時(shí)間分割法插補(bǔ)運(yùn)算

1、SILICON XT 議VALLEA應(yīng)用科學(xué)時(shí)間分割法插補(bǔ)運(yùn)算顏雁鷹（重慶市輕工業(yè)學(xué)校 重慶400060）摘妻時(shí)間分割法時(shí)間分割直線插補(bǔ)時(shí)間分割圓弧插補(bǔ) 關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法時(shí)間分割插補(bǔ)法中圖分類號(hào)：TG5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)$ 1871-7597 (2008) 0220055-02HI（式三）IIUI在實(shí)際加工中，被加工工件的輪廓形狀千差萬別，嚴(yán)格說來.為了滿 足幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應(yīng)該準(zhǔn)確地依照工件的輪廓形狀來 生成.對(duì)于簡單的曲線數(shù)控系統(tǒng)可以比較容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于較復(fù)雜的形 狀，若直接生成會(huì)使算法變得很復(fù)雜.計(jì)算機(jī)的工作量也相應(yīng)地大大增 加，因此.實(shí)際應(yīng)用中，常采用一小段直線

2、或圓弧去進(jìn)行擬合就町滿足精 度要求（也有需要拋物線和高次曲線擬合的情況），這種擬合方法就是“插 補(bǔ)”，實(shí)質(zhì)上插補(bǔ)就是數(shù)據(jù)密化的過程。插補(bǔ)的任務(wù)是根據(jù)進(jìn)給速度的要求，在輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間計(jì)算出若 干個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)值，每個(gè)中間點(diǎn)計(jì)算所需時(shí)間直接影響系統(tǒng)的控制速 度，而插補(bǔ)中間點(diǎn)坐標(biāo)值的計(jì)算精度又影響到數(shù)控系統(tǒng)的控制精度，因 此，插補(bǔ)算法是整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)控制的核心。而實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)運(yùn)算的裝置.稱為 插補(bǔ)器。插補(bǔ)算法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷成熟，種類很多。一般說來，從產(chǎn) 生的數(shù)學(xué)模型來分，主要有直線插補(bǔ)、二次曲線插補(bǔ)等；從插補(bǔ)計(jì)算輸出 的數(shù)值形式來分，主要有脈沖增量插補(bǔ)（也稱為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)）和數(shù)據(jù)采樣 插補(bǔ)。數(shù)

3、據(jù)采樣插補(bǔ)是根據(jù)用戶程序的進(jìn)給速度，將給定輪廓曲線分割為每 一插補(bǔ)周期的進(jìn)給段，即輪廓步長。每一個(gè)插補(bǔ)周期執(zhí)行一次插補(bǔ)運(yùn)算. 計(jì)算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)，從而計(jì)算出F個(gè)周期各個(gè)坐標(biāo)的進(jìn)給量，進(jìn) 而得出下一插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。與基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法不同的是，計(jì)算出來的 不是進(jìn)給脈沖而是用二進(jìn)制表示的進(jìn)給量，也就是在卜一插補(bǔ)周期中，輪 廉曲線上的進(jìn)給段在各坐標(biāo)軸上的分矢大小.計(jì)算機(jī)定時(shí)對(duì)坐標(biāo)的實(shí)際位 置進(jìn)行采樣，采樣數(shù)據(jù)與指令位置進(jìn)行比較，得出位置誤差，再根據(jù)位置 誤差對(duì)伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制，達(dá)到消除誤差使實(shí)際位置跟隨指令位置的目 的。數(shù)據(jù)采樣法的插補(bǔ)周期可以等于采樣周期也可以是采樣周期的整數(shù) 倍；對(duì)于直線插補(bǔ)，

4、動(dòng)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的直線段與給定直線重合.對(duì) 于圓弧插補(bǔ)，動(dòng)點(diǎn)在一個(gè)插補(bǔ)周期運(yùn)動(dòng)的直線段以弦線逼近圓弧.數(shù)據(jù)采 樣插補(bǔ)主要有：時(shí)間分割法、擴(kuò)展DDA法、雙DDA法等等時(shí)間分割插補(bǔ)是典型的數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ).它的工作方式是：先根據(jù)加工 指令中的進(jìn)給速度F,計(jì)算出一個(gè)插補(bǔ)周期的輪廉步長AL.即用插補(bǔ)周期 為時(shí)間單位，將加工過程分割成許多個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)給過程，以插補(bǔ)周 期為時(shí)間單位.則單位時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)的路程就等于速度，因此輪廓步長 L與輪廓速度f相等。插補(bǔ)計(jì)算的主要任務(wù)是計(jì)算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的塑標(biāo)從 而計(jì)算出輪廓速度f在各個(gè)坐標(biāo)軸的分量，進(jìn)而可以得到下一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi) 各個(gè)坐標(biāo)軸方向的進(jìn)給童，在進(jìn)給過程中

5、，對(duì)實(shí)際位置進(jìn)行采樣，與插補(bǔ) 計(jì)算的坐標(biāo)值進(jìn)行比較.得出位置誤差，位置誤差將在下一個(gè)采樣周期內(nèi) 修正，采樣周期可以等于插補(bǔ)周期也可以小于插補(bǔ)周期，而插補(bǔ)周期必須 大于插補(bǔ)運(yùn)算所占用的CPU時(shí)間-、時(shí)同分時(shí)間分割法的直線（圖五為XY平面的直線插補(bǔ)示意圖，空間直線插補(bǔ) 與其計(jì)算方法相同）插補(bǔ)首先要根據(jù)進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期計(jì)算出在一個(gè)插 補(bǔ)周期的進(jìn)給量（進(jìn)給步長）然后才能進(jìn)行插補(bǔ)點(diǎn)的計(jì)算，進(jìn)給步長的 計(jì)算公式為*FXIntert=60x1000式中，F(xiàn)用戶給定的進(jìn)給速度，/min； lntert插補(bǔ)周期，ms； ZiL進(jìn)給 步長，mm并且理論上說應(yīng)該滿足。al=Jax：+砒進(jìn)給步長計(jì)算出來之后就可以計(jì)

6、算各坐標(biāo)軸方向上的分量了。AXi-ALXcos aYi 二LXcosB（式四）以上這種算法將X, Y方向的坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)分量獨(dú)立用不同的算式控制，如果在加工的過程中AX, AY出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)誤 差.就會(huì)使得刀具實(shí)際的和與理論上的AL和a發(fā)生偏差，從而 出現(xiàn)實(shí)際加工軌跡偏離了原來的直線，形響了直線的加丁精度。因此，為了避免出現(xiàn)直線加工誤差.我們可以應(yīng)用下面的算法，Xi二LXcos aXi+l=Xi+AXiYi+1 二 Xi+1 tanaAYi= Yi+1- Yi（式五）用這種算法，即使在加工的過程中AX, ZY出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)誤差，刀具實(shí)際 的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)B并末到達(dá)理論要求的終點(diǎn)C,也可以保證公式AY的變化隨著' X的變化而變化，并且與“na成正比，則可以保證實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向a '與理 論運(yùn)動(dòng)方向a始終一致，即使有點(diǎn)偏差也可以保證實(shí)際到達(dá)點(diǎn)B仍然在 原來的直線上.保證加工直線的精確度.但是這種算法有可能會(huì)引起X. Y方向上加工速度 的波動(dòng)。數(shù)控系統(tǒng)的 插補(bǔ)周期lntert 般是不變的，因此 由進(jìn)給步長的計(jì)算 公式戒三.我們可 以知道進(jìn)給步長是 與進(jìn)給速