單芯電纜計及護套環(huán)流時載流量的計算

1、單芯電纜計及護套環(huán)流時載流量的計算賈欣曹曉瓏喻明西安710049西安交通大學(xué)電氣絕緣國家重點實驗室刖言影響電纜載流量的一個重要因素是單芯電纜金屬護套的損耗。當(dāng)電纜護套通過大地形成通路且護套上的感應(yīng)電勢工時，在電纜金屬護套上將產(chǎn)生環(huán)流損耗，而感應(yīng)電勢的大小與電纜本身所通過的電流及鄰近的電流有關(guān)。因此 電纜的載流量與電纜護套中的環(huán)流相互影響，在實際運行中，兩者應(yīng)保持平衡。我們結(jié)合對電纜金屬護套環(huán)流及實際 中電纜護套兩端互聯(lián)接地時載流量的計算提出了一些建議，可供電力線路設(shè)計和運行部門參考。單芯電纜金屬護套環(huán)流的計算電纜金屬護套兩端互聯(lián)接地有兩種形式：不分段兩端互聯(lián)接地；交叉互聯(lián)接地。其接線方式分別見

2、圖1, 2兩種護套接地方式可用圖3所示的等值電路來表示。f7r*FB C圖】電覽護it不井般2 電SE護圖3中，Ei、呂、呂分別為三相電纜線芯上通過的電流在 A、B、C三相電纜金屬護套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢；E2、E 3分別為三相電纜護套上的環(huán)流Isi、Is2、I S3在三相電纜金屬護套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢；R、R為電纜護套兩端的接地電阻;R為大地的漏電阻；R為電纜金屬護套的電阻；X為電纜金屬護套的自感抗。陽3應(yīng)境護套環(huán)直晞值電SI對于圖3所示的等值電路，假設(shè)電纜線路長度為L,其電壓方程為：戶“ + 口 + (Jj + f.t+ !.»)(«! + ft, 4-+ Vd<M(K

3、 + jX> + 人+ 打)(閃卡出+ IO=UK + jX) +4+心”此十出十出十口、= 口1 /八其中:R=RL; R=RL Rg=0.0000493 Q/m； X=2® L1n(2De/Ds) ； Rs為單位長度電纜護套的電阻；De為電纜護套以大地為回路時回路等值深度；DS為電纜護套的直徑。.1電纜直線平行敷設(shè)，護套不分段兩端互聯(lián)接地當(dāng)電纜不分段兩端直接互聯(lián)接地時，式(1)中各參數(shù)的計算方法為:% u /“jX上十 itl jX:Lt 冃人*注山+ 4 TX4 % -人-jXil + Q jX上其中人=2® 1n(De/S)為單位長度中相和邊相電纜護套的互感抗

4、；Xf2® 1n(De/2S)為單位長度邊相和邊相電纜護套的互感抗;Ui=ESiL, US2=Es2L, US3=Es3L；曰、巳2、Es3分別為三相電纜護套上單位長度感應(yīng)電勢。若RA=R+R+R+R,Rb=R + R+R,而以I Sir、I s2r、I s3r表示護套環(huán)流的實部，以Is1f、|s2f、I s3f表示護套環(huán)流的虛部, 同樣以4、U2r、U3r、Uif、Qf、Uf分別表示三相電纜護套上感應(yīng)電勢的實部與虛部，按復(fù)數(shù)的運算規(guī)則可以得到計 算電纜護套環(huán)流的矩陣方程：盡一I7A,；一扎一 X_XA-心X=XXs卜:.XX.尺BAuX、X心.2電纜直線平行敷設(shè)，護套交叉互聯(lián)接地電

5、纜交叉互聯(lián)接地時，假設(shè)三段電纜的長度分別為Li、L2、L3且Li+L2+L3=Lo此時，式(1)中的參數(shù)具體計算為叫 =J.tCjXJn + jXJ-t - jXJ-U + f JjKJr + pr丄如十mg + jX.Aj + jXtLt) + /+ jXgt/.$ - /，l t jXf Jr| + jX I) + 丿立燈 XJ 呻 +j 畑 + iXJJ =甌心 + E.L2 + E.3L,ttJ< Ejq Ek1Lx + ELt(C, i = ELiJt + E,厶 + 島丿“將上面各參數(shù)代入式（1）化簡得到交叉互聯(lián)時計算電纜護套中環(huán)流的矩陣方程:Ra /?b -島X Xt X*

6、“屁陽臨-Xp -X 一 X,扯應(yīng)磯 -X,-X, -Xx xt 撿心扯隔 5xf X xt洛、&陷jg氐* Xt XRi J?b,丿d.(3)英中：K=X£、+ K、g - X小禮亠X£、十X上丁 X tLti Xt = X i入 + X.Li + Xi A）.対于兩種滬套搖地方式右;GM/C ；In 片 + jin莫中，電規(guī)血線平荷徽謖時=1=氛2計及環(huán)流時載流量的計算在IEC287中給出的載流量計算公式為:/巨一仇）一w,e 57 + F；十 TJ匚7 +陽石”門十丁門<i>其中：9 c為電纜線芯允許工作溫度；9 a為環(huán)境溫度；T1為電纜絕緣層熱阻

7、；T3為電纜外護層熱阻；T4為環(huán)境 熱阻;艮c為電纜線芯交流有效電阻；入1為電纜護套損耗，入1=入1+入，入1為護套環(huán)流損耗，入為護套鄰近效應(yīng)損耗入i=l；R/l 2RU，而在計算入i時，并未考慮接地電阻及大地漏電阻的影響計入環(huán)流影響時，計算載流量的公式為:r 視IV. (Q, STi F T； + TJ lK. (Tj + 70由上式及計算環(huán)流的矩陣方程可見，在計及環(huán)流時，載流量的計算是一個迭代過程，所得結(jié)果必然是載流量與 環(huán)流平衡時的值。對于一直埋于土壤中的單回路交聯(lián)聚乙烯電纜標(biāo)稱截面為630 mrh 土壤熱阻系數(shù)為1.2T Q m,敷設(shè)深度1 0(m接地電阻0.5 Q,電纜線路長度為1

8、000 m，電纜平行直線敷設(shè)，相間距 S=220 mm為電艇護直不分段聘端互聯(lián)接咆時=9OC=177TA - m,Tj=O. 101TO ni.7；-L 570TO * nU = O, 230W/mi/L-0* 0384 X 10 'XVni.2704 X 10 iVin = 51037(Jmm試戟液址按式("計賽的皓舉為:A.-L 593, 5L 6A,廿及壞洗時，按式15)計算的站果為M = 474. 4AJ. = 225- 3 人插1. 589.由計算結(jié)果可看出，當(dāng)電纜不分段兩端互聯(lián)接地計及環(huán)流損耗時，電纜載流量只有不計環(huán)流時的80%這兩種情況所計算的電纜護套損耗入i的

9、值很接近，說明接地電阻及大地漏電阻對于載流量的計算影響很小。 針對此例，我們 設(shè)定不同的接地阻值，計算了電纜的載流量(見表1)。豪1揍維電逅不対時電iRtt屋環(huán)灌時的牧猛no.s051.010A474,1i4T<. 5475, 0由表1看出，接地電阻對計及環(huán)流時載流量的影響很小。故可按下式計算計及環(huán)流時電纜載流量熾此15T1十扎昇札£門十丁V *'_Rjrm+AD+S(6 J其中：入1為按IEC287算法所得護套損耗。計算時，第一次迭代 丨1可取式(4)計算出；對于上例，用式(6)算彳 =475.0 A,與求解護套環(huán)流再迭代計算所得的結(jié)果相近，可用于工程實際。對于與上例

10、相同的電纜，敷設(shè)環(huán)境不變，線路長度為2100 m,而電纜護套采用交叉互聯(lián)接地，當(dāng)互聯(lián)段相等時，計算結(jié)果為：按式 計算：I=878.70 A,入 1=1.908 X 10-2;計及環(huán)流時，按式(5)計算：I=878.63 A,I s=3.402 ，入'1=1.056 X 10-4?？梢?，當(dāng)護套接地采用交叉互聯(lián)方式時，護套環(huán)流損耗比其鄰近效應(yīng)損耗小兩個數(shù)量級，因此護套環(huán)流損耗可 忽略不計。如果護套分段長度分別為700、600、800m時，計算結(jié)果為：按IEC287有關(guān)護套損耗部分計算 入i=3.25 X 10-2,入 1=1.91 X 10-2 ；按式計算：1=868.0 A;計及環(huán)流時，按式(5)計算：I=858.0 A,l s=81.3 A,入1=6.33 X 10-2 ；按式 簡化計算：l=851.7 A 。從計算結(jié)果看，在電纜護套交叉互聯(lián)段不等的情況下，采用IEC287中的方法來計算電纜載流量足以滿足工程需要。在計算中，根據(jù)求解環(huán)流矩陣方程所得的電纜護套環(huán)流損耗為6.33 X10-2，大于IEC287法算出環(huán)流損耗值.25 X 1&。此為IEC287計算上述系數(shù)時略去了交叉互聯(lián)接地時三段電纜護套感應(yīng)電勢的相位影響，故