與弦CD 的延長線交于點P， E 是圓 O 上的一點，弧AE 與弧 AC 相等， ED 與 AB 交于點 F， AFBF（）若 AB=11 ， EF=6 ， FD=4 ，求 BF；（）證明：PF?PO=PA ?PB18已知圓D 經過點 M （1， 0），且與圓C： x2+y2 +2x 6y+5=0 切于點 N（ 1， 2）（）求兩圓過點N 的公切線方程；（）求

6、圓D 的標準方程19如圖，在四棱錐 S ABCD 中， SA平面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形，且 SA=AB=2 （）若 E 是 AB 中點， F 是 SC 的中點，求證： EF面 SAD ；第3頁（共 20頁）（）求四棱錐SABCD 的側面積20已知圓，定點 F2（1， 0）， A 是圓 F1 上的一動點，線段F2A 的垂直平分線交半徑 F1A 于點 P（）當 A 在圓 F1 上運動時，求P 點的軌跡 C 的方程；（）直線 l ：y=kx+1與軌跡 C交于 M、N 兩點，若（O 是坐標原點），求直線l 方程21如圖所示，四邊形ABCD 是菱形， O 是 AC 與 BD 的交點， S

7、A平面 ABCD（）求證：平面SAC平面 SBD；（）若 DAB=120 °， DS BS， AB=2 ，求 SO 的長及點A 到平面 SBD 的距離22已知拋物線C：y2=2px（ p 0），過點 A（ 12，0）作直線 MN 垂直 x 軸交拋物線于M 、N 兩點， ME ON于 E， AE OM ， O 為坐標原點（）求 p 的值；（）是否存在直線l 與拋物線C 交于 G、H 兩點，且F（ 2， 2）是 GH 的中點若存在求出直線l 方程；若不存在，請說明理由第4頁（共 20頁）2018-2019 學年廣東省肇慶市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題

8、共12 小題，每小題5 分，滿分60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1若命題 “p 且 q”為假，且 “?p”為假，則（）A “p 或 q”為假B q 假 C q 真D p 假【考點】 復合命題的真假【專題】 對應思想；定義法；簡易邏輯【分析】 根據(jù)復合命題真假之間的關系進行判斷即可【解答】 解：若 “?p”為假，則p 為真命題， “p 且 q”為假， q 為假命題，故選： B【點評】 本題主要考查復合命題真假的判斷，比較基礎2設 ， 是兩個不同的平面，直線m ，則 “m ”是 “ ”的（）A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C充分必要條件D 既不充分也不必要

9、條件【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】 轉化思想；空間位置關系與距離；簡易邏輯【分析】 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合空間線面垂直和面面平行的關系進行判斷即可【解答】 解： m ，若 m ，則同時垂直體育直線的兩個平面平行，即 成立，若 ， m ， m 成立，即 “m ”是 “ ”的充要條件，故選： C【點評】 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面垂直和面面平行的關系是解決本題的關鍵第5頁（共 20頁）3直線 l： x+y+1=0 的傾斜角為（）A 45° B135°C1D 1【考點】 直線的傾斜角【專題】 轉化思想；三角函數(shù)的求值；直線與圓【

10、分析】 設直線 l： x+y+1=0 的傾斜角為，則 tan= 1，0°， 180°），解出即可【解答】 解：設直線l ：x+y+1=0 的傾斜角為，則 tan=1， 0 °， 180°）解得 =135°，故選： B【點評】 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題4平行于直線2x+y+1=0 且與圓 x2+y2 =5 相切的直線的方程是（）A 2x+y+5=0 或 2x+y 5=0B 2x+y+=0 或 2x+y =0C 2xy+5=0 或 2x y 5=0D 2x y+=0 或 2x y=0【考

11、點】 圓的切線方程【專題】 計算題；直線與圓【分析】 設出所求直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程中的變量，即可求出直線方程【解答】 解：設所求直線方程為2x+y+b=0 ，則，所以=，所以 b=±5，所以所求直線方程為：2x+y+5=0 或 2x+y 5=0故選： A【點評】 本題考查兩條直線平行的判定，圓的切線方程，考查計算能力，是基礎題5圓心為（ 1， 1）且過原點的圓的方程是（）22B B（ x+122222A （ x 1） +（y 1） =1） +（ y+1） =1 C（ x+1） +（ y+1） =2D （ x 1） +（ y 1） 2=2【考點】 圓的標

12、準方程【專題】 計算題；直線與圓第6頁（共 20頁）【分析】 利用兩點間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程【解答】 解：由題意知圓半徑r=，圓的方程為（x 1） 2+（ y 1） 2=2故選： D【點評】 本題考查圓的方程的求法，解題時要認真審題，注意圓的方程的求法，是基礎題6下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x 的是（）A B y2=1 Cx2=1 D y2=1【考點】 雙曲線的簡單性質【專題】 計算題；數(shù)形結合；分析法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】 把曲線的方程化為標準方程，令標準方程中的“1”為 “0”即可求出漸近線方程【解答】 解： A ，曲線方程是：，其漸近線方程是

13、=0，整理得y=±2x正確；B，曲線方程是：22 y =1，其漸近線方程是y =0，整理得 y= ± x錯誤；C，曲線方程是：x2 =1，其漸近線方程是x2 =0，整理得 y= ±x錯誤；D，曲線方程是：y2=1，其漸近線方程是 y2=0 ，整理得 y= ±x錯誤；故選： A【點評】 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程7過拋物線y2=4x 的焦點 F 的直線交該拋物線于點A 若 |AF|=3 ，則點 A 的坐標為（）A（ 2，2）B（ 2， 2）C（ 2，±2） D（ 1，

14、77;2）【考點】 拋物線的簡單性質【專題】 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】 確定拋物線y2=4x 的準線方程，利用拋物線的定義，可求A 點的橫坐標，即可得出A 的坐標【解答】 解：拋物線y2=4x 的準線方程為x= 1， F（ 1， 0）設 A （x， y）， |AF|=3 ，第7頁（共 20頁）根據(jù)拋物線的定義可得|AF|=3=x+1 ， x=2 ， y=， A 的坐標為（ 2，）故選： C，【點評】 拋物線的定義告訴我們：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離8已知橢圓的焦點是 F1、 F2， P 是橢圓上的一個動點，如果延長F1P 到 Q，使得 |PQ|=|PF2|，那

15、么動點 Q的軌跡是（）A 圓B 橢圓 C 雙曲線的一支D 拋物線【考點】 橢圓的簡單性質；軌跡方程【專題】 探究型【分析】 已知橢圓的焦點和橢圓上的一個動點，由橢圓定義有|PF|+|PF |=2a|PQ|=|PF |12，又2 ，代入上式，可得 |F1Q|=2a再由圓的定義得到結論【解答】 解： |PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|， |PF1|+|PF2 |=|PF1|+|PQ|=2a即 |F1Q|=2a動點 Q 到定點 F1 的距離等于定長2a，動點 Q 的軌跡是圓故選 A【點評】 本題主要考查橢圓和圓的定義的應用，在客觀題中考查較多，題目很靈活， 而在多步設的大題中，第一問

16、往往考查曲線的定義，應熟練掌握9若橢圓和雙曲線有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|等于（）A m aB C m2 a2D 【考點】 直線與圓錐曲線的綜合問題；圓錐曲線的共同特征【專題】 計算題第8頁（共 20頁）【分析】 由題意知 |PF1|+|PF2|=2m， |PF1| |PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|=m a【解答】 解：橢圓和雙曲線有相同的焦點F1 ，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個交點， |PF1|+|PF2 |=2， |PF1 | |PF2|=2，|PF1|?|PF2|=m a故選 A【點評】 本題考查雙曲線和橢圓的性質和應用，解題時要認

17、真審題，仔細解答10若直線l 1 和 l 2 是異面直線， l1 在平面內， l2 在平面 內， l 是平面 與平面 的交線，則下列命題正確的是（）A l 與 l1， l2 都不相交B l 與 l 1， l 2 都相交C l 至多與 l 1， l2 中的一條相交D l 至少與 l1， l2 中的一條相交【考點】 空間中直線與平面之間的位置關系【專題】 空間位置關系與距離【分析】 可以畫出圖形來說明l 與 l1， l2 的位置關系，從而可判斷出A ，B， C 是錯誤的，而對于D ，可假設不正確，這樣l 便和 l1， l2 都不相交，這樣可退出和l 1， l2 異面矛盾，這樣便說明D 正確【解答】

18、 解： A l 與 l 1，l 2 可以相交，如圖：該選項錯誤；B l 可以和 l 1， l2 中的一個平行，如上圖，該選項錯誤；C l 可以和 l 1， l2 都相交，如下圖：第9頁（共 20頁），該選項錯誤；D “l(fā)至少與 l 1， l 2 中的一條相交”正確，假如l 和 l 1， l 2 都不相交； l 和 l 1， l2 都共面； l 和 l 1， l2 都平行； l 1 l2， l1 和 l2 共面，這樣便不符合已知的l1 和 l 2 異面；該選項正確故選 D【點評】 考查異面直線的概念，在直接說明一個命題正確困難的時候，可說明它的反面不正確11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

19、體積是（）ABCD【考點】 由三視圖求面積、體積【專題】 計算題；空間位置關系與距離【分析】 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一正方體去掉一個三棱錐，結合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積【解答】 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是一棱長為1 的正方體，去掉一三棱錐，第 10 頁（共 20 頁）如圖所示；該幾何體的體積是 V 幾何體 =13×12×1= 故選： A【點評】 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應用問題，是基礎題目12把四個半徑都是1 的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，則第四個球的最高點與桌面的距離（）A 2+B

20、C1+D3【考點】 球的體積和表面積【專題】 計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】 先求四個球心連線是正三棱錐的高，而第四個球的最高點與桌面的距離即為高加上兩個半徑，從而求出所求【解答】 解：四個球心連線是正三棱錐棱長均為2 ED=，OD=ED=，AO=第四個球的最高點與桌面的距離為OA 加上兩個半徑即+2故選： A第 11 頁（共 20 頁）【點評】 本題主要考查了點到面的距離，同時考查了轉化與劃歸的思想，以及計算能力，屬于中檔題二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分 .13命題 “?xR， x2 0”的否定是【考點】 全稱命題；命題的否定【專題】 規(guī)律型【分析】 根

21、據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結論【解答】 解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得：命題“?xR， x2 0”的否定是：故答案為：【點評】 本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題14若拋物線 y2=2px（ p 0）的準線經過雙曲線x2 y2=1 的一個焦點，則 p= 2【考點】 拋物線的簡單性質【專題】 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】 先求出 x2y2=1 的左焦點，得到拋物線y2=2px 的準線，依據(jù) p 的意義求出它的值【解答】 解：雙曲線 x2 y2=1 的左焦點為（， 0），故拋物線 y2=2px 的準線為 x=

22、， = ， p=2，故答案為： 2【點評】 本題考查拋物線和雙曲線的簡單性質，以及拋物線方程y2=2px 中 p 的意義15圓 x2+y 2 6x 2y+9=0 與圓 x2+y 2 2y 8=0 的位置關系是相交【考點】 圓與圓的位置關系及其判定【專題】 計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】 求出兩圓的圓心坐標和半徑大小，利用兩點的距離公式算出兩個圓心之間的距離，再比較圓心距與兩圓的半徑之和、半徑之差的大小關系，可得兩圓的位置關系【解答】 解：圓x2+y 2 6x 2y+9=0 的標準方程為（ x 3）2+y12=1，圓心是C3 1r=1（ ）（ ， ），半徑12222x +y 2y 8

23、=0的標準方程為 x +（ y 1） =9，圓心是 C（ 0，1），半徑 r2 =3 |CC|=3，第 12 頁（共 20 頁） |r1 r2|=2，r 1+r2=4， |r1 r2| |CC| r1+r2 ，可得兩圓相交故答案為：相交【點評】 本題給出兩圓的方程，判斷兩圓的位置關系著重考查了圓的標準方程和圓圓與圓的位置關系等知識，屬于基礎題16下列各圖中，A 、B 為正方體的兩個頂點，M 、N、P 分別為其所在棱的中點，能得出AB 平面 MNP的圖形的序號是【考點】 直線與平面平行的判定【專題】 空間位置關系與距離【分析】 通過證面面平行，由面面平行的性質可得線面平行，判斷的正確性；利用線面

24、平行的性質，得線線平行可判斷 的正確性；由線面平行可得面面平行，從而判斷 的正確性【解答】 解：對 ， M 、 N、 P 分別為其所在棱的中點，可證MN 、 NP 與平面 AB ，平面AB 平面MNP ， AB 平面 MNP ，故 正確；對 ，如圖： AB 與平面 MNP 不可能平行，設MP平面 ABN=O ，若 AB 平面 MNP ，則 AB ON ，則O 為底面對角線的中點，顯然錯誤，故 不正確；對 ，如圖，可證平面ABC 平面 MNP ， AB ? 平面 ABC ， AB 平面 MNP ，故 正確；對 ，若 AB 平面 MNP ，則可證平面 AB 平面 MNP ，由圖知平面 AB 與平面

25、 MNP 不可能平行，故 不正確；故答案是 【點評】 本題考查了線面平行、面面平行的判定及線面、面面平行的性質，考查了學生的識圖能力第 13 頁（共 20 頁）三、解答題：本大題共6 小題，滿分70 分 .解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17如圖，圓O 的直徑 AB 的延長線與弦CD 的延長線交于點P， E 是圓 O 上的一點，弧AE 與弧 AC 相等， ED 與 AB 交于點 F， AFBF（）若 AB=11 ， EF=6 ， FD=4 ，求 BF；（）證明：PF?PO=PA ?PB【考點】 與圓有關的比例線段【專題】 選作題；轉化思想；綜合法；推理和證明【分析】 （）連接OC， O

26、E，由相交弦定理，得FA ?FB=FE ?FD ，利用 AF BF，求 BF；（）利用割線定理，結合 PDF POC，即可證明PF?PO=PA ?PB 【解答】 （）解：由相交弦定理，得FA?FB=FE ?FD ，即（ 11 FB ） ?FB=6 ×4，解得 BF=3 或 BF=8 ，因為 AF BF，所以 BF=3 （）證明：連接OC， OE因為弧 AE 等于弧 AC ，所以，所以 POC= PDF，又 P=P，所以 POC PDF，所以，即 PO?PF=PC?PD，又因為 PA ?PB=PC?PD，所以 PF?PO=PA ?PB （【點評】 本題考查相交弦定理，考查割線定理，三角

27、形相似的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題第 14 頁（共 20 頁）18已知圓 D 經過點 M （1， 0），且與圓 C： x2+y2 +2x 6y+5=0 切于點 N（ 1， 2）（）求兩圓過點 N 的公切線方程；（）求圓 D 的標準方程【考點】 圓的切線方程；圓的標準方程【專題】 計算題；規(guī)律型；直線與圓【分析】 （）求出圓心C（ 1，3），直線 CN 的斜率，得到公切線的斜率k=2，即可求公切線方程（）求出線段MN 的中垂線方程為y=1 ，求出圓心 D（ 3，1），求出圓 D 的半徑，即可求解圓D 的標準方程【解答】 （本小題滿分 12分）解：（）圓C 的標準方程是（ x+1

28、） 2+（ y 3） 2=5，圓心 C（ 1， 3）直線 CN 的斜率，因為過 N 的公切線與直線CN 垂直，所以公切線的斜率k=2，故所求公切線方程 y 2=2 （ x 1），即 2x y=0（）直線 CN 方程為，線段 MN 的中垂線方程為y=1，解，得，即圓心 D（ 3， 1）圓 D 的半徑為，所以圓 D 的標準方程是（ x 3） 2+y1）2=5（【點評】 本題考查的方程的求法，切線方程的求法，考查計算能力19如圖，在四棱錐 S ABCD 中， SA平面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形，且 SA=AB=2 （）若 E 是 AB 中點， F 是 SC 的中點，求證： EF面 SAD

29、 ；（）求四棱錐 SABCD 的側面積第 15 頁（共 20 頁）【考點】 直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積【專題】 證明題；數(shù)形結合；綜合法；空間位置關系與距離【分析】 （）要證EF面 SAD ，只要證明EF 平行于面內的一條直線；（）關鍵是分別求出平面SBC， SCD 的面積；首先要判斷它們各自的形狀【解答】 （）證明：因為E 是 AB 中點， F 是 SC 的中點，過F 作 FG CD，則 G是 SD的中點，又因為，所以所以四邊形AEFG 是平行四邊形，所以EF AG ，又因為 EF? 面 SAD ， AG ? 面 SAD ，所以 EF平面 SAD （）解：因為SA

30、平面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形，所以 BC AB ，BC SA且 AB SA=A ，所以 BC 平面 SAB 又因為SB? 平面SAB，所以BCSBSBC是直角三角形所以 SB=2，所以同理可得又 SSAD =SSAB=2，所以四棱錐S ABCD 的側面積是4+4 【點評】 本題考查了空間線面平行、線面垂直的判定定理和性質定理的運用；關鍵是將線面關系轉化為線線關系第 16 頁（共 20 頁）20已知圓，定點 F2（1， 0）， A 是圓 F1 上的一動點，線段F2A 的垂直平分線交半徑 F1A 于點 P（）當 A 在圓 F1 上運動時，求P 點的軌跡 C 的方程；（）直線 l ：y

31、=kx+1與軌跡 C交于 M、N 兩點，若（O 是坐標原點），求直線l 方程【考點】 軌跡方程；平面向量數(shù)量積的運算【專題】 綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】（）根據(jù)題意P 在線段 F2A 的中垂線上， 所以 |PF2|=|PA|，則 |PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4 |F1F2|，故軌跡 C 是以 F1， F2 為焦點的橢圓，從而可求P 點的軌跡C 的方程；（）由，得 x1x2+y 1y2= 2，由，得（ 3+4k22）x +8kx 8=0，利用韋達定理，求直線 l 方程【解答】 解：（）因為P 在線段 F2A 的中垂線上，所以|PF2

32、|=|PA| ，所以 |PF2|+|PF1 |=|PA|+|PF1|=|AF 1|=4|F1F2|，所以軌跡 C 是以 F1， F2 為焦點的橢圓，且，所以軌跡 C 的方程（）設M（ x1， y1）， N （x2， y2），由，得 x1x2+y 1y2= 2，即 x1x2+（ kx1+1 ）（ kx2+1） = 2，即（ 1+k2） x1x2+k （x1+x 2） +3=0?由，得（ 3+4k22） x +8kx 8=0 ，因為 =64k2+32 （ 3+4k2） 0，所以，有代入化簡得 1 4k2，=0，解得所以直線 l 方程為第 17 頁（共 20 頁）【點評】 本題考查橢圓的定義與方程，

33、考查直線與橢圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題21如圖所示，四邊形ABCD 是菱形， O 是 AC 與 BD 的交點， SA平面 ABCD（）求證：平面SAC平面 SBD；（）若 DAB=120 °， DS BS， AB=2 ，求 SO 的長及點A 到平面 SBD 的距離【考點】 平面與平面垂直的判定；點、線、面間的距離計算【專題】 計算題；規(guī)律型；轉化思想；空間位置關系與距離【分析】 （）證明SA BD AC BD ，推出 BD 面 SAC ，然后證明面SBD 面 SAC （）在菱形ABCD 中，求出A0=AB=1 ， BO=AB=，求出 SO=，連接 SO，過 A 作 AG SO于 G，說明 AG 是 A 到平面 SBD 的距離然后求解A 到平面 SBD 的距離【解答】 （本小題滿分12 分）（）證明：因為SA 面 ABCD ， BD? 面