【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1《勾股定理》課件 蘇科版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件ababbaab還記得這張圖嗎？還記得這張圖嗎？這張圖中蘊(yùn)含了一這張圖中蘊(yùn)含了一個(gè)怎樣的公式呢？個(gè)怎樣的公式呢？【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件下圖為由下圖為由4 4個(gè)直角邊為個(gè)直角邊為a，b，斜邊為，斜邊為c c的的直角三角形直角三角形拼成的一個(gè)大正方形。拼成的一個(gè)大正方形。勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。方和等于斜邊的平方。a2 + b2 = c2b abac a2 + b2 = c2bac【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件2.12.1勾股

2、定理勾股定理無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 金楊建金楊建【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為上半部分稱為“勾勾”，下半部分稱為，下半部分稱為 “ “股股”. .我我國古代學(xué)者把直角三角形國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為較短的直角邊稱為“勾勾”，較長的直角邊稱為，較長的直角邊稱為“股股”，斜邊稱為，斜邊稱為“弦弦”. .勾勾股股勾勾股股弦弦勾股定理：222勾勾股股弦弦【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件 商高商高周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)商高定理商高定理 我國是最早了解

3、勾股定我國是最早了解勾股定理的國家之一早在三千多理的國家之一早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它，它被記載于我國古代著名的數(shù)被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中中. .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件 兩千多年前，古希臘有兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股

4、定理為國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理和和百牛定百牛定理理為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票一枚紀(jì)念郵票畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理1955年希臘發(fā)行年希臘發(fā)行【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件這張圖分別以直角三角形這張圖分別以直角三角形的三條邊向外做正方形。的三條邊向外做正方形。這張圖如何說明勾股定理的呢？這張圖如何說明勾股定理的呢？是不是以是不是以3、4為直角邊的直角三為直角邊的直角三角形斜邊就是角形斜邊就是5呢？呢？【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇

5、科版 課件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1：將每個(gè)小正方形的面積看作：將每個(gè)小正方形的面積看作1，ABC是以格點(diǎn)是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形，分別以三邊向外作正方形。為頂點(diǎn)的直角三角形，分別以三邊向外作正方形。ABCPQR你能計(jì)算以你能計(jì)算以AB為邊為邊的正方形的面積嗎？的正方形的面積嗎？S SP P=9=9 S SQQ=16=16【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件這是用這是用“補(bǔ)補(bǔ)”的方的方法法ABCPQRS SR R =25=25【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件這是用這是用“割割”的方法的方法PQRABCS SR R =25=25【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理

6、課件 蘇科版 課件勾股定理勾股定理: :直角三角形兩直角邊的直角三角形兩直角邊的平方和平方和 等于等于斜邊的平方斜邊的平方 a2 2+ +b2 2= =c2 2b2c2a2【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件勾股定理勾股定理是數(shù)學(xué)史乃至人類史上一個(gè)著是數(shù)學(xué)史乃至人類史上一個(gè)著名的定理。它一直以來吸引著數(shù)學(xué)家、名的定理。它一直以來吸引著數(shù)學(xué)家、普通學(xué)者、一般百姓，甚至美國總統(tǒng)的普通學(xué)者、一般百姓，甚至美國總統(tǒng)的興趣。人們目前共發(fā)現(xiàn)了它的興趣。人們目前共發(fā)現(xiàn)了它的367種證種證法，勾股定理可能是人類史上，證明方法，勾股定理可能是人類史上，證明方法最多的一個(gè)定理。法最多的一個(gè)定理

7、?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件證明一：證明一：勾股圓方圖勾股圓方圖2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo) 這一設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)就是公元這一設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)就是公元3世紀(jì)中國世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，是為證明發(fā)明于數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，是為證明發(fā)明于周代的勾股定理而繪制的對(duì)這個(gè)圖周代的勾股定理而繪制的對(duì)這個(gè)圖進(jìn)行加工變化便形成了這個(gè)會(huì)標(biāo)進(jìn)行加工變化便形成了這個(gè)會(huì)標(biāo)【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽證法魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽證法證明二：【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件證明三：證明三：清代數(shù)學(xué)家華蘅芳證法清代數(shù)學(xué)家

8、華蘅芳證法【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件證明四：證明四：英國業(yè)余數(shù)學(xué)家佩里哥爾證法英國業(yè)余數(shù)學(xué)家佩里哥爾證法【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件證明五：證明五：總統(tǒng)證法總統(tǒng)證法把火柴盒放倒，也把火柴盒放倒，也能驗(yàn)證勾股定理能驗(yàn)證勾股定理 b c a c b a E D C B A12ACDE2212221122()()(2)sab abaabbabab梯形ACBABDACED2111222212ssssababcabcBED梯形222111222abababc222abc【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件22ba22bc22a

9、c勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。方和等于斜邊的平方。a2 + b2 = c2變式：變式：【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件例：例：已知已知: :如圖如圖, ,等邊等邊ABCABC的邊長是的邊長是 6 .6 . (1) (1)求高求高ADAD的長的長; ; (2) (2)求求S SABC ABC . .ABCD36?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件1. 1.求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長: :可用勾股定理建立方程可用勾

10、股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x171716162020 x12125 5x【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件2.2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x x、y y、z z的值的值. .8181144144xyz625625576576144144169169【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件. .一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù) 偶數(shù)偶數(shù), ,則它的三邊長分別為則它的三邊長分別為 ( )( )A . 2、4、6. 4、6、8B. 6、8、10. 8、10、12【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾

11、股定理課件 蘇科版 課件5 或或 7.已知：已知：RtBC中，中，AB，AC,則則BC的長為的長為 .4 43 3ACB4 43 3CAB【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件5. 在臺(tái)風(fēng)在臺(tái)風(fēng)“麥莎麥莎”的襲擊中，一棵大樹的襲擊中，一棵大樹在離地面在離地面9 9米處斷裂，樹的頂部落在離樹米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部根底部1212米處。這棵樹折斷之前有多高？米處。這棵樹折斷之前有多高？9 9米米1212米米【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件6. 2在數(shù)軸上畫出表示在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)的點(diǎn)2你會(huì)在數(shù)軸上畫出表示你會(huì)在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？3【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。談?wù)劚竟?jié)課你的收獲?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2-1勾股定理課件 蘇科版 課件10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-x8-x8-x8-x如